1 引言

    實(shí)現(xiàn)數(shù)字化是控制系統(tǒng)的重要發(fā)展方向，而數(shù)字信號處理已在通信、語音、圖像、自動(dòng)控制、雷達(dá)、軍事、航空航天等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。數(shù)字信號處理方法通常涉及變換、濾波、頻譜分析、編碼解碼等處理。數(shù)字濾波是重要環(huán)節(jié)，它能滿足濾波器對幅度和相位特性的嚴(yán)格要求，克服模擬濾波器所無法解決的電壓和溫度漂移以及噪聲等問題。而有限沖激響應(yīng)FIR濾波器在設(shè)計(jì)任意幅頻特性的同時(shí)能夠保證嚴(yán)格的線性相位特性。利用FPGA可以重復(fù)配置高的FIR濾波器，使用VHDL硬件描述語言改變?yōu)V波器的系數(shù)和階數(shù)，并能實(shí)現(xiàn)大量的卷積運(yùn)算算法。結(jié)合MATLAB工具軟件的輔助設(shè)計(jì)，使得FIR濾波器具有快速、靈活、適用性強(qiáng)，硬件資源耗費(fèi)少等特點(diǎn)。

　　數(shù)字濾波器由數(shù)字乘法器、加法器和延時(shí)單元組成的一種算法或裝置。數(shù)字濾波器的功能是對輸入離散信號的數(shù)字代碼進(jìn)行運(yùn)算處理，以達(dá)到改變信號頻譜的目的。

　　數(shù)字濾波器是一個(gè)離散時(shí)間系統(tǒng)（按預(yù)定的算法，將輸入離散時(shí)間信號轉(zhuǎn)換為所要求的輸出離散時(shí)間信號的特定功能裝置）。應(yīng)用數(shù)字濾波器處理模擬信號時(shí)，首先須對輸入模擬信號進(jìn)行限帶、抽樣和模數(shù)轉(zhuǎn)換。數(shù)字濾波器輸入信號的抽樣率應(yīng)大于被處理信號帶寬的兩倍，其頻率響應(yīng)具有以抽樣頻率為間隔的周期重復(fù)特性，且以折疊頻率即1／2抽樣頻率點(diǎn)呈鏡像對稱。為得到模擬信號，數(shù)字濾波器處理的輸出數(shù)字信號須經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換、平滑。數(shù)字濾波器具有高、高可靠性、可程控改變特性或復(fù)用、便于集成等優(yōu)點(diǎn)。數(shù)字濾波器在語言信號處理、圖像信號處理、醫(yī)學(xué)生物信號處理以及其他應(yīng)用領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用。

　　FPGA（Field－Programmable Gate Array），即現(xiàn)場可編程門陣列，它是在PAL、GAL、CPLD等可編程器件的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展的產(chǎn)物。它是作為專用集成電路（ASIC）領(lǐng)域中的一種半定制電路而出現(xiàn)的，既解決了定制電路的不足，又克服了原有可編程器件門電路數(shù)有限的缺點(diǎn)。

　　系統(tǒng)設(shè)計(jì)師可以根據(jù)需要通過可編輯的連接把FPGA內(nèi)部的邏輯塊連接起來，就好像一個(gè)電路試驗(yàn)板被放在了一個(gè)芯片里。一個(gè)出廠后的成品FPGA的邏輯塊和連接可以按照設(shè)計(jì)者而改變，所以FPGA可以完成所需要的邏輯功能。

　　FPGA一般來說比ASIC（專用集成芯片）的速度要慢，無法完成復(fù)雜的設(shè)計(jì)，而且消耗更多的電能。但是他們也有很多的優(yōu)點(diǎn)比如可以快速成品，可以被修改來改正程序中的錯(cuò)誤和更便宜的造價(jià)。廠商也可能會(huì)提供便宜的但是編輯能力差的FPGA。因?yàn)檫@些芯片有比較差的可編輯能力，所以這些設(shè)計(jì)的開發(fā)是在普通的FPGA上完成的，然后將設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)移到一個(gè)類似于ASIC的芯片上。另外一種方法是用CPLD（復(fù)雜可編程邏輯器件備）。

   2 基本原理 

   分布式算法(Distributed Arithmetic，簡稱DA)是一項(xiàng)重要的FPGA技術(shù)，廣泛應(yīng)用在計(jì)算乘積和之中。該算法基本原理如下：

    一線性時(shí)不變網(wǎng)絡(luò)輸出：

     設(shè)系數(shù)c[n]是已知常數(shù)，x[n]是變量，在有符號DA系統(tǒng)中假設(shè)變量x[n]的表達(dá)式為：

     式中xb[n]為x[n]的第b位，而x[n]也就是x的第n次采樣。于是，內(nèi)積y可以表示為：

    分布式算法是一種以實(shí)現(xiàn)乘加運(yùn)算為目的的運(yùn)算方法。它與傳統(tǒng)算法實(shí)現(xiàn)乘加運(yùn)算的不同在于執(zhí)行部分積運(yùn)算的先后順序。該算法利用一個(gè)查找表(LUT)實(shí)現(xiàn)映射，即用一個(gè)2N字寬、預(yù)先編好程序的LUT接收一個(gè)N位輸入向量xb=[xb[0]]，xb[1]，…，xb[N-1]]的映射，經(jīng)查找表的查找后直接輸出部分積。與傳統(tǒng)算法相比，分布式算法可極大的減少硬件電路的規(guī)模，提高電路的執(zhí)行速度。

   3 FIR濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

    線性相位FIR濾波器通常采用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)。這里采用MATLAB窗函數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。窗函數(shù)設(shè)計(jì)的基本思想是要選取某一合適的理想頻率選擇性濾波器，然后將其脈沖響應(yīng)截?cái)喃@得一個(gè)線性相位和因果的FIR濾波器。根據(jù)給定的濾波器技術(shù)指標(biāo)，選用凱澤(Kaiser)窗設(shè)計(jì)，其幅頻特性和相頻特性如圖1所示。

    由于從MATLAB算出的系數(shù)h(n)的值是一組浮點(diǎn)數(shù)，而FPGA器件只是定點(diǎn)數(shù)計(jì)算，所以要將浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換為定點(diǎn)數(shù)。為了獲得濾波器系數(shù)，轉(zhuǎn)換時(shí)需對其進(jìn)行處理，轉(zhuǎn)換后系

   3．2 FPGA實(shí)現(xiàn)FIR濾波器

    FPGA采用FLEXlOK系列中的EPF10K10 2C84—3器件。EDA 工具使用QuartusⅡ5．1。使用FIR濾波器描述編程，從而實(shí)現(xiàn)FIR濾波器的頂層原理圖，如圖2所示。

    4 FIR濾波器實(shí)驗(yàn)電路

    完成FIR濾波器程序設(shè)計(jì)后，可將程序編譯時(shí)生成的配置文件到選用的器件中，配置后的器件就能夠執(zhí)行FIR濾波器的功能。為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)的FIR濾波器的實(shí)際濾波效果，設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)電路，并利用測試儀器，組成了測試系統(tǒng)，如圖3所示。該測試系統(tǒng)包含交流信號發(fā)生器、實(shí)驗(yàn)電路和示波器。而實(shí)驗(yàn)電路包括MD轉(zhuǎn)換電路、FIR數(shù)字濾波電路和D／A轉(zhuǎn)換電路，它是整個(gè)測試系統(tǒng)的重要部分。

    4．1 A／D轉(zhuǎn)換電路

    A／D轉(zhuǎn)換電路可將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，其電路如圖4所示。該轉(zhuǎn)換電路中選用MAXIM公司的12位逐次逼近式A／D轉(zhuǎn)換器MAXl83，其轉(zhuǎn)換時(shí)間為3μs。MAXl83設(shè)置為雙極性工作模式，模擬信號的輸入范圍是±5 V。

     4．2 D／A轉(zhuǎn)換電路

     D/A轉(zhuǎn)換定義將數(shù)字信號轉(zhuǎn)換為模擬信號的電路稱為數(shù)模轉(zhuǎn)換器（簡稱d/a轉(zhuǎn)換器或dac,digital to analog converter）。

     D／A轉(zhuǎn)換電路可將數(shù)字輸入信號轉(zhuǎn)換為模擬信號，其電路如圖5所示。該電路選用MAXIM公司的電壓輸出型D／A轉(zhuǎn)換器MX7245，其輸出的模擬信號為電壓信號，并具有12位的數(shù)據(jù)輸入端。在一定時(shí)序的控制下，D／A轉(zhuǎn)換器將輸入端接收到的數(shù)字信號YOUT[11．．0]轉(zhuǎn)換成模擬信號輸出。在模擬信號的輸出端連接由電阻和電容構(gòu)成的一個(gè)低通濾波器，具有平滑濾波的作用。

   4．3 FIR數(shù)字濾波電路

　　FIR是有限沖激響應(yīng)（Finite Impulse Response）的簡稱。由線性系統(tǒng)理論可知，在某種適度條件下，輸入到線性系統(tǒng)的一個(gè)沖擊完全可以表征系統(tǒng)。當(dāng)我們處理有限的離散數(shù)據(jù)時(shí)，線形系統(tǒng)的響應(yīng)（包括對沖擊的響應(yīng)）也是有限的。若線性系統(tǒng)僅是一個(gè)空間濾波器，則通過簡單地觀察它對沖擊的響應(yīng)，我們就可以完全確定該濾波器。通過這種方式確定的濾波器稱為有限沖擊響應(yīng)（FIR）濾波器。FIR濾波器是在數(shù)字信號處理（DSP）中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一，另一個(gè)為IIR濾波器。IIR濾波器是無限沖激響應(yīng)濾波器。

    圖6給出FIR數(shù)字濾波電路。該電路包括高密度可編程邏輯器件、有源品體振蕩器、10針插座以及多只電阻和按鍵開關(guān)。這里選用的高密度可編程邏輯器件為AIXERA公司FLEXlOK系列的EPF10K20RC240—3。

    配置的濾波器設(shè)計(jì)后，利用器件中的剩余資源，即由EPFl0K20RC240—4型FPGA控制A／D轉(zhuǎn)換器和D／A轉(zhuǎn)換器的功能。其中，引腳RD、ADCS分別與A／D轉(zhuǎn)換器的引腳RD、CS相連，而引腳WR、LDAC、DACS分別與D／A轉(zhuǎn)換電路的引腳WR、LDAC、CS相連。

   5 濾波效果測試

   將設(shè)計(jì)的低通濾波器的配置文件到器件中進(jìn)行實(shí)際濾波測試，用示波器觀察各個(gè)頻率點(diǎn)上輸出信號的幅值大小。由濾波測試結(jié)果可知，該FIR濾波電路完全達(dá)到低通濾波器5 MHz的采樣頻率，1．5 MHz的截止頻率，以及16階的技術(shù)指標(biāo)參數(shù)。圖7為原始波形，圖8為濾波后的波形。

    6 結(jié)語

    研究了在FPGA中采用分布式算法實(shí)現(xiàn)FIR濾波器的原理和方法，設(shè)計(jì)了FIR濾波器并借助Altera公司的FPGA器件和0uartusⅡ軟件對設(shè)計(jì)方案進(jìn)行仿真驗(yàn)證，測試結(jié)果完滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求。