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大規(guī)模集成電路抗輻射性能無損篩選方法（一）

　　2 實驗結果分析及討論

　　2.1 實驗結果分析

　　通過計算各個參數(shù)與輻照性能參數(shù)的單相關系數(shù)得到兩種應力實驗前后的輻照信息參數(shù)，如表1所示。

表1 兩種應力實驗條件下選擇的輻照信息參數(shù)

　　表中，A,B兩組數(shù)據(jù)分別為應力實驗前后選擇的輻照信息參數(shù)。分別利用表1中四組輻照信息參數(shù)與輻照后的輻照性能參數(shù)線性回歸擬合，得到以下四個方程

　　Y1 =-25.873 9+0.282 9 X1+0.394 3 X2-0.223 3 X3-0.171 7 X4-0.098 X5 （1）

　　Y2 =-52.098 1-0.340 9 X1+0.254 2 X2+0.561 0 X3-0.206 0 X4+0.004 6 X5 （2）

　　Y3 =1.003 4-0.066 X1-0.107 7 X2+0.766 5 X3-0.317 1 X4-0.188 1 X5 （3）

　　Y4 =-293.433 8+740.683 9 X1-693.688 8 X2+0.251 2 X3-0.121 3 X4+0.133 2 X5 （4）

　　方程（1）和方程（3）分別是基于溫度循環(huán)應力實驗前后輻照信息參數(shù)線性回歸的預測方程；方程（2）和方程（4）分別是基于功率老化應力實驗前后輻照信息參數(shù)線性回歸的預測方程。其中，Y1和Y3是應力實驗前的輻照性能參數(shù)，Y2和Y4是應力實驗后的輻照性能參數(shù)，X1,X2,X3,X4,X5分別對應應力實驗前后選擇的輻照信息參數(shù)。

Fig.1 Variation of standard deviation of informationparameters after stress experiments

圖1 應力實驗后輻照信息參數(shù)標準偏差的變化

　　線性回歸得到的預測方程將通過以下幾個參數(shù)來檢驗方程的優(yōu)劣及應力實驗對回歸效果的影響。

　　檢驗一：標準偏差檢驗。標準偏差是方差的正平方根，表示數(shù)據(jù)的離散狀態(tài)。由于多元線性回歸的前提條件是數(shù)據(jù)必須離散性強，滿足正態(tài)分布，所以有必要對應力實驗前后標準偏差進行比較。

　　圖1是應力實驗后輻照信息參數(shù)標準偏差的變化情況，其中，參數(shù)1~5是溫度循環(huán)實驗選擇出的信息參數(shù)，參數(shù)6~10是功率老化實驗挑選出的信息參數(shù)。從圖中參數(shù)的增長率可以發(fā)現(xiàn)，應力實驗普遍增大參數(shù)標準偏差，并且功率老化應力實驗后參數(shù)的增大幅度大于溫度循環(huán)應力實驗。說明應力實驗對器件參數(shù)的分布有很大的影響，可以增大器件參數(shù)的分布離散性，不同的應力實驗對器件參數(shù)的影響程度不同。

　　檢驗二：偏差檢驗。一個預測方程的好壞直觀的檢驗方法就是計算方程預測值與實際值之間的偏差，偏差越小，則表明方程的預測效果越好。 

　　檢驗三：擬合優(yōu)度R2檢驗。擬合優(yōu)度指樣本觀測值聚集在樣本回歸直線周圍的緊密程度，是對回歸模型擬合程度的綜合度量，判定系數(shù)R2越大，緊密程度越高，則模型擬合程度越好；判定系數(shù)R2 越小，緊密程度越低，則模型對樣本的擬合程度越差。R – 2 為調(diào)整的判定系數(shù)，故R – 2 本質(zhì)上也是擬合優(yōu)度檢驗基本思路的體現(xiàn)。

　　圖2（a）顯示了四個回歸方程擬合優(yōu)度的檢驗結果。

　　多元線性回歸中主要以R – 2 為擬合優(yōu)度的檢驗指標，而不是R2,這是由于當回歸方程中的自變量數(shù)量增加時，殘差平方和相應減小，則R2增大，但是，如果增加的自變量對因變量的解釋沒有重要貢獻，R2仍然增加，所以需要通過R – 2 來表征擬合優(yōu)度。通過檢驗四個回歸方程的擬合優(yōu)度發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過應力實驗后的器件參數(shù)擬合出的回歸方程，擬合優(yōu)度均高于基于初始參數(shù)的回歸方程。并且，基于功率老化實驗的回歸方程擬合優(yōu)度高于基于溫度循環(huán)實驗的回歸方程。

　　檢驗四：F 值檢驗。多元線性回歸方程的F 檢驗就是檢驗回歸方程總體線性關系顯著程度，F(xiàn) 值越大，則線性關系越顯著。

　　給定顯著性水平α，查表得臨界值Fa,（或者計算F 統(tǒng)計量的p 值）。若F>Fa（或p<α），回歸方程顯著成立，所有自變量對Y 的影響是顯著的；若F<Fa（或p>α），回歸方程不顯著，所有自變量對Y 的線性作用不顯著。F 值和p 值的檢驗結果如圖2（b），（c）所示。由圖2中的結果可以看出，回歸方程的線性顯著程度在應力實驗后不斷增大，并且置信p 值不斷減小，終方程（4）的p 值處于置信區(qū)間以內(nèi)，方程的可靠程度增大。

Fig.2 Test of regression equations

圖2 回歸方程的擬合優(yōu)度及F 值、p 值檢驗

　　2.2 討 論

　　MOS晶體管中的柵氧化層是由硅襯底在高溫下氧化形成的，這層SiO2膜是一種具有高電阻率的絕緣膜，當外加電場增大時，會產(chǎn)生F-N（Flowler-Nordheim）型隧道電流，從而產(chǎn)生絕緣擊穿。當電子從多晶硅柵注入時，一些具有足夠高能量的電子可以直接越過3.1eV的陰極勢壘而被SiO2的電場加速到達陽極。另一些能量較低的電子則通過F-N隧穿到的SiO2導帶或者直接隧穿到陽極。在正常的器件工作溫度，能越過3.1eV的電子數(shù)量可以忽略。如果柵氧化層上加的電場大于5MV/cm,F-N隧穿將占主導地位。

　　器件經(jīng)過功率老化應力實驗（恒溫150℃，恒壓4.5~5.5V）后，電子從高場和高溫中獲得更多能量，一方面電子可以直接越過陰極勢壘而被電場加速到達陽極；另一方面，高能電子在穿越氧化層時將會和晶格碰撞，發(fā)生散射，在柵氧化層中產(chǎn)生的缺陷增加，缺陷在柵氧化層中會產(chǎn)生一個附加電場，導致柵氧化層勢壘高度和勢壘寬度減小。到達陽極后，電子將釋放能量給晶格，導致了Si-O鍵的損傷，產(chǎn)生電子陷阱和空穴陷阱，另一部分電子將能量傳給陽極價帶的電子并使其激發(fā)進入導帶，從而生成電子空穴對，產(chǎn)生的空穴又隧穿回氧化層，形成空穴隧穿電流。由于空穴的遷移率比電子遷移率要低2~3個數(shù)量級，所以空穴很容易被陷阱俘獲，這些被俘獲的空穴又在氧化層中產(chǎn)生電場，使缺陷處局部電流不斷增加，形成了正反饋，陷阱不斷增多，當陷阱互相重疊時，便形成了一個導電通道。

　　當電離輻射通過MOS結構SiO2絕緣層時，光子和帶電粒子的能量傳遞給晶格原子，導致原子電離，產(chǎn)生電子空穴對，在外加電場的作用下，電子和空穴發(fā)生了擴散、漂移、復合、俘獲、積累等。由于功率老化應力的作用，在柵氧層產(chǎn)生大量的缺陷和導電通道，使得更多電子和空穴被俘獲，形成了大量的氧化物陷阱電荷Qot和界面態(tài)陷阱電荷Qit,從而增大N溝和P溝的MOSFET閾值電壓漂移，終導致功耗電流遠大于未進行過功率老化應力實驗的器件。實驗結果表明，功率老化實驗與總劑量輻照相結合，可以加速器件失效，達到預估器件抗輻照能力的目的。

　　器件經(jīng)過溫度循環(huán)應力實驗后，如果器件內(nèi)部鄰接材料的熱膨脹系數(shù)彼此不匹配時，器件產(chǎn)生交替膨脹和收縮，使器件中產(chǎn)生熱應力和應變，應力和應變使缺陷長大，終可大到能造成結構故障并產(chǎn)生電故障。這種篩選對組裝、鍵合和封裝工藝上的缺陷，芯片的微裂紋等缺陷有良好的篩選作用，主要針對器件結構故障。

　　相對于功率老化應力，溫度循環(huán)并不能增加氧化層及界面處的缺陷，γ射線總劑量輻照后，生成的氧化物陷阱電荷和界面態(tài)陷阱電荷并未增加，對器件的抗輻照性能不能進行有效的篩選。

　　3 結 論

　　結合物理應力實驗與多元線性回歸，研究了大規(guī)模集成電路抗輻射性能無損篩選的方法，并通過回歸方程對器件性能進行了預估。物理應力實驗與多元線性回歸結合的方法可以有效提高篩選的準確性及可靠性。結果表明：在物理應力的作用下，器件參數(shù)的標準偏差普遍增大，增強了參數(shù)的離散性；由于物理應力的作用及不同應力的作用機制不同，同一種應力實驗前后選擇的信息參數(shù)不同，并且不同應力作用下選擇的信息參數(shù)也不同；根據(jù)選擇的信息參數(shù)與性能參數(shù)擬合得到回歸方程，對器件參數(shù)進行了預估，結果顯示，基于應力實驗后的信息參數(shù)擬合得到的回歸方程預測結果較好，誤差較小，擬合優(yōu)度及顯著程度均高于應力實驗前的回歸方程，并且功率老化組要優(yōu)于溫度循環(huán)組。