由JPEG工作組制定的新一代靜止圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)JPEG2000，引入了小波變換和EBCOT編碼的全新設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，使得JPEG2000擁有壓縮比高、支持有損和無(wú)損壓縮、碼流隨機(jī)存取及處理、逐漸傳輸顯示解碼等優(yōu)點(diǎn)。隨著多媒體技術(shù)的不斷運(yùn)用，圖像壓縮要求更高的性能和新的特征。為了滿足靜止圖像在特殊領(lǐng)域編碼的需求，JPEG2000作為一個(gè)新的標(biāo)準(zhǔn)處于不斷的發(fā)展中。它不僅希望提供優(yōu)于現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)的失真率和個(gè)人圖像壓縮性能，而且還可以提供一些現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)不能有效地實(shí)現(xiàn)甚至在很多情況下完全無(wú)法實(shí)現(xiàn)的功能和特性。這種新的標(biāo)準(zhǔn)更加注重圖像的可伸縮表述。所以就可以在任意給定的分辨率級(jí)別上來(lái)提供一個(gè)低質(zhì)量的圖像恢復(fù)，或者在要求的分辨率和信噪比的情況下提取圖像的部分區(qū)域。

　　1 離散小波變換

　　1.1 離散小波變換

　　小波分析是目前數(shù)學(xué)中一個(gè)迅速發(fā)展的新領(lǐng)網(wǎng)域，它同時(shí)具有理論深刻和應(yīng)用十分廣泛的雙重意義。小波變換的概念是由法國(guó)從事石油信號(hào)處理的工程師J.Morlet在1974年首先提出的，通過(guò)物理的直觀和信號(hào)處理的實(shí)際需要經(jīng)驗(yàn)的建立了反演公式。小波分析在時(shí)域和頻域同時(shí)具有良好的局部化性質(zhì)，是處理非平穩(wěn)信號(hào)的有力工具。它的多分辨率分析是JPEG2000標(biāo)準(zhǔn)中進(jìn)行漸進(jìn)式壓縮的基礎(chǔ)。

　　在JPEG中，離散余弦變換將圖像壓縮為8×8 的小塊，然后依次放入文件中，這種算法靠丟棄頻率信息實(shí)現(xiàn)壓縮，因而圖像的壓縮率越高，頻率信息被丟棄的越多。在極端情況下，JPEG圖像只保留了反映圖像外貌的基本信息，精細(xì)的圖像細(xì)節(jié)都損失了。小波變換是現(xiàn)代譜分析工具，他既能考察局部時(shí)域過(guò)程的頻域特征，又能考察局部頻域過(guò)程的時(shí)域特征，因此即使對(duì)于非平穩(wěn)過(guò)程，處理起來(lái)也得心應(yīng)手。離散小波變換（Discrete Wavelet Transform，DWT）由連續(xù)小波ψu(yù),s（t）對(duì)尺度參數(shù)s和位置參數(shù)u離散化得到，即取，m，n∈Z，從而得到離散小波

　　在實(shí)際應(yīng)用中，為了方便計(jì)算機(jī)處理，在式（1）的基礎(chǔ)上，取a0=2，b0=1，從而得到二進(jìn)小波

　　在實(shí)際應(yīng)用中，采用傳統(tǒng)卷積方式實(shí)現(xiàn)的代小波存在一些明顯缺點(diǎn)：

　?。?）信號(hào)經(jīng)過(guò)小波變換后產(chǎn)生的浮點(diǎn)數(shù)不能由有限字長(zhǎng)的計(jì)算機(jī)地重構(gòu)。

　?。?）圖像的尺寸大小有限制，并不能對(duì)所有尺寸的圖像進(jìn)行變換處理。

　?。?）對(duì)內(nèi)存需求量大，不適宜DSP、FPGA等硬件實(shí)現(xiàn)。

　　為了克服這些問(wèn)題并將小波普適化，目前工程應(yīng)用中主要借用提升算法直接在空間域上計(jì)算小波系數(shù)的方式來(lái)構(gòu)造。提升方法既保持了原有的小波特性，又克服平移伸縮不變性所帶來(lái)的局限，而且還能擺脫傳統(tǒng)的濾波器和傅里葉的頻域概念，保證在高倍數(shù)據(jù)壓縮情況時(shí)的圖像質(zhì)量。

　　1.2 CDF9／7小波提升算法

　　JPEG2000標(biāo)準(zhǔn)給出兩種雙正交小波濾波器，即有損壓縮和無(wú)損壓縮，前者采用CDF9／7小波，后者采用5／3小波。CDF9／7小波是圖像壓縮的濾波器，自然圖像壓縮性能好于5／3小波。提升結(jié)構(gòu)和實(shí)現(xiàn)步驟分別如圖1所示。

　　對(duì)于CDF9／7小波，取（α，β，γ，δ，ζ）=（1.586 134 342，0.052 980 118，0.882 811 076，0.443 506 852，1.149 604 398）。

　　2 CDF9／7小波逆變換的VLSI實(shí)現(xiàn)

　　2.1 整體方案分析

　　離散小波逆變換模塊處于JPEG2000解碼系統(tǒng)，它負(fù)責(zé)將前端EBCOT解碼得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行小波逆變換處理以獲得重構(gòu)圖像信息。由于逆變換模塊的數(shù)據(jù)并不如正變換模塊一樣直接來(lái)自外部數(shù)據(jù)總線，而是來(lái)自前端的EBCOT解碼數(shù)據(jù)，因此既不能用協(xié)議的方式規(guī)定輸入數(shù)據(jù)的順序，也不能保證EBCOT解碼數(shù)據(jù)等時(shí)間間隔均勻輸出。

　　由于連續(xù)小波基能夠消除圖像的方塊效應(yīng)，因此為了降低高倍壓縮時(shí)各編碼塊之間的邊際效應(yīng)，在滿足工程實(shí)現(xiàn)要求的同時(shí)提高壓縮質(zhì)量，一般需要選擇盡可能大的圖像塊進(jìn)行處理。顯然，這受限于原始圖像本身的大小和存儲(chǔ)器的大小。

　　2.2 整體方案設(shè)計(jì)

　　小波逆變換需要在接收到完整的一幀數(shù)據(jù)之后才能啟動(dòng)，而且對(duì)于N個(gè)像素點(diǎn)的圖像，完成JPEG2000解碼系統(tǒng)中的3層小波逆變換處理，需要M=N／16+N／16+N／4+N／4+N+N=2.625N個(gè)時(shí)鐘周期。為了降低系統(tǒng)功耗，本設(shè)計(jì)并不采用倍頻實(shí)現(xiàn)，而提出了一種雙路并行的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)，其整體方案粗略結(jié)構(gòu)如圖2所示。

　　圖2中箭頭指示數(shù)據(jù)流向，箭頭中的數(shù)字表示數(shù)據(jù)寬度，2對(duì)片外存儲(chǔ)器采用乒乓方式輪詢切換。本方案首先使用兩路并行的計(jì)算單元完成前3列2行逆變換處理，這期間的數(shù)據(jù)交替的在IRAM1和IR-AM3或者IRAM2和IRAM4之間存??；然后再使用第3個(gè)獨(dú)立的計(jì)算單元（ILWC3）完成剩余的小波逆變換處理，處理完畢的數(shù)據(jù)。由于單個(gè)小波系數(shù)位寬為18 bit，在前3列2行逆變換處理過(guò)程中，每次讀取的2個(gè)小波系數(shù)可以分別提供給ILWC1和ILWC2并行處理，在層小波行逆變換時(shí)則由一個(gè)二通道選擇器對(duì)數(shù)據(jù)的高、低18 bit位進(jìn)行選擇分時(shí)提供給ILWC3。數(shù)據(jù)組織模塊（Iogz）的功能就是將ILWC1和ILWC2這兩個(gè)處理模塊完成的行、列變換數(shù)據(jù)進(jìn)行合并重組，以便對(duì)片外RAM進(jìn)行讀寫的36 bit外部總線數(shù)據(jù)總是由兩個(gè)18bit小波系數(shù)分別以總線數(shù)據(jù)的高18bit和低18 bit的形式組合而成。

　　基于以上實(shí)現(xiàn)方案，對(duì)于N個(gè)像素點(diǎn)的圖像，首先由ILWC1和ILWC2完成3列2行逆變換需要M1=N／32+N／32+N／8+N／8+N／2=0.812 5N個(gè)時(shí)鐘周期，然后由ILWC3獨(dú)立一層行變換需要M2=N個(gè)時(shí)鐘周期。因此，兩個(gè)處理過(guò)程所需的總時(shí)間M=M1+M2=1.812 5N不超出允許的存儲(chǔ)器占用上限，能夠保證對(duì)連續(xù)輸入的小波系數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)的處理。4個(gè)存儲(chǔ)器輪詢狀態(tài)和FPGA的功能狀態(tài)參見(jiàn)圖3。

　　2.3 計(jì)算單元ILWC設(shè)計(jì)

　　由圖4所示，計(jì)算單元對(duì)高低頻系數(shù)的伸縮擴(kuò)展共用一個(gè)乘法器，因此平均每個(gè)小波系數(shù)所需進(jìn)行的乘法和加法次數(shù)分別為5次和8次，相對(duì)于卷積運(yùn)算的9次和14次，計(jì)算復(fù)雜度顯然是降低了很多。

　　3 軟件及硬件資源的選用

　　3.1 工作環(huán)境

　　在ISE 9.1開(kāi)發(fā)平臺(tái)之上，使用VHDL語(yǔ)言（93版本）編程實(shí)現(xiàn)。系統(tǒng)采用Synplify8.1進(jìn)行綜合，使用Modelsim SE 6.0d進(jìn)行仿真驗(yàn)證。在沒(méi)有添加任何約束的情況下，其性能參數(shù)如表1所示。

　　選用Virtex-Ⅱ系列的芯片原因在于：（1）軟件開(kāi)發(fā)工具友好，開(kāi)發(fā)容易，性價(jià)比高；（2）低功耗、低工作電壓，滿足實(shí)時(shí)設(shè)備的要求；（3）仿真可靠，幾乎完全接近實(shí)際情況；（4）可重復(fù)擦寫型FPGA，設(shè)計(jì)靈活，適用于方案改進(jìn)。

　　3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　本系統(tǒng)采用8位64×4 096的原始圖像經(jīng)過(guò)3層定點(diǎn)化小波處理所得的14位小波系數(shù)為測(cè)試數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)處理結(jié)果與VC軟件定點(diǎn)化逆小波處理結(jié)果一致，圖5為本系統(tǒng)工作整體仿真圖。系統(tǒng)在同步信號(hào)Syn低電平有效期間，根據(jù)切換信號(hào)Exg的高、低電平選擇片外存儲(chǔ)器進(jìn)行乒乓操作。首先數(shù)據(jù)由Data輸入到片外存儲(chǔ)器，作為逆變換的測(cè)試數(shù)據(jù)，處理完成之后由Result端輸出，并以一個(gè)高電平脈沖信號(hào)Endn標(biāo)記處理完畢。

　　4 結(jié)束語(yǔ)

　　本文討論下JPEG2000解碼系統(tǒng)中的CDF9／7小波逆變換模塊的設(shè)計(jì)要求，借助提升算法原位操作的特點(diǎn)，所提出的雙路并行的實(shí)時(shí)處理方案無(wú)需任何內(nèi)部存儲(chǔ)空間，而外部存儲(chǔ)空間的大小完全取決于處理圖像塊尺寸的大小。在視頻及衛(wèi)星遙感圖像這類實(shí)時(shí)性要求非常強(qiáng)的圖像處理中，本系統(tǒng)能很好地滿足應(yīng)用需求。