現(xiàn)今數(shù)字時代的到來，多媒體數(shù)字世界豐富多彩，數(shù)字產(chǎn)品幾乎影響到每一個人的日常生活。如何保護(hù)這些與我們息息相關(guān)的數(shù)字產(chǎn)品，如版權(quán)保護(hù)、信息安全、數(shù)據(jù)以及訪問控制等等，就被日益重視及變得迫切需要了。借鑒普通水印的含義和功用，人們采用類似的概念保護(hù)諸如數(shù)字圖像、數(shù)字音樂這樣的多媒體數(shù)據(jù)，因此就產(chǎn)生了"數(shù)字水印"的概念。所謂"數(shù)字水印"是往多媒體數(shù)據(jù)中添加的某些數(shù)字信息，比如將在數(shù)碼相片中添加攝制者的信息，在數(shù)字影碟中添加電影公司的信息等等。與普通水印的特性類似，數(shù)字水印在多媒體數(shù)據(jù)中（如數(shù)碼相片）也幾乎是不可見的，也很難被破壞掉。因此數(shù)字水印在今天的計算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)時代大有可為。

　　數(shù)字水?。?a href="http://m.58mhw.cn/d/DIGITAL.html" target="_blank">Digital Watermarking）技術(shù)是將一些標(biāo)識信息（即數(shù)字水印）直接嵌入數(shù)字載體當(dāng)中（包括多媒體、文檔、軟件等）或是間接表示（修改特定區(qū)域的結(jié)構(gòu)），且不影響原載體的使用價值，也不容易被探知和再次修改。但可以被生產(chǎn)方識別和辨認(rèn)。通過這些隱藏在載體中的信息，可以達(dá)到確認(rèn)內(nèi)容創(chuàng)建者、購買者、傳送隱秘信息或者判斷載體是否被篡改等目的。數(shù)字水印是信息隱藏技術(shù)的一個重要研究方向。 數(shù)字水印是實現(xiàn)版權(quán)保護(hù)的有效辦法，是信息隱藏技術(shù)研究領(lǐng)域的重要分支。

    水印嵌入算法包括空域水印、頻域水印兩類算法。頻域水印包括DCT域、Wavelet變換域、Ridgelet變換域等[3-6]。通過研究發(fā)現(xiàn)，人眼對高頻信息如復(fù)雜的區(qū)域、灰度變化劇烈區(qū)域的失真不敏感，而對低頻信息如平滑區(qū)域的失真較為敏感。因此，充分利用人類視覺的頻率特性的同時，考慮圖像自身由于不同背景平均亮度的對比度掩蓋效應(yīng)和圖像紋理掩蓋效應(yīng)，圖像能對水印提供更好的視覺掩蓋機(jī)制。

    Jayant和Ran等人研究證明，圖像是由平滑區(qū)、邊緣區(qū)和紋理區(qū)三種不同感知特性的區(qū)域組成的，即三分量圖像模型[7-8]。人眼視覺系統(tǒng)(HVS)對這三種區(qū)域有不同的感知特性，在辨認(rèn)圖像的客體時，邊緣區(qū)起著重要的作用，平滑區(qū)和紋理區(qū)起著次要作用。HVS對平滑區(qū)中的微小變化非常敏感，邊緣區(qū)次之，而對紋理區(qū)的變化不敏感。因此，可以在圖像的紋理區(qū)嵌入較多的水印信息量，邊緣區(qū)次之，平滑區(qū)少。

    本文提出一種Shearlet變換域基于HVS的自適應(yīng)數(shù)字水印算法。該算法能夠在滿足水印不可見性的條件下強(qiáng)度地嵌入水印信息，并且對JPEG壓縮、加噪、濾波和任意裁剪等多種攻擊具有較強(qiáng)的魯棒性。

　　1 Shearlet變換

　　Shearlet[9]變換的理論基礎(chǔ)是合成小波理論。合成小波理論通過仿射系統(tǒng)為幾何多尺度分析提供了一種有效的方法。當(dāng)維數(shù)n=2時，具有合成膨脹的仿射系統(tǒng)形式如下：

　　2 水印算法

　　2.1 水印嵌入

    水印嵌入的位置直接影響水印的魯棒性。Cox等人提出，水印應(yīng)嵌入在人類視覺系統(tǒng)(HVS)感覺重要的分量上。而感覺重要的分量是圖像信號的主要成份，攜帶較多的信號能量，在圖像有一定失真的情況下，仍能保留主要成份。另外，F(xiàn)ield等人的實驗結(jié)果表明，視覺皮層的接收場特性使得人類視覺系統(tǒng)只用少的視覺神經(jīng)元就能“捕獲”自然場景中的關(guān)鍵信息。這相當(dāng)于對自然場景的稀疏表示，或?qū)ψ匀粓鼍暗摹跋∈琛本幋a。Shearlet變換正是在這一基礎(chǔ)上提出的一種新的圖像表示方法，它能準(zhǔn)確地對圖像重要信息進(jìn)行稀疏表示。本文在研究Shearlet變換的基礎(chǔ)上提出了基于內(nèi)容的水印嵌入算法，將水印信息嵌入到圖像中能量的方向邊緣特征，從而保證了水印的魯棒性。

    對載體圖像f0(x,y)進(jìn)行Shearlet變換，得到低通子圖像fJ(x,y)以及帶通子圖像(方向子圖像)Sj,l(x,y)，其中j代表分解尺度，l為分解方向。為了保證嵌入水印在視覺上的不可見性,水印信息只嵌入到帶通子圖像中頻部分。本文將水印嵌入到能量的方向子圖像中，方向子圖像能量越大說明該子圖像對整幅圖像的重要性越大。方向子帶能量的計算公式如下：

　　式中，C0和C1的取值分別對應(yīng)各子塊圖像脊波系數(shù)的平均標(biāo)準(zhǔn)差和平均均值；β的選取與圖像內(nèi)容有關(guān)。

　　設(shè)Sj,l（x,y）為圖像經(jīng)Shearlet變換后的某高頻系數(shù)，

　　式中，閾值s為系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，令β=（μ-min（μ））/max（μ）-min（μ），其中μ為二值化后高頻系數(shù)的方差值，max（·）為值函數(shù)，min（·）為值函數(shù)。

　　由于方差值μ可以將圖像內(nèi)容較好地依次劃分成紋理、邊緣和平滑區(qū)域，因此由式（11）可知，β與圖像內(nèi)容的屬性相關(guān)，紋理區(qū)的β值，邊緣區(qū)次之，平滑區(qū)的β值較小。因此，由式（10）計算得到的系數(shù)可容忍的誤差β作為水印嵌入強(qiáng)度因子。因β是基于圖像內(nèi)容計算的，故水印嵌入強(qiáng)度具有自適應(yīng)性，即在紋理區(qū)，α值較大，水印嵌入的強(qiáng)度較大；在平滑區(qū)，α值較小，水印的嵌入強(qiáng)度就小；而邊緣區(qū)的水印嵌入強(qiáng)度介于紋理區(qū)和平滑區(qū)之間。

　　2.3 水印檢測

　　受水印保護(hù)的圖像可能遭到有意或無意的處理，因此待檢測的圖像都受到一定的破壞。水印的檢測類似于通信過程中接收端的弱信號檢測。本文采用相關(guān)檢測方法來檢測水印的存在與否。

　　3 實驗仿真

　　實驗選取512×512大小的Lena圖像為測試圖像，隨機(jī)生成1 000個[-1,1]區(qū)間上均勻分布且彼此獨立的零均值二值序列，選取其中第500個序列作為嵌入水印，利用水印攻擊軟件Stirmark對嵌水印圖像進(jìn)行攻擊。實驗中，虛警概率p=10-8.

　　圖1（a）~（f）分別為未受攻擊、受到質(zhì)量因子為20的JPEG壓縮、3×3中值濾波，均值為0、方差為60的高斯白噪聲，強(qiáng)度為10%的椒鹽噪聲以及規(guī)則剪切3/4后的圖像中提取的水印信息。由圖可知，在水印圖像受到攻擊后，仍然可以檢測出水印，這說明本文水印算法對JPEG壓縮攻擊、中值和均值濾波攻擊以及噪聲攻擊具有強(qiáng)的魯棒性。

    本文提出了一種Shearlet變換域自適應(yīng)圖像水印算法?；赟hearlet變換對高維數(shù)據(jù)的稀疏表示特性，確定出視覺重要信息定位方法。將水印嵌入視覺重要信息上，大大提高了水印的魯棒性。根據(jù)人眼對圖像平滑區(qū)、邊緣區(qū)和紋理區(qū)的不同感知，對嵌入的水印強(qiáng)度進(jìn)行適當(dāng)選取，解決了魯棒性和視覺不可見性之間的矛盾,并通過實驗證明了本文算法的有效性。