1  引言

　　模糊是一種常見(jiàn)的圖像失真現(xiàn)象，在圖像獲取、傳輸及處理過(guò)程中有許多因素會(huì)造成圖像模糊，如成像系統(tǒng)的聚焦不良、與景物的相對(duì)運(yùn)動(dòng)、光的衍射以及圖像壓縮之后高頻丟失等產(chǎn)生的各類(lèi)模糊。模糊現(xiàn)象嚴(yán)重影響了圖像的質(zhì)量，降低了圖像的清晰度，導(dǎo)致圖像分析和場(chǎng)景理解的困難。因此，在成像系統(tǒng)的自動(dòng)聚焦、圖像增強(qiáng)及壓縮等算法的衡量、流媒體的質(zhì)量控制等方面，無(wú)參考圖像的模糊度量或清晰度評(píng)價(jià)都是很有必要的，大量的研究致力于此。

　　模糊的一個(gè)明顯表現(xiàn)為邊緣的平滑，導(dǎo)致邊緣寬度的增加，因此很多研究都是基于對(duì)邊緣的分析?；谀：吘壍钠交?yīng)，提出一種在空間域中衡量邊緣擴(kuò)散的方法，該方法具有運(yùn)算復(fù)雜度低，接近實(shí)時(shí)的優(yōu)點(diǎn)。針對(duì)在水平/垂直方向計(jì)算邊緣擴(kuò)散，改進(jìn)為計(jì)算與邊緣垂直的梯度方向及反方向上的邊緣擴(kuò)散，但它們都存在對(duì)噪聲敏感的問(wèn)題。通過(guò)獲取邊緣梯度幅度信息，以其標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表示模糊邊緣寬度，結(jié)合加權(quán)的邊緣梯度幅值，使其結(jié)果更加穩(wěn)定。在另一方面，清晰度也是衡量模糊圖像質(zhì)量的一個(gè)度量，如在數(shù)字成像設(shè)備中就經(jīng)常采用梯度函數(shù)、頻譜函數(shù)、熵函數(shù)等對(duì)圖像的清晰度進(jìn)行評(píng)價(jià)，但圖像內(nèi)容的不同對(duì)這些方法的影響比較大。采用改進(jìn)的邊緣銳度算法，也是基于對(duì)邊緣的分析：灰度變化越激烈，邊緣越清晰，圖像也越清晰。為了獲得銳化指標(biāo)，一些研究人員利用了邊緣的峰態(tài)信息，不同之處在于中的峰態(tài)計(jì)算基于邊緣區(qū)域的8x8塊的DCT系數(shù)，而在小波域中計(jì)算峰態(tài)信息。此外，峰態(tài)信息也用于圖像的盲復(fù)原過(guò)程中作為復(fù)原圖像質(zhì)量的度量。

　　在本文中，我們提出一種基于峰態(tài)的無(wú)參考模糊圖像評(píng)價(jià)的新方法，與前述的不同之處在于我們所采用的峰態(tài)定義在空間域中，免去了變換到頻域的復(fù)雜性。實(shí)驗(yàn)表明，該方法不依賴(lài)圖像內(nèi)容，與圖像的清晰程度表現(xiàn)一致，對(duì)噪聲不是很敏感。

　　2  在空域中定義的峰態(tài)

　　假設(shè)場(chǎng)景中有一條尖銳邊緣，其一維剖面圖如圖1所示，對(duì)其求導(dǎo)后可得到一階導(dǎo)數(shù)脈沖圖，模糊邊緣的一階導(dǎo)數(shù)脈沖圖則相對(duì)扁平，類(lèi)似于不同核的高斯函數(shù)。將一階導(dǎo)數(shù)脈沖值歸一化后，我們可以采用峰態(tài)來(lái)衡量其陡峭程度。

　　峰態(tài)是描述正態(tài)性的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，定義為標(biāo)準(zhǔn)化的四階中心矩：

　　其中，μ表示隨機(jī)變量x的均值，α表示標(biāo)準(zhǔn)差，E表示數(shù)學(xué)期望。

　　直觀上，峰態(tài)指頻數(shù)分布曲線高峰的形態(tài)，即反映分布曲線的尖峭程度的測(cè)度?？傮w峰態(tài)系數(shù)為3時(shí)，為正態(tài)分布；大于3時(shí)，其分布較正態(tài)分布的峰尖峭；小于3時(shí)，其分布較正態(tài)分布的峰平闊。因此邊緣峰態(tài)的取值能反映出邊緣的清晰（銳利）程度。

　　3  基于邊緣峰態(tài)的清晰度評(píng)價(jià)算法

　　本文算法的流程圖如圖2所示

　　3.1 邊緣及梯度方向檢測(cè)

　　在實(shí)驗(yàn)中，我們采用了Sobel邊緣檢測(cè)算子。為了提高邊緣的可靠性，減少噪聲的影響，可以采用形態(tài)學(xué)算子濾除較小的孤立邊緣點(diǎn)。

　　梯度檢測(cè)中我們使用高斯函數(shù)的一階微分形式對(duì)圖像進(jìn)行濾波，得到：

　　梯度方向?yàn)椋?/FONT>