1 引 言

　　高頻逆變電源的可靠工作是感應(yīng)加熱的一個(gè)重要發(fā)展方向，分別從主電路，控制電路，驅(qū)動(dòng)電路的設(shè)計(jì)出發(fā)，seo對(duì)提高高頻逆變電源的工作狀態(tài)下的可靠性進(jìn)行了深入的研究，通過(guò)理論設(shè)計(jì)計(jì)算，計(jì)算機(jī)仿真和試驗(yàn)等方法，得出了高頻逆變電源的研究結(jié)果。在對(duì)一般的感應(yīng)加熱電源電路結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)上，選擇了適合功率和頻率進(jìn)一步提高的主電路拓?fù)洹２捎貌豢煽卣?，逆變調(diào)功的方式，使逆變器工作于略高于諧振頻率的方式。保護(hù)吸收電路采用了簡(jiǎn)化的電流控制阻抗和阻容吸收的方式，來(lái)保護(hù)IGBT感應(yīng)加熱的安全。在對(duì)無(wú)源器件的高頻模型分析基礎(chǔ)上，指出了高頻應(yīng)用下無(wú)源器件的選擇原則，分析了逆變器布局的要求，給出了逆變器布局的結(jié)果。

　　采用滑模控制方式的逆變器與傳統(tǒng)控制方式相比，具有良好的動(dòng)態(tài)特性、魯棒性以及在電源和負(fù)載大范圍變化時(shí)能保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的優(yōu)點(diǎn)?；？刂品绞揭笕珷顟B(tài)變量反饋，且需要相應(yīng)的基準(zhǔn)參考量，增加電路設(shè)計(jì)的復(fù)雜性，所以一般的滑模控制方式大多停留在理論分析和仿真階段。

　　滑模控制與常規(guī)控制的根本區(qū)別在于控制的不連續(xù)性，即一種使系統(tǒng)"結(jié)構(gòu)"隨時(shí)間變化的開(kāi)關(guān)特性。由于功率變換器中開(kāi)關(guān)元件的存在，使滑模變結(jié)構(gòu)控制理論得到廣泛應(yīng)用。

　　2 負(fù)載回路的數(shù)學(xué)模型

　　圖1為串聯(lián)諧振感應(yīng)加熱系統(tǒng)電路結(jié)構(gòu)圖，其中負(fù)載回路由電容Cc、感抗L和電阻R串聯(lián)形成振蕩回路。假設(shè)直流電壓Vdc連續(xù)，C遠(yuǎn)大于振蕩電容Cc,變壓器變比N為1.

　　假定初始電流為零，負(fù)載電路上電壓為VS,則輸出電流i0和電容電壓vc的時(shí)域方程為：

　　由于采用軟開(kāi)關(guān)技術(shù)，系統(tǒng)的開(kāi)關(guān)頻率等于振蕩頻率。串聯(lián)諧振電路的輸入電壓vs可由以下開(kāi)關(guān)狀態(tài)決定：

　　為方便地表述逆變器運(yùn)行狀態(tài)，引入一個(gè)新的離散變量M(k)如下；

　　圖2為運(yùn)行狀態(tài)描述，(a)為開(kāi)關(guān)導(dǎo)通狀態(tài)；(b)為輸出電流io，整流電流∣io∣，參考電流Iref，每半周期電流峰值Io；(c)為運(yùn)行狀態(tài)(1：輸入功率模式，0：自由衰減模式)；(d)變壓器二次側(cè)電壓Vs。

　　于是，式(3)可改寫(xiě)成為：

　　該式表明，運(yùn)行狀態(tài)一旦確定，Vs的幅值為Udc，符號(hào)由i0(t)決定，式(5)中T=π／ωd是半個(gè)振蕩周期，每半個(gè)振蕩周期的輸出電流峰值Io和電容電壓Vc可用離散變量表示。由于Q遠(yuǎn)大于1，可認(rèn)為；Vc比Io滯后π／2，可得差分方程：

　　電容電壓Vc離散狀態(tài)的動(dòng)態(tài)峰值由式(7)自身表示。將式(7)代入式(6)，就可得負(fù)載回路的離散電流狀態(tài)方程：

　　M=1電路工作在輸入功率模式下，諧振環(huán)節(jié)電流持續(xù)增加；
　　M=0電路工作在自由衰減模式下，諧振環(huán)節(jié)電流不斷減??；
　　M=-1電路工作在再生功率模式下，諧振環(huán)節(jié)電流較自由衰減模式減小更快；
　　本文只使用前2種工作模式，即在功率輸入與自由衰減2種狀態(tài)運(yùn)行，變量u(k+1)表示電流控制強(qiáng)度，實(shí)際取值為{1，0.5，0}。根據(jù)以上分析得到的離散電流動(dòng)態(tài)模型，可分析電流控制器設(shè)計(jì)方案。
　　3 滑模變結(jié)構(gòu)電流控制策略

　　本節(jié)討論一種應(yīng)用比例積分滑模的電流控制技術(shù)。目的是使在穩(wěn)態(tài)下輸出電流峰值的Io有一個(gè)較小的電流偏移量時(shí)，能夠較為準(zhǔn)確地跟隨于期望的參考電流Iref，在階躍輸入時(shí)可以有快速的瞬態(tài)響應(yīng)和較小的超調(diào)量。
　　引入滑模變結(jié)構(gòu)控制理論(the theory of VariableStructure Control，VSC)。滑?？刂疲╯liding mode control, SMC）也叫變結(jié)構(gòu)控制，本質(zhì)上是一類特殊的非線性控制，且非線性表現(xiàn)為控制的不連續(xù)性。這種控制策略與其他控制的不同之處在于系統(tǒng)的"結(jié)構(gòu)"并不固定，而是可以在動(dòng)態(tài)過(guò)程中，根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)（如偏差及其各階導(dǎo)數(shù)等）有目的地不斷變化，迫使系統(tǒng)按照預(yù)定"滑動(dòng)模態(tài)"的狀態(tài)軌跡運(yùn)動(dòng)。由于滑動(dòng)模態(tài)可以進(jìn)行設(shè)計(jì)且與對(duì)象參數(shù)及擾動(dòng)無(wú)關(guān)，這就使得滑模控制具有快速響應(yīng)、對(duì)應(yīng)參數(shù)變化及擾動(dòng)不靈敏、無(wú)需系統(tǒng)在線辨識(shí)、物理實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)。滑模變結(jié)構(gòu)控制的原理，是根據(jù)系統(tǒng)所期望的動(dòng)態(tài)特性來(lái)設(shè)計(jì)系統(tǒng)的切換超平面，通過(guò)滑動(dòng)模態(tài)控制器使系統(tǒng)狀態(tài)從超平面之外向切換超平面收束。系統(tǒng)一旦到達(dá)切換超平面，控制作用將保證系統(tǒng)沿切換超平面到達(dá)系統(tǒng)原點(diǎn)，這一沿切換超平面向原點(diǎn)滑動(dòng)的過(guò)程稱為滑模控制。

電流控制的離散滑動(dòng)模型可由式(8)表述。
　　滑模切換函數(shù)的選取影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，本文采用電流誤差積分滑模面，切換函數(shù)可表述如下：

　　S為離散滑模切換函數(shù)，Ki為積分增益，Ie=Iref-Io為電流誤差。
　　電流控制器的控制律為：

　　感應(yīng)加熱系統(tǒng)電路參數(shù)L，C和R已定，則滑模控制系統(tǒng)響應(yīng)完全由Ki決定。采樣保持器檢測(cè)輸出電流峰值，并保存1個(gè)振蕩周期，與參考信號(hào)比較并產(chǎn)生誤差信號(hào)。電流控制器的輸出決定下一個(gè)運(yùn)行狀態(tài)，當(dāng)過(guò)零檢測(cè)器檢測(cè)到過(guò)零信號(hào)時(shí)就切換開(kāi)關(guān)狀態(tài)。從滑?？刂葡到y(tǒng)穩(wěn)定性、快速響應(yīng)性、較好的魯棒性和負(fù)載變化不敏感性等方面考慮，可以用較大的增益Ki來(lái)快速補(bǔ)償偏移量。增益Ki設(shè)計(jì)的恰當(dāng)，就能有效消除基頻偏移量，得到穩(wěn)定的輸出電流。
　　3.1 積分器增益Ki的確定

　　對(duì)于離散準(zhǔn)滑模系統(tǒng)，準(zhǔn)確到達(dá)切換面常是不可能的，這里假設(shè)：

　　考慮到當(dāng)Iref=Imax或Iref=0時(shí)為電流控制的極限值，且u(k+1)的值為{1，0.5，0)，可確定增益值范圍：

　　3.2 切換面吸引性分析

　　系統(tǒng)進(jìn)入準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)的到達(dá)條件：

　　要保證實(shí)現(xiàn)滑?？刂疲仨毷贡壤e分滑?？刂魄袚Q面具有可到達(dá)性?？紤]u(k)的控制作用，由圖2可以看出，當(dāng)輸出電流連續(xù)2個(gè)T小于參考電流值Iref時(shí)，u(k+1)的值為1，系統(tǒng)處于功率輸出狀態(tài)，使負(fù)載電流峰值上升；當(dāng)大于Iref兩個(gè)T時(shí)，u(k+1)的值為0，系統(tǒng)就切換為自由振蕩狀態(tài)；由于負(fù)載消耗，電流峰值必然會(huì)小于Iref，通過(guò)u(k+1)的計(jì)算，系統(tǒng)又切換至功率輸出狀態(tài)。由上述分析可知，狀態(tài)空間中任意工作點(diǎn)都可在控制律的作用下到達(dá)式(14)確定的切換面，即切換面具有可到達(dá)性。
　　3.3 穩(wěn)定性分析

　　定義Lyapunov函數(shù)：

　　4 仿真結(jié)果分析

　　本文采用Matlab語(yǔ)言，編寫(xiě)M函數(shù)對(duì)上述模型進(jìn)行仿真。參數(shù)選取如下：
　　R=0.2 Ω，L=12.0μH，Cc=0.2μF
　　計(jì)算可知電路諧振頻率為100 kHz；增益Ki的值取為10000。設(shè)參考電流為60 A，初始電流值為0，N=4，則如圖3所示。

　　5 結(jié)語(yǔ)

　　針對(duì)串聯(lián)諧振感應(yīng)加熱電源逆變器，建立逆變器的負(fù)載回路離散數(shù)學(xué)模型，分析比例積分滑?？刂齐娏骺刂破髑袚Q面參數(shù)的選擇條件、可達(dá)性和滑模存在性及穩(wěn)定性；選擇適當(dāng)?shù)脑鲆婧?，可使滑?？刂茖?duì)輸出負(fù)載變化具有良好的快速性和魯棒性。根據(jù)此模型，使基于DSP控制策略容易實(shí)現(xiàn)。