摘要：通過分析Cortex-M3內(nèi)核的結(jié)構(gòu)與浮點型格式，充分利用Cortex-M3內(nèi)核中的分支預(yù)測、單周期乘法、硬件除法等眾多功能強大的特性，使用Thumb-2指令集實現(xiàn)了單浮點型的加、減、乘、除與比較運算，并給出了加減法運算的流程圖和除法運算的源程序。

　　引言

　　在一些較為復(fù)雜的運算中，經(jīng)常需要處理取值范圍大、高的浮點型數(shù)據(jù)。但一般的低端嵌入式內(nèi)核中沒有浮點型硬件運算器，因此處理語音信號等數(shù)據(jù)比較困難。本文提出了一種基于Cortex-M3內(nèi)核的浮點型運算的處理方法。

　　1 Thumb-2指令集與COrtex-M3內(nèi)核結(jié)構(gòu)

　　Thumb-2是一個突破性的指令集。它強大，它易用，它輕佻，它高效。 Thumb-2是16位Thumb指令集的一個超集，在Thumb-2中，16位指令首次與32位指令并存，結(jié)果在Thumb狀態(tài)下可以做的事情一下子豐富了許多，同樣工作需要的指令周期數(shù)也明顯下降。

　　Cortex-M3是一個32位的核，在傳統(tǒng)的單片機領(lǐng)域中，有一些不同于通用32位CPU應(yīng)用的要求。譚軍舉例說，在工控領(lǐng)域，用戶要求具有更快的中斷速度，Cortex-M3采用了Tail-Chaining中斷技術(shù)，完全基于硬件進行中斷處理，多可減少12個時鐘周期數(shù)，在實際應(yīng)用中可減少70%中斷。Cortex-M3采用了新型的單線調(diào)試（Single Wire）技術(shù)，專門拿出一個引腳來做調(diào)試，從而節(jié)約了大筆的調(diào)試工具費用。同時，Cortex-M3中還集成了大部分存儲器控制器，這樣工程師可以直接在MCU外連接Flash，降低了設(shè)計難度和應(yīng)用障礙。 　　ARM Cortex-M3處理器結(jié)合了多種突破性技術(shù)，令芯片供應(yīng)商提供超低費用的芯片，僅33000門的內(nèi)核性能可達1.2DMIPS/MHz。該處理器還集成了許多緊耦合系統(tǒng)外設(shè)，令系統(tǒng)能滿足下一代產(chǎn)品的控制需求。ARM公司希望Cortex-M3核的推出，能幫助單片機廠商。

　　2 浮點數(shù)的格式

　　IEEE被國際標準化組織授權(quán)為可以制定標準的組織，設(shè)有專門的標準工作委員會，有30000義務(wù)工作者參與標準的研究和制定工作，每年制定和修訂800多個技術(shù)準。IEEE的標準制定內(nèi)容有：電氣與電子設(shè)備、試驗方法、原器件、符號、定義以及測試方法等。

　　IEEE的浮點型數(shù)據(jù)標準規(guī)定，浮點數(shù)具有單（4字節(jié)）、雙（8字節(jié)）和擴展（10字節(jié)）三種浮點型格式。在實際的應(yīng)用中，使用多的是單浮點數(shù)，格式如下：

　　浮點數(shù)表示為：X=MsEsEm-1…E1E0 M-1M-2…M-n。IEEE標準規(guī)定：階碼用移碼；尾數(shù)的符號位用1表示負數(shù)，0表示正數(shù)；尾數(shù)的數(shù)據(jù)位用原碼表示，并且隱藏了第24位（即M-1），M-1為1，所以尾數(shù)是大于等于0.5小于1的小數(shù)。

　　階碼用移碼表示、尾數(shù)用原碼表示浮點數(shù)的好處：

　?、俑↑c數(shù)據(jù)零的所有位均為零。

　?、?個浮點數(shù)比較大小時，可不必區(qū)分階碼位和數(shù)據(jù)位，視為有符號32位整型數(shù)據(jù)比較。

　　3 浮點型運算的具體實現(xiàn)

　　3.1 加減運算

　　Cortex-M3是32位的內(nèi)核，可以把單浮點數(shù)存儲為32位的有符號整數(shù)，這樣便于比較運算。加減運算的流程如圖1所示。

　　3.2 乘法運算

　　對于浮點型乘法運算，因為Cortex-M3內(nèi)核支持單周期乘法指令，所以運算速度比較快。運算流程與加減運算相似，不同之處有：階碼相加位取反得結(jié)果的階碼；尾數(shù)不用正負號調(diào)整，直接相乘，而尾數(shù)的符號位異或即可得結(jié)果的符號位；兩個24位尾數(shù)相乘的結(jié)果為48位，尾數(shù)規(guī)格化的時候，判斷第48位是否為1，如果為1則階碼加1，如果為O則第47位一定為1，階碼不必調(diào)整。

　　3.3 除法運算

　　除法運算中，提取階碼、重現(xiàn)尾數(shù)、提取尾數(shù)以及尾數(shù)符號位的操作與乘法運算相同，因此除法運算過程與乘法運算過程的基本相似，只是計算X、Y尾數(shù)的商有所不同。

　　計算商的方法為：先把X的尾數(shù)左移8位，與Y的尾數(shù)相除得結(jié)果Z1，并計算出余數(shù)W1=X-Z1*Y；W1先左移8位，與Y的尾數(shù)相除得結(jié)果Z2，并計算出余數(shù)W2=W1-Z2*Y；W2左移8位，與Y的尾數(shù)相除得結(jié)果Z3。調(diào)整Z1、Z2、Z3并組裝成24位或25位尾數(shù)。除法運算的源程序如下：

　　3.4 浮點型數(shù)據(jù)比較

　　從浮點型數(shù)據(jù)存儲的格式來看，可以把浮點數(shù)按照有符號整型數(shù)據(jù)來比較大小。比較的結(jié)果：相等輸出O，大于輸出1，小于輸出-1。

　　4 測試結(jié)果

　　利用基于Cortex-M3內(nèi)核的STM32F103VET6處理器測試浮點型運算的速度，處理器的工作頻率為72 MHz，測試的方法為：每完成浮點型運算，處理器的一引腳變化電平。經(jīng)測試，變化電平耗時153ns。圖2、圖3是對乘法運算和除法運算的測試結(jié)果。從圖中可以看出，乘法的運算速率約為0.717μs／次，除法的運算速率約為0.957μs／次?？梢?，運算速率比較高，較高，可以滿足實際應(yīng)用要求。

　　結(jié)語

　　測試結(jié)果表明，在Cortex-M3內(nèi)核上實現(xiàn)浮點型運算，可以達到所要求的，運算速度較快，具有較高的實時性。本文提出的浮點型運算的處理方法在基于Cortex-M3內(nèi)核的處理器上有著較高的應(yīng)用價值。希望對從事這方面的人員有所幫助。