電容器以電荷的形式將能量存儲(chǔ)在其導(dǎo)電板上。電容器中存儲(chǔ)的電荷量 (Q) 與極板電壓成線性比例。因此，交流電容是電容器連接到正弦交流電源時(shí)用于存儲(chǔ)電荷的容量的度量。
　　當(dāng)電容器連接在直流電源電壓上時(shí)，它會(huì)以其時(shí)間常數(shù)確定的速率充電至所施加電壓的值，并且只要電源電壓存在，就會(huì)無限期地維持或保持該電荷。
　　在此充電過程中，充電電流i流入電容器，與電壓的任何變化相反，其速率等于極板上電荷的變化率。因此，電容器對流到其極板上的電流有阻力。
　　該充電電流與電容器電源電壓變化率之間的關(guān)系可以在數(shù)學(xué)上定義為： i = C(dv/dt)，其中 C 是電容器的電容值（以法拉為單位），dv/dt 是電容器電源電壓變化率電源電壓隨時(shí)間的變化。一旦“充滿電”，電容器就會(huì)阻止更多的電子流到其板上，因?yàn)樗鼈円呀?jīng)飽和，電容器現(xiàn)在就像一個(gè)臨時(shí)存儲(chǔ)設(shè)備。
　　即使直流電源電壓被移除，純電容器也會(huì)無限期地在其極板上保持該電荷。然而，在包含“交流電容”的正弦電壓電路中，電容器將以電源頻率確定的速率交替充電和放電。然后交流電路中的電容器分別不斷地充電和放電。
　　當(dāng)交流正弦電壓施加到交流電容器的極板時(shí)，電容器首先沿一個(gè)方向充電，然后沿相反方向充電，以與交流電源電壓相同的速率改變極性。電容器兩端電壓的瞬時(shí)變化與將電荷沉積（或釋放）到極板上需要一定時(shí)間的事實(shí)相反，由V = Q/C給出?？紤]下面的電路?！　≌译娫吹慕涣麟娙?/p>

     交流電容

　　當(dāng)上述電路中的開關(guān)閉合時(shí)，高電流將開始流入電容器，因?yàn)樵趖 = 0時(shí)極板上沒有電荷。正弦電源電壓V在給定為0 o的時(shí)刻穿過零參考軸時(shí)，以其最大速率沿正方向增加。由于極板間電勢差的變化率現(xiàn)在處于最大值，因此隨著最大數(shù)量的電子從一個(gè)極板移動(dòng)到另一極板，流入電容器的電流也將達(dá)到最大速率。
　　當(dāng)正弦電源電壓達(dá)到波形上的 90點(diǎn)時(shí)，它開始減慢，并且在非常短暫的瞬間，極板之間的電勢差既不增加也不減少，因此電流減小到零，因?yàn)闆]有電壓速率改變。
　　在這個(gè) 90點(diǎn)處，電容器兩端的電勢差達(dá)到最大值 (  V max  )，沒有電流流入電容器，因?yàn)殡娙萜鳜F(xiàn)在已完全充電并且其極板已充滿電子。
　　在該時(shí)刻結(jié)束時(shí)，電源電壓開始沿負(fù)方向向 180° 的零參考線下降。盡管電源電壓本質(zhì)上仍然為正，但電容器開始釋放其極板上的一些多余電子，以努力保持恒定電壓。這導(dǎo)致電容器電流沿相反或負(fù)方向流動(dòng)。
　　當(dāng)電源電壓波形在時(shí)刻 180 o穿過零參考軸點(diǎn)時(shí)，正弦電源電壓的變化率或斜率處于其最大值，但方向?yàn)樨?fù)，因此流入電容器的電流也處于其最大速率那一瞬間。同樣，在這個(gè) 180 o點(diǎn)，由于電荷量均勻分布在兩個(gè)極板之間，因此極板之間的電勢差為零。
　　然后，在 0 °到 180°的前半個(gè)周期內(nèi)，在電流達(dá)到最大正值后的四分之一 (1/4f) 周期，施加的電壓達(dá)到最大正值，換句話說，施加到純電容電路的電壓“滯后”電流四分之一周期或 90 °，如下所示?！　〗涣麟娙莸恼也ㄐ?/p>

　　交流電容波形
　　在后半周期 180 °至 360 °期間，電源電壓反轉(zhuǎn)方向并朝 270 °處的負(fù)峰值前進(jìn)。此時(shí)，極板間的電位差既不減少也不增加，電流減小至零。電容器兩端的電位差處于最大負(fù)值，沒有電流流入電容器，并且與 90 點(diǎn)時(shí)相同但方向相反，電容器充滿電。
　　當(dāng)負(fù)電源電壓開始向零參考線上的360 °點(diǎn)正向增加時(shí)，充滿電的電容器現(xiàn)在必須釋放一些多余的電子，以像以前一樣保持恒定電壓，并開始自行放電，直到電源電壓恢復(fù)正常。電壓在360°時(shí)達(dá)到零，此時(shí)充電和放電過程再次開始。
　　從電壓和電流波形以及上面的描述，我們可以看到電流總是超前電壓 1/4 個(gè)周期或π/2 = 90 o與電容器兩端的電位差“異相”，因?yàn)檫@個(gè)充電和放電過程。那么交流電容電路中電壓和電流之間的相位關(guān)系與我們在上一篇教程中看到的交流電感的相位關(guān)系完全相反。
　　這種效應(yīng)也可以用相量圖來表示，其中在純電容電路中，電壓“滯后”電流 90 °。但通過使用電壓作為參考，我們也可以說電流“領(lǐng)先”電壓四分之一周期或 90 °，如下方矢量圖所示。
　　交流電容相量圖
　　因此，對于純電容器，V C “滯后” IC 90 o ，或者我們可以說I C “超前” V C 90 o。
　　有很多不同的方法來記住純交流電容電路中流動(dòng)的電壓和電流之間的相位關(guān)系，但一種非常簡單且易于記住的方法是使用稱為“ICE”的助記表達(dá)式。
　　ICE代表交流電容中的電流I ， C代表電動(dòng)勢。換句話說，電容器I、C、E中的電壓之前的電流等于“ICE”，并且無論電壓從哪個(gè)相位角開始，該表達(dá)式對于純交流電容電路始終成立。　　容抗

　　因此，我們現(xiàn)在知道，電容器會(huì)抵抗電壓的變化，因?yàn)殡娙萜鞒潆姾头烹姇r(shí)，電容器極板上的電子流與電容器極板上的電壓變化率成正比。與電阻器中電流流動(dòng)的阻力是其實(shí)際電阻不同，電容器中電流流動(dòng)的阻力稱為電抗。
　　與電阻一樣，電抗以歐姆為單位測量，但用符號X來區(qū)分它與純電阻R值，并且由于所討論的組件是電容器，因此電容器的電抗稱為電容電抗(  X C  )，其測量值以歐姆為單位。
　　由于電容器的充電和放電與它們兩端的電壓變化率成正比，因此電壓變化越快，流過的電流就越大。同樣，電壓變化越慢，流過的電流就越少。這意味著交流電容器的電抗與電源頻率“成反比”，如圖所示。
　　容抗
　　容抗
　　其中：X C是以歐姆為單位的容抗，f是以赫茲為單位的頻率，C是以法拉為單位的交流電容，符號F?！　≡谔幚斫涣麟娙輹r(shí)，我們還可以用弧度來定義容抗，其中 Omega, ω等于2πific。

　　交流電容的歐米伽值
　　從上面的公式我們可以看到，隨著頻率的增加，容抗的值及其總阻抗（以歐姆為單位）逐漸趨于零，就像短路一樣。同樣，當(dāng)頻率接近零或直流時(shí)，電容器電抗增加到無窮大，就像開路一樣，這就是電容器阻止直流的原因。
　　容抗與頻率之間的關(guān)系與我們在上一篇教程中看到的感抗 ( X L )完全相反 。這意味著容抗“與頻率成反比”，并且在低頻時(shí)具有高值，在較高頻率時(shí)具有低值，如圖所示?！　∪菘古c頻率的關(guān)系

　　容抗與頻率的關(guān)系
　　電容器的容抗隨著其極板上的頻率增加而減小。因此，容抗與頻率成反比。容抗阻礙電流流動(dòng)，但極板上的靜電荷（其交流電容值）保持恒定。
　　這意味著電容器在每個(gè)半周期內(nèi)更容易完全吸收其極板上的電荷變化。此外，隨著頻率的增加，流入電容器的電流值也會(huì)增加，因?yàn)槠錁O板上的電壓變化率會(huì)增加?！　∥覀兛梢匀缦卤硎緲O低和極高頻率對純交流電容電抗的影響：

　　頻率對容抗的影響　　在包含純電容的交流電路中，流入電容器的電流（電子流）如下：

　　流經(jīng)交流電容的電流　　因此，流入交流電容的均方根電流定義為：

　　交流電容器中的電流
　　其中：I C  = V/(1/ωC)（或I C  = V/X C）是電流幅度，θ = + 90 o是電壓和電流之間的相位差或相位角。對于純電容電路，Ic超前Vc 90 °，或者Vc滯后Ic 90 °。
　　相量域　　在相量域中，交流電容極板上的電壓為：

　　交流電容上的相量域電壓　　在極坐標(biāo)形式中，這將寫為：   X C ∠-90 o其中：

　　交流電容器的阻抗交流電容器
　　交流電容器的阻抗方程
　　串聯(lián) R + C 電路上的交流電
　　從上面我們已經(jīng)看到，流入純交流電容的電流超前電壓90 °。但在現(xiàn)實(shí)世界中，不可能有純交流電容，因?yàn)樗须娙萜鞯臉O板都會(huì)有一定的內(nèi)阻，從而產(chǎn)生漏電流。
　　然后我們可以將我們的電容器視為具有電阻R與電容串聯(lián)的電容器，C產(chǎn)生可以寬松地稱為“不純電容器”的電容器。
　　如果電容器有一些“內(nèi)部”電阻，那么我們需要將電容器的總阻抗表示為與電容串聯(lián)的電阻，并且在包含電容、 C和電阻的交流電路中， R 為電壓相量，V為組合將等于兩個(gè)分量電壓VR和V C的相量和。
　　這意味著流入電容器的電流仍將領(lǐng)先于電壓，但領(lǐng)先于電壓的量小于 90 ° ，具體取決于R和C的值，這為我們提供了相量和以及它們之間相應(yīng)的相位角（由希臘符號 phi 給出） , Φ .
　　考慮下面的串聯(lián) RC 電路，其中歐姆電阻R與純電容C串聯(lián)?！　〈?lián)阻容電路

　　交流電路中的交流電容
　　在上面的RC串聯(lián)電路中，我們可以看到流入電路的電流是電阻和電容共同的，而電壓由V R和V C兩個(gè)分量電壓組成。
　　這兩個(gè)分量的最終電壓可以通過數(shù)學(xué)方法找到，但由于矢量V R和V C異相90 °，因此可以通過構(gòu)造矢量圖以矢量方式將它們相加。
　　為了能夠生成交流電容的矢量圖，必須找到參考或公共組件。在串聯(lián)交流電路中，電流很常見，因此可以用作參考源，因?yàn)橄嗤碾娏髁鬟^電阻并流入電容。純電阻和純電容的單獨(dú)矢量圖如下：　　兩個(gè)純分量的矢量圖

　　交流電容矢量圖
　　交流電阻的電壓和電流矢量彼此同相，因此電壓矢量VR被疊加繪制到電流矢量上。
　　我們還知道，在純交流電容電路中，電流超前于電壓 (ICE)，因此電壓矢量V C比電流矢量落后（滯后）90 ° ，并且與V R具有相同的比例，如圖所示。　　合成電壓的矢量圖

　　結(jié)果矢量圖
　　在上面的矢量圖中，線OB代表水平電流參考，線OA是與電流同相的電阻元件兩端的電壓。線OC顯示電容電壓落后電流 90 o，因此仍然可以看出電流超前純電容電壓 90 o。OD線為我們提供了最終的電源電壓。
　　由于電流超前于純電容中的電壓 90 o，因此從各個(gè)電壓降VR和VC繪制的結(jié)果相量圖代表了上面顯示為OAD的直角電壓三角形。然后，我們還可以使用畢達(dá)哥拉斯定理以數(shù)學(xué)方式找到電阻器/電容器 (RC) 電路上的合成電壓值?！　∮捎赩R  = IR且V C  = IX C ，所施加的電壓將是兩者的矢量和，如下所示。

　　電壓三角形
　　該數(shù)量  RC電路的阻抗  代表電路的阻抗Z。
　　交流電容的阻抗
　　阻抗Z的單位為歐姆Ω，是交流電路中電流流動(dòng)的“總”阻力，其中包含電阻（實(shí)部）和電抗（虛部）。純電阻性阻抗的相位角為 0 °，而純電容性阻抗的相位角為 -90 °。
　　然而，當(dāng)電阻器和電容器在同一電路中連接在一起時(shí)，總阻抗的相位角將介于 0 °和 90 °之間，具體取決于所用元件的值。然后可以使用阻抗三角形找到上面所示的簡單 RC 電路的阻抗?！　C 阻抗三角形

　　交流電容的阻抗電容的阻抗三角形
　　那么：     ( 阻抗 ) 2  = ( 電阻 ) 2  + (  j 電抗 ) 2  其中j代表 90 o相移。
　　這意味著通過使用畢達(dá)哥拉斯定理，電壓和電流之間的負(fù)相位角θ計(jì)算如下。
　　相位角
　　電阻和電抗之間的相位角
　　交流電容示例 No1　　單相正弦交流電源電壓定義為：   V (t) = 240 sin(314t – 20 o )連接到200uF的純交流電容。確定流入電容器的電流值并繪制相量圖。

　　交流電容示例　　電容器兩端的峰值電壓將與電源電壓相同。將此時(shí)域值轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)形式可得出：V C = 240 ∠-20 o (v)。容抗為：X C = 1/( ω.200uF )。然后可以使用歐姆定律找到流入電容器的最大瞬時(shí)電流：

　　電容器電流　　在交流電容電路中，電流超前電壓 90°，相量圖如下：

　　相量圖
　　交流電容示例 No2　　內(nèi)阻為 10Ω、電容值為 100uF 的電容器連接到電源電壓，該電源電壓為V (t) = 100 sin (314t)。計(jì)算流入電容器的峰值瞬時(shí)電流。還構(gòu)建一個(gè)電壓三角形，顯示各個(gè)電壓降。

　　交流電容示例 2　　容抗和電路阻抗計(jì)算如下：

　　電路阻抗　　那么流入電容器和電路的峰值電流如下：

　　電容器電流　　電流和電壓之間的相位角根據(jù)上面的阻抗三角形計(jì)算如下：

　　相位角 phi　　然后電路周圍的各個(gè)電壓降計(jì)算如下：

　　電壓下降　　那么計(jì)算出的峰值的最終電壓三角形將是：

　　電壓相量圖
　　交流電容總結(jié)
　　在純交流電容電路中，電壓和電流都是“異相”的，電流超前電壓90° ，我們可以用助記符“ICE”來記住這一點(diǎn)。
　　電容器的交流電阻值稱為阻抗 (Z)，與頻率相關(guān)，而電容器的電抗值稱為“容抗” X C。在交流電容電路中，該容抗 ( X C ) 值等于1/( 2πificC )或1/( -jωC )
　　到目前為止，我們已經(jīng)看到，所有三個(gè)純無源元件的電壓和電流之間的關(guān)系并不相同并且發(fā)生變化。在電阻中，相位角為 0 o，在電感中，相位角為 +90 o ，而在電容中，相位角為 -90 o。
　　在下一篇關(guān)于串聯(lián) RLC 電路的教程中，我們將研究當(dāng)應(yīng)用穩(wěn)態(tài)正弦交流波形以及相應(yīng)的相量圖表示時(shí)，所有這三個(gè)無源組件在同一串聯(lián)電路中連接在一起時(shí)的電壓-電流關(guān)系。