人工干涉是計(jì)算機(jī)面對(duì)現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題，計(jì)算機(jī)與人的區(qū)別就在于“人工干涉”。這么說(shuō)相信大家就明白了，下文就更容易明白。下面將通過(guò)實(shí)例，和讀者們探討利用多人工算法來(lái)解決“人工干涉”的技巧。

　　1 控制論中系統(tǒng)化可控規(guī)范型算法及多人工干涉算法編程實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的提出

　　控制論中系統(tǒng)化可控規(guī)范型的算法是這樣描述的：

　　從一般著手，考慮多輸入多輸出系統(tǒng)，系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為：

　　其中A為（n×n）維矩陣，B和C分別為（n×m）和（p×n）維矩陣。

　　如系統(tǒng)完全可控，則可控性矩陣Wc的秩為n，即：rank（Wc）=rank[B AB…n-1B]=n。

　　化可控規(guī)范型的步驟就是：先在Wc中找出n個(gè)線(xiàn)形無(wú)關(guān)的列，再按此來(lái)構(gòu)成相應(yīng)的坐標(biāo)變換陣，求取規(guī)范型。

　　1.1 找出Wc中n個(gè)線(xiàn)形無(wú)關(guān)列

　　按列搜索方案，對(duì)給定矩陣（A，B），按圖1構(gòu)成格柵圖。

　　假定n=6,m=4。設(shè)bi為B的第i列，先選定非零列向量b1并在表征它的A0b1格內(nèi)記上“×”然后再看Ab1（即A1b1），若Ab1與b1線(xiàn)形無(wú)關(guān)，則在表征Ab1的格內(nèi)記上“×”。如此按格柵圖關(guān)于B的第1列b1繼續(xù)選下去，直到發(fā)現(xiàn)向量Av1b1與先前的向量組{b1,Ab1,…，Av1-1b1}線(xiàn)形相關(guān)，則終止按b1方向的選擇，并在Av1b1的格內(nèi)記上“○”。如果v1<n，則繼續(xù)對(duì)第2列b2進(jìn)行類(lèi)似搜索，若b2與{b1,Ab1,…Av1-1b1}線(xiàn)形無(wú)關(guān)，則取定b2，并在A0b2的格內(nèi)記上“×”。同樣，按b2繼續(xù)向下搜索，直至Av2b2先前取定的所有向量為線(xiàn)形相關(guān)，并在格內(nèi)記“○”。按此步驟繼續(xù)進(jìn)行，直至取到第l列，并有v1+v2+…+v1=n時(shí)結(jié)束。這樣Wc中的n個(gè)線(xiàn)形無(wú)關(guān)的列向量即格柵圖中用“×”表示的那個(gè)列向量，并可得到指數(shù)集{v1,v2,…vm}。

　　1.2 構(gòu)成相應(yīng)的坐標(biāo)變換陣

　　將從Wc中挑選出的n個(gè)列向量排成如下非奇異陣：

　　Q=[b1 Ab1 …Av1-1bl … bl Abl … Avl-1b1]

　　并令hi表示Q-1的第行，然后構(gòu)成坐標(biāo)變換陣：

　　1.3 求取可控規(guī)范型

　　系統(tǒng)的可控規(guī)范型為：

　　其中Ac=PAP-1,Bc=PB,Cc=CP-1。

　　具體地講，在MATLAB語(yǔ)言環(huán)境下除不可控矩陣的生成、矩陣求逆及矩陣相乘可直接實(shí)現(xiàn)外，還要編制程序解決以下幾個(gè)問(wèn)題：

　　·選取可控矩陣中線(xiàn)形無(wú)關(guān)列向量；

　　·對(duì)選定的線(xiàn)形無(wú)關(guān)列向量按格柵列進(jìn)行分組記數(shù)，求得{v1,v2,…，vm}；

　　·將選出的n個(gè)列向量按格柵列的順序重新排列，形成矩陣Q；

　　·從Q-1中抽取特定行；

　　·將抽取的特定行放置到新矩陣的特定行位置，空缺行用放置行的特定計(jì)算來(lái)填充。

　　基于通用性考慮，可控系統(tǒng)的矩陣維數(shù)不定，線(xiàn)形無(wú)關(guān)列向量位置不定更增加不編程的難度。理解的容易和編程的困難共存于同一個(gè)算法，這絕非偶然，而是一類(lèi)特殊的多人工干涉算法的編程實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的典型特點(diǎn)。由于類(lèi)似的問(wèn)題不時(shí)遇到，因而有必要對(duì)這類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行較深入的研究。

　　2 多人工干涉算法編程實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的特點(diǎn)及一些實(shí)用技巧

　　2.1 特點(diǎn)及定義

　　上面提到的系統(tǒng)化可控規(guī)范型的算法是多人工干涉算法的一個(gè)典型實(shí)例。事實(shí)上將上面的算法拆開(kāi)來(lái)看，各個(gè)子算法和在語(yǔ)言編程中常用的諸如記數(shù)、求和、冒泡法排序等小程序類(lèi)似，均屬于一類(lèi)問(wèn)題。

　　這類(lèi)問(wèn)題的算法描述特點(diǎn)：符合人類(lèi)的思維習(xí)慣，容易理解，但難以用明確簡(jiǎn)短的數(shù)學(xué)公式表示。

　　這類(lèi)問(wèn)題的編程實(shí)現(xiàn)特點(diǎn)：要較多地、靈活地綜合應(yīng)用語(yǔ)言的數(shù)組定義、循環(huán)語(yǔ)句、判斷語(yǔ)句及它們的復(fù)雜嵌套關(guān)系。編程難度大，但編程實(shí)現(xiàn)后可達(dá)到一勞永逸的目的。

　　綜上所述，多人工干涉算法的編程實(shí)現(xiàn)可近似定義為：由于某一問(wèn)題的算法描述更符合人類(lèi)的思維而與計(jì)算機(jī)的思維相去較遠(yuǎn)而導(dǎo)致編程實(shí)現(xiàn)的困難，這樣的算法從計(jì)算機(jī)的角度考慮，稱(chēng)為人工干涉算法。當(dāng)問(wèn)題中人工干涉算法較多時(shí)，就稱(chēng)為多人工干涉算法?；诙嗳斯じ缮嫠惴ǖ挠?jì)算機(jī)語(yǔ)言編制即多人工干涉算法的編程實(shí)現(xiàn)。

　　除了MATLAB軟件包中的二次開(kāi)發(fā)外，在開(kāi)發(fā)動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS等商用軟件中，在用基本編程語(yǔ)言編制優(yōu)化設(shè)計(jì)算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、遺傳算法等程序時(shí)都會(huì)遇到一些多人工干涉算法的編程實(shí)現(xiàn)問(wèn)題。而且，從一定意義上講，多人工干涉算法的編程實(shí)現(xiàn)實(shí)際上是將人的一些思維方式強(qiáng)加到計(jì)算機(jī)上，對(duì)這一問(wèn)題的深入研究是實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)智能化的一條途徑。因而對(duì)多人工干涉算法編程實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的研究具有深遠(yuǎn)的意義。

　　2.2 一些實(shí)用技巧

　　（1）先結(jié)合例題考慮特定算法，再考慮通用算法。從特殊到一般，這里體現(xiàn)了歸納的思想。

　?。?）將多人工干涉算法拆分成幾個(gè)單獨(dú)的人工干涉算法，針對(duì)具體目標(biāo)，逐個(gè)編程實(shí)現(xiàn)。為確保算法正確，應(yīng)保證每個(gè)小程序都正確，在編程對(duì)每個(gè)小程序的計(jì)算結(jié)果都要加以顯示，以便發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

　?。?）熟練應(yīng)用數(shù)組定義、分組記數(shù)、分組求和、循環(huán)嵌套、排序等編程基本操作。這些相對(duì)簡(jiǎn)單的操作實(shí)際上是多人工干涉算法編程實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)。

　?。?）重視指針的應(yīng)用。有時(shí)除了要分組記數(shù)外，還要明確各組元素的位置和內(nèi)容，這就要考慮使用指針來(lái)指向特定數(shù)據(jù)。

　　此外，如使用動(dòng)態(tài)數(shù)組節(jié)省變量、加注釋也是常用的技巧。本文給出的實(shí)例是基于MATLAB語(yǔ)言開(kāi)發(fā)的。

　　3 多人工干涉編程實(shí)現(xiàn)的一個(gè)實(shí)例

　　ccs.m（can control standard）在MATLAB5.3環(huán)境下運(yùn)行通過(guò)

　　function [ac,bc,cc]=ccs（a,b,c）

　　%this function can be used to transfer a system which

　　%can be controlled to its standard form

　　%using:[x,y,z]=ccs（a,b,c）

　　%a,b,c are system model ∑（a,b,c）

　　co=ctrb（a,b）；

　　%確認(rèn)可控性，只有可控才能化可控規(guī)范型

　　pd0=det（a）；

　　pd1=rank（co）；

　　num=size（a,1）；

　　if （pd0～=0），display （'A is not singularity'）；

　　else ,display（'A is singularity'）；end

　　if （pd1= =num），display（'system can be controlled'）；

　　else ,display （'system may not be controlled'）；end

　　%通過(guò)選定線(xiàn)形無(wú)關(guān)列向量組成矩陣，對(duì)選定的列向量進(jìn)行按格柵列記數(shù)

　　num1=size（co,2）；

　　num2=size（b,2）；

　　js=zeros（1,num2）；

　　js（1）=1;

　　jsp（1,1）=1;

　　wc=co（：，1）；

　　nn=1;

　　for n=2:num1

　　wcls=[wc co（：，n）];

　　if nn= =num

　　break

　　end if rank（wcls）>nn

　　wc=wcls;

　　nn=rank（wcls）；

　　pp=mod（n,num2）；

　　if pp= =0,pp=num2;end

　　js（pp）=js（pp）+1;

　　jsp（pp,js（pp））=n;

　　end

　　end

　　%將選定列向量按其格柵列順序進(jìn)行排序

　　q=0；

　　for m=1:num2

　　for n=1:js（m）

　　q=q+1;

　　wc（：，q）=co（：，jsp（m,n））；

　　end

　　end

　　%求逆

　　wc=inv（wc）；

　　js;

　　%確定抽取行的行號(hào)

　　jsls=0;

　　for n=1:num2

　　jsls=jsls+js（n）；

　　jss（n）=jsls;

　　end

　　jss;

　　%確定放置行的行號(hào)

　　jsss（1）=1;

　　for n=2:num2

　　jsss（n）=jss（n-1）+1;

　　end

　　jsss;

　　%放置并計(jì)算各行，確定P陣

　　for n=1:num2

　　dp（jsss（n），：）=wc（jss（n），：）；

　　for m=1:js（n）-1

　　dp（jsss（n）+m,:）=wc（jss（n），：）*a^m;

　　end

　　end

　　dp;

　　%終求取規(guī)范型

　　ac=dp*a*inv（dp）；

　　bc=dp*b;

　　cc=c*inv（dp）；

　　用同樣的思想可以編制出系統(tǒng)化可控規(guī)范型及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分解等控制工具箱中未提供的通用MATLAB程序。

　　通過(guò)多人工干涉算法的編程實(shí)現(xiàn)可以將人類(lèi)的一些思想強(qiáng)加于計(jì)算機(jī)，從而開(kāi)辟了一條實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)智能化的新途徑。