半加器和全加器 在數(shù)字系統(tǒng)中算術(shù)運(yùn)算都是利用加法進(jìn)行的，因此加法器是數(shù)字系統(tǒng)中基本的運(yùn)算單元。由于二進(jìn)制運(yùn)算可以用邏輯運(yùn)算來(lái)表示，因此我們可以用邏輯設(shè)計(jì)的方法來(lái)設(shè)計(jì)運(yùn)算電路。加法在數(shù)字系統(tǒng)中分為全加和半加（章我們已經(jīng)介紹了）所以加法器也分為全加器和半加器。

（1）半加器設(shè)計(jì)
半加器不考慮低位向本位的進(jìn)位，因此它有兩個(gè)輸入端和兩個(gè)輸出端。
設(shè)加數(shù)（輸入端）為A、B ；和為S ；向高位的進(jìn)位為C_i+1。
它的真值表為：如右圖所示

函數(shù)的邏輯表達(dá)式為： S=AB+AB ； C_i+1=AB
邏輯電路圖（用異或門(mén)和與門(mén)構(gòu)成）為：如右圖(2)所示

（2）全加器的設(shè)計(jì)（它的邏輯符號(hào)為圖(3)所示）
由于全加器考慮低位向高位的進(jìn)位，所以它有三個(gè)輸入端和兩個(gè)輸出端。

設(shè)輸入變量為（加數(shù)）A、B、 C_i-1，輸出變量為 S、 C_i+1
它的真值表為：如圖(4)所示
函數(shù)的邏輯表達(dá)式為：S=ABC_i-1+ABC_i-1+ABC_i-1+ABC_i-1=ABC_i-1
C_i+1=ABC_i-1+ABC_i-1+ABC_i-1+ABC_i-1 =（AB）C_i-1+AB

二：編碼器和譯碼器
指定二進(jìn)制代碼代表特定的信號(hào)的過(guò)程就叫編碼。把某一組二進(jìn)制代碼的特定含義譯出的過(guò)程叫譯碼。
（1）編碼器 因?yàn)閚位二進(jìn)制數(shù)碼有2ⁿ種狀態(tài)，所以它可代表2ⁿ組信息。我們?cè)诰幋a過(guò)程中一般是采用編碼矩陣和編碼表，編碼矩陣就是在卡諾圖上指定每一方格代表某一自然數(shù)，把這些自然數(shù)填入相應(yīng)的方格。

例 1：把0、1、2、^...、9編為5421BCD碼.
先來(lái)確定編碼表如圖(1)所示和編碼矩陣如圖(2)所示:
由編碼表確定各輸出端的邏輯表達(dá)式是：
A=5+6+7+8+9
B=4+9
C=2+3+7+8
D=1+3+6+8
根據(jù)這些表達(dá)式可用或門(mén)組成
邏輯電路如圖(3)所示:

三：數(shù)據(jù)選擇器和多路分配器

（1）數(shù)據(jù)選擇器 它就是從多個(gè)輸入端中選擇一路輸出，它相當(dāng)于一個(gè)多路開(kāi)關(guān)它的邏輯符號(hào)如圖(1)所示:其中D₀D₁、、、D_n是數(shù)據(jù)輸入端;A₀A₁、、、A_n為地址變量（有n個(gè)地址變量就有2ⁿ個(gè)輸入端）.
常用的有二選一，四選一，八選一和十六選一，若需更多則由上述擴(kuò)展。

例 3：如圖(2)所示的四選一數(shù)據(jù)選擇器，試寫(xiě)出它的輸出邏輯表達(dá)式和功能表
它的邏輯輸出表達(dá)式為 F=（A0A1D₀+A0A1D₁+A0A1D₂+A0A1D₃）E
它的功能表為：如下表所示
從表上我們可以看出當(dāng)使能端E為“1”時(shí)輸出為“0”即禁止，只有當(dāng)使能端為“0”時(shí)選擇器才有效。