引言

　　DSP數(shù)字信號處理器DSP數(shù)字信號處理器是一個實時處理信號的微處理器，分為定點和浮點兩種基本類型，它們之間差異在于浮點DSP比定點DSP具有更強大的計算能力和更大范圍的動態(tài)。浮點DSP內(nèi)部設(shè)有專門支持浮點運算的硬件單元，對浮點格式的數(shù)據(jù)可以直接通過代碼加入硬件運算中，因此運算速度很高。而定點DSP沒有定點運算單元，它對浮點格式的實數(shù)必須通過軟件才能實現(xiàn)，這樣就增加了指令代碼，間接地使得定點DSP運算速度低于浮點DSP，典型的浮點處理器，如TI公司的C6000系列，幾乎所有的嵌入式微控制器都為定點處理器，如TI公司的C2000系列。因為浮點DSP的價格更加昂貴，因此定點DSP仍然有其巨大的優(yōu)勢。但是任何算法都需要進行浮點運算，因此如何提高在定點DSP上進行的浮點運算的速度和，就成為了用戶開發(fā)時必須要考慮的關(guān)鍵問題。TI公司專門為定點處理器TMS320C2000系列提供的IQmath庫為解決上述問題提供了良好的實現(xiàn)方法。

　　數(shù)字信號處理（Digital Signal Processing，簡稱DSP）是一門涉及許多學(xué)科而又廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域的新興學(xué)科。20世紀60年代以來，隨著計算機和信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)字信號處理技術(shù)應(yīng)運而生并得到迅速的發(fā)展。在過去的二十多年時間里，數(shù)字信號處理已經(jīng)在通信等領(lǐng)域得到極為廣泛的應(yīng)用。數(shù)字信號處理是利用計算機或?qū)Ｓ锰幚碓O(shè)備，以數(shù)字形式對信號進行采集、變換、濾波、估值、增強、壓縮、識別等處理，以得到符合人們需要的信號形式。

1 數(shù)的定標：Q格式

　　有符號數(shù)的表示法，機器數(shù)（出現(xiàn)在電腦的二進位數(shù)值）有3個特點， 無符號或符號轉(zhuǎn)換成數(shù)值來表示，沒有 +10101這樣的資料，而是以010101來表示，只表示單純的整數(shù)或小數(shù)，小數(shù)點的位置預(yù)設(shè)在一定的位置而較少變動，它的長度受到電腦硬體的限制，而不能無限增長。Q格式，就是將一個小數(shù)放大若干倍后，用整數(shù)來表示小數(shù)

　　定點DSP不能直接處理小數(shù)，編程時處理小數(shù)有3種方法：

　　①把變量定義成float類型。該方法編程量，但編譯出來的代碼。

　?、诎颜麛?shù)變量放大來表示小數(shù)。這是許多開發(fā)定點DSP的程序員經(jīng)常使用的方法，但程序不具有可移植性。

　?、鄄捎谜麛?shù)定標的方法來確定小數(shù)，即采用Q格式來表示小數(shù)。對于定點處理器而言，不管定義哪種類型的數(shù)據(jù)終都采用整型數(shù)據(jù)進行具體的運算。

　　整數(shù)定標的實質(zhì)就是通過確定小數(shù)點位于哪一位，從而確定小數(shù)的，通常用Q格式表示。一個32位有符號定點數(shù)的Q格式如下：

    
　　其中，S是符號位，I是整數(shù)部分，f是小數(shù)部分。定點數(shù)的大小按下式計算：    
　　比如Q15定點數(shù)的小數(shù)點位于第15位的右側(cè)，小數(shù)0.25用Q15表示則為2000H。這樣很簡單地用一個整數(shù)格式表示了一個小數(shù)，對于定點DSP來說處理小數(shù)就與處理整數(shù)完全相同了。需要注意的是，采用Q格式數(shù)據(jù)進行算法設(shè)計的時候必須考慮溢出，各種Q格式數(shù)據(jù)表示的范圍和參考文獻。

2 TMS320F2812定點DSP處理器

　　TMS320F2812作為TI公司C2000系列DSP典型產(chǎn)品，一款用于控制的高性能、多功能、高性價比的32位定點DSP芯片。定點處理器TMS320F2812具有很高的性價比，廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制，特別是應(yīng)用于處理速度、處理方面要求較高的領(lǐng)域。TMS320F2812整合了Flash存儲器、A/D轉(zhuǎn)換器、事件管理器、QEP以及多種通信模塊，具有強大的控制和信號處理能力，便于用戶開發(fā)高性能的數(shù)字控制系統(tǒng)。特別是TI公司為C28xx內(nèi)核專門設(shè)計的IQmath庫能夠?qū)崿F(xiàn)在定點DSP處理器上進行的浮點運算和復(fù)雜的控制算法。另外，該器件還有3個獨立的32位CPU定時器，以及多達56個獨立編程的GPIO引腳，可外擴大于1M×16位程序和數(shù)據(jù)存儲器。TMS320F2812采用哈佛總線結(jié)構(gòu)，具有密碼保護機制，可進行雙16×16乘加和32×32乘加操作，因而可兼顧控制和快速運算的雙重功能

　　庫函數(shù)；顧名思義是把函數(shù)放到庫里是別人把一些常用到的函數(shù)編完放到一個文件里，供別人用。別人用的時候把它所在的文件名用#include<>加到里面就可以了。一般是放到lib文件里的，一般是指編譯器提供的可在c源程序中調(diào)用的函數(shù)。可分為兩類，一類是c語言標準規(guī)定的庫函數(shù)，一類是編譯器特定的庫函數(shù)。

　　IQmath庫是高度優(yōu)化和具有高的數(shù)學(xué)函數(shù)庫集合。IQmath庫里面包含的函數(shù)都是采用Q格式定點數(shù)作為輸入/輸出，允許程序設(shè)計人員在定點TMS320F281xx處理器上進行浮點算法設(shè)計，從而提高運算速度。

3.1 IQmath庫組成

　　IQmath庫可以在c／C++程序設(shè)計中使用，它包含4個部分：

　　◆IQmath頭文件IQmathLib.h

　　◆包含所有函數(shù)和數(shù)值表的目標文件IQmath.lib

　　◆命令連接文件IQmath.cmd

　　◆調(diào)試用的GEL文件IQmath.gel

　　3.2 IQmath庫函數(shù)

　　IQmath庫中主要包括以下函數(shù)（用戶在程序設(shè)計開發(fā)時可以直接調(diào)用）：

　　◆格式轉(zhuǎn)換函數(shù)IQ（）、IQN（）、IQtoF（）、IQtoIQN（）等

　　◆算術(shù)運算函數(shù)IQmpy（）、IQp（）等

　　◆三角運算函數(shù)IQsin（）、IQcos（）、IQatan2（）等

　　IQmath庫中的各個函數(shù)及其含義參考文獻。

　　3.3 IQmath庫函數(shù)應(yīng)用

　　下面說明如何在一個C程序中使用IQmath庫。首先要安裝IQmath庫，可以從TI公司的網(wǎng)站https://www.dspvillage.ti.com得到。然后新建一個工程，將IQmath.lib，IQmath.cmd添加到工程。同時，還要把IQmath.gel添加到工程中，因為IQ變量的變換和調(diào)整都是通過GEL函數(shù)來實現(xiàn)的。按以上步驟設(shè)置完以后，就可以在C語言程序中利用IQmath庫里面的函數(shù)了。需要注意的是，IQmath.cmd必須包含以下內(nèi)容：

4 PARK變換浮點算法的定點數(shù)實現(xiàn)

　　浮點數(shù)是屬于有理數(shù)中某特定子集的數(shù)的數(shù)字表示，在計算機中用以近似表示任意某個實數(shù)。具體的說，這個實數(shù)由一個整數(shù)或定點數(shù)（即尾數(shù)）乘以某個基數(shù)（計算機中通常是2）的整數(shù)次冪得到，這種表示方法類似于基數(shù)為10的科學(xué)記數(shù)法。

　　定點數(shù)是計算機中采用的一種數(shù)的表示方法。參與運算的數(shù)的小數(shù)點位置固定不變。

　　在現(xiàn)代交流電機控制領(lǐng)域，空間矢量控制法（SVPWM）使得交流電機的控制策略能像直流電機的控制策略一樣，可以實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩電流和磁通的單獨控制，因此成為主流的交流伺服驅(qū)動控制策略。利用DSP強大的計算能力和信號處理能力，SVPWM的電流和磁通控制均可以采用軟件實現(xiàn)。TMS320F2812處理器專門為電機控制設(shè)有兩個事件管理器（EVA／EVB）和編碼器電路（QEP），因此成為運動控制的選擇之一。圖1是采用TMS320F2812實現(xiàn)SVPWM控制算法的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖。 

    從圖1可以看出，PARK變換是SVPWM控制算法中為復(fù)雜的變換之一，是一個旋轉(zhuǎn)矢量is從靜止二相坐標系(α-β)變換到同步旋轉(zhuǎn)的二相坐標系(d-q)。PARK變換坐標映射如圖2所示。

    由圖2可以得到PARK變換的方程式：
   

　　因為PARK變換是一個浮點算法，如果在定點處理器TMS320F2812上采用浮點運算來實現(xiàn)，代價很高。采用浮點類型進行編程將產(chǎn)生十分龐大的代碼，而且在循環(huán)計算中勢必影響系統(tǒng)的效率和性能。采用IQmath庫可以將浮點算法轉(zhuǎn)換為定點數(shù)算法，這樣運算速度可以明顯提高，這對實時性要求很好的運動控制系統(tǒng)的設(shè)計十分有效。利用IQmath庫實現(xiàn)PARK變換的程序段如下：

　　圖3是利用Embedded Target for TI C2000 DSP集成開發(fā)工具對IQmath庫編寫的SVPWM程序計算PWM占空比的波形圖。

5 結(jié)論

　　利用IQmath庫可以在32位定點處理器TMS320F2812上實現(xiàn)浮點算法與定點算法之間的無縫連接，能夠極大地增強定點DSP的運算能力；在不犧牲時間周期的情況下可以實現(xiàn)高計算，能夠快速地完成對浮點算法的轉(zhuǎn)換、植入和執(zhí)行；還可以根據(jù)應(yīng)用系統(tǒng)不同要求相應(yīng)地調(diào)整運算，比直接采用ANSI C語言相比效率更高。