在信號(hào)處理、信號(hào)檢測(cè)、通信領(lǐng)域中濾波器都有非常重要的應(yīng)用,在實(shí)時(shí)系統(tǒng)中,對(duì)濾波器的性能和處理速度有非常嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn),特別是快速實(shí)時(shí)系統(tǒng)中,處理速度至關(guān)重要。目前,用DSP技術(shù)是理想的選擇，它可以滿足快速處理的需求,。但是,在實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)中,大多是用單片機(jī)實(shí)現(xiàn)的,它不僅完成信號(hào)的采樣,還需完成信號(hào)的處理和控制等功能,如果單片機(jī)系統(tǒng)本身可以完成信號(hào)的快速處理任務(wù),將非常方便,我們?cè)谝粋€(gè)用MCS-51單片機(jī)組成的強(qiáng)噪聲背景下的通信系統(tǒng)中,滿足了系統(tǒng)的需要,實(shí)現(xiàn)了高斯濾波器的快速實(shí)現(xiàn)。

　?。?算法原理

　　高斯濾波實(shí)質(zhì)上是一種信號(hào)的濾波器，其用途是信號(hào)的平滑處理，我們知道數(shù)字圖像用于后期應(yīng)用，其噪聲是的問題，由于誤差會(huì)累計(jì)傳遞等原因，很多圖像處理教材會(huì)在很早的時(shí)候介紹Gauss濾波器，用于得到信噪比SNR較高的圖像（反應(yīng)真實(shí)信號(hào)）。與此相關(guān)的有Gauss-Lapplace變換，其實(shí)就是為了得到較好的圖像邊緣，先對(duì)圖像做Gauss平滑濾波，剔除噪聲，然后求二階導(dǎo)矢，用二階導(dǎo)的過零點(diǎn)確定邊緣，在計(jì)算時(shí)也是頻域乘積=>空域卷積。

　　濾波器就是建立的一個(gè)數(shù)學(xué)模型，通過這個(gè)模型來將圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行能量轉(zhuǎn)化，能量低的就排除掉，噪聲就是屬于低能量部分。

　　其實(shí)編程運(yùn)算的話就是一個(gè)模板運(yùn)算，拿圖像的八連通區(qū)域來說，中間點(diǎn)的像素值就等于八連通區(qū)的像素值的均值，這樣達(dá)到平滑的效果。

　　若使用理想濾波器，會(huì)在圖像中產(chǎn)生振鈴現(xiàn)象。采用高斯濾波器的話，系統(tǒng)函數(shù)是平滑的，避免了振鈴現(xiàn)象。

　　高斯濾波器是一個(gè)低通濾波器,其方程,可以證明,高斯濾波器可用均值濾波器多次逼近,一般情況下,大于或等于三次逼近就可近似于高斯濾波器,所以,在設(shè)計(jì)高斯濾波器時(shí),可以用設(shè)計(jì)均值濾波器逼近代替高斯濾波器。

　　式中n為當(dāng)前采樣點(diǎn)序號(hào),Ｎ為窗口寬度,顯然均值濾波器實(shí)際上可由加法運(yùn)算,減法運(yùn)算和除法運(yùn)算完成,而與窗口的寬度無關(guān),若取窗口寬度 ,上述累加和只需右移ｋ位即為均值。

　　顯然,上述算法不管窗口大小如何,其速度都一樣快,所以,本算法對(duì)寬窗口濾波更為有效。

　　上面程序如采用89系列單片機(jī),用24MHz晶振,只需幾個(gè)μs,如需速度更快,改用16位單片機(jī),累加和在一個(gè)寄存器中,還可減少加法和減法的時(shí)間。

　　作者用上述方法在照明線數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中,對(duì)二值信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)處理,由于窗口寬度小于256,累加和中只用一個(gè)字節(jié),所以,處理時(shí)間只需5μs,令人非常滿意。

　　本文討論了在單片機(jī)系統(tǒng)中高斯濾波器的快速實(shí)現(xiàn)。這種方法,特別適用于實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集、處理、控制系統(tǒng)中的濾波。實(shí)踐表明,這種方法具有很高的實(shí)用價(jià)值,非常值得推廣。