1991年中期，NIST（美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)研究所）發(fā)表了一個(gè)在報(bào)文上附加簽名的加密算法的設(shè)計(jì)。這個(gè)算法在美國(guó)已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化了（PIPS 186），被稱(chēng)之為數(shù)字簽名算法DSA（Digital Signature Algorithm），而描述它的標(biāo)準(zhǔn)則被叫做數(shù)字簽名標(biāo)準(zhǔn)DSS（Digital Signature Standard）。DSA和RSA算法是兩種用得廣泛的產(chǎn)生數(shù)字簽名的方法。DSA算法是El Carnal方法的一種變型。標(biāo)準(zhǔn)化這一算法的背景是需要有一種方法可以被用來(lái)產(chǎn)生數(shù)字簽名，但不能被用來(lái)加密數(shù)據(jù)。因此，DSA算法要比RSA算法復(fù)雜。然而，已經(jīng)證明可以用這一算法來(lái)加密數(shù)據(jù)［Simmons 98］。

　　和RSA算法不同，DSS算法的安全性不是依賴(lài)于大數(shù)的因子分解問(wèn)題，而是離散對(duì)數(shù)問(wèn)題。計(jì)算表達(dá)式y(tǒng)=ax mod P可以很快地執(zhí)行，即使很大的數(shù)也能。然而，相反的過(guò)程，對(duì)手給定的y，a和p來(lái)計(jì)算笳，則需要極大的計(jì)算量。

　　對(duì)于所有的簽名算法，首先必須把要簽署的報(bào)文用散列算法縮減至預(yù)定的長(zhǎng)度。于是，NIST提出了一個(gè)適合于DSS算法的算法，它被稱(chēng)為安全散列算法SHA-1（Secure HashAlgorithm）①這個(gè)MD5變型的散列算法從任何長(zhǎng)度的報(bào)文均產(chǎn)生160位長(zhǎng)的散列值，DSS算法和RSA算法的計(jì)算一樣，僅用整數(shù)執(zhí)行。

　　要用DSA算法計(jì)算一簽名，首先必須確定下列全程量：

　　P（公開(kāi)）：512位至1 024位素?cái)?shù)，其長(zhǎng)度應(yīng)能被“整除；

　　g（公開(kāi)）：（P-1）的160位的素因子；

　　g（公開(kāi)）：g=h（p-1）/q，式中凡為滿(mǎn)足條件凡＜p-1之整數(shù)，且g＞1。

　　私有密鑰冗必須滿(mǎn)足下述條件。

　　公開(kāi)密鑰y的計(jì)算如下：

　　y=gx mod P

　　一旦所有必需的密鑰和數(shù)字都被確定后，則可對(duì)報(bào)文m簽署如下：

　?。?）產(chǎn)生一隨機(jī)數(shù)品，其中k<g

　?。?）計(jì)算m的散列值：  H（m）

　　（3）計(jì)算r：          r=（gK mod p）mod q

　?。?）計(jì)算s：          s=k-1（H（m）+x.r）mod q

　　r和s二值即報(bào)文的數(shù)字簽名，DSS算法包含有兩個(gè)數(shù)而不是RSA算法中僅有一個(gè)數(shù)。

　　簽名的驗(yàn)證執(zhí)行如下：

　?。?）計(jì)算w:s-1mod q

　?。?）計(jì)算u1=u1=（H（m）.w）mod q

　　（3）計(jì)算u2：u2=（r.w）mod q

　?。?）計(jì)算v：v=（（gu1.yu2 mod p）mod q

　　如果條件v=s得到了滿(mǎn)是，則報(bào)文睨未經(jīng)改變且簽名是真實(shí)的。DSA算法的計(jì)算時(shí)間可參見(jiàn)表1所示。

　　表1 作為時(shí)鐘速率函數(shù)的DSA算法計(jì)算時(shí)間舉例
　?。ǚ譃榧用軙r(shí)間和解密時(shí)間。給出的數(shù)據(jù)有嚴(yán)重的變化，因?yàn)樗鼈儗?duì)密鑰
的位結(jié)構(gòu)有依賴(lài)性，計(jì)算時(shí)間可用預(yù)先計(jì)算來(lái)縮短）

　　目前，還不能說(shuō)這兩種產(chǎn)生簽名的算法（DSS和RSA）中的那一個(gè)將能長(zhǎng)期流行，或者那一個(gè)提供較好的長(zhǎng)期安全性。原來(lái)的意圖是標(biāo)準(zhǔn)化一種不能用于加密的簽名算法，它導(dǎo)致了DSS算法，但這已經(jīng)成為泡影。這種算法的復(fù)雜性也促使它不能廣泛使用。然而，標(biāo)準(zhǔn)事實(shí)上是存在的，在很多情況下，用DSS和SRA、產(chǎn)生簽名的相關(guān)問(wèn)題依然在議論之中。

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