數(shù)字圖像處理（DigitalImageProcessing）是通過(guò)計(jì)算機(jī)對(duì)圖像進(jìn)行去除噪聲、增強(qiáng)、復(fù)原、分割、提取特征等處理的方法和技術(shù)。數(shù)字圖像處理的產(chǎn)生和迅速發(fā)展主要受三個(gè)因素的影響：一是計(jì)算機(jī)的發(fā)展；二是數(shù)學(xué)的發(fā)展（特別是離散數(shù)學(xué)理論的創(chuàng)立和完善）；三是廣泛的農(nóng)牧業(yè)、林業(yè)、環(huán)境、軍事、工業(yè)和醫(yī)學(xué)等方面的應(yīng)用需求的增長(zhǎng)。目前，數(shù)字圖像平滑濾波有很多種方法，這些方法雖然能夠有效地抑制脈沖和椒鹽噪聲，但是這些算法都有一個(gè)共同的不足，不僅平滑噪聲，而且造成圖像中的細(xì)節(jié)模糊化。為了解決這個(gè)問(wèn)題，保邊界平滑算法的研究開(kāi)始興起。

　　中值濾波是一種非線(xiàn)性數(shù)字濾波器技術(shù)，經(jīng)常用于去除圖像或者其它信號(hào)中的噪聲。這個(gè)設(shè)計(jì)思想就是檢查輸入信號(hào)中的采樣并判斷它是否代表了信號(hào)，使用奇數(shù)個(gè)采樣組成的觀察窗實(shí)現(xiàn)這項(xiàng)功能。觀察窗口中的數(shù)值進(jìn)行排序，位于觀察窗中間的中值作為輸出。然后，丟棄早的值，取得新的采樣，重復(fù)上面的計(jì)算過(guò)程?！≈兄禐V波是圖像處理中的一個(gè)常用步驟，它對(duì)于斑點(diǎn)噪聲（en:speckle noise）和椒鹽噪聲（en:salt-and-pepper noise）來(lái)說(shuō)尤其有用。保存邊緣的特性使它在不希望出現(xiàn)邊緣模糊的場(chǎng)合也很有用。

　　Czerwin ski等人提出了一種采用線(xiàn)形模板的多方向中值濾波器，但是由于模板都是采用線(xiàn)形的，因此去噪效果并不理想，而且由于該算法以中值大小來(lái)選擇模板，并將其作為進(jìn)行平滑的標(biāo)準(zhǔn)，因此，使圖像中的白色線(xiàn)條加寬，并且會(huì)產(chǎn)生白色的偽像；Tomita和Tsuji提出了一種保邊界的算法，該算法是用中心像素的5個(gè)矩形鄰域模板中平滑的1個(gè)模板的灰度平均值來(lái)替代中心像素的灰度值，但因?yàn)樵摲椒ú捎玫氖蔷匦文０?，所以?yīng)用于復(fù)雜圖像時(shí)，并不能取得滿(mǎn)意的效果；Nagao提出了一種新的保邊界平滑算法，其算法采用了9個(gè)鄰域模板，然后尋找其中方差的1個(gè)來(lái)平滑中心像素，這種算法雖然能夠有效降低噪聲，并保留邊界，但是圖像平滑后會(huì)產(chǎn)生一些偽像，從而影響圖像質(zhì)量；Wang等人提出了一種采用灰度倒數(shù)權(quán)的平滑濾波器算法，但是由于其算法忽視了方向概念，因此平滑的效果也不太理想。

　　針對(duì)上述問(wèn)題，本文在Nagao濾波器的基礎(chǔ)上，提出一種基于紋理分析的圖像自適應(yīng)濾波方法。該方法首先對(duì)圖像進(jìn)行紋理分析，然后根據(jù)紋理分析的結(jié)果決定Nagao濾波器采用何種模板在何種方向進(jìn)行自適應(yīng)濾波。采用該方法對(duì)圖像進(jìn)行降噪處理，不僅能有效降低噪聲水平，而且?guī)缀跬耆梢员Ａ暨吘壓图?xì)節(jié)。

　　1 Nagao濾波器原理

　　所謂自適應(yīng)濾波，就是利用前一時(shí)刻已獲得的濾波器參數(shù)等結(jié)果，自動(dòng)調(diào)節(jié)現(xiàn)時(shí)刻的濾波器參數(shù)，以適應(yīng)信號(hào)和噪聲未知或隨時(shí)間變化的統(tǒng)計(jì)特性，從而實(shí)現(xiàn)濾波。自適應(yīng)濾波器由兩個(gè)部分組成：一是濾波器的結(jié)構(gòu)；二是調(diào)節(jié)濾波器系數(shù)的自適應(yīng)算法。自適應(yīng)濾波器的特點(diǎn)是自動(dòng)調(diào)節(jié)自身的沖激響應(yīng)，達(dá)到濾波，此算法適用于平穩(wěn)和非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，并且不要求知道信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性。

　　自適應(yīng)濾波是解決圖像濾波比較行之有效的方法。而Nagao自適應(yīng)濾波正是其中的代表，其基本原理為：以噪聲像素點(diǎn)作為中心點(diǎn)，圍繞這個(gè)中心像素在其周?chē)?×5的區(qū)域內(nèi)定義9個(gè)可能的模板，如圖1所示。

　　從Nagao濾波的思想不難看出其存在的缺點(diǎn)，另外，由于有些噪聲與周?chē)袼攸c(diǎn)之間的區(qū)別并不是很大，使用Nagao濾波以后會(huì)使圖像存在一些偽像，從而影響濾波效果。為了克服這些缺點(diǎn)，在使用時(shí)應(yīng)該合理地選擇模板并且進(jìn)行有方向的濾波，這樣不僅可以保留圖像的真實(shí)原貌而且可以減少計(jì)算量提高計(jì)算機(jī)的處理速度。

　　2 紋理分析

　　目前比較成熟的紋理特征提取方法大致分為4大類(lèi)：結(jié)構(gòu)分析方法、統(tǒng)計(jì)分析方法、模型化方法以及信號(hào)處理方法，其中統(tǒng)計(jì)分析方法在紋理分析中擔(dān)任著非常重要的角色。常用的統(tǒng)計(jì)紋理分析方法有：自相關(guān)函數(shù)、邊界頻率、空間灰度依賴(lài)矩陣等，其中空間灰度依賴(lài)矩陣方法因其給出的是圖像的二階統(tǒng)計(jì)量，所以在紋理描述方面取得了非常好的效果。Haralick定義了14個(gè)能從空間灰度依賴(lài)矩陣上計(jì)算出的二階統(tǒng)計(jì)量，這些統(tǒng)計(jì)函數(shù)為：能量、對(duì)比度、相關(guān)性、方差、逆差矩、和平均、和方差、和熵、熵、差方差、差熵、相關(guān)性信息度量、另一個(gè)相關(guān)性信息度量以及相關(guān)性系數(shù)。在這14個(gè)紋理特征中，并不是每一個(gè)紋理特征都非常有效果，有些特征計(jì)算復(fù)雜度很高。

　　3 基于紋理分析的Nagao濾波器

　　對(duì)Nagao濾波器進(jìn)行了如下改進(jìn)：首先，計(jì)算噪聲點(diǎn)周?chē)鷧^(qū)域的紋理，根據(jù)紋理復(fù)雜程度，在變化急劇的地方使用線(xiàn)性模板，在變化平緩的地方使用矩形模板；其次，從Nagao濾波器的模板不難看出，六邊形模板處在正方形區(qū)域的±45°角和±135°角方向，而五邊形模板處在0°角和±90°角方向，所以本文選擇以正方形區(qū)域中心點(diǎn)為端點(diǎn)，每隔45°確定1個(gè)方向，共8個(gè)候選方向，如圖2所示。

　　在使用計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)時(shí)，本文所述算法的具體步驟如下：

　　（1）對(duì)圖像進(jìn)行黑白二值化處理。

　　（2）根據(jù)閾值搜尋噪聲點(diǎn)。

　　（3）在以噪聲點(diǎn)為中心點(diǎn)的5×5鄰域內(nèi)構(gòu)造空間灰度矩陣。

　?。?）根據(jù)式（1）計(jì)算能量。

　　（5）根據(jù)式（2）計(jì)算熵。

　?。?）根據(jù)式（3）計(jì)算紋理復(fù)雜度。

　?。?）如果該區(qū)域內(nèi)的紋理復(fù)雜度小于閾值，選擇使用矩形模板作為平滑模板轉(zhuǎn)步驟（10），否則使用線(xiàn)性模板轉(zhuǎn)步驟（8）。

　?。?）分別計(jì)算8個(gè)線(xiàn)性模板灰度的均值和方差。

　　（9）通過(guò)比較找出方差的模板，并用該模板作為平滑模板。

　?。?0）用平滑模板灰度的均值代替噪聲點(diǎn)的灰度值。

　?。?1）繼續(xù)搜尋下一個(gè)噪聲點(diǎn)重復(fù)步驟（3）~（10），直到將所有噪聲點(diǎn)都濾除。

　　4 應(yīng)用分析

　　根據(jù)本文所述算法，主要進(jìn)行了兩個(gè)方面的對(duì)比實(shí)驗(yàn)：（1）在處理效果方面，首先在1幅圖片中隨機(jī)加入2 000點(diǎn)噪聲，然后分別用傳統(tǒng)Nagao濾波器和本文所提出的算法進(jìn)行濾波處理，對(duì)比效果如圖3所示。傳統(tǒng)Nagao濾波器處理后的圖像明顯帶有一些偽像，處理效果不是十分令人滿(mǎn)意；（2）在處理速度方面，本文分別選取了大小為160×160、256×256格式為BMP和JPG的圖像各10幅，共40幅，分為2組進(jìn)行了處理速度測(cè)試，對(duì)比結(jié)果如表1所示。從表1中可以看出，無(wú)論是處理BMP格式的圖片還是JPG格式的圖片，改進(jìn)的Nagao濾波器的處理速度都要明顯優(yōu)于傳統(tǒng)Nagao濾波器，這對(duì)于用計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)處理紋理比較復(fù)雜、尤其是大尺寸高分辨率的圖像是十分有利的。

　　本文分析了其存在的缺點(diǎn)，針對(duì)這些缺點(diǎn)，結(jié)合圖像紋理分析方法，提出了一種基于紋理分析的改進(jìn)型Nagao濾波器。該方法以傳統(tǒng)Nagao濾波器為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)圖像進(jìn)行紋理分析得到的紋理復(fù)雜度來(lái)指導(dǎo)平滑模板的選擇，不但克服了傳統(tǒng)Nagao濾波器在濾波處理后存在偽像的缺點(diǎn)，而且進(jìn)一步提高了計(jì)算機(jī)的處理速度，這樣的提高，改進(jìn)了程序的嶄新度，讓產(chǎn)品更加受到廣大消費(fèi)者的關(guān)注和購(gòu)買(mǎi)。