考慮數(shù)字控制采樣計算延遲，建立了單相全橋DC-AC 電壓型逆變電路在負載電壓外環(huán)電感電流內(nèi)環(huán)加給定電壓前饋控制方法下的離散迭代模型。 通過分析相應(yīng)的Jacobian 矩陣特征值軌跡，確定該數(shù)字控制逆變器失穩(wěn)時分岔點類型為Hopf 分岔。 對離散迭代模型進行數(shù)學(xué)變換，得出了控制器邊界的解析表達式以及系統(tǒng)發(fā)生分岔時振蕩頻率的解析表達式，從而揭示了系統(tǒng)發(fā)生振蕩現(xiàn)象的內(nèi)在物理機理。 ，通過Simulink 仿真以及電路實驗證明了理論分析的正確性和有效性。

　　1. 引言

　　單相全橋DC-AC 電壓型逆變電路在不間斷電源（ UPS） 、分布式發(fā)電以及微型電網(wǎng)中有重要作用，得到了廣泛應(yīng)用。 同時，隨著數(shù)字控制技術(shù)的不斷發(fā)展成熟，特別是高性能數(shù)字信號處理器（ DSP） 的出現(xiàn)，使數(shù)字控制系統(tǒng)逐漸取代傳統(tǒng)的模擬系統(tǒng)[1,2]. 數(shù)字控制下的電力電子逆變電路系統(tǒng)除逆變器自身的開關(guān)過程非線性外，還受到采樣量化特別是采樣、計算延時等問題的影響。 相對于模擬控制而言，數(shù)字控制電力電子逆變電路系統(tǒng)有更為復(fù)雜的非線性現(xiàn)象和工程應(yīng)用背景。 研究數(shù)字控制電力電子逆變電路中的復(fù)雜非線性行為已經(jīng)成為學(xué)術(shù)界的熱點，具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價值。

　　已有學(xué)者對單相全橋逆變電路進行研究，取得了一些研究成果[3-9]. 文獻[3-5]建立了工作在DC-DC 狀態(tài)下的一階H 橋式電路的離散映射模型，分析了其穩(wěn)定性。 文獻[6]對二階H 橋式正弦逆變電路在比例積分（ PI） 單閉環(huán)模擬控制下快尺度和慢尺度的穩(wěn)定性進行了研究。 文獻[7]通過分析一階H 橋式正弦逆變電路在比例（ P） 單閉環(huán)控制下的非線性行為，提出了慢變穩(wěn)定性定理，分析了快變和慢變穩(wěn)定性的關(guān)系。 文獻[8,9]利用線性分析方法對一個開關(guān)周期延時數(shù)字控制下橋式逆變電路的工作特性進行了分析。 H 橋式電路工作在DC-AC狀態(tài)下的情況較多，而單閉環(huán)控制單相全橋DC-AC逆變電路在實際工程應(yīng)用中較少采用。 也有一些學(xué)者利用s 域模型和z 域模型對電力電子電路中出現(xiàn)的振蕩現(xiàn)象進行了分析[10,11]. 然而，對于工程中常用的負載電壓外環(huán)電感電流內(nèi)環(huán)加給定電壓前饋并且考慮一個開關(guān)周期延時的數(shù)字控制單相全橋DC-AC 電壓逆變電路利用離散迭代模型對其非線性復(fù)雜行為的研究工作迄今未見報道。

　　本文以數(shù)字控制負載電壓外環(huán)電感電流內(nèi)環(huán)加給定電壓前饋控制下的單相全橋DC-AC 電壓逆變電路為研究對象，建立了其離散迭代模型，發(fā)現(xiàn)該逆變電路系統(tǒng)失穩(wěn)時會發(fā)生Hopf 分岔。 通過對離散映射模型的進一步數(shù)學(xué)變換，得出了在不同負載情況下控制器參數(shù)穩(wěn)定范圍的解析表達式以及系統(tǒng)失穩(wěn)后振蕩頻率的解析表達式，從而詳細分析了單相全橋DC-AC 電壓逆變電路系統(tǒng)的動力學(xué)行為和振蕩頻率與系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系，從而描述了系統(tǒng)的非線性行為，揭示了系統(tǒng)發(fā)生振蕩的內(nèi)在物理機理。 ，通過Simulink 仿真以及電路實驗驗證了理論分析的正確性。

　　2. 電路工作原理及數(shù)值仿真

　　2. 1. 單相全橋DC /AC 電壓逆變電路數(shù)字控制原理

　　數(shù)字控制負載電壓外環(huán)電感電流內(nèi)環(huán)加給定電壓前饋的單相全橋DC-AC 電壓型逆變電路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。 圖中，E 為H 橋直流側(cè)電壓； S1-S4為理想電力電子開關(guān)； L,C 分別為濾波電感和濾波電容； R 為負載電阻； CM,VM 分別為電流傳感器和電壓傳感器； IL,VR分別為電感電流和負載電阻電壓的采樣值，由于采樣保持器的作用，采樣結(jié)果在一個采樣周期內(nèi)恒定，呈階梯狀； VRref為輸出電壓參考值； ILref是外環(huán)控制器輸出，將其作為電感電流內(nèi)環(huán)的參考值； I*c是調(diào)節(jié)器輸出的中間變量； Ic為控制信號。

圖1 數(shù)字控制單相全橋DC-AC 電壓逆變電路系統(tǒng)圖

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