摘 要：該文對(duì)環(huán)狀超聲電機(jī)定子中的行波的特征進(jìn)行了分析，探討了行波狀態(tài)下電機(jī)定子端面質(zhì)點(diǎn)橢圓運(yùn)動(dòng)軌跡與矩形板表面質(zhì)點(diǎn)橢圓運(yùn)動(dòng)軌跡之間的差異。指出了圓環(huán)定子內(nèi)圓周側(cè)面中的部分區(qū)域具有對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子的推動(dòng)作用。據(jù)此設(shè)計(jì)了一種可實(shí)現(xiàn)電機(jī)薄型化的新結(jié)構(gòu)，并制作了樣機(jī)，完成了電機(jī)定子性能測(cè)試和電機(jī)運(yùn)行實(shí)驗(yàn)。運(yùn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，樣機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，具有較大的輸出轉(zhuǎn)矩。實(shí)驗(yàn)中還發(fā)現(xiàn)，電機(jī)在只輸入單相交變電壓時(shí)仍能實(shí)現(xiàn)正常運(yùn)轉(zhuǎn)，分析了這一現(xiàn)象產(chǎn)生的機(jī)理。依據(jù)上述機(jī)理，可以設(shè)計(jì)一種新型駐波超聲電機(jī)。

　　關(guān)鍵詞：超聲電機(jī)；橢圓運(yùn)動(dòng)；定子

1  引言

　　壓電超聲電機(jī)是一種有別于電磁電機(jī)的新型電機(jī)，它首先利用壓電陶瓷的逆壓電效應(yīng)激發(fā)電機(jī)定子的超聲振動(dòng)，然后借助于電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子之間的摩擦耦合驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)。

　　由于所利用電機(jī)定子振動(dòng)模態(tài)的不同，壓電超聲電機(jī)在性能及結(jié)構(gòu)上具有各自不同的特點(diǎn)。通常的環(huán)狀行波壓電超聲電機(jī)利用圓環(huán)定子的彎曲振動(dòng)模態(tài)，此類電機(jī)定、轉(zhuǎn)子的接觸界面為圓環(huán)平面，電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子沿軸向接觸。關(guān)于此類電機(jī)的研制，已有研究者做過不少有意義的工作[1-7]。文獻(xiàn)[1]和[2]分別提出了此類電機(jī)設(shè)計(jì)和特性預(yù)估的方法。文獻(xiàn)[3]用有限元法進(jìn)行了電機(jī)定子的響應(yīng)分析，研究了定子直徑對(duì)定子振動(dòng)的影響。文獻(xiàn)[4]提出了一種基于定子齒三維運(yùn)動(dòng)的行波超聲電機(jī)，并對(duì)定子齒的三維運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了探討。與利用圓環(huán)定子非軸對(duì)稱模態(tài)的另一類環(huán)狀超聲電機(jī)相比，此類行波超聲電機(jī)的優(yōu)勢(shì)在于能輸出較大的轉(zhuǎn)矩，但電機(jī)厚度的減小受到電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子沿軸向接觸結(jié)構(gòu)的限制。本文試圖在實(shí)現(xiàn)電機(jī)結(jié)構(gòu)薄型化的同時(shí)又使電機(jī)具有較大的輸出功率。為此，對(duì)電機(jī)定子質(zhì)點(diǎn)行波狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行了分析，提出了一種新的電機(jī)結(jié)構(gòu)，實(shí)際制作了樣機(jī)，并進(jìn)行了定子掃頻實(shí)驗(yàn)和樣機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)，給出了樣機(jī)定子掃頻實(shí)驗(yàn)和樣機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。在樣機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)電機(jī)在只輸入單相交變電壓時(shí)仍能實(shí)現(xiàn)正常運(yùn)轉(zhuǎn)，本文分析了這一現(xiàn)象產(chǎn)生的機(jī)理。依據(jù)上述機(jī)理，可以設(shè)計(jì)一種新型駐波超聲電機(jī)。

2  電機(jī)結(jié)構(gòu)

　　其中的外圈為圓環(huán)型定子，轉(zhuǎn)子安裝在定子內(nèi)圈。電機(jī)的轉(zhuǎn)子由兩塊半圓柱型零件和彈簧組成，彈簧安裝于兩半圓柱型零件的內(nèi)部，通過此彈簧產(chǎn)生的彈力使轉(zhuǎn)子的外圓周側(cè)面和電機(jī)定子的內(nèi)圓周側(cè)面相互接觸。

　　電機(jī)定子由環(huán)型鋼片與環(huán)型壓電陶瓷片粘結(jié)而成。定子的前后兩面為壓電陶瓷片，中間一層為環(huán)形鋼片。在此鋼片的內(nèi)圓周側(cè)面上均勻分布矩形小齒，鋼環(huán)的內(nèi)圓周面做成兩端為圓臺(tái)面中間為圓柱面的結(jié)構(gòu)。相應(yīng)地，電機(jī)轉(zhuǎn)子一端也帶有同樣斜度的圓臺(tái)面以保持與電機(jī)定子圓臺(tái)面的良好接觸。這時(shí)，電機(jī)定子與轉(zhuǎn)子的接觸面就不是單純的柱面或圓臺(tái)斜面，而是兩者的組合形式。由于在這種結(jié)構(gòu)中，電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子的接觸不沿定子的圓環(huán)端面，而沿定子圓環(huán)的內(nèi)圓周側(cè)面，另外，電機(jī)定子與轉(zhuǎn)子之間的預(yù)緊力沿定子圓環(huán)的徑向施加，避免了由電機(jī)預(yù)緊機(jī)構(gòu)所帶來的電機(jī)厚度的增加，所以可以顯著減小電機(jī)厚度。

3  兩相電壓激勵(lì)時(shí)電機(jī)的工作機(jī)理

　　以環(huán)型定子的軸線為z軸，在定子下環(huán)面建立柱坐標(biāo)系。分別給壓電陶瓷片施加正弦和余弦兩相電壓，則圓環(huán)型電機(jī)定子任一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡表達(dá)式(3)為式(1)和式(2)的合成[4]。

　　式中  Jm為第m階貝塞爾函數(shù)；m為波數(shù)；w為角頻率；r為質(zhì)點(diǎn)的極徑坐標(biāo)。

　　此時(shí)在圓環(huán)型電機(jī)定子上激發(fā)出一列面外行波。但這列行波與矩形板上的行波不同。假設(shè)同樣一波數(shù)為m，角頻率為w的行波沿矩形板長度方向傳播，則直角坐標(biāo)系中矩形板上質(zhì)點(diǎn)位移可表為下式[9]

　　式中  x為矩形板質(zhì)點(diǎn)在行波傳播方向即板長方向上的坐標(biāo)。

      比較式(3)和式(4)可知，在任一時(shí)刻，環(huán)形定子質(zhì)點(diǎn)的振幅除與行波傳播方向即圓周方向上的坐標(biāo)j有關(guān)外，還與質(zhì)點(diǎn)所處的徑向坐標(biāo)r有關(guān)。并且r=0處質(zhì)點(diǎn)的振幅為零，相同j坐標(biāo)質(zhì)點(diǎn)的振幅隨極徑坐標(biāo)r的增大而增大。而矩形板質(zhì)點(diǎn)的振幅則只與行波傳播方向即板長方向上的坐標(biāo)x有關(guān)。做出矩形板和環(huán)形定子波峰處的斷面圖（圖3），以斷面左上角A點(diǎn)為例，可知在所做斷面上，環(huán)形定子質(zhì)點(diǎn)的位移與矩形板質(zhì)點(diǎn)位移相比，增加了一個(gè)徑向分量sr。徑向分量sr的存在使得電機(jī)定子質(zhì)點(diǎn)的橢圓運(yùn)動(dòng)軌跡隨之發(fā)生傾斜。

　　矩形板質(zhì)點(diǎn)橢圓運(yùn)動(dòng)軌跡的兩對(duì)稱軸分別為質(zhì)點(diǎn)的軸向位移szb和切向位移st，而環(huán)形定子質(zhì)點(diǎn)橢圓運(yùn)動(dòng)軌跡的兩對(duì)稱軸則分別為質(zhì)點(diǎn)的軸向位移s和切向位移st。當(dāng)所增加的徑向分量sr指向環(huán)形定子軸線時(shí)，則定子質(zhì)點(diǎn)的橢圓運(yùn)動(dòng)軌跡所在平面傾向環(huán)形定子軸線。這種傾斜使得除定子圓環(huán)端面之外，定子圓環(huán)內(nèi)圓柱側(cè)面的上端和下端各有一窄的圓柱側(cè)面，其上質(zhì)點(diǎn)的橢圓運(yùn)動(dòng)可以推動(dòng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)。為了使得電機(jī)具有較大的輸出功率，在利用上述的窄圓柱側(cè)面的同時(shí)，還應(yīng)利用定子圓環(huán)端面質(zhì)點(diǎn)的橢圓運(yùn)動(dòng)。本文電機(jī)利用定子內(nèi)側(cè)的一個(gè)圓臺(tái)面及圓柱面驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)子，以實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)。又因?yàn)殡姍C(jī)定子和轉(zhuǎn)子沿徑向接觸，從而可顯著減小電機(jī)厚度。

4  電機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

     為進(jìn)一步驗(yàn)證電機(jī)定子所用壓電陶瓷片的激振頻率，檢驗(yàn)電機(jī)定子的兩相電壓激振的效果是否相同，對(duì)電機(jī)定子進(jìn)行了掃頻實(shí)驗(yàn)，所用實(shí)驗(yàn)儀器為HP3562。圖4為1號(hào)壓電陶瓷片粘結(jié)鋼片后，不加轉(zhuǎn)子A相通電時(shí)的掃頻結(jié)果，圖5為1號(hào)壓電陶瓷片粘結(jié)鋼片后，不加轉(zhuǎn)子B相通電時(shí)的掃頻結(jié)果。

　　由上圖的掃頻結(jié)果可以看出，在20~50kHz的范圍內(nèi)，無論是A相通電時(shí)的掃頻結(jié)果還是B相通電時(shí)的掃頻結(jié)果，電機(jī)定子都只在29.45kHz處出現(xiàn)了一個(gè)共振峰，且兩相的激振效果十分接近，證明在樣機(jī)定子上可以用兩相交流信號(hào)激發(fā)出一列行波。樣機(jī)研制成功后，對(duì)樣機(jī)進(jìn)行了兩相驅(qū)動(dòng)時(shí)的實(shí)驗(yàn)。圖6和圖7分別為兩相驅(qū)動(dòng)單片壓電陶瓷片時(shí)得到的電機(jī)空載狀態(tài)下的電機(jī)轉(zhuǎn)速與電壓關(guān)系圖和電機(jī)轉(zhuǎn)速與頻率關(guān)系圖，圖6和圖7中各散點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，曲線為數(shù)據(jù)擬合的結(jié)果。