1 引言

　　軟件無線電是通信領(lǐng)域發(fā)展中的前沿技術(shù)之一，它集數(shù)字信號處理、DSP/FPGA、無線通信和計算機軟硬件技術(shù)于一體，充分體現(xiàn)了現(xiàn)代通信技術(shù)的高性能特點。本文在討論基本的帶通抽樣定理基礎(chǔ)上，分析欠抽樣率對帶通信號采樣的頻譜搬移特點，同時結(jié)合對普通的AM調(diào)幅接收機中頻信號的采樣、濾波與處理，以獲得基帶的語音信號。本文討論的中頻窄帶抽樣實現(xiàn)的基本框圖如圖1所示。

　　信號采集的前面部分可以是普通AM接收機，輸入信號是fx，通過混頻輸出的中頻信號fi=fl-fx，這里確定fi＝465kHz，信號帶寬是10kHz。AD轉(zhuǎn)換的采樣頻率是fs=60kHz，直接采集窄帶中頻信號，經(jīng)DSP處理后，通過DA輸出語音信號。這一工作過程采用了帶通抽樣理論。

　　2 帶通抽樣理論和DSP硬件電路

　　2.1 帶通抽樣理論

　　在無線通信系統(tǒng)中，承載信息的信號都是高頻窄帶信號，即f0遠遠大于帶寬B，如果按照Nyquist采樣定律，fs取值會很高。帶通采樣定理可以解決這個問題。設(shè)一個帶限信號：中頻f0，帶寬B，無失真抽樣頻率fs為：fs=4 f0/（2n+1），n取滿足fs大于等于2B的正整數(shù)。帶通采樣定理只允許在一個頻帶上存在信號，而不允許在不同的頻帶上同時存在信號，否則會引起混疊。

　　帶通抽樣定理：設(shè)一個頻率限帶信號x（t），其頻帶限制在（fL，fH）內(nèi)，如果采樣頻率fs滿足： 其中n取值是滿足fs≥2B（B=fH-fL）的整數(shù)值（0，1，2,…），此時用fs進行等間隔抽樣的x（nTs）能準(zhǔn)確的確定原始信號x（t）。并確定帶通信號的中心頻率，那么。這個表達式表示：當(dāng)抽樣頻率確定后，有許多頻率（或帶通信號）在滿足以上表達式所取的n值條件下，可以產(chǎn)生同一個頻率（或同一個帶通信號）；同樣對于確定的fo通過選擇不同的n來確定fs。如圖2所示。

　　其中fs是抽樣頻率，當(dāng)被抽樣的信號頻率fo是3fs/4和5fs/4時，都不滿足fs>2fh的條件，是欠抽樣情況。在欠抽樣后都會輸出一個相同頻率的信號fs/4，如黑粗的虛線所示。進一步講，如果被抽樣的信號是一個以fo為中心頻率的限帶信號，帶寬是B，且抽樣頻率fs>2B，那么欠抽樣后將會輸出一個以抽樣頻率fs/4為低中心頻率的限帶信號。當(dāng)然抽樣時不容許被抽樣的信號中混入其他信號，即必須是一個限帶信號，否則其他滿足以上公式條件的信號都會進入該頻帶；其次根據(jù)自然抽樣定理，輸出的頻譜中還會有與fs倍頻有關(guān)的頻譜分量，即輸出信號頻譜Xs是：

　　這需要通過DSP設(shè)計濾波器，恢復(fù)原始信號x（t）。Cn是抽樣脈沖傅里葉級數(shù)的系數(shù)。根據(jù)前面介紹的參數(shù)，抽樣頻率是60kHz（8bit）、被抽樣信號是465kHz的普通調(diào)幅接收機的中頻信號是一個限帶信號，信號帶寬是B=10kHz。

　　2.2 DSP硬件電路設(shè)計

　　DSP（digital signal processor）是一種獨特的微處理器，是以數(shù)字信號來處理大量信息的器件。其工作原理是接收模擬信號，轉(zhuǎn)換為0或1的數(shù)字信號。再對數(shù)字信號進行修改、刪除、強化，并在其他系統(tǒng)芯片中把數(shù)字數(shù)據(jù)解譯回模擬數(shù)據(jù)或?qū)嶋H環(huán)境格式。它不僅具有可編程性，而且其實時運行速度可達每秒數(shù)以千萬條復(fù)雜指令程序，遠遠超過通用微處理器，是數(shù)字化電子世界中日益重要的電腦芯片。它的強大數(shù)據(jù)處理能力和高運行速度，是值得稱道的兩大特色。

　　實現(xiàn)帶通抽樣，使用DSP5402作為基帶信號處理，基本框圖如圖3所示。

　　其中AD采用TCL5510，該芯片抽樣率是20MHz，8位數(shù)據(jù)寬度，其輸入信號的動態(tài)范圍是0.6～2.6V，由于輸入是465kHz交流的調(diào)幅信號，因此該輸入信號需要疊加在被抽樣信號中心位置1.6V直流電平上，AD前放大電路的輸出要調(diào)整在這個電平。AD轉(zhuǎn)換時鐘是使用DSP_CLKOUT信號，經(jīng)過2分頻獲得（10MHz）。

　　3 抽樣頻率確定與濾波器的實現(xiàn)

　　根據(jù)以上討論，對于窄帶中頻信號465kHz，通過60kHz的抽樣，產(chǎn)生15kHz的信號。抽樣前后的信號頻譜關(guān)系如圖4所示。

　　其中圖4（a）表示除了465kHz的帶通信號可以通過欠抽樣產(chǎn)生15kHz的低中頻信號外，其他信號也可以通過欠抽樣產(chǎn)生15kHz低中頻，因此465kHz的中頻必須是一個限帶濾波器輸出的信號，不容許其他信號混入抽樣。其次該限帶中頻信號與抽樣信號的頻域卷積除了有15kHz的信號頻譜外，還有其他的頻譜分量，因此抽樣后，DSP要設(shè)計一個帶通濾波器，濾除其他信號的頻譜，如圖4（c）所示。然后通過包絡(luò)檢波獲得基帶語音信號。

　　3.1 確定抽樣頻率

　　對于一帶寬有限的連續(xù)信號進行抽樣，且在抽樣率達到一定數(shù)值時，根據(jù)這些抽樣值，可以在接收端準(zhǔn)確的恢復(fù)信號，為不使抽樣信號的頻譜產(chǎn)生混迭，則抽樣頻率至少應(yīng)為信號頻譜的兩倍，當(dāng)?shù)扔趦杀侗怀闃有盘栴l率時，此時的抽樣頻率即為抽樣頻率。具體實現(xiàn)的方法：選擇可編程AD轉(zhuǎn)換器，可編程時鐘發(fā)生器輸入時鐘到AD、DSP采用定時中斷抽樣等。根據(jù)60kHz的抽樣頻率，計算抽樣周期是16667ns，DSP工作的時鐘頻率是20MHz，如果以單周期指令計算，在AD抽樣的周期內(nèi)，DSP可執(zhí)行16667/50＝333條指令。那么DSP的工作過程應(yīng)該按圖5時序進行。

　　3.2 帶通濾波器的實現(xiàn)

　　使用DSP實現(xiàn)帶通濾波器的設(shè)計方法很多，可以先用MATLAB、SystemView等軟件進行模擬仿真，然后獲取濾波器的系數(shù)，設(shè)計FIR濾波器或IIR濾波器，如果僅僅處理語音信號可以采用IIR濾波器；如果需要處理數(shù)據(jù)信號一般可以用FIR濾波器。

　　其次使用DSP_C54X定點數(shù)字信號處理器，由于在濾波器實現(xiàn)與數(shù)據(jù)處理中采用小數(shù)方式，因此要求輸入的數(shù)據(jù)也是小數(shù)，而從AD轉(zhuǎn)換采集數(shù)據(jù)信號是十六進制的，因此首先要進行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，然后處理，處理完的數(shù)據(jù)還需要轉(zhuǎn)換成16進制，通過DA輸出。編制的DSP抽樣與處理的程序如下所示，實際使用中還需要矢量文件和連接文件。

　　.title “x.asm”

　　.mmregs

　　.def start

　　.def DStINT ;定時器中斷入口地址

　　x_new .usect “DATA1”，57 ;初始化數(shù)據(jù)區(qū)

　　x_old .usect “DATA2”，57 ；循環(huán)緩沖區(qū)長度

　　.bssy,1

　　size .set 57 ;重復(fù)運算次數(shù)

　　data_l .set 256 ;計算數(shù)據(jù)長度是256

　　PA0 .set 0

　　PA1 .set 1

　　.data

　　COEF .word -18，99，50，-76，-64，6，38，62，28，-36，-78，-61，46，92，58

　　.word 14，-123，-134，45，83，122，114，-184，-199，13，4，236，260

　　.word -244，-213，-85，-173，408，425，-267，-117，-300，-475，642，561

　　.word -187，174，-716，-943，941，590，149，883，-1605，-1808，1406

　　.word 287，1534，3658，-5867，-7587， 8579

　　.text

　　start: STM #0820H,PMST ;

　　STM #0000H,SWWSR ;

　　STM #0010H,TCR ;關(guān)閉定時器，TDDR=0000

　　STM #014CH,PRD ;定時器設(shè)置60K采樣周期

　　STM #0008H,IFR ;清除TINT中斷標(biāo)志

　　STM #0008H,IMR ;容許中斷

　　STM #y,AR1

　　SSBX FRCT ；小數(shù)運算

　　STM #x_new,AR2 ;AR2指向新緩沖區(qū)第1單元

　　STM #x_old+（size-1），AR3 ;AR3指向老緩沖區(qū)單元

　　STM #-1,AR0 ;

　　STM #size,BK ;循環(huán)緩沖區(qū)長度

　　STM #0C20H,TCR ;啟動TSS=0,TRB=1自動加載PRD

　　RSBX INTM ;開放CPU中斷

　　wait B wait ；等待中斷

　　DStINT portr PA1,*AR2 ;讀取AD抽樣數(shù)據(jù)

　　LD *AR2,8,A

　　RPTZ B,#（size-1）

　　FIRS *AR2+0%,*AR3+0%,COEF ;A*系數(shù)-->B,同時進行下一個ADD功能，直到全部完成

　　STH B,*AR1

　　LD *AR1,16,A

　　RSBX TC

　　CMPS A,*AR1 ；實現(xiàn)包絡(luò)檢波

　　BC buchl,NTC ;TC=0,采集數(shù)據(jù)>0,不處理

　　STH A,*AR1 ;TC=1,保存DSP的8000H～FFFFH

　　LD #0FFFFH,A

　　SUB *AR1,A ;實現(xiàn)FFFFH-采樣值

　　STL A,-8,*AR1 ;右移8位恢復(fù)半波

　　B CHLEND

　　buchl: SFTA A,-16

　　STL A,-8,*AR1

　　CHLEND: portw *AR1,PA0 ；輸出DA

　　MAR *+AR2（2）% ;AR2=circ（AR2+2），修改AR2

　　MAR *+AR3（1）% ;訪問后，AR3=circ（AR3+1）修改AR3

　　MVDD *AR2,*AR3+0%

　　RETE

　　.end

　　其中，濾波器的輸入信號已經(jīng)將采集的16進制數(shù)轉(zhuǎn)換成Q15格式，其輸出是定點DSP的Q15格式，對于包絡(luò)檢波可以認為：0～1用0000H～7FFFH表示低中頻載波的正半周，而低中頻的負半周是“FFFFH－抽樣值”，即是“（0－（0～－1）＝0～1”，此運算將低中頻載波的負半周轉(zhuǎn)換為正半周，實現(xiàn)了檢波功能，DA輸出加一個低通濾波器可以得到基帶語音信號。

　　4 性能分析

　　通過以上分析及程序設(shè)計，使用DSPC5402構(gòu)成的數(shù)字信號處理系統(tǒng)，對465kHz的窄帶中頻調(diào)幅信號進行欠抽樣與數(shù)據(jù)處理，通過存儲示波器測量的波形如圖6所示。實際中還對普通的調(diào)幅收音機中頻輸出進行實際抽樣處理，可以獲得比較清晰的語音信號。

　　5 結(jié)束語

　　本文在討論帶通抽樣理論的基礎(chǔ)上，使用TI公司DSP_C54X和AD/DA轉(zhuǎn)換芯片構(gòu)成窄帶中頻抽樣系統(tǒng)，對普通AM接收機的中頻輸出進行了欠抽樣處理，完成了中頻調(diào)制信號的解調(diào)、濾波和輸出功能。