電阻器和運算放大器的老化效應
出處：維庫電子市場網(wǎng) 發(fā)布于：2023-11-21 16:44:40
ΔRR(t,θj)=2θj?θ030K\次3√tt0×ΔRR(t0,θ0)
在哪里：
ΔRR(t0,θ0)
是電阻器在參考時間和溫度處的參考漂移。
盡管：
下電阻器所需工作時間t 后的漂移值。
公式 1 顯示，將電阻器的工作溫度提高 30 °K，其長期漂移會增加 2 倍。此外，漂移會隨著工作時間的立方根而增加。例如，如果電阻器在125℃下1000小時漂移小于0.25%，則在相同溫度下運行8000小時后電阻器漂移(\theta_{j}=\theta_{0})的估計方法為：
ΔR R _( t = 8000h ) = 3 √ 8000 1000× Δ R R( t = 1000h ) ≤ 2 × 0.25 % = 0.5 %
用于電阻器老化預測的阿倫尼烏斯方程
在公式 1 中，考慮溫度依賴性的項源自阿倫尼烏斯速率定律，該定律也在下面重復，如公式 2 所示：
處理
速率
處理速率( PR ) = A e ? E a K B T _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
等式2。
該方程指定了反應速度如何隨開爾文 (T) 溫度變化。根據(jù)Vishay 的說法，薄膜電阻器和箔電阻器的老化過程都遵循阿倫尼烏斯方程。圖1顯示了相同箔電阻器在不同溫度下的老化數(shù)據(jù)。
在此圖中，電阻器漂移分布的標準偏差(Ln(D SD ))的自然對數(shù)根據(jù) \frac{1000}{T} 繪制。
1000
噸
請注意，可以用直線擬合這些數(shù)據(jù)點。這與阿累尼烏斯方程一致，可以表示為：
L n ( P R ) = L n ( A ) ? E a k B× 1噸
該方程表明，當反應遵循阿倫尼烏斯方程時，Ln(PR) 與 $$\frac{1}{T}$$ 的圖是一條直線。
1噸
由于這種關(guān)系對于圖 1 中的數(shù)據(jù)點成立，因此我們可以得出結(jié)論，這些電阻器的老化過程遵循阿累尼烏斯定律。
估計電阻器溫度——提高電阻器的長期穩(wěn)定性
根據(jù)公式 1，將電阻器保持在較低溫度可以減少其隨時間的漂移。剩下的問題是，我們?nèi)绾尾拍苁闺娮璞３譀鏊?/span>
公式 1 中的 θ 項指的是電阻器溫度而不是環(huán)境溫度。電阻器溫度 (θ Resistor ) 可以通過以下公式估算：漂移( t = 8760 _ _ _ _小時) =漂移( t = 1000 _ _ _ _ _ _ _ _小時) × √ 8760 1000 _ _ _ _? 2.96 μV年_ _ _ _
在哪里：
θ A是環(huán)境溫度
R th是電阻器的熱阻
P 是電阻器中消耗的功率
該方程表明，除了環(huán)境溫度之外，電阻器中散發(fā)的熱量和熱阻值也會影響電阻器溫度。為了使電阻器運行溫度更低，如果可能的話，我們可以限制電阻器中消耗的功率。此外，改變印刷電路板的特性，例如走線密度和電源/接地層的數(shù)量，可以改變系統(tǒng)的有效熱阻值。這種變化是因為印刷電路板充當焊接到電阻器上的散熱器。更高效的散熱器可以改善熱傳遞并保持電路元件（包括精密電阻）溫度較低。
圖 2.圖片由onsemi提供
通過調(diào)整不同的設計參數(shù)，我們可以嘗試將電阻器溫度保持在典型值 85 °C 以下，以實現(xiàn)更高的長期穩(wěn)定性。
還值得一提的是，在高于標稱值的功率水平下操作電阻器可能會導致長期漂移大于基于阿倫尼烏斯方程的預測。超過額定功率時，電阻材料的某些部分會出現(xiàn)一些熱點，加速老化過程。這可能導致漂移值大于電阻器平均溫度預測的漂移值。
運算放大器老化效應和長期運算放大器漂移
放大器的輸入失調(diào)電壓也會因老化而發(fā)生變化。這會產(chǎn)生隨時間變化的誤差并限制可測量的直流信號。雖然典型通用精密運算放大器的失調(diào)隨溫度漂移在 1–10 μV/°C 范圍內(nèi)，但在運行的前 30 天內(nèi)，由老化引起的運算放大器失調(diào)變化約為幾 μV。
我們討論了電阻器的長期漂移隨著其工作時間的立方根而增加，并且晶體老化往往與時間呈對數(shù)關(guān)系。由于老化而導致的運算放大器失調(diào)電壓的偏差也是時間的非線性函數(shù)。運算放大器失調(diào)的長期漂移與經(jīng)過時間的平方根成正比。因此，如果將老化效應指定為 1 μV/1000 小時，則偏移量每年會變化約 3 μV
偏移的長期變化通常以 μV/月或 μV/1000 小時為單位指定。
隨機游走現(xiàn)象：電子元件老化是一個隨機過程
值得注意的是，老化效應是一個隨機過程，設備的真實老化行為可能過于復雜，無法用簡單的公式來描述。老化有時被認為是一種“隨機游走”現(xiàn)象。隨機游走過程是在整合不相關(guān)的隨機“步驟”時產(chǎn)生的。其離散時間表示由下式給出：
在哪里：
x k和 x k-1 是隨機過程的兩個連續(xù)樣本（我們討論中的老化效應）
w k 是白噪聲
下面的圖 3 顯示了白噪聲的示例以及從該白噪聲獲得的隨機游走。
在隨機游走過程中，我們整合的步驟越多，我們就越有可能偏離初始值。從電子元件收集的老化數(shù)據(jù)中也觀察到類似的趨勢。例如，將圖 3 中的上述隨機游走過程與圖 4 中所示的 30 °C 下LT1461測量的長期漂移進行比較。
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