0 引言

　　實(shí)際傳播場(chǎng)景下，對(duì)每個(gè)多徑分量簇內(nèi)的不同多徑分量加以分別處理將會(huì)消耗大量的陣列自由度并占用大量的資源，而其結(jié)果所帶來(lái)的性能增益卻是極其有限的，為此，如何對(duì)空域多徑簇進(jìn)行恰當(dāng)?shù)奶幚?，是研究陣?a target="_blank">天線自適應(yīng)信號(hào)處理相關(guān)算法實(shí)現(xiàn)中的一類(lèi)重要問(wèn)題。

　　一般認(rèn)為，移動(dòng)通信領(lǐng)域中的陣列信號(hào)處理技術(shù)從其技術(shù)復(fù)雜度出發(fā)至少可以分為3個(gè)實(shí)現(xiàn)層面：

　　其一，是在基站臺(tái)采用陣列天線的形式而實(shí)現(xiàn)上行鏈路信號(hào)的空間分集處理，這在當(dāng)前移動(dòng)通信系統(tǒng)中已經(jīng)得到普遍應(yīng)用。

　　其二，是基站臺(tái)陣列天線波束掃描技術(shù)，可以分別進(jìn)行波束俯仰角和方位角掃描——前者可用于基站天線輻射波束下傾角的電調(diào)整，后者則可以實(shí)現(xiàn)基站臺(tái)和移動(dòng)臺(tái)無(wú)線通信鏈路的定向傳輸。

　　其三，即自適應(yīng)陣列天線處理技術(shù)。自適應(yīng)天線是一種能根據(jù)環(huán)境變化，通過(guò)自行調(diào)整對(duì)天線陣中各陣元的加權(quán)值以改善其輸出特性的一類(lèi)重要的天線技術(shù)。它基于使天線陣列輸出某一方面的性能指標(biāo)為，而實(shí)現(xiàn)天線性能對(duì)信號(hào)環(huán)境的響應(yīng)。出于上述認(rèn)識(shí)，嘗試?yán)貌煌目臻g信號(hào)處理技術(shù)，考察將一個(gè)來(lái)波簇作為單一來(lái)波進(jìn)行處理時(shí)所引入的性能差異。

　1 空間分集技術(shù)

　　空間分集技術(shù)是利用相距足夠遠(yuǎn)的不同天線產(chǎn)生的電場(chǎng)相互獨(dú)立這一特性而構(gòu)成的分集技術(shù)，通常，接收天線之間的間隔應(yīng)足夠大，以保證每個(gè)接收天線接收到的信號(hào)的衰落特性是相互獨(dú)立的。若空間分集天線接收到的信號(hào)為單一來(lái)波，且每一路信號(hào)衰落到門(mén)限電平以下的概率為p，那么L路信號(hào)同時(shí)衰落到門(mén)限電平以下的概率就為pL，當(dāng)L較大時(shí)，顯然pL<<p，但是，當(dāng)空間分集天線接收到的信號(hào)為來(lái)波多徑簇時(shí)，由于多徑分量簇是由不同特性的來(lái)波所組成，因而其輸出信號(hào)衰落到門(mén)限電平以下的概率將會(huì)受到多種因素的影響。例如，來(lái)波分量在多徑簇內(nèi)的分布、各射線路徑之間的相關(guān)性以及陣列處理性能如采樣快拍數(shù)等。這就使得L路輸出信號(hào)同時(shí)衰落到門(mén)限電平以下的概率呈現(xiàn)出某種動(dòng)態(tài)變化的特征，也就是說(shuō)，如果一個(gè)分集支路的簇信號(hào)為深度哀落，而另一個(gè)分集支路的簇信號(hào)較強(qiáng)，若強(qiáng)信號(hào)簇之路徑功率大于弱信號(hào)簇支路功率，則總輸出信號(hào)就可能不會(huì)衰落到門(mén)限電平以下。

　　為了進(jìn)一步得到確切的關(guān)系，在此以兩分支空間分集接收天線為例，分別計(jì)算來(lái)波簇和單一來(lái)波情形下的空間分集增益。選擇的仿真參數(shù)為：每天線來(lái)波簇個(gè)數(shù)N=2，來(lái)波簇平均來(lái)波角φ1=-φ2，取值為30°和60°，來(lái)波簇角擴(kuò)展△1=△2=10°，簇內(nèi)來(lái)波角概率密度函數(shù)服從均勻分布，每天線的陣元數(shù)n=10，合并方式為比合并，中斷率Pout=10-2。利用蒙特卡羅仿真方法可得2種情形下的分集增益與天線間距的關(guān)系，在單一來(lái)波情形下的分集增益隨分集間距的增加平坦增加，而來(lái)波簇情形下的分集增益隨分集間距的增加呈現(xiàn)出振蕩增加的特征，且來(lái)波簇的平均來(lái)波角越大，振蕩特性就越明顯，但是，來(lái)波簇情形下的分集增益與單一來(lái)波情形下的分集增益基本相同，這與實(shí)測(cè)的結(jié)果相吻合。

　　2 波束掃描技術(shù)

　　基于以上的分析，嘗試用波束掃描技術(shù)號(hào)察將一個(gè)來(lái)波簇內(nèi)的信號(hào)作為單一來(lái)波信號(hào)加以處理時(shí)，所引入的來(lái)波方向估計(jì)結(jié)果誤差。由文獻(xiàn)[3]可知，該誤差受到多種因素的影響。例如，多徑簇內(nèi)來(lái)波分量的分布，來(lái)波簇入射中心角、來(lái)波簇角域范圍、來(lái)波簇內(nèi)射線相關(guān)性以及陣列處理性能如采樣快拍數(shù)等。在此以全向陣元構(gòu)成的三元均勻直線陣模型為例，利用數(shù)值分析，來(lái)分別考察連續(xù)采樣和離散采樣情況下各種因素不同影響下，由2個(gè)自相關(guān)矩陣差異所引入的來(lái)波方向估計(jì)結(jié)果的變化。其中，陣列輸出數(shù)據(jù)矢量的各分量問(wèn)具有線性的相位關(guān)系，在計(jì)算中，選擇陣元間距d為0.5λ，λ為工作波長(zhǎng)。

　　(1)來(lái)波多徑簇角域范圍內(nèi)射線相關(guān)性對(duì)誤差的影響

　　選取的仿真參數(shù)為：多徑簇來(lái)波中心角度為30°，角域范圍為10°，在角域范圍內(nèi)隨機(jī)等概地確定各方向入射射線數(shù)目(n=10，20，30，40，50，80，100，200)，每根射線的幅值服從均值為0，方差為1的復(fù)高斯分布，且多徑簇內(nèi)任2根射線間的相關(guān)系數(shù)依次服從模值為0，0.2，0.3，相位在區(qū)間[0，2π]內(nèi)均勻分布。對(duì)陣列輸出進(jìn)行連續(xù)采樣以得到陣列輸出自相關(guān)矩陣，通過(guò)特征分解，可以基于數(shù)值計(jì)算來(lái)進(jìn)一步分析。

　　隨著來(lái)波多徑簇內(nèi)射線數(shù)目的增加，來(lái)波方向估計(jì)誤差是逐漸減小的，然而，在射線數(shù)目相同時(shí)，隨著多徑來(lái)波簇內(nèi)射線相關(guān)性的增強(qiáng)，來(lái)波方向估計(jì)誤差變大，需要更少的射線就能使得來(lái)波方向估計(jì)誤差收斂。

　　(2)來(lái)波多徑簇角域范圍對(duì)誤差的影響

　　選取的仿真參數(shù)為：多徑簇來(lái)波中心角度為30°，角域范圍為5°和10°，每個(gè)簇內(nèi)射線的數(shù)目為50根且服從均勻分布，每根射線的幅值服從均值為0，方差為1的復(fù)高斯分布，射線相關(guān)系數(shù)服從幅值為0.3，相位在[0，2π]內(nèi)均勻分布。圖2中給出一組數(shù)值計(jì)算結(jié)果。

　　(3)來(lái)波多徑簇角域范圍內(nèi)射線分布規(guī)律對(duì)誤差的影響

　　選取的仿真參數(shù)為：多徑簇來(lái)波中心角為30°，角域范圍在2°～10°范圍內(nèi)取值，射線分布規(guī)律為均勻分布和高斯分布，每個(gè)簇內(nèi)射線的數(shù)目為50根，每根射線的幅值服從均值為0，方差為1的復(fù)高斯分布，射線相關(guān)系數(shù)服從幅值為0.3，相位在[0，2π]內(nèi)均勻分布。圖3中給出一組數(shù)值計(jì)算結(jié)果。

　　(4)來(lái)波多徑簇中心角度對(duì)誤差的影響

　　選取的仿真參數(shù)為：多徑簇來(lái)波中心角為10°和30°，角域范圍為10°，每個(gè)簇內(nèi)射線的數(shù)目為50根且服從均勻分布，每根射線的幅值服從均值為0，方差為1的復(fù)高斯分布，射線市H關(guān)系數(shù)服從幅值為0.3，相位在[0，2π]內(nèi)均勻分布。利用上文的仿真方法，其仿真結(jié)果表明，多徑簇的中心角度不同時(shí)，多徑簇中心角估計(jì)誤篾會(huì)也隨著變化。

　　(5)采樣快拍數(shù)對(duì)誤差的影響

　　選取的仿真參數(shù)為：多徑簇來(lái)波中心角為30°，角域范圍為10°、20°、30°，快拍數(shù)為10、20、30、40、50、80、100，每個(gè)簇內(nèi)射線的數(shù)日為50根且服從均勻分布，每根射線的幅值服從均值為0，方差為1的復(fù)高斯分布，射線相關(guān)系數(shù)服從幅值為0.3，相位在[0，2π]內(nèi)均勻分布。利用上文的仿真方法，其仿真結(jié)果表明，隨著快拍數(shù)的增大，來(lái)波多徑簇中心角度的估計(jì)誤差呈現(xiàn)出不斷減小的規(guī)律。

　　綜合以上分析可以看出：

　　①將來(lái)波多徑簇作為單一來(lái)波處理，可以得到一個(gè)視在來(lái)波角度，這一角度和實(shí)際多徑來(lái)波簇的中心角度存在一定偏差；

　?、陔S著多徑來(lái)波簇內(nèi)射線數(shù)目的增大，視在來(lái)波角度和實(shí)際多徑簇中心角度的誤差快速減小。這一效果同樣出現(xiàn)在增大陣列輸出采樣快拍數(shù)的情形下。考慮到二者都是以更多的樣本數(shù)目來(lái)實(shí)現(xiàn)陣列輸出結(jié)果趨近于真實(shí)結(jié)果，這表明，增加處理樣本的數(shù)量可以得到對(duì)來(lái)波中心角度的更準(zhǔn)確的估計(jì)；

　　③相同來(lái)波簇中心角度和角域范圍下，隨著來(lái)波簇角域范圍內(nèi)射線相關(guān)性的增強(qiáng)，誤差角度隨之而增大，且誤差收斂所需射線數(shù)目也隨之減少；

　?、芏鄰酱貎?nèi)來(lái)波入射方向的分布規(guī)律沒(méi)有對(duì)視在來(lái)波角度和實(shí)際多徑簇中心角度誤差產(chǎn)生明顯影響；

　?、莶煌瑏?lái)波簇中心角度下，隨著來(lái)波簇角域范圍的增大，誤差角度隨之而快速增大。

　?、迣?duì)誤差角度均方擴(kuò)展的數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，該指標(biāo)同誤差角度的變化表現(xiàn)出相同的規(guī)律。

　　3 自適應(yīng)天線技術(shù)

　　事實(shí)上，移動(dòng)通信環(huán)境是隨機(jī)變化的，從而導(dǎo)致來(lái)波角在不斷的改變，另外，相干干擾、多徑、噪聲的存在，使得每個(gè)到達(dá)陣列的信號(hào)參數(shù)都在隨機(jī)變化，恒加權(quán)的波束掃描無(wú)法自動(dòng)改變波束方向以適應(yīng)信號(hào)環(huán)境的變化，從而可能導(dǎo)致陣列輸出中有用信號(hào)被干擾信號(hào)掩蓋。要降低干擾的影響，的方法是使其天線方向圖零點(diǎn)位置始終指向干擾方向，同時(shí)保持主瓣對(duì)準(zhǔn)所需信號(hào)的來(lái)波方向。然而，干擾信號(hào)和有用信號(hào)的來(lái)向都是未知的，這就要求天線方向圖能自動(dòng)地改變，換句話說(shuō)，天線方向性必須具有自適應(yīng)能力。通常，自適應(yīng)陣列的輸出是對(duì)各陣元的接收信號(hào)向量X(n)在各陣元分量上的加權(quán)和，令權(quán)向量W=[w1，w2，…，wM]．

　　可見(jiàn)自適應(yīng)天線通過(guò)改變式(1)的權(quán)向量，便能對(duì)來(lái)自不同方向的來(lái)波多徑簇做出不同的響應(yīng)，從而形成不同方向的空間波束。目前，波束形成的自適應(yīng)算法主要有以下6種：①方差無(wú)畸變響應(yīng)MVDR；②采樣數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣求逆SMI；③陡梯度法SDM；④均方誤差法LMS；⑤遞歸二乘法RLS；⑥恒模算法CMA。通過(guò)選用不同的波束形成算法，便可得到不同的輸出信噪比。

　　4 結(jié)束語(yǔ)

　　本文利用不同的空間信號(hào)處理技術(shù)，考察將一個(gè)來(lái)波簇作為單一來(lái)波進(jìn)行處理時(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的現(xiàn)象及規(guī)律，該分析結(jié)果將為實(shí)際移動(dòng)通信系統(tǒng)中的空時(shí)信號(hào)處理技術(shù)提供重要的參考，基于本文的仿真結(jié)果，將為研究陣列天線自適應(yīng)信號(hào)處理的相關(guān)算法提供有益的幫助。

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參考文獻(xiàn):

[1]. SDM datasheet http://m.58mhw.cn/datasheet/SDM_2436613.html.
[2]. RLS datasheet http://m.58mhw.cn/datasheet/RLS_1189133.html.