本文介紹了模擬和數(shù)字反饋系統(tǒng)中的環(huán)路穩(wěn)定性分析。它提出了通過實(shí)驗(yàn)并使用拉普拉斯變換來尋找模擬環(huán)路穩(wěn)定性，以及使用雙線性變換來尋找數(shù)字環(huán)路穩(wěn)定性。
    本文介紹了模擬和數(shù)字反饋系統(tǒng)中的環(huán)路穩(wěn)定性分析。它提出了通過實(shí)驗(yàn)并使用拉普拉斯變換來尋找模擬環(huán)路穩(wěn)定性，以及使用雙線性變換來尋找數(shù)字環(huán)路穩(wěn)定性。
    通過實(shí)驗(yàn)尋找模擬環(huán)路穩(wěn)定性
    可以使用波特圖裝置通過實(shí)驗(yàn)確定反饋環(huán)路穩(wěn)定性。正弦波發(fā)生器可與音頻變壓器一起使用，將干擾信號(hào)注入控制環(huán)路。正弦波的頻率逐漸上升，直到輸出上的干擾與干擾信號(hào)一樣大。增益為 1，因此干擾頻率必須為 fC，即反饋環(huán)路的轉(zhuǎn)角頻率。干擾信號(hào)和輸出之間的相位差就是相位裕度。通過進(jìn)一步增加頻率直到相位差為-180°，可以找到增益裕度。
 

  

  用于實(shí)驗(yàn)導(dǎo)出波特圖的設(shè)置

    使用拉普拉斯變換查找模擬環(huán)路穩(wěn)定性
    實(shí)驗(yàn)方法的另一種方法是用數(shù)學(xué)方法導(dǎo)出極點(diǎn)和零點(diǎn)。為此，我們需要知道轉(zhuǎn)換器的傳遞函數(shù)。
    傅立葉變換 (FT) 是 LT 的一種特殊形式。傅里葉確定任何周期信號(hào)都是各種頻率、相位和幅度的正弦信號(hào)之和（傅里葉級(jí)數(shù)）。變換從時(shí)域轉(zhuǎn)移到頻域（反之亦然）。對(duì)周期信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換的結(jié)果是等效的傅里葉級(jí)數(shù)或頻譜。圖 2 以圖形方式顯示了方波的前六個(gè)諧波。
   

    方波傅立葉級(jí)數(shù)的圖形表示

    積分函數(shù)從負(fù)無窮到正無窮的傅里葉變換可以寫為：
    編碼：base64，Rihcb21lZ2EpPVxpbnRfey1caW5mdHkgfV57XGluZnR5IH1mKHQpZV4gey1qXG9tZWdhIHR9XGhzcGFjZXsxbW19ZHQ=
    使用 LT，可以對(duì)反饋環(huán)路進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬并在 s 平面中生成零極點(diǎn)圖?？v軸是虛軸，橫軸是實(shí)軸。虛軸向上或向下移動(dòng)得越高，振蕩發(fā)生的速度就越快。在負(fù)實(shí)軸上走得越遠(yuǎn)，衰減越快，在正實(shí)軸上走得越遠(yuǎn)，增長越快。
    使用雙線性變換求數(shù)字環(huán)路穩(wěn)定性
    如果使用數(shù)字信號(hào)處理器來生成反饋環(huán)路補(bǔ)償，則可以使用進(jìn)一步的變換從拉普拉斯變換中導(dǎo)出數(shù)字環(huán)路的穩(wěn)定性，以校正采樣率。
    由于數(shù)字系統(tǒng)的輸入信號(hào)不再是時(shí)間連續(xù)的，因此需要使用雙線性變換（Tustin 方法）將 s 平面值變換為 z 平面離散時(shí)間值。
    該映射的結(jié)果是 z 平面的穩(wěn)定區(qū)域變成半徑 = 1 的圓（單位圓）。
    數(shù)字補(bǔ)償首先假設(shè)DSP的采樣頻率遠(yuǎn)大于系統(tǒng)交叉頻率，以便任何模擬都是準(zhǔn)確的。那么尋找補(bǔ)償值有兩種常見的方法：重新設(shè)計(jì)和直接設(shè)計(jì)。通過數(shù)字重新設(shè)計(jì)，建立了開關(guān)變換器的線性模型，并在s域中傳統(tǒng)地模擬了反饋環(huán)路補(bǔ)償。將模擬補(bǔ)償?shù)慕Y(jié)果映射到z域以完成數(shù)字補(bǔ)償設(shè)計(jì)。對(duì)于直接設(shè)計(jì)方法，對(duì)開關(guān)功率轉(zhuǎn)換器的離散模型進(jìn)行整體仿真，并直接在 z 域中計(jì)算補(bǔ)償設(shè)計(jì)。這需要使用 SpiceTM 或 MatlabTM 等程序?qū)δM部件進(jìn)行準(zhǔn)確的模型。
    正是這種缺乏妥協(xié)以及在快速瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定輸出之間快速切換的能力，使得數(shù)字反饋環(huán)路如此有吸引力。隨著微控制器成本持續(xù)下降，越來越多的 DC/DC 轉(zhuǎn)換器將轉(zhuǎn)向全數(shù)字或混合反饋環(huán)路控制器。
    數(shù)字反饋環(huán)路
  

   

 基于微控制器的 DC/DC 轉(zhuǎn)換器

    上面的電路顯示了一個(gè)簡化的基于微控制器的 DC/DC 轉(zhuǎn)換器。所有時(shí)序均受數(shù)字控制 - 全橋功率級(jí)和輸出同步整流。
    該微控制器集成了板載運(yùn)算放大器元件。這意味著感測(cè)輸入可以直接連接到微控制器。由于微控制器具有有關(guān)輸入電壓、輸出電壓和輸出電流的信息，因此無需外部電路來監(jiān)控短路或過載情況。輸入電壓監(jiān)控允許受控啟動(dòng)和具有自適應(yīng)遲滯的可編程欠壓鎖定。第四個(gè)運(yùn)算放大器輸入用于監(jiān)視 DC/DC 轉(zhuǎn)換器內(nèi)或遠(yuǎn)程負(fù)載處的過熱狀況。過熱狀況的后果可根據(jù)應(yīng)用中所需的性能進(jìn)行編程，例如，關(guān)斷關(guān)閉和閉鎖，冷卻或功率限制后關(guān)閉和自動(dòng)重啟，以減少散熱。
    外部數(shù)據(jù)連接允許實(shí)時(shí)更新操作條件或選擇各種預(yù)編程的性能選項(xiàng)。此外，雙向通信總線允許故障報(bào)告和狀態(tài)更新。