定義系統(tǒng)的可觀測性和可控制性分別如下：

　　線性系統(tǒng)：狀態(tài)變量和輸出變量對于所有可能的輸入變量和初始狀態(tài)都滿足疊加原理的系統(tǒng)。一個由線性元部件所組成的系統(tǒng)必是線性系統(tǒng)。但是，相反的命題在某些情況下可能不成立。線性系統(tǒng)的狀態(tài)變量（或輸出變量）與輸入變量間的因果關(guān)系可用一組線性微分方程或差分方程來描述，這種方程稱為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

　　可觀測性：給定控制后，能在有限的時間間隔內(nèi)根據(jù)系統(tǒng)輸出惟一地確定系統(tǒng)的所有起始狀態(tài)，則系統(tǒng)是完全可 觀。如果只能確定部分起始狀態(tài)，則系統(tǒng)不完全可觀。

　　可控制性：當(dāng)系統(tǒng)用狀態(tài)方程描述時，給定系統(tǒng)的任意初始狀態(tài)，可以找到容許的輸入量，在有限的時間之內(nèi)把系統(tǒng)的所有狀態(tài)引向狀態(tài)空間的原點（即零狀態(tài)）。則系統(tǒng)是完全可控制的。如果只有對部分狀態(tài)變量可以做到這一點，則系統(tǒng)不完全可控制。

    可觀性與可控性的判斷:

　　A．可觀測性的判別

　　定義矩陣

　　[H　]

　　HF　

　　N= HF2　　,n為系統(tǒng)維數(shù)

　　...　

　　[HFn-1]

　　為系統(tǒng)的可觀陣,則系統(tǒng)滿足完全可觀測性的充要條件為滿秩。

　　B．可控制性的判別

　　定義矩陣

　　M=[T TF TF2 ...TFn-1],n為系統(tǒng)維數(shù)

　 為系統(tǒng)的可控陣,則系統(tǒng)滿足完全可控制性的充要條件為滿秩。

   通過以上的講述，使大家更好的理解離散隨機線性系統(tǒng)的可觀性與可控性。