0　引言

　　存在于給定場所的電磁現(xiàn)象的總和稱為電磁環(huán)境。電磁環(huán)境由空間、時間和頻譜三個要素組成。可以簡單的理解成電磁場現(xiàn)象。即環(huán)境中普遍存在的電磁感應(yīng)，干擾現(xiàn)象。尤其是在電子對抗領(lǐng)域，各種干擾使電子設(shè)備工作的電磁環(huán)境非常惡劣，所以如今的各種偵察、對抗手段均必須考慮復(fù)雜的電磁環(huán)境[1,2]。但何謂復(fù)雜？業(yè)界并沒有給出一個清晰的定義和定量的評價。通常在某些領(lǐng)域會有一些適應(yīng)本的一些評估指標，如雷達對抗領(lǐng)域的脈沖密度、通信對抗領(lǐng)域的頻譜占用度等。

　　采用脈沖密度描述電磁環(huán)境無論在實際應(yīng)用中還是在理論上都存在較大的爭議[4]。爭議主要在于：（1）單純強調(diào)外界高的脈沖密度對衡量系統(tǒng)的能力沒有太大的意義；（2）脈沖密度相同不能表示同樣復(fù)雜的信號環(huán)境；（3）脈沖密度本身缺乏一個公認的可測量的定義。

　　頻譜占用度也不是科學(xué)的評價指標，相等的頻譜占用度并不能表征電磁環(huán)境的復(fù)雜度相當。

　　另外，電磁環(huán)境的復(fù)雜度是有針對性的。所以復(fù)雜度的定義需針對具體的應(yīng)用，考慮多種因素，以得到一個綜合的電磁環(huán)境評價指標。

　　本文針對跳頻信號的偵察、分選，提出了“復(fù)合信息熵”的定量評估指標，該指標綜合考慮電磁環(huán)境中的信號類型數(shù)、跳頻信號數(shù)目、跳速和信道分布情況。該熵值越大，代表電磁環(huán)境復(fù)雜度越高，跳頻信號的分選工作將更加困難。

　　1　“復(fù)合信息熵”的定義

　　對于跳頻信號分選，我們希望復(fù)雜電磁環(huán)境的定義能夠遵循以下幾個原則：

　?。?）信號種類（如定頻、跳頻、脈沖、掃頻信號等等）越多，電磁環(huán)境越復(fù)雜；

　?。?）信源數(shù)目越多，電磁環(huán)境越復(fù)雜；

　?。?）信號的特征變化越快（如高速跳頻），電磁環(huán)境越復(fù)雜；

　?。?）在信號種類數(shù)、信源數(shù)相等的情況下，各信號在時頻平面內(nèi)分布越不均勻（分布不均即頻率碰撞概率大，導(dǎo)致分選難度大），電磁環(huán)境越復(fù)雜。

　　“復(fù)合信息熵”S包含三個部分，部分稱為“類型熵”，表示為對信號類型描述的估計，信號類型越多，其值越大；第二部分稱為“密度熵”，觀測時段內(nèi)hop數(shù)越多，熵值也就越大；第三部分反映了信號在時頻圖上的分布均勻程度，分布越不均勻，熵值越大。

　　“復(fù)合信息熵”的定義滿足了上文中四個原則。下面給出幾種概率的定義。

　　對于信號類型，某種類型信號的概率不好統(tǒng)計，一般根據(jù)經(jīng)驗值而定，不同環(huán)境不同頻段存在的用戶是不同的。本文假設(shè)每一個時刻各類型信號均存在，即定義信號類型概率為：

　　對時頻矩陣X（n,k）進行分區(qū)，再統(tǒng)計各空格的有效時頻點數(shù)，得到直方圖如圖3所示。

　　圖1中的信號在觀測頻段內(nèi)分布比較均勻，所以圖3中的直條分布在整個時頻面。

　　2.2　仿真結(jié)果

　　利用模型復(fù)現(xiàn)實際系統(tǒng)中發(fā)生的本質(zhì)過程，并通過對系統(tǒng)模型的實驗來研究存在的或設(shè)計中的系統(tǒng)，又稱模擬。這里所指的模型包括物理的和數(shù)學(xué)的，靜態(tài)的和動態(tài)的，連續(xù)的和離散的各種模型。所指的系統(tǒng)也很廣泛，包括電氣、機械、化工、水力、熱力等系統(tǒng)，也包括社會、經(jīng)濟、生態(tài)、管理等系統(tǒng)。當所研究的系統(tǒng)造價昂貴、實驗的危險性大或需要很長的時間才能了解系統(tǒng)參數(shù)變化所引起的后果時，仿真是一種特別有效的研究手段。

　　圖4為類型熵值與信號類型關(guān)系曲線。由圖可看出，信號類型數(shù)目增多，類型熵值增大。

　　圖5為密度熵值與跳速、跳頻電臺數(shù)的關(guān)系圖。圖中可見，電臺數(shù)增多，密度熵值增大；相同的電臺數(shù)目，跳速更快熵值更大。

　　將圖1中信號在頻段內(nèi)進行壓縮，根據(jù)（5）、（2）式第三部分計算分布熵，得到不同分布熵如表2所示。

　　表2中結(jié)果表示，相同的信號類型、信號數(shù)目，其分布的頻帶越窄，分布熵值越大。

　　復(fù)合熵等于類型熵、密度熵和分布熵的加權(quán)相加，仿真結(jié)果表明了復(fù)合熵值符合上文四個原則。各熵值的權(quán)值可根據(jù)實際應(yīng)用需求而定。

　　3　結(jié)束語

　　分析本文針對跳頻信號分選，定義的“復(fù)合信息嫡”實現(xiàn)了定量了評價電磁環(huán)境復(fù)雜度，仿真結(jié)果表明了方法的有效性。以信息熵作為電磁信號環(huán)境的一個量化指標，不僅是可行的，而且容易操作，具有很大的商業(yè)利益。