引言

　　OFDM在頻域把信道分成若干正交子信道，可以有效地抵抗符號(hào)間干擾ISI。空時(shí)編碼和空頻編碼能夠充分利用空間、時(shí)間和頻率上的分集，因此將空時(shí)或空頻編碼與OFDM相結(jié)合構(gòu)成空時(shí)／頻編碼OFDM系統(tǒng)，能夠大幅度地提高系統(tǒng)的信道容量和傳輸速率，并能有效地抵抗衰落、抑制噪聲和干擾。

　　1 空時(shí)編碼

　　空時(shí)編碼主要包括空時(shí)分組編碼(SFBC)、空時(shí)網(wǎng)格碼(STTC)和分層空時(shí)碼(LST)，目前研究的空時(shí)分組編碼大多是正交空時(shí)分組編碼，正交空時(shí)分組編碼以其編解碼簡(jiǎn)單的特點(diǎn)得到了廣泛的應(yīng)用。

　　為簡(jiǎn)化計(jì)算，這里以2根發(fā)送天線和1根接收天線的Alamouti發(fā)送分集-空時(shí)分組編碼系統(tǒng)為例。把從信源來(lái)的二進(jìn)制信息比特每個(gè)比特分為1組，對(duì)連續(xù)的2組比特進(jìn)行星座映射，得到2個(gè)調(diào)制符號(hào)x1、x2。然后把這2個(gè)符號(hào)送入編碼器按照下面的方式進(jìn)行編碼：

　　經(jīng)過(guò)編碼后的符號(hào)分別從2副天線上發(fā)送出去。假設(shè)在時(shí)刻t發(fā)送天線1和2到接收天線的信道衰落系數(shù)分別為h1(t)、h2(t)，假設(shè)信道為塊衰落，記接收天線在時(shí)刻t和t+T的接收信號(hào)分別為r1、r2，有：

　　n1、n2表示接收天線在時(shí)刻t和t+T時(shí)的獨(dú)立復(fù)高斯白噪聲，假設(shè)噪聲的均值為0，每維的方差為N0／2。

　　根據(jù)似然譯碼得解碼后的信號(hào)為：

　　2 空頻編碼

　　空頻分組碼也是利用正交原理設(shè)計(jì)各發(fā)射天線上的發(fā)射信號(hào)格式，是一種空間域和頻域聯(lián)合的正交分組編碼方式。以二發(fā)一收的空頻分組碼系統(tǒng)為例，沒(méi)一個(gè)OFDM符號(hào)表示為，每一符號(hào)有N個(gè)子載波，輸入的信號(hào)經(jīng)過(guò)串并變化后為x=[x(0)，x(1)，…，x(N-1)]T，與空時(shí)編碼器不同的是，空頻編碼器對(duì)x內(nèi)的每2個(gè)相鄰子載波上的信號(hào)x(k)、x(k+1)進(jìn)行編碼，編碼后得到2個(gè)新的OFDM符號(hào)，把它們送到2根發(fā)送天線上。

　　空頻碼字的基本形式與空時(shí)碼是一樣的，但含義卻不一樣，空頻碼字的含義是：2根天線的第1個(gè)子載波傳輸?shù)拇a字分別是x(k)、x(k+1)，而2根天線的第2個(gè)子載波傳輸?shù)拇a字分別是-x*(k+1)、x*(k)。2個(gè)信道的沖激響應(yīng)分別為h1、h2，其FFT變換分別為H1、H2，則接收端的信號(hào)可以表示為：

　　Y(k)=H1(k)X1(k)+H2(k)X2(k)。 (6)

　　SFBC編碼后的碼組是正交的，這種正交性使得接收端能夠線性地區(qū)分來(lái)自不同發(fā)射天線的信號(hào)，在接收端進(jìn)行線性的解碼。經(jīng)過(guò)解碼后第k個(gè)和k+1個(gè)子載波分別為：

　　SFBC編碼中N個(gè)子載波構(gòu)成的不同路數(shù)據(jù)在不同天線上發(fā)送。各個(gè)天線之間的信道是相互獨(dú)立的，同一子載波經(jīng)過(guò)不同的深衰落，在接收端經(jīng)過(guò)解碼合并達(dá)到抵抗頻率選擇性衰落的目的。

　　3 基于空時(shí)／頻編碼的OFDM系統(tǒng)

　　3.1 MIMO-OFDM系統(tǒng)模型

　　設(shè)移動(dòng)通信系統(tǒng)中，基站采用Nt個(gè)發(fā)射天線，移動(dòng)終端采用Nr個(gè)接收天線，信息數(shù)據(jù)流送入空時(shí)或空頻編碼器后，分成Nt路并行數(shù)據(jù)流，再分別經(jīng)過(guò)IFFT調(diào)制單元后由Nt副天線同時(shí)發(fā)送出去。

　　假定系統(tǒng)加了適當(dāng)?shù)谋Ｗo(hù)前綴，且保持嚴(yán)格同步，記第l個(gè)符號(hào)周期內(nèi)發(fā)送天線i，接收天線i上的信號(hào)依次為Xi[l，k]、Yj[l，k]，則在接收天線j上經(jīng)解調(diào)后的OFDM基帶等效信號(hào)可以表達(dá)為矩陣形式：

　　式中，Wj為N×1的列矢量，代表信道噪聲；Hij為發(fā)射天線i與接收天線j間的信道頻率響應(yīng)，Hij=[Hij[l，0]，Hij[l，1]，…，Hij[l，N-1]]T；Xi=diag(Xi[l，0]，Xi[l，1]，…，Xi[l，N-1])，為一對(duì)角陣。

　　3.2 基于梳狀導(dǎo)頻的信道估計(jì)

　　假設(shè)Np個(gè)導(dǎo)頻信號(hào)Xp(m)(m=0，1，…，Np-1)被均勻地插入到要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)X(k)中，即N個(gè)子載波被分為Np組，每組含L=N／Np個(gè)子載波。

　　由式(8)容易看出，接收信號(hào)是Nt個(gè)發(fā)射天線發(fā)送信號(hào)的線性疊加，因此通常的LS頻域估計(jì)算法并不適用。合理設(shè)計(jì)各發(fā)射天線處的導(dǎo)頻，可將MIMO-OFDM信道估計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為SISO-OFDM信道估計(jì)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)起來(lái)簡(jiǎn)單而有效。

　　設(shè)對(duì)應(yīng)于每一發(fā)射天線的導(dǎo)頻數(shù)為Np，且滿足NpNT<N。下面在頻域和空域設(shè)計(jì)導(dǎo)頻，則能滿足不同天線導(dǎo)頻位置的互相正交，其中Xp(m)(m=0，1，…，Np-1)表示第P個(gè)發(fā)射天線以載波P為起始位置、N／Np為間隔插入到每個(gè)OFDM符號(hào)中的導(dǎo)頻信號(hào)。

　　對(duì)于某個(gè)特定的發(fā)射接收天線對(duì)，在導(dǎo)頻位置不會(huì)受到其他天線發(fā)射信號(hào)的影響，即不存在天線間的干擾，從而，MIMO信道估計(jì)就可以轉(zhuǎn)化為若干獨(dú)立SISO信道估計(jì)問(wèn)題。采用上述導(dǎo)頻方案后，發(fā)射接收天線對(duì)(i，j)間導(dǎo)頻信道的頻率響應(yīng)LS估汁式為：

　　得到導(dǎo)頻位置的信道頻率響應(yīng)后，其他載波位置的信道響應(yīng)就可以通過(guò)對(duì)相鄰導(dǎo)頻信道的頻率信道進(jìn)行內(nèi)插來(lái)獲得。

　　4 仿真分析

　　本文利用Matlab軟件對(duì)箅法進(jìn)行仿真。仿真采取雙發(fā)單收的空時(shí)和空頻分組碼模式，OFDM系統(tǒng)帶寬設(shè)定為800 kHz，子載波數(shù)日100，為了消除由多徑引起的符號(hào)問(wèn)干擾(ISI)，系統(tǒng)引入了循環(huán)前綴CP，其長(zhǎng)度為40 μs，加上OFDM符號(hào)周期160μs，一個(gè)OFDM符號(hào)總長(zhǎng)度為200μs。仿真使用六徑瑞利衰落信道，多徑時(shí)延設(shè)為[2 3 4 5 9 13]，信道Doppler效應(yīng)采用Jakes模型構(gòu)建，Doppler頻移fD=200 Hz，并且不同發(fā)射接收天線對(duì)的信道衰落獨(dú)立同分布，子載波分別使用QPSK和16QAM調(diào)制方式。

　　是STBC-OFDM通信系統(tǒng)(2×1)和僅OFDM通信系統(tǒng)分別在QPSK調(diào)制方式下的誤碼率性能曲線。圖3是在相同條件下采用16QAM調(diào)制方式，單天線OFDM、STBC-OFDM和SFBC-OFDM的誤碼率曲線。

　　與僅OFDM的通信系統(tǒng)相比，采用STBC和SFBC發(fā)射分集的OFDM系統(tǒng)的誤碼性能有顯著提高。從圖3可以看出SFBC誤碼率低于STBC誤碼率，由于STBC解碼時(shí)，假設(shè)在鄰近幾個(gè)OFDM符號(hào)周期內(nèi)，信道傳輸矩陣近似不變，而在SFBC解碼時(shí)只是假設(shè)在一個(gè)OFDM符號(hào)內(nèi)鄰近幾個(gè)子載波的時(shí)刻，信道傳輸矩陣近似不變。因此，在快衰落信道中，SFBC比STBC性能更加優(yōu)越。另外，從圖2、3還可看到不同映射方式的優(yōu)劣，存BER為10-2時(shí)，采用QPSK映射方式估計(jì)需要的SNR為11，采用16QAM映射方式需要的SNR為18 dB，既QPSK優(yōu)于16QAM。因?yàn)樵谛盘?hào)的平均功率相同的條件下，相鄰星座點(diǎn)之間的距離越大，抵抗噪聲等十?dāng)_的能力越強(qiáng)。顯然，QPSK星座點(diǎn)之間的距離大于16QAM情況的距離，因而在QPSK中判錯(cuò)的可能性也。

　　5 結(jié)束語(yǔ)

　　空時(shí)編碼和空頻編碼應(yīng)用于OFDM通信系統(tǒng)后，在降低解碼復(fù)雜度的同時(shí)，使系統(tǒng)性能獲得很大的提高，采用STBC和SFBC發(fā)送分集技術(shù)，能有效改善移動(dòng)通信系統(tǒng)的性能，克服頻率選擇性哀落，降低誤碼率，提高分集增益。同時(shí)，信道估計(jì)對(duì)于采用空時(shí)／頻編碼的MTMO-OFDM系統(tǒng)至關(guān)重要，本文進(jìn)行信道估計(jì)時(shí)，采用的正交性導(dǎo)頻沒(méi)計(jì)大大降低了計(jì)算復(fù)雜度，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單。
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