摘 要：為了更快捷方便地搭建無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)，對(duì)由多徑效應(yīng)和多普勒頻移引起的大尺度衰落和小尺度衰落等信道特性進(jìn)行了分析，總結(jié)其一般的傳播規(guī)律，并利用Matlab軟件對(duì)路徑損耗模型及平坦衰 落模型進(jìn)行了仿真分析，為無(wú)線通信研究人員分析和仿真信道提供基礎(chǔ)。

　　0引言

　　移動(dòng)通信系統(tǒng)是依靠無(wú)線信道實(shí)現(xiàn)的，它是復(fù)雜的無(wú)線通信信道之一。移動(dòng)通信系統(tǒng)的性能主要受到無(wú)線信道的制約，無(wú)線信道環(huán)境的好壞直接影響著通信質(zhì)量的好壞。信號(hào)從發(fā)送機(jī)到接收機(jī)的過(guò)程 中，受到地形或障礙物的影響，會(huì)發(fā)生反射、繞射、衍射等現(xiàn)象，接收機(jī)接收到的信號(hào)是由不同路徑的來(lái)波組合而成，這種現(xiàn)象稱為多徑效應(yīng)。由于不同路徑的來(lái)波到達(dá)時(shí)間不同，導(dǎo)致相位不同。不同 相位的來(lái)波在接收端因同相疊加而加強(qiáng)，因反相疊加而減弱，會(huì)造成信號(hào)幅度的變化，稱為衰落，這種由多徑引起的衰落稱為多徑衰落。當(dāng)發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收機(jī)接收的信號(hào)頻率 與發(fā)射機(jī)發(fā)射的信號(hào)頻率不相同，這種現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)，接收頻率與發(fā)射頻率之差稱為多普勒頻移。

　　為了深人研究和實(shí)際應(yīng)用的需要，把無(wú)線信道的衰落主要分為兩種形式：大尺度衰落和小尺度衰落。

　　1 大尺度衰落

　　大尺度衰落是由于發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間的距離和兩者之間的障礙物引起的平均信號(hào)能量減少，包括路徑損耗和陰影衰落，其中路徑損耗是由發(fā)射功率的幅度擴(kuò)散及信道的傳播特性造成的。陰影衰落是由 發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間的障礙物造成的。

　　1．1 路徑損耗

　　陸地傳播的路徑損耗的公式可簡(jiǎn)單表示為：

　　式中：A是傳播常量；α是路徑損耗系數(shù)；d是發(fā)射機(jī)與接收機(jī)的距離。

　　在自由空間下，接收機(jī)接收的信號(hào)平均功率P，可由下式給出：

　　式中：Pt是發(fā)射功率；gt是發(fā)射天線增益；gr是接收天線增益；λ是電波波長(zhǎng)。

　　自由空間的路徑損耗Lf定義為：

　　由式（1）可得出，路徑損耗與距離的α次方成正比。

　　由式（3）可知，在自由空間下，路徑損耗與距離的平方成反比。然麗在實(shí)際的移動(dòng)環(huán)境中，接收信號(hào)的功率要比自由空間下小很多，路徑損耗系數(shù)一般可取為3～4。

　　1．2 路徑傳輸損耗模型

　　關(guān)于路徑損耗的模型，目前應(yīng)用廣泛的是Okumura模型，Hata對(duì)Okumura模型進(jìn)行了公式化處理，所得到的基本損耗（單位：dB）公式如下：

　　式中：Fc是載波頻率（150～1 500 MHz）；hte是基站天線有效高度（30～200 m），定義為基站天線實(shí)際海拔高度與基站沿傳播方向?qū)嶋H距離內(nèi)的平均地面海拔高度之差；hre是移動(dòng)臺(tái)有效天線高度（1～10 m），定義為移動(dòng)臺(tái)天線高出地表的高度；d是基站天線和移動(dòng)臺(tái)天線之間的水平距離（1～20 km）；α(hre)是有效天線修正因子，是覆蓋區(qū)大小的函數(shù)，對(duì)于不同的區(qū)域，a（hre）具有不同的表示形式。

　　（1）中小城市

　?。?）大城市、郊區(qū)或開(kāi)闊地

　　當(dāng)fc≤300 MHz時(shí)：

　　當(dāng)fc>300 MHz時(shí)：

　　1.3 陰影衰落

　　信號(hào)在傳播過(guò)程中會(huì)遇到各種障礙物的阻擋，從而使接收功率發(fā)生隨機(jī)變化，因此需要建立一個(gè)模型來(lái)描述這種信號(hào)功率的隨機(jī)衰減。造成信號(hào)衰減的因素是未知的，所以只能用統(tǒng)計(jì)模型來(lái)表征這種隨機(jī)衰減，常用的統(tǒng)計(jì)模型是對(duì)數(shù)正態(tài)陰影模型”它可以地描述室內(nèi)和室外無(wú)線傳播環(huán)境中的接收功率變化。

　　陰影效應(yīng)的建模是一個(gè)乘性的且通常是隨時(shí)間緩慢變化的隨機(jī)過(guò)程。即接收信號(hào)功率可表示為：

　　式中：Lp是平均路徑損耗;Pt(t)提發(fā)射功率；Pφ（t）是陰影效應(yīng)的隨機(jī)過(guò)程。

　　對(duì)數(shù)正態(tài)陰影模型把發(fā)射和接收功率的比值φ＝Pt/Pr，假設(shè)為一個(gè)對(duì)數(shù)正態(tài)分布的隨機(jī)變量，其概率密度函數(shù)為：

　　式中：是以dB為單位的的均值。實(shí)測(cè)時(shí)，等于平均路徑損耗；是的φ dB標(biāo)準(zhǔn)差，是以dB為單位的路徑損耗標(biāo)準(zhǔn)差。

　　對(duì)數(shù)正態(tài)陰影衰落的參數(shù)一般采用對(duì)數(shù)均值，單位是dB，對(duì)于典型的蜂窩和微波環(huán)境，的變化范圍是5～12 dB。經(jīng)變量代換，服從均值為、標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)分布，即：

　　2 小尺度衰落

　　小尺度衰落是由于發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間空間位置的微小變化引起的，描述小范圍內(nèi)接收信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)中瞬時(shí)值的快速變化特性，是由多徑傳播和多普勒頻移兩者共同作用的結(jié)果，包括由多徑效應(yīng)引起的衰落和信道時(shí)變性引起的衰落，具有信號(hào)的多徑時(shí)延擴(kuò)展特性和信道的時(shí)變特性。

　　根據(jù)信號(hào)帶寬和多徑信道的相干帶寬關(guān)系，將由多徑效應(yīng)引起的衰落分為平坦衰落和頻率選擇性衰落。

　　2．1 平坦衰落

　　若信號(hào)的帶寬小于多徑信道的相干帶寬，此時(shí)的信道衰落稱之為平坦衰落。研究表明，平坦衰落的幅度符合瑞利分布或萊斯分布。

　　若某一路徑信號(hào)在傳播過(guò)程中，存在視距路徑傳播時(shí)，衰落信號(hào)幅度符合萊斯分布。第i個(gè)時(shí)隙的衰落信號(hào)的幅度ri可表示為：

　　式中：。xi和yi是均值為0，方差為σ²的高斯隨機(jī)變量；β為視距路徑的幅度分量。

　　萊斯信道的衰落幅度概率密度函數(shù)為：

　　式中：I0[·]是修正過(guò)的零階貝塞爾函數(shù)。把Κ＝定義為萊斯因子，表示視距路徑下幅度分量與其他非視距路徑下幅度分量的總和比。

　　當(dāng)反射路徑的數(shù)量很多，并且沒(méi)有主要的視距傳播路徑時(shí)，衰落信號(hào)的幅度服從瑞利分布。

　　瑞利信道的衰落幅度概率密度函數(shù)為：

　　由式（14），式（16）可以得出，瑞利衰落信道可以看成是Κ＝0時(shí)的萊斯信道。衰落參數(shù)Κ反映了信道衰落的嚴(yán)重性，Κ越小，表示衰落越嚴(yán)重；Κ越大，表示衰落越輕，當(dāng)Κ＝∞時(shí)，表示信道沒(méi)有多徑成分，只有視距傳播路徑，此時(shí)的信道即為高斯白噪聲信道。

　　2．2 頻率選擇性衰落

　　若信號(hào)的帶寬大于多徑信道的相干帶寬，此時(shí)的信道衰落稱之為頻率選擇性衰落。此時(shí)，信道沖激響應(yīng)具有多徑時(shí)延擴(kuò)展，反應(yīng)衰落信號(hào)相位的隨機(jī)變化。頻率選擇性衰 落是由于多徑時(shí)延接近或超過(guò)發(fā)射信號(hào)周期引起，是影響信號(hào)傳輸?shù)闹匾匦?。信?hào)在多徑傳播過(guò)程中，容易引起選擇 性衰落，從而造成碼間干擾。為了不引起明顯的頻率選擇性衰落，傳輸信號(hào)帶寬必須小于多徑信道的相干帶寬。為了減 少碼間干擾的影響，通常限制信號(hào)的傳輸速率。

　　3 信道模型分析

　　3．1 路徑損耗模型分析

　　根據(jù)1．2節(jié)中的理論公式，為大、中城市，郊區(qū)和開(kāi)闊地的無(wú)線移動(dòng)信道搭建了仿真平臺(tái)，仿真流程圖如圖1所示。

圖1 路徑損耗模型仿真流程圖

　　文獻(xiàn)假設(shè)基站天線高度和移動(dòng)臺(tái)天線高度相同，來(lái)分析不同的載波頻率和距離對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?。在?shí)際生活中，常常 對(duì)于不同的地形地貌，有針對(duì)性地設(shè)置基站的天線高度和相鄰基站的距離，從而在頻率不變，基站與移動(dòng)臺(tái)距離不斷變 化的情況下，仍能保證很高的通信質(zhì)量。因此，本文從另一個(gè)角度出發(fā)，分析了在載波頻率和移動(dòng)臺(tái)天線高度相同的情 況下，即fc＝1 500 MHz，hre＝1．5 m時(shí)，不同的基站天線高度飩和距離d對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?。假設(shè)基站天線高度分別為 30 m，50 m，70 m，90 m，110 mg隨著基站和移動(dòng)臺(tái)的距離的變化，路徑損耗特性如圖2～圖5所示。

圖2 大城市路徑損耗

　　從仿真結(jié)果來(lái)看，無(wú)論在大、中小城市，郊區(qū)還是開(kāi)闊地，當(dāng)載波頻率與移動(dòng)臺(tái)高度不變的情況下，路徑損耗與基站和 移動(dòng)臺(tái)的距離J成正比，與基站天線高度成反比。當(dāng)歹較小時(shí)，不同的基站天線高度對(duì)應(yīng)的路徑損耗之間的差距很?。划?dāng) d>1．65 kni時(shí)，差距會(huì)很明顯，并隨著距離的增加，這種差距也越來(lái)越大，而且路徑損耗與基站天線高度成反比，與基 站和移動(dòng)臺(tái)之間的距離成正比，基站天線高度越大，路徑損耗越小，基站和移動(dòng)臺(tái)之間的距離越大，路徑損耗越大。

圖3中小城市路徑損耗

圖4 郊區(qū)路徑損耗

圖5 開(kāi)闊地路徑損耗

　　對(duì)圖2～圖5進(jìn)行比較得出，在開(kāi)始的50 m內(nèi)，大城市環(huán)境下的路徑損耗與中小城市的路徑損耗相同，均為92 dB，而城 市環(huán)境下的路徑損耗比郊區(qū)環(huán)境下的路徑損耗高，從92 dB降低到82 dB，郊區(qū)的路徑損耗比開(kāi)闊地的路徑損耗要高，從 82 dB降低到62 dB。由此可見(jiàn)，在相同的基站天線高度和距離下，開(kāi)闊地的路徑損耗，郊區(qū)次之，城市。另外 ，對(duì)于相同的路徑損耗，比較各種地形下基站與移動(dòng)臺(tái)的距離，不難發(fā)現(xiàn)，開(kāi)闊地的兩者之間距離，郊區(qū)次之，城 市。這是因?yàn)槌菂^(qū)的遮蔽物比較豐富，特別是路徑上那些樹(shù)木、車輛、建筑等障礙物會(huì)對(duì)對(duì)數(shù)正態(tài)陰影衰落產(chǎn)生一定的影響。這也反映出，在基站高度相同的情況下，開(kāi)闊地的手機(jī)信號(hào)要比在室內(nèi)或者障礙物比較多的地方好。因此，在城區(qū)、建筑物高而密集、或者多山地區(qū)，要想達(dá)到相對(duì)理想的接收功率，減少路徑損耗，必須要增加基站的天線高度，并適當(dāng)縮小相鄰基站的距離。這也與現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際情況是一致的。

　　3．2 平坦衰落模型

　　根據(jù)2．1節(jié)中的有關(guān)萊斯衰落和瑞利衰落的理論知識(shí)，本節(jié)將對(duì)這兩種衰落搭建仿真平臺(tái)，利用Matlab相關(guān)函數(shù)得到仿真序列，然后與理論值進(jìn)行比較。具體的仿真流程圖如圖6所示。

圖6 平坦衰落模型仿真流程圖

　　3．2．1 萊斯衰落信道模型分析

　　萊斯衰落信道模型經(jīng)常用于仿真一個(gè)可視路徑和多個(gè)非可視路徑共同產(chǎn)生的衰落信道模型。萊斯分布的均值為，其中是式（13）中的高斯變量方差。對(duì)萊斯衰落進(jìn)行歸一化處理，使，此時(shí)信號(hào)功率與信噪比完全一致。于是，衰落幅度可表示為：

　　本文利用Matlab中randn函數(shù)產(chǎn)生隨機(jī)序列，并結(jié)合式（17）得到萊斯衰落序列。然后利用迭代法得到萊斯分布的累積函數(shù)，如圖7所示。實(shí)線是理論值；興線是仿真序列。通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，理論值與期望序列是一致的。

　圖7 萊斯衰落分布函數(shù)（K＝7 dB）

　　3．2．2 瑞利衰落信道模型分析

　　瑞利衰落模型仿真只需要對(duì)萊斯衰落稍作修改，仿真過(guò)程中，根據(jù)式（lb）畫(huà)出了其概率密度函數(shù)，并利用Matlab中hist函數(shù)得到瑞利衰落的密度函數(shù)估計(jì)值，如圖8所示。實(shí)線是理論值；興線是仿真值。通過(guò)仿真結(jié)果可以得出，結(jié)果與理論是一致的。

圖8 瑞利衰落概率密度函數(shù)

　　4結(jié)語(yǔ)

　　無(wú)線移動(dòng)通信系統(tǒng)的性能主要受到無(wú)線信道的影響，具有較強(qiáng)的隨機(jī)性。本文分析了無(wú)線移動(dòng)通信信號(hào)傳播的衰落特性，對(duì)移動(dòng)通信中的大尺度衰落和小尺度衰落進(jìn)行了分析，這些將對(duì)無(wú)線移動(dòng)通信系統(tǒng)的前期設(shè)計(jì)和仿真提供基礎(chǔ)。復(fù)雜的信道特性對(duì)于無(wú)線通信來(lái)說(shuō)不可避兔，因此要保證信號(hào)的傳輸質(zhì)量，必須采用各種措施來(lái)減少由于衰落造成的不利影響。