本文介紹了重復(fù)控制理論，為了改善逆變器波形質(zhì)量，提出了一種基于改進(jìn)型重復(fù)控制的單相逆變器系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。采用DSP實(shí)現(xiàn)了數(shù)字閉環(huán)控制方案，設(shè)計(jì)和調(diào)試了一臺(tái)基于DSPTMS320I“F2407A控制的單相1kW逆變器，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均驗(yàn)證了該方案的良好性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明帶重復(fù)補(bǔ)償?shù)哪孀兿到y(tǒng)波形質(zhì)量好，高，輸出電壓波形畸變率小；該控制系統(tǒng)既有較好的穩(wěn)態(tài)性能，又有較快的響應(yīng)速度。

　　1  單相全橋逆變器的數(shù)學(xué)模型

　　單相逆變器主電路如圖1所示[2],圖中T1、T2、T3、T4是功率開關(guān)管，濾波電感L與濾波電容C構(gòu)成低通濾波器，Rr為考慮濾波電感L的等效串聯(lián)電阻、死區(qū)效應(yīng)、開關(guān)管導(dǎo)通壓降、線路電阻等逆變器中各種阻尼因素的綜合等效電阻。

　　Ud為直流母線電壓，u1為逆變橋輸出電壓，uo為逆變器輸出電壓，i1為流過濾波電感的電流，io代表負(fù)載電流。

　　圖1 單相全橋逆變器的主電路原理圖

　　設(shè)主電路中的各元件為理想元器件，忽略開 關(guān)管在開關(guān)過程中的損耗，忽略開關(guān)紋波，則可將開關(guān)電路視為電壓放大器，逆變器的動(dòng)態(tài)特性主要由LC濾波特性決定，取u0作為輸出，u1作為輸入，由圖1可得逆變器的傳遞函數(shù)為：

　　由（3）可見，系統(tǒng)空載時(shí)傳遞函數(shù)是一阻尼很小的系統(tǒng)，其頻率特性如圖2所示，由圖可見，系統(tǒng)空載時(shí)的諧振峰值超過了20 dB,穩(wěn)定裕度很小。高諧振峰值的存在降低了系統(tǒng)的相位裕量，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性不利，在選擇控制策略時(shí)首先要提高系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，改善系統(tǒng)的小阻尼。

　　2  重復(fù)控制的基本理論

　　重復(fù)控制是基于內(nèi)模原理的一種控制思想。它的內(nèi)模數(shù)學(xué)模型描述的是周期性的信號(hào)，因而使得閉環(huán)控制系統(tǒng)能夠無靜差地跟蹤周期信號(hào)。單一頻率的正弦波是典型的周期信號(hào)，它的數(shù)學(xué)模型為：

　　那么只要在控制器前向通道串聯(lián)上與輸入同頻率的正弦信號(hào)，就可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的無靜差跟蹤。重復(fù)控制也多用數(shù)字控制方式。離散后的重復(fù)控制內(nèi)模為：

　　式中：N為一個(gè)周期的采樣次數(shù)

　　基于內(nèi)模原理的理想重復(fù)控制系統(tǒng)的前向通道上含有一個(gè)周期性延時(shí)環(huán)節(jié)，不可避免它會(huì)導(dǎo)致動(dòng)態(tài)性能較差。到目前為止，要實(shí)現(xiàn)高性能的控制效果，為有效的方法有如下兩種：一是直接重復(fù)控制，引入前饋，通過前饋提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示；二是嵌入式重復(fù)控制，它在重復(fù)控制器側(cè)加入PI調(diào)節(jié)器，通過 PI調(diào)節(jié)來提高動(dòng)態(tài)性能，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2、3所示。

圖2 直接重復(fù)控制系統(tǒng)框圖

圖3 嵌入式重復(fù)控制系統(tǒng)框圖　　

　　理想重復(fù)控制器Q（z）=l,當(dāng)擾動(dòng)的角頻率ωd是輸入信號(hào)角頻率ωr的整數(shù)倍，即ωd=nωr時(shí)，可以得到z-N=1,就是說，理想的重復(fù)控制器可以消除任意次諧波，可以對(duì)小于采樣頻率的1/2下的任意次諧波進(jìn)行無差跟蹤。所以本文中提出的控制器通過重復(fù)內(nèi)模來抑制周期性干擾，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)特性，PI控制提供動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，該控制器兼顧了PI經(jīng)典控制設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)方便的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)彌補(bǔ)了重復(fù)控制單周期延時(shí)的缺點(diǎn)。

　　3  逆變器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

　　圖4為基于DSP的逆變器系統(tǒng)控制方案的示意圖，如果系統(tǒng)引入電感電流內(nèi)環(huán)，不僅可以增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，還能適當(dāng)降低諧振峰值。因此，在重復(fù)控制電壓外環(huán)的內(nèi)部加入電流內(nèi)環(huán)，構(gòu)成重復(fù)控制雙環(huán)，可以增加重復(fù)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，還能降低補(bǔ)償器設(shè)計(jì)難度。

圖4 基于DSP的逆變器系統(tǒng)控制圖

　　系統(tǒng)模擬部分主要是功率電路和接口電路，數(shù)字部分。接口電路是設(shè)計(jì)時(shí)需要特別考慮的，它需要實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換（A/D,D /A），針對(duì)不同的A/D,還需要特別設(shè)置電平轉(zhuǎn)換電路。而門極驅(qū)動(dòng)電路不僅要提供足夠的能量以驅(qū)動(dòng)功率模塊，還需要隔離，以保護(hù)數(shù)字芯片。通過數(shù)字部分的編程，實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制。

　　4  重復(fù)控制器設(shè)計(jì)

圖5 基于重復(fù)控制的逆變電源控制圖

　　圖5為基于重復(fù)控制的逆變電源控制方案，圖中應(yīng)用改進(jìn)型重復(fù)控制內(nèi)模結(jié)構(gòu)，重復(fù)控制器內(nèi)模設(shè)計(jì)主要是對(duì)Q（z）的選取，它的選取應(yīng)考慮到系統(tǒng)的穩(wěn)定性和收斂性，一般Q（z）可以是一個(gè)低通濾波器，也可以簡(jiǎn)單地取為一個(gè)略小于1的常數(shù)，以減弱積累的效果。但取低通濾波器實(shí)現(xiàn)起來比較復(fù)雜，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)一般取Q（z）=0.98[5].補(bǔ)償器S（z）用以改造被控對(duì)象的特性，以保證系統(tǒng)穩(wěn)定等，通常選為二階濾波器；相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)zk（k 為超前步長(zhǎng)），它是用于S（z）和控制對(duì)象所帶來的總相位滯后，它使控制器按上一周期的誤差信息在下一周期提前k拍發(fā)出校正量；比例系數(shù)Kr 是用來終確定校正量的幅值，取值為10≤≤rK;P（z）為控制對(duì)象的傳遞函數(shù)。

　　5  結(jié)論

　　本文介紹了重復(fù)控制理論，并將它用于逆變器設(shè)計(jì)中，給出了一種基于重復(fù)控制的逆變器的數(shù)字控制策略，結(jié)合實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)詳細(xì)介紹了控制器的設(shè)計(jì)方法，在此基礎(chǔ)上應(yīng)用TMS320LF2407作為主控芯片，研制了全數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)證明各種負(fù)載時(shí)輸出電壓穩(wěn)態(tài)誤差小，高。突加負(fù)載時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)快，電壓變化率小，輸出電壓能保持較好的正弦度。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本設(shè)計(jì)的正確性，本系統(tǒng)有較好的應(yīng)用前景。