摘 要：針對(duì)變壓器電流保護(hù)多年來(lái)一直存在的區(qū)分勵(lì)磁涌流和內(nèi)部故障電流的難題，該文闡述了基于變壓器模型的新型變壓器保護(hù)方案的基本原理，推導(dǎo)出了基于該原理的兩繞組和三繞組變壓器的動(dòng)作方程，提出了變壓器保護(hù)方案。該方案不受勵(lì)磁涌流的影響，并且避開(kāi)了變壓器難以得到的內(nèi)部參數(shù)。仿真試驗(yàn)結(jié)果表明該方案能夠可靠、迅速的切除變壓器內(nèi)部故障。

    1 引言
   
    在變壓器差動(dòng)保護(hù)中，如何區(qū)分勵(lì)磁涌流與內(nèi)部故障電流是一個(gè)固有的、不可回避的難題，多年來(lái)一直成為研究的熱點(diǎn)。
   
　　當(dāng)區(qū)內(nèi)發(fā)生某些短路性故障的時(shí)候，在變壓器各側(cè)電流互感器CT的二次回路中將產(chǎn)生大小相同，相位不同的短路電流，當(dāng)這些短路電流的向量和即差流達(dá)到一定值時(shí)，跳開(kāi)變壓器各側(cè)斷路器的保護(hù)，就是變壓器差動(dòng)保護(hù)。

　　現(xiàn)在實(shí)際運(yùn)行的變壓器差動(dòng)保護(hù)，主要是采用以二次諧波制動(dòng)原理和間斷角原理來(lái)判別勵(lì)磁涌流，勵(lì)磁涌流的發(fā)生，很明顯是受勵(lì)磁電壓的影響。即只要系統(tǒng)電壓一有變動(dòng)，勵(lì)磁電壓受到影響，就會(huì)產(chǎn)生勵(lì)磁涌流。 在不同的情況下將產(chǎn)生如下所述的初始）、電壓復(fù)原及共振等不同程度的勵(lì)磁涌流。其瞬時(shí)尖峰值及持續(xù)時(shí)間，將視下列各因素的綜合情況而定，可能會(huì)高達(dá)變壓器額定電流的8~30倍。其中二次諧波制動(dòng)原理應(yīng)用為廣泛。但是由于CT飽和，無(wú)功補(bǔ)償用的并聯(lián)電容或超高壓長(zhǎng)輸電線分布電容的存在，使得變壓器發(fā)生內(nèi)部故障時(shí)也會(huì)產(chǎn)生很大的二次諧波，而且隨著大型變壓器鐵心采用冷軋硅鋼片后，飽和磁通倍數(shù)由1.4降至了1.2~1.3，甚至低至1.1~1.15，使勵(lì)磁涌流的二次諧波含量有時(shí)低至10% 以下，這樣二次諧波制動(dòng)原理的制動(dòng)比很難選取，保護(hù)就可能存在不正確動(dòng)作；基于間斷角原理的勵(lì)磁涌流識(shí)別方案也存在著受CT傳變影響等問(wèn)題[1~4]。其他有代表性的鑒別勵(lì)磁涌流的方法有波形對(duì)稱(chēng)原理、波形疊加原理、波形相關(guān)性分析法和波形擬合法。實(shí)際上，由于三相變壓器勵(lì)磁涌流的波形特征隨系統(tǒng)電壓和等值阻抗、合閘初相角、剩磁大小和方向、繞組接線方式和中性點(diǎn)接地方式、三相鐵心結(jié)構(gòu)、鐵心材料和組裝工藝、磁滯回線和局部磁滯環(huán)等不同而改變，所以任何以勵(lì)磁涌流波形特征為依據(jù)的防止由勵(lì)磁涌流而引起誤動(dòng)的措施均不能保證變壓器差動(dòng)保護(hù)不誤動(dòng)，差別僅是誤動(dòng)次數(shù)的多少[5]。

　　2 勵(lì)磁涌流

　　2.1勵(lì)磁涌流的特點(diǎn)

　　當(dāng)合上斷路器給變壓器充電時(shí)，有時(shí)可以看到變壓器電流表的指針擺得很大，然后很快返回到正常的空載電流值，這個(gè)沖擊電流通常稱(chēng)之為勵(lì)磁涌流，特點(diǎn)如下：

　　1）涌流含有數(shù)值很大的高次諧波分量（主要是二次和三次諧波），主要是偶次諧波，因此，勵(lì)磁涌流的變化曲線為尖頂波。

　　2）勵(lì)磁涌流的衰減常數(shù)與鐵芯的飽和程度有關(guān)，飽和越深，電抗越小，衰減越快。因此，在開(kāi)始瞬間衰減很快，以后逐漸減慢，經(jīng)0.5～1s后其值不超過(guò)（0.25～0.5）In。

　　3）一般情況下，變壓器容量越大，衰減的持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)，但總的趨勢(shì)是涌流的衰減速度往往比短路電流衰減慢一些。

　　4）勵(lì)磁涌流的數(shù)值很大，可達(dá)額定電流的8～10倍。當(dāng)整定一臺(tái)斷路器控制一臺(tái)變壓器時(shí)，其速斷可按變壓器勵(lì)磁電流來(lái)整定。

　　不依賴(lài)于勵(lì)磁涌流波形特征的方案有：磁通特性識(shí)別法[6]，等值電路參數(shù)鑒別法[7]。這兩種算法的不足在于都需要預(yù)先計(jì)算變壓器漏感參數(shù)，而且整定困難，其應(yīng)用前景取決于理論上的進(jìn)一步突破[5]。本文利用變壓器的原始正常模型，推導(dǎo)出了動(dòng)作方程，并提出了保護(hù)判據(jù)。動(dòng)模實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方案的正確性和可行性。

　　2.2 勵(lì)磁涌流的影響

　　勵(lì)磁涌流對(duì)變壓器并無(wú)危險(xiǎn)，因?yàn)檫@個(gè)沖擊電流存在的時(shí)間很短。當(dāng)然，對(duì)變壓器多次連續(xù)合閘充電也是不好的，因?yàn)榇箅娏鞯亩啻螞_擊，會(huì)引起繞組間的機(jī)械力作用，可能逐漸使其固定物松動(dòng)。此外，勵(lì)磁涌流有可能引起變壓器的差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作，故進(jìn)行變壓器操作時(shí)應(yīng)當(dāng)注意。 　　勵(lì)磁涌流對(duì)變壓器差動(dòng)保護(hù)的影響。差動(dòng)是用變壓器原邊和副邊的電流計(jì)算差動(dòng)電流的，在變壓器正常運(yùn)行時(shí)，勵(lì)磁電流是很小的，當(dāng)出現(xiàn)勵(lì)磁涌流時(shí)，就不應(yīng)該忽略勵(lì)磁電流的影響，通常的做法是依靠各種判別條件來(lái)判別勵(lì)磁涌流，可靠閉鎖差動(dòng)保護(hù)，其中判別方法就是利用以上特點(diǎn)來(lái)識(shí)別涌流。比如采用二次諧波制動(dòng)，波形對(duì)稱(chēng)原理，采用速飽和鐵芯的差動(dòng)繼電器。

　　3  基本原理

　　如圖1所示的雙繞組單相變壓器，下面的關(guān)系成立[8]：

　　式中 U1、U2為一、二次繞組的電壓；i1、i2為一、二次繞組的電流；L1、L1為一、二次繞組的漏感；r1、r2為一、二次繞組的電阻；Ψm為一、二次繞組的互感磁通。

　　設(shè)變壓器的變比為nT=1。將式（1）中的dΨm/dt消去得

　　由于式（2）是根據(jù)變壓器正常運(yùn)行的模型得到的，所以它適合于外部故障、勵(lì)磁涌流及過(guò)激磁情況。只有內(nèi)部故障時(shí)，由于變壓器模型本身的內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)發(fā)生了變化，它才不再成立。因此，可以通過(guò)判別式（2）是否成立，來(lái)決定保護(hù)的動(dòng)作行為，因而，在勵(lì)磁涌流、過(guò)激磁、外部故障情況下保護(hù)不會(huì)誤動(dòng)作。下面分別推導(dǎo)兩繞組和三繞組變壓器的動(dòng)作方程，并根據(jù)其動(dòng)作方程提出了保護(hù)判據(jù)。

　　4 動(dòng)作方程的推導(dǎo)

　　4.1兩繞組三相變壓器的動(dòng)作方程[9]

　　由圖2所示的Y/?接線的三相變壓器，根據(jù)電路原理可得到

到

　　側(cè)繞組各相的漏感；r為?側(cè)繞組各相的電阻；R為Y側(cè)繞組各相的電阻；Ψ_a,Ψ_b,Ψ_c,為兩側(cè)繞組的互感磁鏈。

　　側(cè)可測(cè)的各相電流，所以可將式(3)和式(4)中的等式分別兩兩相減，再進(jìn)行合并，并歸算到Y(jié)側(cè)，可得

　　由于變壓器制造廠家一般只提供變壓器的短路電抗x_k，并不提供各側(cè)繞組的漏感L₁,L₂，可以利用關(guān)系式

代入式(5)，可得

    在變壓器正常運(yùn)行(包括產(chǎn)生勵(lì)磁涌流和外部故障）時(shí)，式(6)中的3個(gè)等式成立，而且3個(gè)等式中的L₂應(yīng)為同一值；只有變壓器發(fā)生內(nèi)部故障時(shí)，式(6)中的3個(gè)等式不成立，越嚴(yán)重的故障等式兩邊的差別就會(huì)越大，并且分別利用3個(gè)等式計(jì)算出的L₂也會(huì)有較大差別。這是制定兩繞組變壓器保護(hù)判據(jù)的依據(jù)。
    4.2三繞組三相變壓器的動(dòng)作方程
    下面以Y₀ / Y /?-11接線的三繞組變壓器為例推導(dǎo)動(dòng)作方程，變壓器接線圖如圖3所示。

　　對(duì)單相繞組有：

    式中 r₁,r₂,r₃為1、2、3側(cè)繞組的電阻值;Ψ₁,Ψ₂,Ψ₃分別為穿過(guò)1、2、3側(cè)繞組的總磁鏈；Ψ_m為穿過(guò)1、2、3側(cè)繞組的公共磁鏈；Ψ_1L,Ψ_2L,Ψ_3L分別為1、2、3側(cè)繞組產(chǎn)生的除Ψ_m以外的漏磁鏈；Ψ_ijL(i≠j)為第i個(gè)繞組產(chǎn)生的除Ψ_m以外的和第j個(gè)繞組交鏈的漏磁鏈。
   
    由式(7)、(8)可得A、B、C三相的關(guān)系如下：

    為變壓器廠家提供的變壓器各側(cè)的電抗(歸算到第1側(cè))。

　　5  保護(hù)判據(jù)
   
    根據(jù)上面的推導(dǎo)，可以分別制定兩繞組和三繞組變壓器的保護(hù)判據(jù)。
   
（1）兩繞組變壓器的保護(hù)判據(jù)
   
    判據(jù)1：當(dāng)差動(dòng)電流大于門(mén)檻值時(shí)，利用L₂的估算值，計(jì)算式(6)中的3個(gè)等式兩邊的差值，如果等式兩邊的差值超過(guò)門(mén)檻值，判定變壓器發(fā)生內(nèi)部故障，保護(hù)跳閘。由于L₂的估算值與實(shí)際值存在著誤差，故此判據(jù)的動(dòng)作門(mén)檻值要躲過(guò)勵(lì)磁涌流和外部故障時(shí)方程兩側(cè)的差值，它能夠保證在發(fā)生較嚴(yán)重的內(nèi)部故障時(shí)保護(hù)正確動(dòng)作。
   
    判據(jù)2：當(dāng)差動(dòng)電流大于門(mén)檻值時(shí)，利用式(6)計(jì)算3個(gè)方程中的L₂，如果3個(gè)方程分別計(jì)算出的L₂之間的差值超過(guò)門(mén)檻值，判定變壓器發(fā)生內(nèi)部故障，保護(hù)跳閘。此判據(jù)可在判據(jù)1的基礎(chǔ)上進(jìn)一步判別變壓器的輕微故障。但在內(nèi)部相間短路時(shí)，由于差動(dòng)電流數(shù)值很大，計(jì)算出的3個(gè)L₂數(shù)值會(huì)較小，識(shí)別其差值較困難。
   
    因此，判據(jù)1用來(lái)識(shí)別嚴(yán)重內(nèi)部故障，判據(jù)2用來(lái)識(shí)別輕微內(nèi)部故障，兩者相結(jié)合就會(huì)達(dá)到很好的效果。

　　的6個(gè)方程等式兩邊的差值，如果等式兩邊的差值超過(guò)門(mén)檻值，判定變壓器發(fā)生內(nèi)部故障，保護(hù)跳閘。由于的估算值與實(shí)際值存在著誤差，故此判據(jù)的動(dòng)作門(mén)檻值要躲過(guò)勵(lì)磁涌流和外部故障時(shí)方程兩側(cè)的差值，它能夠保證在發(fā)生較嚴(yán)重的內(nèi)部故障時(shí)保護(hù)正確動(dòng)作。

　　同樣，判據(jù)1用來(lái)識(shí)別嚴(yán)重內(nèi)部故障，判據(jù)2用來(lái)識(shí)別輕微內(nèi)部故障，兩者相結(jié)合會(huì)達(dá)到很好的效果。
　　6  動(dòng)模試驗(yàn)及結(jié)果

　　6.1 動(dòng)模試驗(yàn)系統(tǒng)
　　為了驗(yàn)證上述方法的正確性及可行性，通過(guò)動(dòng)模試驗(yàn)獲得了大量變壓器在各種運(yùn)行狀態(tài)下的真實(shí)數(shù)據(jù)，在此，用這些數(shù)據(jù)對(duì)保護(hù)判據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。
   
    動(dòng)模試驗(yàn)系統(tǒng)接線如圖4所示。

　　在此系統(tǒng)中的試驗(yàn)變壓器為三單相變壓器組Y,d11，單相變壓器的參數(shù)分別為：額定容量10kVA；低壓側(cè)額定電壓380V；低壓側(cè)額定電流25.3A；高壓側(cè)額定電壓1000V；高壓側(cè)額定電流10A；空載電流1.45%；空載損耗1%；短路損耗0.35%；短路電壓9.0%~15%。在進(jìn)行數(shù)據(jù)錄波時(shí)，每個(gè)采樣周期采20個(gè)點(diǎn)。
　　6.2 試驗(yàn)結(jié)果
    用動(dòng)模試驗(yàn)中獲得的數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證此方法的正確性，每種運(yùn)行狀態(tài)的數(shù)據(jù)分別測(cè)取10次。根據(jù)兩繞組變壓器的判據(jù)1，得到表1所示結(jié)果。

     表1中的差值是10組數(shù)據(jù)差值綜合結(jié)果，在計(jì)算中將L₂估算為 (x_k/w)/2。由表1可以看出，設(shè)判據(jù)1中差值的門(mén)檻值定為20，那么，除了輕微匝間故障無(wú)法識(shí)別外，其他故障均能夠可靠地識(shí)別。
   
    判據(jù)2可以對(duì)輕微匝間故障進(jìn)行識(shí)別，下面依據(jù)判據(jù)2對(duì)表1中序號(hào)為1，3，10的3種情況進(jìn)行判別。圖5(a)、(b)、(c)是將動(dòng)模試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入到式(6)中，計(jì)算得出的3個(gè)等式中的L₂的變化曲線。為了更加明顯地比較3個(gè)L₂的差別，圖5(d)為計(jì)算出的3個(gè)L₂的差值變化曲線。

    如圖5(d)所示，勵(lì)磁涌流時(shí)3個(gè)L₂差別很小，而在內(nèi)部匝間短路時(shí)其差別較大，可以利用判據(jù)2可靠地區(qū)分勵(lì)磁涌流和輕微內(nèi)部故障。

　　狀態(tài)監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)設(shè)備故障對(duì)設(shè)備管理提出了更高的要求，要有長(zhǎng)期的設(shè)備運(yùn)行、檢修和試驗(yàn)資料的積累，但數(shù)據(jù)分析不能僅局限于與規(guī)程比較。從故障可以看出，與歷史數(shù)據(jù)的比較也是非常重要。
　　7  結(jié)論

    該變壓器保護(hù)方案是利用變壓器正常運(yùn)行時(shí)的模型來(lái)構(gòu)成動(dòng)作方程，由于只有在變壓器內(nèi)部發(fā)生故障時(shí)，本方程才不再成立，所以此方案不受勵(lì)磁涌流的影響，并且在內(nèi)部故障時(shí)有較高的靈敏度。該原理實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，避開(kāi)了變壓器難以取得的內(nèi)部參數(shù)。仿真試驗(yàn)結(jié)果表明該方案能夠可靠、迅速地切除變壓器內(nèi)部故障。