隨著多媒體和網絡技術的廣泛應用，對圖像、音頻、視頻等多媒體數字產品的版權保護和內容已成為迫切需要解決的問題，數寧水印就是在這種背景下產牛并受到學術界的廣泛關注。數字水印的早期研究主要集中在用于版權保護的魯棒水印上，隨著研究的深入，人們認到，數字水印在多媒體方面同樣有著很好的應用前景，所謂多媒體數據就是要確認數據是否完整，有無篡改，是否真實和來源可靠。多媒體在數字知識產權保護、電子商務、新聞傳媒、數字圖書館、醫(yī)療以及軍事情報領域有著廣闊的應用前景。

　　與傳統的基于數字簽名的數據相比，基于數字水印的數據的主要優(yōu)點在于不需要額外附加信號，而且水印可以離散地分布到數字媒體的各個部分，提高了攻擊難度， 而增加了安全性。一般用于數據的數字水印又可以分為兩類：易損水印，半易損水印。易損水印是一種在數字圖像作品發(fā)生任何形式的改變時都無法檢測出來的水?。喊胍讚p水印一般指能承受圖像進行諸如JPEG壓縮、加少量噪聲的偶然修改，但會被圖像內容的惡意篡改損壞的水印。

　　以往的圖像方法存在著一定的缺點；或者是嵌入方法簡單，極易受到攻擊；或者容易產生檢測誤差，從而使得檢測結果不可靠；可者存在應用上的局限性。本文將提出一種全新半易損電子水印方案，這一方案將基本上能夠滿足應用上的需要。

　　1 方案概述

　　本文采用小波變換而不是空域方法或者DCT方法來嵌入水印，因為水波變換是一種空間-頻域分板方法，能同時反映圖像的空間位置和頻率。小波變換的局部化作用能夠檢測到圖像被篡改的區(qū)域，而小波變換的頻率域則反映了被篡改的尺度（頻帶）。作者認為根據空間一頻域上的失真來表征圖像的篡改比只給出是否失真或只知道被篡改的位置更為有效，從而更具實際應用價值。

　　水印的嵌入和檢測都是通過對小波分解系數進行量化來實現的，量化的步長決定防止篡改的靈敏度。一般來說，量化步長越長，越能容忍一定的失真；相反，量化步長小，則對篡改反映就靈敏。半易損水印的嵌入和檢測、評估原理圖如圖1所示。一個有效的密鑰包括：著作者的ID,即水印，系數選擇密鑰、量化參數Δ，也有可能是某一小波函數。

　　水印的嵌入主要包括以下三個過程。

　　首先，對原始圖像進行L級的離散小波變換，得到3L個細節(jié)子圖像，即分別為L個水平方向上的子圖像；L個垂直方向上的子圖像和L個對角方向上子圖像，及一個逼近圖像（位于尺度）。分解尺度L由用戶根據需要定義。用fk,l（m,n），k=h,v,d表示第l尺度的細節(jié)子圖像，其中l(wèi)=1,2,…，L表示分解尺度，k=h,v,d分別表示水平、垂直和對角子圖像，（m,n）為l尺度下的空間位置；用fa,L（m,n）表示逼近子圖像。

　　其次，對小波系數進行量化，量化過程其實現是嵌入比特流的過程（量化細節(jié)下節(jié)詳細論述）。設水印為w（i），i=1,2,…，Nw;Nw為小波系統選擇密鑰，用來確定水印比特嵌入的位置，水印比特通過合適的量化嵌入到系數ckey（i）。

　　，對量化后的圖像小波系數進行相應的L級離散小波逆變換，生成隱藏水印的圖像（水印圖像）。

　　給定圖像水印的提取可參見圖1（b）。對給定圖像先進行離散小波變換，小波系數選擇密鑰ckey（i）用來確定水印系數。量化函數Q（·）用來量化這些分解系數，并確定水印的比特值。

　　下面定義一個篡改評估函數來計算或者評估圖像的被篡改程度。

　　定義1函數TAF為篡改評估函數（tamper assessment function）。其中，w為嵌入的水印，w為提取出來的水印，Nw為水印比特數，表示模2相加（異或操作XOR）。

　　由定義可知，篡改評估函數的值在0到1之間。為了判斷圖像是否被篡改，給定閾值th∈[0,1].如果TAF（w,w'）≥th則表明圖像被篡改，并且TAF（w,w'）越大，篡改得越嚴重。相反，如果0<TAF（w,w'）≤th,則認為圖像的失真是合理的圖像處理結果（無意的），是可以忽略的。如果TAF（w,w'）=0,則表示圖像和水印圖像完全一致。閾值th由用戶根據應用需要而設定，對于較高完全性的，th應設得小些。篡改評估函數的大小用來評價圖像被篡改的程序。后面將會看到，如果圖像使用了JPEG壓縮，那么評價的結論是圖像的失真主要發(fā)生在較高的分辨尺度。如果圖像壓縮后某一部分還被剪切、替換，那么圖像的較低分辨率也將改變。因而，正常的圖像處理操作下，圖像較低分辨率往往能夠通過。

　　2 小波系數的量化--水印嵌入

　　對于給定的實數小波變換，小波系數fk,l（m,n）都是實數。按定久2的方法對小波系數進行量化，按圖2的方法給每一個實系數分配一個二進制比特。

　　定義2Q（f）為一個量化函數，它將一個實系數投影為集合{0,1}.

　　這里Δ為一個正實數，稱之為量化參數，如圖2所示。

　　以下規(guī)則將水印比特w（i）嵌入到與之相對的系數ckey（i），這里，用fk,l（m,n）代替ckey（i）。

　?。?）如果Q（fk,l（m,n））=w（i），那么小波系數不作改變

　?。?）反之，如果Q（fk,l（m,n））≠w（i），使用以下方法強制：Q（fk,l（m,n）=w（i）：

　　這里，Δ為圖2和式（2）中的量化參數，：=表示賦值操作。

　　采用公式（2）的量化函數對小波系數進行量化，將量化比特直接作為用戶水印，這樣就不需要式（3）的水印嵌入過程，也就是說量化過程與水印的嵌入過程融為一體。這一方法的好處在于：

　?。?）沒有引入水印的嵌入誤差，從而避免了舍入誤差和溢出誤差[8],解決了半易損水印算法上的困難。

　?。?）不會引起圖像的失真。不像別的水印算法一樣，按上述方法，由于不存在水印的嵌入過程，甚至不需要進行小波逆變換，因而根本不會引起任何的圖像失真。

　?。?）可以進行多重水印的嵌入。由小至大定義一個量化參數序列Δ1,Δ2,…，Δn,分別對小波系數進行各量化參數的量化，從而得到一個水印序列w1,w2,…，wn.因而，可以對圖像進行多重，一般來說，TAF（w1,w'）≥TAF（w2,w'） ≥…≥TAF（wn,w'n），這樣給圖像的提供了更多的信息，從而有效地提高了的判斷力。

　　3 試驗分析

　　本節(jié)通過幾個試驗對上述方案進行仿真分析。用于實驗的圖像是標準測試圖像，如Lena（圖3a）和Couple（圖3c）。個試驗用Photoshop軟件對Lena圖局部模糊化，如圖3b,Lena圖帽子上的部分羽毛被模糊化。第二個試驗是對Couple圖進行剪切、替代，如圖3d,電話和電話桌被替換成背景色。第三個試驗是對Lena圖進行小波零樹圖像編碼壓縮。

　　以上三個試驗的結構分別見圖4、圖5和表1.實驗1和實驗2對圖像進4行個尺度的小波分解，量化參數設置為Δ=5.圖中，白色部分表示被篡改。實驗表明，各尺度下的篡改評估函數值相差不大，這也說明了局部模糊化和剪切一替換操作不僅篡改了圖像的高頻部分，同時還篡改了圖像的低頻部分。雖然兩個試驗的篡改評估函數值都不大，但是注意到被篡改的部分只占整個圖像的一小部分，例如實驗2,從防止篡改的一頻檢測圖可知，篡改部分大約占整個圖像的1/9,因而，篡改評估函數值大約為1/9*1/2,這和實驗結果基本一致。因而，實驗1和實驗2應認為圖像被篡改。

　　實驗3對Lena圖像進行5個尺度的小波分解。由表1可見。高頻部分的篡改評估函數值一般大于低頻部分，這和圖像壓縮所造成的失真主要體現在高頻部分相吻合。在較高的壓縮比下，低頻部分的篡改評估函數值仍然很小，因而，該方法可以承受較高的壓縮比（CR）。

　　應該指出的是，以上實驗的水印嵌入（小波系統量化）均在圖像小波分解的細節(jié)子圖部分完成。利用本文的方法，甚至可以把水印嵌入到逼近子圖，而這對于以前方法來說是很難做到的。

　　本文提出了一種新的用于圖像的防篡改半易損電子水印技術。該技術具有以下幾個特點：

　　（1）與現有的易損水印技術不同，本文的技術采用基于小波變換的空間-頻域水印嵌入方法。因而，篡改檢測結果不僅反映空間位置，而且能夠反映被篡改的頻域尺度。

　?。?）不僅能夠回答圖像哪些位置（頻帶）是否被篡改，而且利用篡改評估函數，能夠反映被篡改的程度。

　?。?）圖像的非常靈活，用戶可以根據需要通過設備靈敏性參數來實現圖像的不同靈敏度等級的。

　?。?）采用基于圖像內容的水印方案，水印由量化器產生，量化過程與水印嵌入過程融為一體。這樣，水印圖像沒有任何的失真；同時，可以實現水印的多重嵌入，從而提高了圖像的能力。