示波器是一種用途十分廣泛的電子測量儀器。它能把肉眼看不見的電信號變換成看得見的圖形，便于人們研究各種電現(xiàn)象的變化過程。利用示波器能觀察各種不同信號幅度隨時間變化的波形曲線，還可以用它測試各種不同的電量，如電壓、電流、頻率、相位差、調(diào)幅度等等。更廣義地說，示波器是一種能夠反映任何兩個參數(shù)相互關(guān)聯(lián)的X-Y坐標圖形的顯示儀器。示波器不僅應用于實驗室，更成為信息時代不可缺少的輔助工具，利用示波器對電子產(chǎn)品的電路進行信號的檢測和分析，可以大大提高檢修效率。理解并掌握示波器的示波原理是解決這些問題的前提，但大多數(shù)同學對此難以理解。

　　文獻[3]利用沙漏的單擺運動實驗對示波器示波原理進行類比簡化，解決了正弦波電壓的顯示原理問題；文獻[4]論述了示波管熒光屏上的顯示波形與電子運動規(guī)律、波形周期與掃描電壓周期的關(guān)系，但這兩種方法都存在不足，需加以改進。

　　1 示波管的結(jié)構(gòu)

　　示波管是示波器的部件，其由電子槍、偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)和熒光屏三部分組成（如圖1所示）。電子槍的作用是發(fā)射電子并形成很細的高速電子束；偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)由水平（x）方向和垂直（y）方向兩對偏轉(zhuǎn)板組成，它的作用是決定電子束怎樣偏轉(zhuǎn)；熒光屏的作用則是顯示偏轉(zhuǎn)電信號的波形。

　　可以用一個形象的比喻來說明示波管的示波原理，即將電子槍比作畫圖的筆，筆尖就是高速電子束，將電子偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)比作握筆的手，將熒光屏比作畫圖的紙，那么將示波原理可比作用手握著筆在紙上作畫。

圖1 示波管及電子束控制電路

　　2 兩種示波原理分析法的比較

　　文獻[3]利用沙漏的單擺運動實驗對示波器的示波原理進行類比簡化，當示波管熒光屏上顯示正弦波形時，電子束轟擊熒光屏上的熒光粉而形成正弦波；沙漏在模擬單擺運動時，在硬紙板上也能描繪出正弦曲線。這兩種情況無論在波形還是原理上，都是相通的。這種分析法對于分析用示波器顯示正弦波原理時有效，并且易于讓學生理解，但對于分析顯示非正弦波形時無效，而實際上用示波器顯示的不僅是正弦波，故還需要有其他的分析方法。

　　文獻[4]論述了示波管熒光屏上的顯示波形與電子運動規(guī)律、波形周期與掃描電壓周期的關(guān)系，應用物理上力與運動的知識來分析示波原理。這種方法雖然較難理解，但它能分析所有波形的示波原理。但是，文獻[4]中沒有指出該種方法的關(guān)鍵之處，即電子的數(shù)目很多，不同的時刻所研究的電子（實際上是電子束）是不同的；再就是電子的速度很快，穿過偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的時間很短，每個電子穿過偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的瞬間可將偏轉(zhuǎn)電壓看作恒定。只有指出這兩點，當選用電子運動規(guī)律來分析顯示波形時，學生才不會只對某一個電子分析其運動軌跡。這樣，更易于理解電子的運動規(guī)律：電子束中電子偏離軸的距離：

　　其中KE是一個與偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的幾何尺寸有關(guān)的常數(shù)，U為偏轉(zhuǎn)板兩端的電壓，UA為電子槍中加速極的加速電壓。因此，UA一定時，偏轉(zhuǎn)電壓越大，電子的偏轉(zhuǎn)距離與偏轉(zhuǎn)電壓成正比；也更易于理解由電子運動規(guī)律得出的示波管示波原理。

　　3 任意波形形成原理的分析法

　　示波管中的電子有著三維運動，即由水平偏轉(zhuǎn)板上的電壓而引起的水平方向上的運動（x方向），由垂直偏轉(zhuǎn)板上的電壓而引起的垂直方向上的運動（y方向），垂直于熒光屏的運動（z方向）。事實上，打在熒光屏上的電子是由三個分運動合成的結(jié)果。由于分析的是熒光屏上圖形，即平面上的圖形，則沿著z方向的運動可不分析。又由于不同的時刻所研究的電子是不同的，并且每個電子穿過偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的瞬間可將偏轉(zhuǎn)電壓看作恒定，再由公式（1），可得到任意波形形成原理的分析法如下：

　?。?）調(diào)節(jié)示波器旋鈕，使y偏轉(zhuǎn)板及x偏轉(zhuǎn)板上的電壓均為零時，光點在熒光屏中心位置；

　　（2）依據(jù)y偏轉(zhuǎn)板上的電壓波形特點，將y偏轉(zhuǎn)板及x偏轉(zhuǎn)板上的電壓波形按時間取多個特殊點；

　　（3）確定在某時刻y偏轉(zhuǎn)板及x偏轉(zhuǎn)板上的電壓；

　　（4）由公式（UA為定值）確定y方向及x方向的偏轉(zhuǎn)距離，并合成得到此刻光點在熒光屏上的位置；

　　（5）按同樣的方法確定各個特殊點所對應的時刻光點在熒光屏的位置；

　　（6）用描點（光點）法把波形畫出。

　　4 任意波形形成原理分析法的應用

　　4.1 顯示隨時間變化的波形

　　例如：如果在y偏轉(zhuǎn)板上加周期為Ty的正弦波電壓，在x偏轉(zhuǎn)板上加周期為Tx的鋸齒波電壓，且Tx=Ty（如圖2所示）。 根據(jù)文獻[4]中的方法可以分析該正弦波的形成原理。

　　當t=t2時，uy=0,uy=0,，則在y軸方向上，電子束2的偏轉(zhuǎn)距離為零；在x軸方向上，電子束2的偏轉(zhuǎn)距離也為零，運動合成后，射到熒光屏的點2位置，即熒光屏的中心位置。

　　當t=t0時，uy=0,ux=－Uxm，則在y軸方向上，電子束0的偏轉(zhuǎn)距離為零；在x軸負方向上，電子束1的偏轉(zhuǎn)距離，運動合成后，假設射到熒光屏的點0（或0’）位置。

　　當t=t1時，uy=Uym,ux=－1/2Uxm，則在y軸正方向上，電子束1的偏轉(zhuǎn)距離；在x軸負方向上，電子束1的偏轉(zhuǎn)距離為x軸負方向偏轉(zhuǎn)距離的1/2，運動合成后，假設射到熒光屏的點1位置。

　　當t=t3時，uy=－Uym,ux=－1/2Uxm，則在y軸負方向上，電子束3的偏轉(zhuǎn)距離；在x軸正方向上，電子束3的偏轉(zhuǎn)距離為x軸正方向偏轉(zhuǎn)距離的1/2，運動合成后，假設射到熒光屏的點3位置。

　　當t=t4時，uy=0, ux=Uxm，則在y軸方向上，電子束4的偏轉(zhuǎn)距離為零；在x軸正方向上，電子束4的偏轉(zhuǎn)距離為，運動合成后，射到熒光屏的點4位置。

　　在下一個掃描周期，電子束轟擊到熒光屏的位置重復進行，這樣，一個完整的正弦波波形就形成了。

圖2 Tx=Ty的波形

　　4.2 顯示任意兩個變量之間的關(guān)系

　　示波器兩個偏轉(zhuǎn)板上都加正弦波電壓時顯示的圖形稱為李沙育（Lissajous）圖形，這種圖形的形狀取決于不同的頻率比和初始相位差（如圖3所示）[1]。例如，若兩正弦信號的頻率比為1，初相相同，且在x、y方向的偏轉(zhuǎn)距離相同，在熒光屏上畫出一條與水平軸呈45°角的直線；若初相相差90°，且在x、y方向的偏轉(zhuǎn)距離相同，在熒光屏上畫出的圖形為圓。

　　同樣，根據(jù)文獻[4]中的方法可以分析圖3中任意一個波形的形成原理。

圖3 不同頻率比和相位差的李沙育

　　5 結(jié)語

　　文中通過對文獻[3][4]中所介紹的兩種示波器示波原理分析法的比較和解析，總結(jié)出了一種分析任意波形形成原理的方法，解決了多年來學生對于示波器示波原理的諸多疑惑和疑難問題。

　　參考文獻

　　[1] 張永瑞，劉振起，楊林耀，等。電子測量技術(shù)基礎[M].第2版。西安：西安電子科技大學出版社，2009.

　　[2] 古天祥，王厚軍，習友寶，等。電子測量原理[M].北京：機械工業(yè)出版社，2006.

　　[3] 屈雙惠，楊志宏，馬志春。簡化講解示波器顯示波形的原理[J].石家莊學院學報，2010,12（3）：17-20.

　　[4] 張銳波，彭永昱，俞誠。示波器電子運動規(guī)律與波形顯示關(guān)系研究[J].大學物理實驗2009,22（4）：45-47.

　　[5] 張銳波。示波器熒光屏不同情況波形顯示原理圖析[J].大學物理實驗，2010,23（2）：50-52.

　　[6] 趙凱華，陳熙謀。電磁學[M].北京：高等教育出版社，2006.