可以通過調(diào)整所有較高的諧波組件，而不僅僅是第三個來提高這種效率。在本文中，我們將了解旨在做到這一點(diǎn)的F類放大器。它被稱為傳輸線峰值放大器，在理想條件下具有100％的效率，可在VHF（30至300 MHz）和UHF（300 MHz至3 ghz）FM無線電發(fā)射機(jī)中廣泛使用。

傳輸線峰值放大器的電路圖如圖1所示。如您所見，其負(fù)載網(wǎng)絡(luò)包含平行諧振電路和基本頻率下的四分之一波長傳輸線。

圖1。具有四分之一波長傳輸線的F類放大器。

要了解該電路的工作原理，我們首先需要了解以下內(nèi)容：

• 近似方波所需的諧波組件。
• 四分之一波長和半波長傳輸線的阻抗轉(zhuǎn)換。

我們將在本文的接下來的兩個部分中討論這些概念。之后，我們將檢查理想傳輸線峰放大器的波形并計算其效率。最后，我們將通過一個設(shè)計示例來結(jié)束文章。

方波的諧波內(nèi)容物

圖2顯示了A和周期t的峰值峰值幅度的方波。

圖2。平方波形，峰值振幅為a。

上述波形可以通過采用傅立葉級數(shù)表示來分解為其頻率組件：

$ f（t）?=?\ frac {a} {2}?+?\ frac {2a} {\ pi} {\ pi} \ sin（\ omega_ {0} t） pi} \ sin（3 \ omega_ {0} t）

等式1。

從公式1中，我們看到方波是奇數(shù)諧波頻率下的無限序列正弦。我們知道，要將給定的諧波組件添加到我們的波形中，我們需要一個調(diào)諧到該諧波的諧振電路。因此，接近方波需要模擬無限諧振器陣列的結(jié)構(gòu)。

圖1中的電路通過與負(fù)載串聯(lián)使用四分之一波長線來實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。本文的下一部分解釋了如何以及為什么起作用。

四分之一波長和半波長線的阻抗轉(zhuǎn)化

無損四分之一波長線的輸入阻抗由以下方式給出：

zin?=? fracz20zl<span style="color:#000000;"><br></span>

等式2。

在哪里：

z 0是線路的特征阻抗

Z L是負(fù)載阻抗。

我們在上面看到，四分之一波長線的輸入阻抗與負(fù)載阻抗成反比。在傳輸線峰值放大器的情況下，我們的四分之一波長傳輸線終止于短路。從等式2中，在這種線的輸入處看到的阻抗是開路。

現(xiàn)在我們已經(jīng)討論了輸入阻抗，下一步是檢查收集器以不同的諧波頻率看到的負(fù)載阻抗：

• 基本頻率。
• 甚至諧波頻率。
• 奇數(shù)諧波頻率。

我們將從基本頻率開始。

基本頻率的負(fù)載阻抗

在圖1中，L 0 -C 0儲罐被調(diào)整為基本頻率。在此頻率下，它充當(dāng)開路，導(dǎo)致四分之一波長在r l處終止。應(yīng)用公式2，在基本頻率下傳輸線的輸入阻抗（如收集器所見）是一個純電阻值：

rin?=? fracz20rl

等式3。

如果線的特性阻抗等于載荷阻抗（z 0 = r L），則獲得r in = r l。

負(fù)載阻抗甚至諧波

在圖1中，L 0 -C 0儲罐在所有諧波處將輸出節(jié)點(diǎn)短路接地。在均勻的諧波下，線的長度成為信號半波長的整數(shù)倍數(shù)。例如，在第二個諧波中，該線是半波長線。在第四個諧波，該線是全波長線。

當(dāng)線的長度是半波長的整數(shù)倍數(shù)時，在線的輸入處看到的阻抗等于其載荷阻抗（z in = z l）。為了理解這一點(diǎn)，我們首先指出，半波長可以分為兩個四分之一波長線。

然后，我們可以使用方程式2來證明無損半波長傳輸線的輸入阻抗等于其載荷阻抗（Z L），無論該線的特性阻抗如何。因此，在諧波中，收集器看到了連接到線路右端的阻抗，這是一個短路。

奇數(shù)諧波的負(fù)載阻抗

在奇數(shù)諧波頻率下，該線有效地成為四分之一波長的奇數(shù)倍數(shù)。因此，輸出處的短路將在這些頻率下轉(zhuǎn)化為收集器的開路。要理解這一點(diǎn)，請參見等式1。

最終結(jié)果是負(fù)載網(wǎng)絡(luò)等效于無限數(shù)量的并聯(lián)電路。這在圖3中說明了這一點(diǎn)，該圖顯示了z 0 = r l的不同諧波處的等效輸入阻抗。

圖3。在Z 0 = R L的不同諧波下，傳輸線峰值放大器的等效輸入阻抗。

在偶數(shù)諧波和奇數(shù)諧波時均勻終止的短路終止時，收集器電壓波形被迫僅包括基本頻率和奇怪的諧波。結(jié)果，可以使用方波收集器電壓。

理想傳輸線峰值放大器的波形

圖4顯示了在傳輸線峰放大器中觀察到的典型波形。

圖4。收集器電壓（頂部），收集器電流（中間）和加載電流（底部）在傳輸線峰放大器中。

施加到晶體管輸入的信號是偏置正弦波，它偏向設(shè)備的交通電壓處的晶體管（對應(yīng)于180度的傳導(dǎo)角）。在半周期期間，收集器電壓（V C）為零。

我們知道V C是一波浪潮。由于在理想的RF扼流圈上沒有直流電壓下降，因此我們也知道V C的直流分量等于V CC。在半周期期間，占用比為50％，V c = 0，我們可以得出結(jié)論，在半個周期期間，收集器電壓應(yīng)等于2 V cc 。

方波電壓具有所有奇數(shù)的諧波組件。但是，由于負(fù)載網(wǎng)絡(luò)在基本基本上方的奇數(shù)諧波上呈現(xiàn)一個開路，因此它僅在基本頻率下進(jìn)行電流。因此，輸出電流（I O）是基本頻率下的正弦波。

這也意味著晶體管的電流是半周期期間的正弦曲線。由于收集器電流在半周期期間為零，因此結(jié)果是半個波收集器電流。

總結(jié)：

• 奇數(shù)諧波處的高阻抗將收集器電壓變成方波。
• 收集器電流是半波整流的正弦曲線。

在理想的情況下，電流波形和電壓波形與D類放大器的波形相同。

最后，對上述波形的目視檢查揭示了V C和I O的基本組成部分之間的相位差。這是因?yàn)楫?dāng)電流（或電壓）波經(jīng)過四分之一波長傳輸線時，相位差為90度。結(jié)果，v C的基本組成部分將I O降低了90度。

計算放大器的效率

假設(shè)收集器電壓是一個方波，峰值峰值電壓搖擺為2 V cc。從方波的傅立葉級數(shù)表示（方程1）中，我們知道V C的基本成分的幅度為：

vc，，，，1 = 2π × 2vcc = 1.27 × vcc<br>

等式4。

當(dāng)傳輸線連接到匹配的負(fù)載時，沿傳輸線長度的電壓信號的幅度恒定。因此，對于匹配的終止（z 0 = r L），我們可以得出結(jié)論，輸出電壓的幅度也為v o =（4/π）V cc。請注意， V O的振幅大于V CC ，這是在B類放大器中觀察到的揮桿振幅的典型極限。這類似于在第三諧波峰放大器中觀察到的行為。

功率放大器效率的公式為η= p l / p cc。如果我們知道輸出電壓，我們可以按以下方式計算輸送到負(fù)載的平均功率：

pl = v2o，，，，rmsrl = 12rl（（4πvcc）2→pl = 8π2 × v2ccrl<br>

為了計算供應(yīng)能力，我們發(fā)現(xiàn)從電源中得出的平均電流（圖3中的中間曲線的平均值），然后將其乘以電源電壓。然后，我們使用傅立葉級數(shù)表示表達(dá)半波整流的收集器電流作為其頻率成分的總和：

我c = 我pπ + 我p2罪（（ω0t） -  2我p3πcos（（2ω0t） -  2我p15πcos（（4ω0t） + …<br>

等式6。

鑒于平均收集器電流為i p /π，因此電源的功率輸出計算為：

pcc = 我pvccπ<br><br>

等式7。

我們可以使用公式5和7來計算放大器的效率，但是只有在我們建立I P和V CC之間的關(guān)系后，我們才能使用。為此，我們注意到I C的基本組成部分的幅度是I P /2。該電流流入負(fù)載（R L ），并產(chǎn)生v O =（4/π）V CC的基本電壓振幅。因此，我們有：

我p2 × rl = 4πvcc→我p = 8π × vccrl<br>

等式8。

現(xiàn)在，我們可以組合公式7和8，以從供應(yīng)中找到功率：

pcc = 8π2 × v2ccrl<br>

等式9。

比較等式5和9，我們看到負(fù)載功率和供應(yīng)能力是相同的。因此，放大器的理論效率為100％。

請注意，這是一個簡化的分析 - 我們假設(shè)晶體管充當(dāng)理想的開關(guān)，其抗性，無限的非抗性和無輸出電容。我們還假設(shè)開關(guān)動作是瞬時且無損的。

使用傳輸線進(jìn)行阻抗匹配

我們可以設(shè)計傳輸線以使外部負(fù)載與收集器的阻抗相匹配。這使我們能夠以基本頻率最大化輸出功率。

為了計算此情況的輸出功率，我們注意到輸送到無損線的輸入的平均功率等于輸送到其終止的功率。應(yīng)用公式4，然后發(fā)現(xiàn)輸出功率為：

pl = 12 × v2c，，，，1r我n = 12r我n（（4πvcc）2→pl = 8π2 × v2ccr我n<br>

等式10。

其中r是線的輸入阻抗。

為了幫助鞏固這些概念，讓我們仔細(xì)研究設(shè)計示例。

示例：設(shè)計傳輸線峰值放大器

假設(shè)我們正在設(shè)計一個f類放大器，如圖1所示。對于此放大器，該線的特征阻抗為z 0 =50Ω，電源電壓為v cc = 30 v。確定以下內(nèi)容：

• 我們應(yīng)該使用的負(fù)載阻抗（R L ）向負(fù)載傳遞P L = 7.3 W的功率。
• 晶體管必須耐受的最大電流和電壓。

第一步是通過應(yīng)用公式10來找到線路的所需輸入阻抗。

pl = 8π2 × v2ccr我n→7.3 = 8π2 × 302r我n<br>

等式11。

解決輸入阻抗的求解為≈100Ω。既然我們有一個r的值，我們使用四分之一波長線的輸入阻抗方程來計算r l：

r我n = z20rl→100 = 502rl<br>

等式12。

r l =25Ω的作用。

從圖4中，最大收集器電壓為2 V cc = 60 v。它僅留下最大收集器電流，我們通過在等式8中使用r in而不是r l找到。

我p = 8π × vccr我n = 8π × 30100 = 0.76  一個<span style="color:#000000;"></span><br>

等式13。

總結(jié)

傳輸線峰值F級放大器使用由四分之一波長傳輸線和平行諧振電路組成的負(fù)載網(wǎng)絡(luò)。收集器電壓包括基本和奇怪的諧波組件，而收集器電流包括基本組件以及均勻的諧波組件。因此，功率僅在基本頻率下產(chǎn)生，導(dǎo)致理想效率為100％。

如前所述，這種放大器廣泛用于VHF和UHF FM無線電發(fā)射機(jī)中。但是，我們必須牢記，將傳輸線實(shí)施到F類放大器IC中可能會具有挑戰(zhàn)性。即使在2.4 GHz的頻率下，四分之一波長的傳輸線的長度超過3厘米。