運(yùn)算放大器是電子電路系統(tǒng)設(shè)計(jì)中使用廣泛的組件之一。盡管功能簡(jiǎn)單，它們卻表現(xiàn)出復(fù)雜的行為，因?yàn)檫\(yùn)放本身是由十幾個(gè)晶體管組成的精心制作的子電路。理想化的運(yùn)放模型，即無(wú)限大的增益、帶寬、輸入阻抗和輸出導(dǎo)納以及零值的輸入失調(diào)電壓和偏置電流，是分析運(yùn)放電路（Op Amp-based circuit）的良好一階近似。

　　根據(jù)運(yùn)放的工作環(huán)境，可以分析它與理想行為的偏差。DC測(cè)量系統(tǒng)就是這樣一種環(huán)境。在這種應(yīng)用中，失調(diào)電壓的存在不容忽視。它與信號(hào)處理鏈不同，在信號(hào)處理鏈中可用一個(gè)電容器輕松地濾除直流偏移。運(yùn)放的失調(diào)電壓會(huì)導(dǎo)致直流信號(hào)的輸出誤差。另外，如果失調(diào)電壓值不可忽視，它們可減小輸出的動(dòng)態(tài)范圍。各種文獻(xiàn)和教科書對(duì)失調(diào)電壓的存在都有描述。

　　本文提出了一種當(dāng)電路中使用的運(yùn)放具有輸入失調(diào)量e時(shí)，計(jì)算輸出失調(diào)量的通用方法。

　　理想運(yùn)放的傳遞函數(shù)由等式y(tǒng) = A（V+ - V-）描述，其中y是輸出，A是增益，A→∞，V+和V-分別是運(yùn)放正、負(fù)輸入端的電壓。假設(shè)實(shí)際運(yùn)放輸入/輸出傳輸特性為y = A（V+ - V- + e），其中e是理想運(yùn)放的差分輸入誤差，可以計(jì)算出失調(diào)量。該模型與實(shí)際運(yùn)放中觀察到的結(jié)果一致：當(dāng)輸入存在差異時(shí)（V+ ≠ V-），輸出為零；當(dāng)V+ = V-時(shí)，實(shí)際運(yùn)放產(chǎn)生非零輸出。

　　假設(shè)運(yùn)放的函數(shù)模型為y = A（V+ - V- + e），其中e是輸入失調(diào)電壓，當(dāng)用于負(fù)反饋配置時(shí)，我們得到：

　　或者，對(duì)于在負(fù)反饋配置中使用的任何運(yùn)放，V+ - V- = - e（假設(shè)增益無(wú)限大）。

　　因此，分析理想運(yùn)放電路時(shí)廣泛遵循的運(yùn)放“黃金法則”需要做一些修改，以便包含表示輸入失調(diào)電壓存在的值e。

　　? 在采用負(fù)反饋配置運(yùn)放的電路中，V- = V+ + e；

　　? 運(yùn)放正極或負(fù)極輸入/輸出電流為零。

　　現(xiàn)在考慮圖1所示的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。原理圖拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)映射到圖2所示的電路，其電阻網(wǎng)絡(luò)分別由戴維南（Thevenin）等效電路（從端子向外看）替換為Vth+、Rth+和Vth-、Rth-。

　　圖1：負(fù)反饋運(yùn)放電路的一般拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

　　運(yùn)用黃金法則：

　　? = V+ + e = Vth+ + e，因?yàn)閂+ = Vth+。

　　在圖2中運(yùn)放的負(fù)極端應(yīng)用基爾霍夫電流定律，得出：

　　用Vth+、Vth-和e求解Vout，得到：

　　圖2：圖1所示的電路拓?fù)溆成涞皆撾娐贰?/p>

　　F（Vth+, Vth-, 0）僅僅是理想運(yùn)放的輸出（即輸入失調(diào)電壓是零）。因此，輸出失調(diào)為：

　　我們將在廣泛使用的各種運(yùn)放電路的輸出失調(diào)計(jì)算中應(yīng)用上述導(dǎo)出公式。

　　1.差分放大器

　　參見圖3。在這種情況下：

　　圖3：差分放大器。

　　1a. 同相放大器

　　差分放大器的一個(gè)特例，V1 = 0和R1 = 0。

　　2.求和放大器

　　見圖4。

　　圖4：求和放大器。

　　在這種情況下，Rth- = R1 || R2 || R3 ……….|| Rn，因此：

　　2a. 反相放大器

　　求和放大器特例，n = 1。

　　2b. 二進(jìn)制加權(quán)數(shù)模轉(zhuǎn)換器

　　上面顯示的求和放大器特例，其中：

　　3. R-2R梯形數(shù)模轉(zhuǎn)換器

　　眾所周知，R-2R梯形的等效輸出電阻是R，與梯形的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。圖5和圖6顯示了兩種實(shí)現(xiàn)方式。在圖5中：

　　圖5：具有緩沖輸出的R-2R梯形數(shù)模轉(zhuǎn)換器。

　　圖6：帶反相輸出的R-2R梯形數(shù)模轉(zhuǎn)換器。

　　在圖6中：

　　當(dāng)n值較小，與圖6中的R-2R DAC相比，加權(quán)二進(jìn)制DAC產(chǎn)生的輸出失調(diào)更小。

　　考慮偏置電流

　　本節(jié)的輸出失調(diào)計(jì)算考慮了偏置電流。假設(shè)流出正、負(fù)端子的偏置電流分別為IB+和IB-（+值為輸出電流）。參考圖2。

　　在運(yùn)放負(fù)端應(yīng)用基爾霍夫電流定律，得出：

　　用Vth+、Vth-、e、IB+、IB-求解Vout，得到：

　　F（Vth+, Vth-, 0, 0, 0）為理想運(yùn)放的輸出。因此，輸出失調(diào)量由下式給出：

　　計(jì)算出上述每一種情況的Rth+和Rth-后，總失調(diào)量的計(jì)算就是簡(jiǎn)單地將適當(dāng)?shù)闹荡肷鲜龅仁街小?/p>