摘要:有源電力濾波器主電路結(jié)構(gòu)的研究已經(jīng)比較成熟,其性能的提高主要依賴于所采用的控制方法。該文研究了單相有源電力濾波器、電源及非線性負(fù)載之間能量交換機(jī)理;在此基礎(chǔ)上對(duì)變流器直流側(cè)電容電壓的穩(wěn)定問(wèn)題進(jìn)行了理論分析,并提出了一種簡(jiǎn)單的應(yīng)用于單相電壓源型有源電力濾波器的數(shù)字化控制方法。該方法檢測(cè)量少、算法簡(jiǎn)單、開(kāi)關(guān)頻率恒定、易于數(shù)字化實(shí)現(xiàn),仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。
　　關(guān)鍵詞:有源電力濾波器;　直流側(cè)電容;　數(shù)字化控制
引言
　　電力有源濾波器(APF)是頗受關(guān)注的用于諧波及無(wú)功功率補(bǔ)償?shù)难b置。APF的補(bǔ)償性能取決于主電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制方式,APF主電路結(jié)構(gòu)的研究已經(jīng)比較成熟,目前實(shí)際應(yīng)用的有源電力濾波器都是采用PWM變流器作為主電路,因此電力有源濾波器的性能依賴于所采用的控制方法。三相有源濾波技術(shù)得到了學(xué)者的普遍關(guān)注,提出了許多控制策略,但電力系統(tǒng)中存在著大量的單相負(fù)荷(如電氣化鐵道),這些負(fù)荷會(huì)造成電網(wǎng)的三相嚴(yán)重不平衡。目前單相有源濾波器的控制方法與三相有源濾波器的控制方法相比還不成熟?，F(xiàn)有文獻(xiàn)中單相有源濾波器的控制方法大都要進(jìn)行諧波電流檢測(cè),然后根據(jù)諧波電流產(chǎn)生控制指令來(lái)控制主電路的開(kāi)關(guān)動(dòng)作,因此需要高的模擬乘法器或高速A/D、D/A以及DSP,電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜,參數(shù)靈敏度高;雖然也有一些不需要檢測(cè)諧波電流和智能的控制方法相繼提出,如單開(kāi)關(guān)周期控制方法邊帶控制方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法等,但相比還不夠成熟。
　　在數(shù)字控制技術(shù)獲得廣泛應(yīng)用的今天,減少檢測(cè)量、簡(jiǎn)化算法和實(shí)現(xiàn)易于數(shù)字化控制成為有源電力濾波器發(fā)展的方向。本文研究了單相有源電力濾波器、電源及非線性負(fù)載三者之間的能量交換機(jī)理,在此基礎(chǔ)上得出了直流側(cè)電容電壓穩(wěn)定調(diào)節(jié)的方法;提出了一種單相電壓型有源濾波器的數(shù)字控制方法。該方法只需檢測(cè)電源側(cè)電流和變流器直流側(cè)電容電壓,據(jù)此實(shí)時(shí)計(jì)算各開(kāi)關(guān)在每個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)的占空比,形成開(kāi)關(guān)的控制信號(hào)。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可行性。
1　直流側(cè)電容電壓的穩(wěn)定調(diào)節(jié)
　　有源電力濾波器的作用就是使電源側(cè)電流與電源電壓同相并保持或接近正弦波形。在穩(wěn)態(tài)情況下,對(duì)于一個(gè)無(wú)損的有源電力濾波系統(tǒng),系統(tǒng)電源提供的能量必須等于負(fù)載消耗的功率,因此,變流器直流電容的平均電壓將保持為一個(gè)定值。當(dāng)功率不平衡時(shí),如負(fù)載發(fā)生變化,變流器的直流電容將提供系統(tǒng)電源與負(fù)載間的功率差,這將導(dǎo)致直流電容平均電壓的變化。如果系統(tǒng)電源提供的功率低于負(fù)載需要的功率,那么直流電容的平均電壓將降低,此時(shí),需要提高系統(tǒng)電流的幅值以增加系統(tǒng)電源提供的實(shí)功率;反之,直流電容平均電壓將升高,此時(shí),需要減小系統(tǒng)電流的幅值以降低系統(tǒng)提供的功率。直流側(cè)電容平均電壓的變化能夠反映出主電路與負(fù)載間功率的轉(zhuǎn)換情況。因此,期望的電源側(cè)電流幅值可以通過(guò)直流側(cè)電容電壓調(diào)整獲得。

圖1　電壓型有源電力濾波器
　　電壓型有源電力濾波器電路構(gòu)成如圖1所示,定義電網(wǎng)中電源傳輸?shù)乃矔r(shí)有功功率為P_s,負(fù)載側(cè)傳輸?shù)乃矔r(shí)有功率為P_l,有源濾波器傳輸?shù)乃矔r(shí)有功功率為P_f。則在電源、負(fù)載和有源電力濾波器的公共交點(diǎn)處,電網(wǎng)中瞬時(shí)能量傳輸關(guān)系滿足:

　　因此,它們的平均值P_s、P_l和P_f之間同樣滿足如下關(guān)系:
 
　　如果忽略有源電力濾波器本身的損耗,那么根據(jù)瞬時(shí)能量守恒,存在如下等式關(guān)系:

　　這里C為直流側(cè)電容。由式(3)可計(jì)算有源濾波器傳輸?shù)乃矔r(shí)有功功率平均值P_f:

　　式中:T代表一個(gè)開(kāi)關(guān)周期;V_dc(0)、V_dc(T)分別是0時(shí)刻和T時(shí)刻的直流側(cè)電壓;ΔV²_dc是0時(shí)刻和T時(shí)
　　刻的直流側(cè)電壓的平方差。綜合式(2)和式(4),有:

　　又因?yàn)殡娫磦?cè)平均功率為: 

　　式中:V_s、I_s分別是系統(tǒng)電源側(cè)電壓、電流的幅值。綜合式(5)和式(6),得到I_s的表達(dá)式: 
 
　　式(7)說(shuō)明,如果I_s不同于2/V_s*P_l時(shí),直流側(cè)電容電壓將會(huì)有波動(dòng);I_s可以由直流側(cè)電容電壓V_dc的變化量ΔV_dc確定。
　　另外,為使有源電力濾波器正常工作,達(dá)到所要求的補(bǔ)償效果,必須使直流側(cè)電容電壓V_dc維持足夠高并且穩(wěn)定,以保證在進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償?shù)娜魏嗡查g能根據(jù)控制要求輸出所需的補(bǔ)償電流;但由于補(bǔ)償電流的時(shí)變性和變流器的自身?yè)p耗,如不采取適當(dāng)?shù)目刂拼胧?直流側(cè)電容電壓V_dc將產(chǎn)生衰減或很大的波動(dòng),變流器不能正常運(yùn)行。根據(jù)式(7),我們采用P_I控制器將直流側(cè)電容電壓維持在要求的水平,將電容電壓V_dc與設(shè)定的電壓參考值V_ref相比較,并將比較的結(jié)果ΔV_dc送入P_I控制器,P_I控制器的輸出就是電源側(cè)電流期望的幅值I_s,也即負(fù)載側(cè)電流基波有功分量的幅值。
2　新型的數(shù)字控制方法
　　新型數(shù)字控制方法如圖2所示。

圖2　單相電壓型有源濾波器結(jié)構(gòu)圖
　　單相電壓源型有源濾波器直流側(cè)以電容作為儲(chǔ)能元件來(lái)維持直流電壓V_dc恒定。設(shè)開(kāi)關(guān)周期恒定為T(mén),第n個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)占空比為d_n,則這個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)兩對(duì)開(kāi)關(guān)管分別導(dǎo)通的時(shí)間為d_n*T和(1-d_n)*T,從而分別可以得到兩個(gè)電壓平衡方程:

在穩(wěn)定情況下,一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)電感上儲(chǔ)存和釋放的能量相等,即電感上的電流在第n個(gè)開(kāi)關(guān)周期始末沒(méi)變,所以:

只要采樣和開(kāi)關(guān)的速度足夠快,在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi),我們可以認(rèn)為v_s、V_dc恒定,則式(11)可以化解為:

有源電力濾波器控制目標(biāo)是使補(bǔ)償后的電源側(cè)電流為正弦且與電源電壓同相,這樣非線性負(fù)載和有源電力濾波器等效為一純阻性負(fù)載R_s,即滿足:

那么補(bǔ)償后的電源側(cè)電流幅值I_s與電源電壓幅值V_s存在如下關(guān)系:

穩(wěn)定的直流側(cè)電容V_dc電壓與電源電壓幅值V_s滿足:

式中:K為比例系數(shù),需根據(jù)補(bǔ)償?shù)囊筮x取合適的值(與電感、電容的參數(shù)也有關(guān))。
　　將式(13)、(14)、(15)代入式(12)得到:

　　同樣,只要采樣和開(kāi)關(guān)的速度足夠快,i_s、I_s在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)可以近似認(rèn)為是恒定的。則將式(16)離散化可得:

式中:d_n為第n個(gè)開(kāi)關(guān)周期的變流器的占空比;i_sn為第n個(gè)開(kāi)關(guān)周期系統(tǒng)電源側(cè)電流的采樣值;I_sn為第n個(gè)開(kāi)關(guān)周期的P_I控制器輸出值。
　　基于式(17)可以實(shí)現(xiàn)有源濾波器的數(shù)字化控制,其基本結(jié)構(gòu)如圖2所示,在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)控制器首先采樣系統(tǒng)電流i_s和直流側(cè)電容電壓V_dc,經(jīng)AD轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)化為數(shù)字量i_sn、V_dcn,而V_dcn與直流電壓V_ref參考值經(jīng)過(guò)數(shù)字P_I調(diào)節(jié)器生成I_sn,然后利用式(17)計(jì)算出橋臂開(kāi)關(guān)的占空比d_n送入PWM發(fā)生器,經(jīng)驅(qū)動(dòng)電路控制開(kāi)關(guān)的動(dòng)作。

圖3　諧波抑制仿真結(jié)果
3　仿真結(jié)果
　　圖3給出了負(fù)載為非線性負(fù)載(帶阻感負(fù)載的二極管整流橋)時(shí),有源電力濾波器的工作情況。圖3(a)是補(bǔ)償前電源側(cè)電壓和電流波形,圖3(c)是此時(shí)電流的諧波分析,3、5、7、11、13、15等次諧波很大;圖3(b)是補(bǔ)償后電源側(cè)電壓和電流波形,圖3(d)是此時(shí)電流的諧波分析,3、5、7、11、13、15等次諧波得到明顯的抑制。負(fù)載側(cè)電流的THD為48.31%,電網(wǎng)側(cè)電流的THD為6.52%。圖4給出了負(fù)載為阻感負(fù)載時(shí),有源電力濾波器的工作情況。圖4(a)是補(bǔ)償前電源側(cè)電壓和電流波形,圖4(b)是補(bǔ)償后電源側(cè)電壓和電流波形。補(bǔ)償前電源側(cè)系統(tǒng)的功率因數(shù)為0.6908,補(bǔ)償后的功率因數(shù)為0.9988,實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償和改善功率因數(shù)的目標(biāo)。

圖4　無(wú)功補(bǔ)償仿真結(jié)果
4　結(jié)論
　　目前探索性能更好的新控制方法是有源電力濾波器研究的一個(gè)重要方向。本文提出的數(shù)字控制方法只需檢測(cè)電源側(cè)電流和變流器直流側(cè)電容電壓,據(jù)此實(shí)時(shí)計(jì)算各開(kāi)關(guān)在每個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)的占空比,形成開(kāi)關(guān)的控制信號(hào)。該方法檢測(cè)量少、算法簡(jiǎn)單、開(kāi)關(guān)頻率恒定、易于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)。仿真結(jié)果表明,應(yīng)用該方法的單相電壓型有源電力濾波器能夠有效地抑制諧波和補(bǔ)償無(wú)功。不足之處在于PI參數(shù)的調(diào)節(jié)過(guò)于靈敏,實(shí)際應(yīng)用中還有一定困難。