引言

　　無論電路系統(tǒng)設(shè)計、制作得如何精心、完善，在復(fù)雜多變的電磁干擾面前總會暴露出各種各樣的缺憾，從而影響電子系統(tǒng)的性能與壽命。如何在復(fù)雜電磁環(huán)境下有效地構(gòu)筑電子系統(tǒng)，提高電子系統(tǒng)的各種性能指標(biāo)，增強(qiáng)電子系統(tǒng)的抗電磁干擾能力都是亟待解決的問題。生物界經(jīng)過45億年長期的進(jìn)化，其結(jié)構(gòu)與功能已達(dá)到近乎完美的程度，實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)與功能的統(tǒng)一，局部與整體的協(xié)調(diào)和統(tǒng)一。生物系統(tǒng)的優(yōu)良特性，給電子系統(tǒng)的抗電磁干擾技術(shù)以全新的啟示，并形成以電磁仿生為中心的研究思路。從電子系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)層面考慮，可在系統(tǒng)模塊冗余的基礎(chǔ)上使系統(tǒng)的連接處于柔性狀態(tài)，從而進(jìn)行自由組合和配置，可望將生物系統(tǒng)的物質(zhì)流動等效為電子系統(tǒng)中連接結(jié)構(gòu)的變動。本文基于此種設(shè)想，構(gòu)建了電子系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)模型并進(jìn)行了相應(yīng)的討論，為電子系統(tǒng)自適應(yīng)、自修復(fù)、自進(jìn)化的實現(xiàn)提供理論基礎(chǔ)和技術(shù)支撐。

　　1 電子系統(tǒng)的定義及層次模型的建立

　　電子系統(tǒng)是由許多電子元器件或電子部件組成的可產(chǎn)生、傳輸或處理電信號及信息的能夠獨立完成一系列特定功能的客觀實體。從功能層面看，電子系統(tǒng)是由一定的功能模塊及其各部件的有機(jī)連接組成。如將系統(tǒng)功能模塊和各部間的有機(jī)連接分別封裝為一個整體，電子系統(tǒng)便可分解為兩大層面：系統(tǒng)功能模塊層M和系統(tǒng)連接結(jié)構(gòu)層A,從而可構(gòu)建電子系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)模型，如圖1所示。

　　圖1 電子系統(tǒng)層次模型功能模塊層主要實現(xiàn)系統(tǒng)的各種功能。連接結(jié)構(gòu)層則包含了系統(tǒng)各部件所有的連接情況。電子系統(tǒng)S可由系統(tǒng)功能模塊層M和系統(tǒng)連接結(jié)構(gòu)層A完全確定，即S=A M。對于輸入矩陣X=（x1,x2, ,xm），輸出矩陣Y=（y1,y2, ,yn）的電子系統(tǒng)，S應(yīng)具有如下系統(tǒng)功能：

　　即Y=G（X）。其中，G為系統(tǒng)功能矩陣。此時，電子系統(tǒng)S的層次結(jié)構(gòu)模型可完整描述為：

　　2 電子系統(tǒng)層次模型的描述

　　電子系統(tǒng)的連接結(jié)構(gòu)層描述了系統(tǒng)內(nèi)部的連接關(guān)系。如果將系統(tǒng)模塊進(jìn)行排序，各種連接按照某種規(guī)則進(jìn)行規(guī)整，兩者便存在特定的邏輯關(guān)系。

　　如圖2所示，對于輸入矩陣X=（x1,x2, ,xm），輸出矩陣Y=（y1,y2, ,yn）的電子系統(tǒng)S,功能模塊層M與連接結(jié)構(gòu)層A便形成了一種較明顯的映射關(guān)系。

　　現(xiàn)做如下定義：

　　定義1 將系統(tǒng)輸入信號及功能模塊的所有輸出信號形成的各縱向通道稱為輸入端子；將系統(tǒng)輸出信號及功能模塊的所有輸入信號形成的各橫向通道稱為輸出端子。

　　定義2 連接結(jié)構(gòu)層中，根據(jù)輸入端子與輸出端子節(jié)點處的連接情況賦予0或1,便形成了一個以1,0為元素的矩陣A,定義矩陣A為系統(tǒng)的連接結(jié)構(gòu)矩陣，簡稱結(jié)構(gòu)矩陣。結(jié)構(gòu)矩陣A描述了連接結(jié)構(gòu)層內(nèi)的具體連接形式，遵循以下規(guī)則：

　?。?）矩陣中的元素非1則0,即每個節(jié)點只有連接與斷開兩種狀態(tài)；

　?。?）矩陣行向量元素和小于等于1,即一個輸出端子上多只能連接一個輸入端子；

　　3 層次結(jié)構(gòu)模型的可行性證明

　　3.1 全局性證明

　　全局性證明的實質(zhì)就是要求結(jié)構(gòu)矩陣A能完全表示系統(tǒng)S的連接狀態(tài)。如二者相等，則可完全對應(yīng)表示。

　　證明：對于輸入矩陣X=（x1,x2, ,xm），輸出矩陣Y=（y1,y2, ,yn）的電子系統(tǒng)S,模塊矩陣M的總輸入端口數(shù)為a;總輸出端口數(shù)為b,可建立結(jié)構(gòu)矩陣A,A!C（a+n）（b+m）。

　　由于模塊矩陣M中每個模塊的輸入端口只能連接一個輸出端口或系統(tǒng)輸入端口，故每個模塊輸入端口的連接狀態(tài)數(shù)為b+m,模塊矩陣M的連接狀態(tài)數(shù)為（b+m）a。

　　系統(tǒng)輸出端口只能連接一個系統(tǒng)輸入端口或模塊輸出端口，故每個系統(tǒng)輸出端口的連接狀態(tài)數(shù)為b+m,系統(tǒng)輸出端口的總連接狀態(tài)數(shù)為（b+m）n。

　　系統(tǒng)總連接狀態(tài)數(shù)為：

　?。╞+m）a（b+m）n=（b+m）a+n對于結(jié)構(gòu)矩陣A!C（a+n）（b+m），其元素值為0或1,且其行向量只能有一個元素值為1,則矩陣A每個行向量的狀態(tài)數(shù)為b+m,矩陣總的狀態(tài)數(shù)為（b+m）a+n,即：

　　結(jié)構(gòu)矩陣狀態(tài)數(shù)=電子系統(tǒng)連接狀態(tài)數(shù)所以，結(jié)構(gòu)矩陣A可以完全表示電子系統(tǒng)S的狀態(tài)，全局性得到證明。

　　3.2 確定性

　　證明層次模型的確定性，主要包括兩個方面：一是電路的確定性，即一種模型特例能且只能對應(yīng)一種具體電路結(jié)構(gòu)；二是模型的確定性，即一種具體電路結(jié)構(gòu)能且只能對應(yīng)一種模型特例。

　　證明：

　?。?）存在性

　　由于結(jié)構(gòu)矩陣的各行列與電子系統(tǒng)的輸入、輸出以及功能模塊的輸入、輸出一一對應(yīng)，所以確定的電路必然存在與其對應(yīng)的結(jié)構(gòu)矩陣。

　　同理，從一個結(jié)構(gòu)矩陣特例也必然可以建立起所對應(yīng)的電路結(jié)構(gòu)。

　　存在性得證。

　　（2）惟一性

　　惟一性即證明模型中連接結(jié)構(gòu)矩陣中只能對應(yīng)一種電路連接結(jié)構(gòu)。

　　假設(shè)結(jié)構(gòu)矩陣A的一個特例A*對應(yīng)電子系統(tǒng)S有兩種連接狀態(tài)S1,S2。由于A的狀態(tài)數(shù)為（b+m）a+n,且每種狀態(tài)有其對應(yīng)的電路結(jié)構(gòu)。

　　所以，S的連接狀態(tài)數(shù)至少為（b+m）a+n+1,這與系統(tǒng)S連接狀態(tài)數(shù)（b+m）a+n相悖。

　　故，一種模型特例只能對應(yīng)一種具體電路結(jié)構(gòu)。

　　同理，一種具體電路結(jié)構(gòu)也只能對應(yīng)一種模型特例。

　　惟一性得證。

　　4 結(jié)論

　　層次結(jié)構(gòu)模型將電子系統(tǒng)分解為功能模塊層和連接結(jié)構(gòu)層，從而將電子系統(tǒng)的電路結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為一種矩陣描述，使其從龐雜的系統(tǒng)中分離出來，具有了一定的靈活性和可求解性。層次模型的貢獻(xiàn)就是將電子系統(tǒng)的設(shè)計、故障檢測、故障修復(fù)等問題轉(zhuǎn)換為一種帶參數(shù)的數(shù)學(xué)求解問題，并將計算機(jī)技術(shù)和搜索、計算方法等引入其中，使電磁仿生的思想得以向前推進(jìn)。同時為生存環(huán)境復(fù)雜、探索求解困難等復(fù)雜陌生領(lǐng)域中電子系統(tǒng)的設(shè)計提供了依據(jù)。