摘 要： 空間輻射環(huán)境會(huì)對(duì)電子器件產(chǎn)生輻射損傷。由于商用器件性能普遍優(yōu)于抗輻射加固器件，所以從商用器件中篩選出抗輻射性能優(yōu)異的器件將在一定程度上提高空間電子系統(tǒng)的可靠性。結(jié)合數(shù)學(xué)回歸分析與物理應(yīng)力實(shí)驗(yàn)的方法，研究了集成電路抗輻射性能無(wú)損篩選技術(shù)。通過(guò)不同的外界能量注入及總劑量輻照實(shí)驗(yàn)，探究電路典型參數(shù)的應(yīng)變情況與電路耐輻射性能的關(guān)系，并確定其輻射敏感參數(shù)；建立預(yù)測(cè)電路抗輻射性能的多元線性回歸方程，并對(duì)應(yīng)力條件下的回歸方程進(jìn)行輻照實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果顯示，物理應(yīng)力實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)回歸分析結(jié)合的篩選方法減小了實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值的偏差，提高了預(yù)估方程的擬合優(yōu)度和顯著程度，使預(yù)估方程處于置信區(qū)間。

　　目前，大量電子元器件應(yīng)用于航天電子系統(tǒng)，然而空間輻射環(huán)境會(huì)對(duì)電子元器件產(chǎn)生輻射損傷，給航天電子系統(tǒng)帶來(lái)風(fēng)險(xiǎn)。雖然使用抗輻射加固電子元器件可以有效提高系統(tǒng)安全性及穩(wěn)定性，但由于抗輻射加固的集成電路研制周期很長(zhǎng)，成本很高，且微電子技術(shù)發(fā)展迅速，使得加固集成電路的性能比當(dāng)前主流技術(shù)落后二代以上。因此從性能先進(jìn)的商用大規(guī)模集成電路中篩選出抗輻射性能好的器件，對(duì)提高處于輻射環(huán)境中電子系統(tǒng)的安全性及穩(wěn)定性具有重要的意義。目前國(guó)內(nèi)外主要有兩種篩選方法，一種是通過(guò)向器件內(nèi)部注入物理應(yīng)力篩選出性能表現(xiàn)較好的器件。A.E.Saari,M.Catelani等人通過(guò)物理應(yīng)力實(shí)驗(yàn)的方法，研究了物理應(yīng)力對(duì)器件的篩選性能，但是研究中多針對(duì)產(chǎn)品的成品率、實(shí)驗(yàn)成本等方面的內(nèi)容，并沒(méi)有給出預(yù)估結(jié)果；另一種是通過(guò)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的方法。根據(jù)線性回歸方程預(yù)測(cè)器件的性能，從而達(dá)到篩選的目的。Michael R.Cooper等人基于應(yīng)力實(shí)驗(yàn)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)器件篩選進(jìn)行了相關(guān)研究，但是研究對(duì)象著重是各種應(yīng)力實(shí)驗(yàn)的效果比對(duì)，并未從器件具體參數(shù)上給出篩選的結(jié)果，不能達(dá)到預(yù)估的效果。綜合目前主流篩選方法可以發(fā)現(xiàn)，物理應(yīng)力實(shí)驗(yàn)的方法是建立在器件輻射損傷的物理基礎(chǔ)上，具有較高的準(zhǔn)確性，但能量注入的方式、多少，將帶來(lái)器件損傷程度與信息有效性的矛盾；數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的方法可以得到統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，但此種方法是建立在數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上的，缺少物理基礎(chǔ)的支持。就目前的篩選方法來(lái)看，篩選實(shí)驗(yàn)無(wú)法保證篩選過(guò)程是無(wú)損篩選，并且不能對(duì)器件的性能進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)估，無(wú)法達(dá)到篩選的目的。鑒于以上情況，本文采用商用Intel 80C196KB單片機(jī)為研究對(duì)象，將兩種方法結(jié)合，得出預(yù)估方程，預(yù)測(cè)器件的抗輻射性能。

　　1 實(shí)驗(yàn)方法

　　將物理應(yīng)力實(shí)驗(yàn)與多元線性回歸相結(jié)合，研究了單片機(jī)抗輻射性能的無(wú)損篩選方法。首先，根據(jù)應(yīng)力實(shí)驗(yàn)前的初始數(shù)據(jù)與總劑量輻照后選擇的輻照性能參數(shù)（表征器件輻射性能的信息參數(shù)）選擇出輻照信息參數(shù)（與輻照性能參數(shù)相關(guān)性較強(qiáng)的普通信息參數(shù)）          n1,n2,n3,n4,n5,然后線性擬合得到初始回歸方程f（n）；再根據(jù)應(yīng)力實(shí)驗(yàn)后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與總劑量輻照后選擇的輻照性能參數(shù)選擇出輻照信息參數(shù)m1,m2,m3,m4,m5,這些信息參數(shù)與應(yīng)力實(shí)驗(yàn)前選擇出的輻照信息參數(shù)可能并不相同，分析m1,m2,m3,m4,m5在應(yīng)力實(shí)驗(yàn)前后的變化，并根據(jù)m1,m2,m3,m4,m5與輻照性能參數(shù)線性擬合出回歸方程h（m），分析應(yīng)力前后回歸方程的準(zhǔn)確性及可靠性。

　　1.1 物理應(yīng)力實(shí)驗(yàn)

　　工業(yè)上主要采取的篩選方法主要包括功率老化、溫度循環(huán)、隨機(jī)振動(dòng)及溫度沖擊等。通過(guò)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，溫度循環(huán)在加速器件壽命老化方面作用顯著，而功率老化則主要檢測(cè)器件及電路內(nèi)部缺陷。鑒于無(wú)損篩選方法的實(shí)驗(yàn)?zāi)康募耙饬x，應(yīng)力實(shí)驗(yàn)分別選擇功率老化和溫度循環(huán)。功率老化應(yīng)力是對(duì)器件施加恒定溫度和恒定電壓兩種應(yīng)力，使器件處于靜態(tài)工作狀態(tài)，以溫度應(yīng)力和電應(yīng)力的綜合作用加速電路的早期失效。依據(jù)器件手冊(cè)中-55℃~125℃，4.5V~5.5V的工作范圍，首先保持器件溫度為125℃，加偏壓+4.5V,保持24h,測(cè)量參數(shù)；然后保持溫度125℃不變，偏壓以步長(zhǎng)0.5V增長(zhǎng)，各保持24h,測(cè)量參數(shù)，直到參數(shù)產(chǎn)生離散為止，如果達(dá)到器件極限工作條件時(shí)，參數(shù)還沒(méi)有產(chǎn)生離散，則停止施加應(yīng)力。

　　溫度循環(huán)應(yīng)力是控制器件溫度在高溫120℃、低溫-50℃之間轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換前每種溫度各保持2h,高低溫之間的轉(zhuǎn)換在0.5h內(nèi)完成，保持溫度循環(huán)進(jìn)行24h,測(cè)量參數(shù)，觀察器件參數(shù)是否產(chǎn)生離散，如果離散情況并不明顯，則高溫以5℃的步長(zhǎng)增加，低溫以-5℃的步長(zhǎng)減小，繼續(xù)各保持24h,測(cè)量參數(shù)。如果溫度達(dá)到器件極限工作溫度，參數(shù)仍未產(chǎn)生離散，則停止實(shí)驗(yàn)。

　　每個(gè)應(yīng)力實(shí)驗(yàn)樣品各32個(gè)，應(yīng)力實(shí)驗(yàn)前測(cè)試初始數(shù)據(jù)，應(yīng)力實(shí)驗(yàn)后檢測(cè)數(shù)據(jù)分布的離散性，然后進(jìn)行輻照實(shí)驗(yàn)，測(cè)試輻射后樣品數(shù)據(jù)，挑選出輻射性能參數(shù)及輻射信息參數(shù)。分別利用1~24號(hào)樣品初始數(shù)據(jù)及應(yīng)力實(shí)驗(yàn)后數(shù)據(jù)擬合得到多元線性回歸方程，通過(guò)25~32號(hào)樣品的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)回歸方程的準(zhǔn)確性及可靠性。

　　1.2 多元線性回歸

　　所謂多元線性回歸方程是指影響因變量Y 的自變量往往不止一個(gè)，可能有m 個(gè)，即有X1,X2,…，Xm,每個(gè)自變量都對(duì)Y 有影響。多元線性回歸方程的一般形式為

　　式中：Yi是第i次實(shí)驗(yàn)中因變量的實(shí)驗(yàn)值，即器件的輻照性能參數(shù)，b0,b1,…，bm是回歸系數(shù)；Xi1,Xi2,…，Xim是第i次實(shí)驗(yàn)中輻照信息參數(shù)的實(shí)驗(yàn)值；n為隨機(jī)抽取的樣本數(shù)（即實(shí)驗(yàn)的樣本數(shù)）；m 為初選的輻照信息參數(shù)的個(gè)數(shù)。

　　通過(guò)摸底實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)80C196能承受的劑量為10~11krad（Si），因此確定輻照實(shí)驗(yàn)的總劑量為10krad（Si），選擇劑量率為50rad（Si）/s.

　　以往的研究發(fā)現(xiàn)，靜態(tài)功耗電流是大規(guī)模集成電路抗輻射性能的敏感參數(shù)[9],輻照前后靜態(tài)功耗電流發(fā)生明顯變化。將輻照前后器件參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)電路的靜態(tài)低功耗電流-待機(jī)電流Idd-idl變化明顯，故選擇輻照性能參數(shù)為Idd-idl.

　　選擇輻照信息參數(shù)，即器件89個(gè)初始參數(shù)中對(duì)輻照后的輻照性能參數(shù)有顯著作用的初始參數(shù)，需要求各個(gè)初始信息參數(shù)對(duì)輻照性能參數(shù)的單相關(guān)性rj.從其中選擇相關(guān)系數(shù)的5個(gè)參數(shù)作為輻照信息參數(shù)。

　　2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析及討論

　　2.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

　　通過(guò)計(jì)算各個(gè)參數(shù)與輻照性能參數(shù)的單相關(guān)系數(shù)得到兩種應(yīng)力實(shí)驗(yàn)前后的輻照信息參數(shù)，如表1所示。

　　表中，A,B兩組數(shù)據(jù)分別為應(yīng)力實(shí)驗(yàn)前后選擇的輻照信息參數(shù)。分別利用表1中四組輻照信息參數(shù)與輻照后的輻照性能參數(shù)線性回歸擬合，得到以下四個(gè)方程

　　方程（1）和方程（3）分別是基于溫度循環(huán)應(yīng)力實(shí)驗(yàn)前后輻照信息參數(shù)線性回歸的預(yù)測(cè)方程；方程（2）和方程（4）分別是基于功率老化應(yīng)力實(shí)驗(yàn)前后輻照信息參數(shù)線性回歸的預(yù)測(cè)方程。其中，Y1和Y3是應(yīng)力實(shí)驗(yàn)前的輻照性能參數(shù)，Y2和Y4是應(yīng)力實(shí)驗(yàn)后的輻照性能參數(shù)，X1,X2,X3,X4,X5分別對(duì)應(yīng)應(yīng)力實(shí)驗(yàn)前后選擇的輻照信息參數(shù)。

　　線性回歸得到的預(yù)測(cè)方程將通過(guò)以下幾個(gè)參數(shù)來(lái)檢驗(yàn)方程的優(yōu)劣及應(yīng)力實(shí)驗(yàn)對(duì)回歸效果的影響。

　　檢驗(yàn)一：標(biāo)準(zhǔn)偏差檢驗(yàn)。標(biāo)準(zhǔn)偏差是方差的正平方根，表示數(shù)據(jù)的離散狀態(tài)。由于多元線性回歸的前提條件是數(shù)據(jù)必須離散性強(qiáng)，滿足正態(tài)分布，所以有必要對(duì)應(yīng)力實(shí)驗(yàn)前后標(biāo)準(zhǔn)偏差進(jìn)行比較。

　　圖1是應(yīng)力實(shí)驗(yàn)后輻照信息參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差的變化情況，其中，參數(shù)1~5是溫度循環(huán)實(shí)驗(yàn)選擇出的信息參數(shù)，參數(shù)6~10是功率老化實(shí)驗(yàn)挑選出的信息參數(shù)。從圖中參數(shù)的增長(zhǎng)率可以發(fā)現(xiàn)，應(yīng)力實(shí)驗(yàn)普遍增大參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差，并且功率老化應(yīng)力實(shí)驗(yàn)后參數(shù)的增大幅度大于溫度循環(huán)應(yīng)力實(shí)驗(yàn)。說(shuō)明應(yīng)力實(shí)驗(yàn)對(duì)器件參數(shù)的分布有很大的影響，可以增大器件參數(shù)的分布離散性，不同的應(yīng)力實(shí)驗(yàn)對(duì)器件參數(shù)的影響程度不同。

　　檢驗(yàn)二：偏差檢驗(yàn)。一個(gè)預(yù)測(cè)方程的好壞直觀的檢驗(yàn)方法就是計(jì)算方程預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的偏差，偏差越小，則表明方程的預(yù)測(cè)效果越好。表2給出了根據(jù)器件在兩種應(yīng)力實(shí)驗(yàn)前后輻照信息參數(shù)擬合得到的預(yù)測(cè)方程的預(yù)測(cè)結(jié)果，其中，預(yù)測(cè)值1和誤差1是指未進(jìn)行應(yīng)力試驗(yàn)的數(shù)據(jù)和誤差，預(yù)測(cè)值2和誤差2是指進(jìn)行了應(yīng)力試驗(yàn)的數(shù)據(jù)和誤差。

　　由表2中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，由于數(shù)據(jù)的離散性比較大，所以，預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差離散性也較大，可以達(dá)到54.4%,為2.0%,計(jì)算32個(gè)器件的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的算術(shù)平均值之間的偏差可以得到方程的平均偏差。

　　經(jīng)過(guò)計(jì)算，方程（1）和方程（3）的平均偏差分別為9.97%和5.85%,方程（2）和方程（4）的平均偏差分別為9.74%和5.69%.應(yīng)力實(shí)驗(yàn)前后偏差都減小，并且功率老化應(yīng)力實(shí)驗(yàn)結(jié)果優(yōu)于溫度循環(huán)應(yīng)力實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

　　檢驗(yàn)三：擬合優(yōu)度R2檢驗(yàn)。擬合優(yōu)度指樣本觀測(cè)值聚集在樣本回歸直線周圍的緊密程度，是對(duì)回歸模型擬合程度的綜合度量，判定系數(shù)R2越大，緊密程度越高，則模型擬合程度越好；判定系數(shù)R2 越小，緊密程度越低，則模型對(duì)樣本的擬合程度越差。R – 2 為調(diào)整的判定系數(shù)，故R – 2 本質(zhì)上也是擬合優(yōu)度檢驗(yàn)基本思路的體現(xiàn)。

圖2（a）顯示了四個(gè)回歸方程擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)結(jié)果。

　　多元線性回歸中主要以R – 2 為擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)指標(biāo)，而不是R2,這是由于當(dāng)回歸方程中的自變量數(shù)量增加時(shí)，殘差平方和相應(yīng)減小，則R2增大，但是，如果增加的自變量對(duì)因變量的解釋沒(méi)有重要貢獻(xiàn)，R2仍然增加，所以需要通過(guò)R – 2 來(lái)表征擬合優(yōu)度。通過(guò)檢驗(yàn)四個(gè)回歸方程的擬合優(yōu)度發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)應(yīng)力實(shí)驗(yàn)后的器件參數(shù)擬合出的回歸方程，擬合優(yōu)度均高于基于初始參數(shù)的回歸方程。并且，基于功率老化實(shí)驗(yàn)的回歸方程擬合優(yōu)度高于基于溫度循環(huán)實(shí)驗(yàn)的回歸方程。

　　檢驗(yàn)四：F 值檢驗(yàn)。多元線性回歸方程的F 檢驗(yàn)就是檢驗(yàn)回歸方程總體線性關(guān)系顯著程度，F(xiàn) 值越大，則線性關(guān)系越顯著。

　　給定顯著性水平α，查表得臨界值Fa,（或者計(jì)算F 統(tǒng)計(jì)量的p 值）。若F>Fa（或p<α），回歸方程顯著成立，所有自變量對(duì)Y 的影響是顯著的；若F<Fa（或p>α），回歸方程不顯著，所有自變量對(duì)Y 的線性作用不顯著。F 值和p 值的檢驗(yàn)結(jié)果如圖2（b），（c）所示。由圖2中的結(jié)果可以看出，回歸方程的線性顯著程度在應(yīng)力實(shí)驗(yàn)后不斷增大，并且置信p 值不斷減小，終方程（4）的p 值處于置信區(qū)間以內(nèi)，方程的可靠程度增大。

　　2.2 討 論

　　MOS晶體管中的柵氧化層是由硅襯底在高溫下氧化形成的，這層SiO2膜是一種具有高電阻率的絕緣膜，當(dāng)外加電場(chǎng)增大時(shí)，會(huì)產(chǎn)生F-N（Flowler-Nordheim）型隧道電流，從而產(chǎn)生絕緣擊穿。當(dāng)電子從多晶硅柵注入時(shí)，一些具有足夠高能量的電子可以直接越過(guò)3.1eV的陰極勢(shì)壘而被SiO2的電場(chǎng)加速到達(dá)陽(yáng)極。另一些能量較低的電子則通過(guò)F-N隧穿到的SiO2導(dǎo)帶或者直接隧穿到陽(yáng)極。在正常的器件工作溫度，能越過(guò)3.1eV的電子數(shù)量可以忽略。如果柵氧化層上加的電場(chǎng)大于5MV/cm,F-N隧穿將占主導(dǎo)地位。

　　器件經(jīng)過(guò)功率老化應(yīng)力實(shí)驗(yàn)（恒溫150℃，恒壓4.5~5.5V）后，電子從高場(chǎng)和高溫中獲得更多能量，一方面電子可以直接越過(guò)陰極勢(shì)壘而被電場(chǎng)加速到達(dá)陽(yáng)極；另一方面，高能電子在穿越氧化層時(shí)將會(huì)和晶格碰撞，發(fā)生散射，在柵氧化層中產(chǎn)生的缺陷增加，缺陷在柵氧化層中會(huì)產(chǎn)生一個(gè)附加電場(chǎng)，導(dǎo)致柵氧化層勢(shì)壘高度和勢(shì)壘寬度減小。到達(dá)陽(yáng)極后，電子將釋放能量給晶格，導(dǎo)致了Si-O鍵的損傷，產(chǎn)生電子陷阱和空穴陷阱，另一部分電子將能量傳給陽(yáng)極價(jià)帶的電子并使其激發(fā)進(jìn)入導(dǎo)帶，從而生成電子空穴對(duì)，產(chǎn)生的空穴又隧穿回氧化層，形成空穴隧穿電流。由于空穴的遷移率比電子遷移率要低2~3個(gè)數(shù)量級(jí)，所以空穴很容易被陷阱俘獲，這些被俘獲的空穴又在氧化層中產(chǎn)生電場(chǎng)，使缺陷處局部電流不斷增加，形成了正反饋，陷阱不斷增多，當(dāng)陷阱互相重疊時(shí)，便形成了一個(gè)導(dǎo)電通道。

　　當(dāng)電離輻射通過(guò)MOS結(jié)構(gòu)SiO2絕緣層時(shí)，光子和帶電粒子的能量傳遞給晶格原子，導(dǎo)致原子電離，產(chǎn)生電子空穴對(duì)，在外加電場(chǎng)的作用下，電子和空穴發(fā)生了擴(kuò)散、漂移、復(fù)合、俘獲、積累等。由于功率老化應(yīng)力的作用，在柵氧層產(chǎn)生大量的缺陷和導(dǎo)電通道，使得更多電子和空穴被俘獲，形成了大量的氧化物陷阱電荷Qot和界面態(tài)陷阱電荷Qit,從而增大N溝和P溝的MOSFET閾值電壓漂移，終導(dǎo)致功耗電流遠(yuǎn)大于未進(jìn)行過(guò)功率老化應(yīng)力實(shí)驗(yàn)的器件。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，功率老化實(shí)驗(yàn)與總劑量輻照相結(jié)合，可以加速器件失效，達(dá)到預(yù)估器件抗輻照能力的目的。

　　器件經(jīng)過(guò)溫度循環(huán)應(yīng)力實(shí)驗(yàn)后，如果器件內(nèi)部鄰接材料的熱膨脹系數(shù)彼此不匹配時(shí)，器件產(chǎn)生交替膨脹和收縮，使器件中產(chǎn)生熱應(yīng)力和應(yīng)變，應(yīng)力和應(yīng)變使缺陷長(zhǎng)大，終可大到能造成結(jié)構(gòu)故障并產(chǎn)生電故障。這種篩選對(duì)組裝、鍵合和封裝工藝上的缺陷，芯片的微裂紋等缺陷有良好的篩選作用，主要針對(duì)器件結(jié)構(gòu)故障。

　　相對(duì)于功率老化應(yīng)力，溫度循環(huán)并不能增加氧化層及界面處的缺陷，γ射線總劑量輻照后，生成的氧化物陷阱電荷和界面態(tài)陷阱電荷并未增加，對(duì)器件的抗輻照性能不能進(jìn)行有效的篩選。

　　3 結(jié) 論

　　結(jié)合物理應(yīng)力實(shí)驗(yàn)與多元線性回歸，研究了大規(guī)模集成電路抗輻射性能無(wú)損篩選的方法，并通過(guò)回歸方程對(duì)器件性能進(jìn)行了預(yù)估。物理應(yīng)力實(shí)驗(yàn)與多元線性回歸結(jié)合的方法可以有效提高篩選的準(zhǔn)確性及可靠性。結(jié)果表明：在物理應(yīng)力的作用下，器件參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差普遍增大，增強(qiáng)了參數(shù)的離散性；由于物理應(yīng)力的作用及不同應(yīng)力的作用機(jī)制不同，同一種應(yīng)力實(shí)驗(yàn)前后選擇的信息參數(shù)不同，并且不同應(yīng)力作用下選擇的信息參數(shù)也不同；根據(jù)選擇的信息參數(shù)與性能參數(shù)擬合得到回歸方程，對(duì)器件參數(shù)進(jìn)行了預(yù)估，結(jié)果顯示，基于應(yīng)力實(shí)驗(yàn)后的信息參數(shù)擬合得到的回歸方程預(yù)測(cè)結(jié)果較好，誤差較小，擬合優(yōu)度及顯著程度均高于應(yīng)力實(shí)驗(yàn)前的回歸方程，并且功率老化組要優(yōu)于溫度循環(huán)組