在無線通信系統(tǒng)中，高性能的低通濾波器起著非常重要的作用，它常被用來抑制系統(tǒng)的諧波輸出。

　　微帶線低通濾波電路是一種結(jié)構(gòu)簡潔的電路，非常便于電路的設(shè)計和實現(xiàn)。當頻率較低時，射頻濾波器的設(shè)計可以采用分立元件來實現(xiàn)；頻率增大意味著波長減小，當頻率超過500MHz時，工作波長與濾波器的物理尺寸相近，電阻、電容以及電感等元件的電響應(yīng)將偏離它們的理想頻率特性，產(chǎn)生損耗且電路性能也隨之惡化，此時必須考慮分布參數(shù)效應(yīng)。在設(shè)計微帶線濾波器的時候應(yīng)將集總參數(shù)元件變換成分布參數(shù)元件。本文中首先簡要介紹Richards變換、單位元件概念以及Kuroda規(guī)則，然后以一個5階契比雪夫低通濾波器為例，分析討論基于Angilent　ADS2005軟件仿真平臺的設(shè)計與優(yōu)化方法。

　　1　Richards變換與Kuroda規(guī)則

　　1.1　Richards變換原理

　　為了將集總參數(shù)元件變換成分布參數(shù)元件，Richards提出了一種獨特的變換，該變換可將一段開路（短路）傳輸線等效于分布的電感（電容）元件。由傳輸線理論知，一段特性阻抗為Z0的終端短路傳輸線具有純電抗性輸入阻抗：

　　其中θ為電長度，為了使它與頻率的關(guān)系更加明顯，它也可以用以下方法來表式。若傳輸線的長度為λ0／8，而相應(yīng)的工作頻率為f0＝vp／λ0，則電長度可表示：

　　其中β為傳播常數(shù)，vp為相速度，Ω為歸一化頻率，將（2）式代人（1）式，則電感性集總參數(shù)元件可以用一段短路傳輸線來實現(xiàn)：

　　同理，電容性集總參數(shù)元件也可以用一段開路傳輸線來實現(xiàn)：

　　利用Richards變換可以用特性阻抗Z0＝L的一段短路傳輸線替代集總參數(shù)電感，也可以用特性阻抗Z0＝1／C的一段開路傳輸線替代集總參數(shù)電容。由于傳輸線的長度選為λ0／8（也可選為λ0／4），變換過程將集總參數(shù)元件在［0，∞）區(qū)間的頻率響應(yīng)映射到［0，4f0）區(qū)間，以及正切函數(shù)的周期性，使頻率響應(yīng)被限制在［0，2f0）區(qū)間。

　　在將集總參數(shù)元件轉(zhuǎn)變成傳輸線段時，要分解傳輸線元件，也就是要插入單位元件（UE）來得到可以實現(xiàn)的電路結(jié)構(gòu)。單位元件的電長度為：特性阻抗為ZUF。單位元件可以看成是一個二端口網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)二端口理論，對于長度為ｌ，阻抗特性為ZUE，傳播常數(shù)為β，其ABCD參量表達式為：

　　1.2　Kuroda規(guī)則

　　為了方便各種傳輸線結(jié)構(gòu)之間的相互變換，使工程上難于實現(xiàn)的濾波器形式變換成容易實現(xiàn)的形式，Kuroda提出了四個電路變換規(guī)則，由于本文中只用了其中兩個，故列出其中兩個如圖1。

　　現(xiàn)將欄中左右兩式證明如下：

　　我們已經(jīng)知道，整個電路的ABCD參量矩陣等于各個單元電路ABCD參量矩陣的乘積，對于左邊原始電路而言，整個網(wǎng)絡(luò)的ABCD參量矩陣為：

　　對于右邊變換后的電路而言，整個網(wǎng)絡(luò)的ABCD參量矩陣為：

　　因為N＝1＋Z2／Z1，所以可以得出：

　　用同樣的方法可以證明第二欄中左右兩個電路的ABCD參量矩陣也是相等。

　　2　微帶線濾波器設(shè)計實例

　　截止頻率為f0＝3GHz，通帶內(nèi)波紋為0.5dB，在兩倍截止頻率處具有不小于40dB的帶外衰減，輸入輸出阻抗為50Ω。線路板厚度為H＝1ｍｍ，介質(zhì)的相對介電常數(shù)為εr＝2.7。首先設(shè)計集總參數(shù)的低通濾波電路。根據(jù)設(shè)計要求，選用0.5dB等波紋契比雪夫濾波電路。由ADS軟件模擬出5階的濾波電路在截止頻率Fｓ＝6GHz處，帶外衰減大于40dB。集總參數(shù)的電路結(jié)構(gòu)如圖2所示。

　　由前面討論的Richards變換知，可以用特性阻抗z0＝L的一段短路傳輸線替代集總參數(shù)電感，也可以用特性阻抗z0＝1／C的一段開路傳輸線替代集總參數(shù)電容。該變換可以調(diào)用ADS軟件中提供的宏函數(shù)實現(xiàn)，從而避免了冗長繁雜的計算過程，這也體現(xiàn)了仿真軟件的高效便捷，變換后的電路如圖3所示?！≡诠こ虒嶋H中，實現(xiàn)等效的串聯(lián)感抗時，采用短路傳輸線段比采用并聯(lián)開路傳輸線段更困難，所以此處利用Kuroda規(guī)則將串聯(lián)的短路傳輸線段轉(zhuǎn)換為并聯(lián)的開路傳輸線段。為了匹配，轉(zhuǎn)換前需插入單位元件（UE）。轉(zhuǎn)換后的電路圖如圖4所示。并聯(lián)的5段開路傳輸線是該濾波器的5個單元，串聯(lián)的4段傳輸線是插入的四個單位元件（UE）經(jīng)過轉(zhuǎn)化后的傳輸線段。

　　利用ADS軟件將傳輸線段轉(zhuǎn)換為厚度為H＝1mm，介質(zhì)的相對介電常數(shù)為εr＝2.7的微帶線結(jié)構(gòu)，為了減小各傳輸線接頭處的不連續(xù)性而加入T形接頭，使仿真達到指標。修改后電路如圖5所示。

　　仿真結(jié)果如圖6所示，由圖可以看出該濾波器的截止頻率大于3GHz，通帶內(nèi)的反射損耗在－40dB以下，在通帶外的6GHz處的衰減達到74dB以上，達到了性能指標要求。該電路圖的版圖及其仿真結(jié)果如圖7所示。

　　從版圖仿真結(jié)果可以看出通帶內(nèi)反射較大，能量沒有得到有效傳輸。采用基于分形理論的濾波器設(shè)計技術(shù)，將版圖做了多次嘗試與修改，終版圖結(jié)構(gòu)及其仿真結(jié)果如圖8所示：可以看出，通帶內(nèi)反射損耗明顯改善，正向傳輸帶寬也明顯展寬，版圖仿真結(jié)果也達到了性能指標。

　　這種濾波電路具有結(jié)構(gòu)緊湊、便于設(shè)計和尺寸小的優(yōu)點。然而它要求傳輸線的長度遠小于工作波長，隨著輸入射頻信號頻率的升高，如頻率達到6GHz，將不再滿足設(shè)計的條件。

　　3　結(jié)語

　　采用基于Richards變換與Kuroda規(guī)則的微帶濾波器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計方法，基于Angilent　ADS2005軟件仿真平臺設(shè)計了一個5階契比雪夫低通濾波器并對其進行了優(yōu)化仿真，使得電路仿真與版圖仿真結(jié)果都達到了性能指標要求。本文中還介紹了Richards變換、單位元件概念以及Kuroda規(guī)則，在實際操作過程中均是利用ADS軟件提供的宏函數(shù)來設(shè)計完成的，從而避免了冗長繁雜的計算過程，大大加快了濾波器設(shè)計周期，這也體現(xiàn)了仿真軟件的高效便捷。