引言

凌特公司的低噪聲運(yùn)算放大器產(chǎn)品庫(kù)不斷壯大。這并不是因?yàn)樵肼暤奈锢硇再|(zhì)發(fā)生了變化，而是因?yàn)檎趯⒌驮肼曇?guī)格與諸如軌至軌操作、停機(jī)、低電壓和低功率操作等新功能加以組合。運(yùn)算放大器噪聲取決于輸入級(jí)工作電流、器件類型（雙極型或FET）和輸入電路。本選擇指南旨在幫助您確定基本的噪聲折衷方案，并選擇與您的應(yīng)用相適合的運(yùn)算放大器（無(wú)論新款還是老款）。

電阻器熱噪聲和運(yùn)算放大器噪聲的量化

了解噪聲折衷方案的關(guān)鍵在于“電阻器具有噪聲”這一事實(shí)。在室溫條件下，一個(gè)阻值為R的電阻器具有RMS電壓噪聲密度（或“點(diǎn)噪聲”）為V_R=0.13√R的噪聲（單位：nV/√Hz）。于是，一個(gè)10k電阻器具有13nV/√Hz的噪聲，而一個(gè)1M電阻器則具有130nV/√Hz的噪聲。嚴(yán)格來(lái)講，噪聲密度的計(jì)算公式為V_R=√(4kTR)，其中，k為玻爾茲曼常數(shù)，T為溫度（單位：開(kāi)氏度）。這種溫度相關(guān)性說(shuō)明了為什么有些低噪聲電路采取了對(duì)電阻器進(jìn)行過(guò)冷處理的方法。注意，相同的電阻器也可被認(rèn)為具有I_R=√(4kT/R)的噪聲電流或P_R=4kT=16.6×10^-21W/Hz=16.6zeptoWatt/Hz的噪聲功率密度，這與其阻值R無(wú)關(guān)。正確放大器的選擇簡(jiǎn)單地說(shuō)就是看誰(shuí)在電阻器噪聲之上增加的噪聲量。

請(qǐng)不要對(duì)“/√Hz”這一奇異的單位而感到驚慌。它的出現(xiàn)簡(jiǎn)單地說(shuō)就是因?yàn)樵肼暪β蕰?huì)隨著帶寬的增加（每赫茲）而增加，因此噪聲電壓將隨著帶寬平方根的增加（每方根赫茲）而增加。為了利用該規(guī)格，只需簡(jiǎn)單地將其與應(yīng)用帶寬的平方根相乘，便可計(jì)算出該帶寬之內(nèi)的合成RMS噪聲。以示波器上顯示的峰至峰噪聲為例，它在99%的時(shí)間里將是總RMS噪聲的6倍左右（假設(shè)是高斯“鐘形曲線”噪聲）。不要依靠運(yùn)算放大器去限制帶寬。為了獲得的噪聲性能，應(yīng)采用無(wú)源或低噪聲有源濾波器來(lái)限制帶寬。

運(yùn)算放大器的輸入噪聲規(guī)格通常是以nV/√Hz（用于表示噪聲電壓）和pA/√Hz或fA/√Hz（用于表示噪聲電流）為單位給出的，因此可以直接與電阻器熱噪聲進(jìn)行比較。鑒于噪聲密度會(huì)在低頻條件下發(fā)生變化這一事實(shí)，大多數(shù)運(yùn)算放大器還擬訂了一個(gè)“0.1Hz至10Hz”或“0.01Hz至1Hz”帶寬范圍內(nèi)的典型峰至峰噪聲規(guī)格。為了實(shí)現(xiàn)的超低頻率性能，您可以考慮采用像LTC^Ò2050或LTC2054這樣的零漂移放大器。

噪聲源求和運(yùn)算

圖1運(yùn)算放大器噪聲模型。V_N和I_N為運(yùn)算放大器噪聲源（相關(guān)電流噪聲未示出）。V_R(EQ)為電阻器所產(chǎn)生的電壓噪聲

圖1示出了一種具有外加噪聲源的理想化運(yùn)算放大器和電阻器。圖中還給出了用于計(jì)算與輸入相關(guān)的所有噪聲源RMS和（即V_N(TOTAL)）的公式。出現(xiàn)于輸出端上的正是該電壓噪聲密度與電路的噪聲增益（NG=1+R1/R2）相乘的結(jié)果。

根據(jù)V_N(TOTAL)的計(jì)算公式，我們可以得出幾個(gè)結(jié)論。為了獲得的噪聲，電阻器的阻值應(yīng)該盡可能地小，但是，由于R1是一個(gè)位于運(yùn)算放大器輸出端上的負(fù)載，因此它一定不得過(guò)小。在某些應(yīng)用（例如跨阻抗放大器）中，R1是電路中僅有的電阻器，而且常常具有很大的阻值。當(dāng)R_EQ很低時(shí)，噪聲將以運(yùn)算放大器電壓噪聲為主（因?yàn)?/SPAN>V_N是公式中剩余的項(xiàng)）；當(dāng)R_EQ非常高時(shí)，噪聲將以運(yùn)算放大器電流噪聲為主（因?yàn)?/SPAN>I_N是次R_EQ項(xiàng)的系數(shù)）。當(dāng)R_EQ數(shù)值中等時(shí)，電阻器噪聲將在總噪聲中占主導(dǎo)地位，而運(yùn)算放大器產(chǎn)生的噪聲則微乎其微。這就是放大器的R_OPTIMUM，并可通過(guò)取運(yùn)算放大器噪聲規(guī)格的商來(lái)求出：V_N/I_N=R_OPTI。

選擇的運(yùn)算放大器

圖2中示出了三種不同頻率條件下源電阻和不同運(yùn)算放大器的電壓噪聲密度曲線圖。每個(gè)用一個(gè)運(yùn)算放大器的器件型號(hào)加以標(biāo)注的點(diǎn)表示的是該器件在采用其R_OPT的情況下所得出的電壓噪聲密度。

將該曲線圖與適用的所需頻率配合使用。在橫軸上找到您的源電阻，并在其與電阻器噪聲線相交的位置上標(biāo)出該電阻。這就是“源電阻點(diǎn)”。噪聲性能運(yùn)算放大器位于該點(diǎn)之下，而且越低越好。

對(duì)于所有的候選運(yùn)算放大器，從您的源電阻點(diǎn)畫一條水平線，一直延伸到曲線圖的右手側(cè)。低于該水平線的運(yùn)算放大器將能夠提供優(yōu)良的噪聲性能，同樣也是越低越好。另外，再?gòu)脑措娮椟c(diǎn)向左下方畫一條直線（其斜率為縱軸與橫軸的單位距離之比），位于該線下方的運(yùn)算放大器也是上佳之選。

如果您仍然無(wú)法找到任何候選器件，則說(shuō)明您的源電阻非常低，必須采用靠近曲線圖底部的運(yùn)算放大器。在這種場(chǎng)合，將低噪聲運(yùn)算放大器并聯(lián)起來(lái)使用也是一種可選方案。

結(jié)語(yǔ)

噪聲分析一開(kāi)始可能是一項(xiàng)令人望而生畏的工作，而且許多設(shè)計(jì)工程師對(duì)該領(lǐng)域并不熟悉。對(duì)總噪聲性能影響的因素是與信號(hào)有關(guān)的源阻抗。本選擇指南有助于設(shè)計(jì)師（不管是新手還是經(jīng)驗(yàn)豐富的老手）在任何給定的源阻抗條件下選擇的運(yùn)算放大器。