上述兩個(gè)公式表明，任何非零電阻值產(chǎn)生的噪聲電壓幅度只受測(cè)量帶寬的限制。換句話說(shuō)，當(dāng)測(cè)量帶寬趨于無(wú)窮大時(shí)，一只電阻器的熱噪聲測(cè)量值也趨于無(wú)窮大。這種情況并不會(huì)在實(shí)際中出現(xiàn)，但其原因也許不是一看就明白的。

　　一個(gè)簡(jiǎn)單的電阻器模型說(shuō)明了這一原因（圖 1）。這一物理電阻器模型包括一個(gè)與其熱噪聲電壓 ER 串聯(lián)的理想電阻值 R，和一個(gè)與R并聯(lián)的寄生電容 C。電阻與其寄生電容的并聯(lián)組合會(huì)限制噪聲帶寬。電阻增加一倍時(shí)，噪聲密度會(huì)按2的平方根增加，但相同總噪聲的噪聲帶寬則減半。這一觀察結(jié)果的一個(gè)含意是：在沒(méi)有另一帶寬極限的情況下，電阻器模型中的并聯(lián)電容將噪聲極限設(shè)定為：

，　　單位是伏特的均方（參考文獻(xiàn) 2）。另一個(gè)含意是，在進(jìn)行實(shí)際全帶寬噪聲測(cè)量時(shí)，由于信號(hào)帶寬與噪聲帶寬的定義不同，必須考慮到設(shè)定測(cè)量帶寬的濾波器邊緣（附文《用變量代換方法得到結(jié)果》）。　　

獲取增益 　　

常見(jiàn)的低噪聲電路應(yīng)用場(chǎng)合是模擬信號(hào)輸入級(jí)。輸入信號(hào)可以來(lái)自傳感器、天線或其它低電平信號(hào)源，這些信號(hào)源需要較大增益才能進(jìn)行下一步的處理或轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)。還有些信號(hào)源可以提供平均幅度相當(dāng)大的信號(hào)，但卻需要使用動(dòng)態(tài)范圍很大的處理電路。無(wú)論何種信號(hào)源，在給定溫度下，信號(hào)源的阻抗都確定噪聲的值——SNR（信噪比）僅僅從這個(gè)值開(kāi)始下降。信號(hào)源阻抗和應(yīng)用電路的動(dòng)態(tài)范圍是選擇輸入級(jí)的背景條件，因?yàn)檩斎爰?jí)通常決定系統(tǒng)的噪聲性能。

　現(xiàn)有考慮一個(gè)廣義的增益單元，其輸入阻抗為 ZI，電壓增益為 AV（圖 2）。噪聲電壓源 En 和噪聲電流源 In 模擬以其輸入節(jié)點(diǎn)為基準(zhǔn)的放大器噪聲。信號(hào)源有一個(gè)信號(hào)源阻抗 RS和噪聲電壓源 ER，ER代表信號(hào)源阻抗噪聲和信號(hào)源送到放大器輸入端的任何額外噪聲。以輸入端為基準(zhǔn)的總噪聲 Eni 可以表示為各個(gè)輸入噪聲項(xiàng)平方和再開(kāi)平方根：

　只要考慮到放大器的有限輸入阻抗和電壓增益的影響，就可以計(jì)算出以輸出端為基準(zhǔn)的總噪聲。你總是想在設(shè)計(jì)初期計(jì)算出或至少估算出以輸入端和輸出端為基準(zhǔn)的總噪聲。這兩個(gè)數(shù)值對(duì)評(píng)估不同的草圖設(shè)計(jì)非常有用。以輸入端為基準(zhǔn)的噪聲項(xiàng)，可以使你拋開(kāi)已設(shè)定的輸入阻抗或增益，對(duì)放大器進(jìn)行比較。以輸出端為基準(zhǔn)的噪聲項(xiàng)是該放大器送到下信號(hào)處理電路的噪聲值，必須符合該級(jí)輸入端的噪聲要求?！?B>　

產(chǎn)生差分

　一個(gè)差分放大器可驗(yàn)證反饋放大器的噪聲計(jì)算法（圖 3）。如果你設(shè)定 R4/R3=R2/R1，則電路的傳遞函數(shù)為：

　你只要將R3和 R4合并，并且調(diào)整 V2，就可以稍微簡(jiǎn)化噪聲分析（圖 4）：

　為了便于比較各種候選放大器，你可以從噪聲電壓密度和噪聲電流密度的角度進(jìn)行分析，這與IC制造商制訂其器件技術(shù)規(guī)范的方法相同?！　∮捎谠肼曉措y以與其它浮動(dòng)信號(hào)源相區(qū)分，輸出噪聲的計(jì)算只需幾個(gè)步驟就可以簡(jiǎn)單地完成。未經(jīng)修正的噪聲源可作為和方根(root-sum-square)項(xiàng)合在一起。從傳統(tǒng)信號(hào)分析的角度看，某些噪聲源會(huì)出現(xiàn)在不同尋常的地方，如果不進(jìn)行仔細(xì)地評(píng)估各個(gè)信號(hào)源的增益，就可能會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)果。例如，盡管噪聲源 en1連接到求和點(diǎn)上，但它是位于該求和點(diǎn)和不倒相輸入端之間，所以它的增益為 G+1，其中 G=R2/R1。同樣，不倒相輸入端的噪聲電流不會(huì)被分流，而是全部流經(jīng) R2?！　∮涀∵@些問(wèn)題后，就可以通過(guò)觀測(cè)確定以輸出端為基準(zhǔn)的噪聲 eno：

　每個(gè)噪聲電壓源都有一個(gè)增益值：放大器輸入噪聲和 RP的增益為 G+1，R1的噪聲為 G，R2的噪聲為1。各個(gè)噪聲電流都流經(jīng)一個(gè)電阻，終噪聲電壓在獲得一個(gè)增益后出現(xiàn)在輸出端。In1 流經(jīng) R2，并直接增大輸出噪聲。In2 流經(jīng) RP，并在獲得不倒相增益 G+1 后對(duì)輸出端噪聲作出貢獻(xiàn)。

　　一般來(lái)說(shuō)，放大器數(shù)據(jù)表都沒(méi)有給出每個(gè)輸入端的獨(dú)立輸入噪聲電壓密度，而只給一個(gè)總值。除少數(shù)例外，IC放大器都使用平衡輸入結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)往往在兩個(gè)輸入端產(chǎn)生相等的輸入噪聲幅度。要將放大器以輸入端為基準(zhǔn)的總電壓噪聲除以 2 ，并認(rèn)為由此獲得的商是 en1和en2產(chǎn)生的。其它模型包括一個(gè)輸入噪聲電壓源，并將其接到放大器的一個(gè)輸入端。這個(gè)輸入端常常是不倒相輸入端，這樣可以簡(jiǎn)化圖紙，并使適用于噪聲源的正向增益一目了然。

　　適合各種應(yīng)用的放大器

　　在過(guò)去，超低噪聲運(yùn)放都具有很低的轉(zhuǎn)換速率、適中的增益帶寬和很大的靜態(tài)電流。但長(zhǎng)期以來(lái)，業(yè)界的發(fā)展趨勢(shì)一直在促使運(yùn)放廠商開(kāi)發(fā)更高性能器件。近幾年來(lái)，DSP、微處理器和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的成本明顯下降，而性能大大提高。數(shù)字信號(hào)處理的速度加快和分辨率提高，要求模擬前端的低噪聲信號(hào)處理速度相應(yīng)加快。這一關(guān)系在諸如醫(yī)學(xué)成像、ATE 和無(wú)線通信等不同領(lǐng)域內(nèi)是顯而易見(jiàn)的。此外，通道帶寬和通道密度也已提高，迫使設(shè)計(jì)師更加苛刻地壓縮功率預(yù)算。

　　的成果給人深刻的印象：一大批放大器在過(guò)去的幾個(gè)季度里進(jìn)入市場(chǎng)。其中有 Analog Devices 公司生產(chǎn)的 AD8099（它也是被《EDN》雜志提名為本年度創(chuàng)新獎(jiǎng)的 IC 之一），該器件是Analog Devices公司為雷達(dá)防撞系統(tǒng)、醫(yī)療超聲信號(hào)處理系統(tǒng)、精密儀器等精密設(shè)備開(kāi)發(fā)的。

　　AD8099 采用了一種新穎的前端設(shè)計(jì)，可以不必象傳統(tǒng)設(shè)計(jì)那樣要在低噪聲和輸入級(jí)線性度之間作出折衷。幾十年來(lái)，運(yùn)放設(shè)計(jì)師都在輸入對(duì)管的射極通路中使用電阻器來(lái)減小級(jí)的跨導(dǎo)，并提高放大器在信號(hào)擺幅大（就運(yùn)放來(lái)說(shuō)，就是高于熱電壓大部分的部分——大約 26 mV）情況下的線性度。但不幸的是，電阻器會(huì)增加噪聲，因此，大多數(shù)設(shè)計(jì)會(huì)在噪聲、線性度和靜態(tài)電流之間進(jìn)行平衡。AD8099采用一種將噪聲源置于共模路徑而不是置于差模路徑的方法來(lái)減少輸入級(jí)跨導(dǎo)，從而改進(jìn)了傳統(tǒng)方法。

　　結(jié)果是：一個(gè)放大器在頻率為 10 MHz、輸出電壓為2V p-p、增益為 2 時(shí)，具有 0.95 nV/的電壓噪聲和-90dB失真。在同樣的工作條件下，售價(jià)為 1.98 美元（1000件批量）的 AD8099，其轉(zhuǎn)換速率為600V/s；而增益帶寬為 5 GHz，增益為 10 時(shí)，轉(zhuǎn)換速率增大到 1600V/s?！　D8099 是款采用一種新輸出引腳的放大器，Analog Devices公司提出采用這種輸出引腳，為的是降低由于不倒相輸入端與負(fù)電源引腳之間互感所產(chǎn)生的失真。新輸出引腳還提供了兩根輸出腳：一根用作通向后面信號(hào)處理級(jí)的路徑，另一根供放大器的反饋網(wǎng)絡(luò)使用。第二根輸出引腳可以簡(jiǎn)化電路板的布局，降低反饋寄生參數(shù)，從而提高放大器的穩(wěn)定性。這種新運(yùn)算放大器有兩種封裝形式：一種是 8 腳 LFCSP（引線框芯片級(jí)封裝），其電感小，熱特性極好；另一種則是傳統(tǒng)的 8 腳 SOIC 封裝。

　德州儀器公司的 VCA8613 也是集成度很高的專(zhuān)用低噪聲放大器的一個(gè)范例，這種8 通道可變?cè)鲆娣糯笃鲾M應(yīng)用于要求通道數(shù)多、尺寸小、功耗低和噪聲小的成像系統(tǒng)中。

　　VCA8613 的 8 個(gè)通道中每一個(gè)通道均包括一個(gè)帶內(nèi)置箝位二極管的 LNA（低噪聲放大器）、一個(gè)壓控衰減器、一個(gè)可編程增益放大器以及一個(gè)雙端14MHz 輸出濾波器。除了這一獨(dú)特的時(shí)間增益控制通道外，8 個(gè) LNA 還為一個(gè) 8×10 單端交叉點(diǎn)開(kāi)關(guān)饋送信號(hào)，該開(kāi)關(guān)可以通過(guò)一個(gè)串行接口編程，并可提供連續(xù)波形輸出。8 個(gè) LNA 均具有 70MHz 增益帶寬，并在以時(shí)間增益控制模式工作時(shí)，在 5 MHz 頻率下具有 1.2 nV/ 電壓噪聲，而以連續(xù)波模式工作時(shí)的電壓噪聲為 1.6 nV/ 。你可以對(duì)壓控衰減器進(jìn)行編程以設(shè)定0~29dB、0~33dB、0~36.5dB和0~40dB四種增益范圍，并可對(duì)可編程放大器進(jìn)行編程，以設(shè)定 21dB和26dB兩種增益。

　VCA8613 的每個(gè)放大器的平均功耗為 75 毫瓦，工作電壓為 3V，售價(jià)為 25.40 美元（1000件批量）。德州儀器公司的這種8通道模擬前端采用TQFP-64封裝。

　　凌特（Linear Technology）公司推出的電壓噪聲為0.95 nV/ 的滿擺幅輸入和輸出運(yùn)算放大器，有LT6200-10和LT6200-5兩種型號(hào)，可用于醫(yī)療診斷、通信以及光電系統(tǒng)，LT6200-10具有1.6GHz 的增益帶寬和450V/s的轉(zhuǎn)換速率。它在增益為10或10 以上時(shí)工作穩(wěn)定。LT6200-5 的增益帶寬為L(zhǎng)T6200-10的一半，轉(zhuǎn)換速率也只有 250V/s，但卻能在增益為 5時(shí)穩(wěn)定工作。LT6200系列還有兩種產(chǎn)品，即 LT6200型單運(yùn)放和LT6201 型雙運(yùn)放。它們?cè)谠鲆鏋?時(shí)工作穩(wěn)定，并具有165MHz的增益帶寬。

　LT6200 系列運(yùn)算放大器在 1MHz 時(shí)的失真為-80dB。在直流端，放大器的漂移只有 1 mV。這些運(yùn)算放大器可由2.5V~12.6V的單極性和雙極性電源供電。它們的電源電壓規(guī)定為3V、5V和±5V。單運(yùn)放有 SOT-23-6和 SO-8 兩種封裝形式，售價(jià)從 1.50 美元起（1000件批量）。

　Intersil 公司的 Elantec 部一直以高速放大器供應(yīng)商而為業(yè)界所熟知，它生產(chǎn)一款電壓噪聲為 0.9 nV/ HZ 的放大器，其型號(hào)為 EL5132。EL5132可應(yīng)用在儀器、通信與成像等系統(tǒng)中。EL5132 具有 6.7GHz的增益帶寬，能在增益為 10時(shí)穩(wěn)定工作。該放大器的轉(zhuǎn)換速率為 1 kV/s。

　EL5132 吸收 11 mA電流，可由單極性或雙極性電壓源供電，電源電壓為 5~12V。其單價(jià)為 1.05 美元（1000件批量）。它帶有一個(gè)啟動(dòng)腳，采用 SO-8 封裝。它的姊妹產(chǎn)品 EL5133 沒(méi)有啟動(dòng)腳，從而采用SOT-23-5封裝。

　美國(guó)國(guó)家半導(dǎo)體公司的 LMH6624 型和 LMH6626 型分別是單低噪聲運(yùn)算放大器和雙低噪聲運(yùn)算放大器，兩者的典型電壓噪聲測(cè)量值為 0.92nV/ HZ 。LMH6624和LMH6626分別具有1.5GHz 和 1.3GHz 的增益帶寬，并在增益為10時(shí)分別具有360 V/s和 340V/s 的轉(zhuǎn)換速率。兩種產(chǎn)品在 10 MHz 頻率下，在驅(qū)動(dòng) 100Ω時(shí)的二次和三次諧波失真值分別為-63 dBc 和-80 dBc。

　LMH6624 和 LMH6626 均可由 5~12V的單極性或雙極性電源供電，售價(jià)分別為 1.67 美元和 1.99 美元（1000件批量）。每個(gè)放大器的吸收電流在室溫下為 16mA，而在-40℃~+125℃工作溫度范圍內(nèi)為 18mA。LMH6624采用SOT-23-5 和 SO-8封裝，LMH6626 采用MSOP-8封裝?！　∫陨辖榻B的只是這些廠商提供的許多超低噪聲放大器的幾個(gè)實(shí)例。要了解這些制造商相關(guān)產(chǎn)品系列中的其他器件的情況，請(qǐng)?jiān)L問(wèn)這些公司的網(wǎng)站，并請(qǐng)繼續(xù)關(guān)注本欄目，以獲得有關(guān)低噪聲模擬IC未來(lái)發(fā)展的更多信息。 　　 　

　　附文一：用變量代換方法得到結(jié)果 　

在大多數(shù)工程的討論中，“帶寬”這個(gè)詞帶有“-dB”的隱含約定。按照慣例，在大多數(shù)應(yīng)用中，信號(hào)的帶寬由半功率點(diǎn)來(lái)定義?！　”容^而言，噪聲帶寬 Δf 則覆蓋了實(shí)際功率曲線中的一塊長(zhǎng)方形頻譜范圍。在多數(shù)情況下，表現(xiàn)這些電路特性的是電壓增益，而不是功率增益。因此，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，可以把噪聲帶寬公式用電壓增益來(lái)表示：

公式 A　　式中 Av(f) 為電壓增益，Avo 為增益。由于積分超出了-dB 頻率，所以噪聲帶寬總是大于信號(hào)帶寬。

　一個(gè)歸一化的單端低通網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)好范例：

　　　　公式 B

式中，fc 為-dB 拐角頻率。作為頻率函數(shù)的電壓增益大小為：　

公式C 　　

噪聲帶寬為　　　　公式 D 　　

無(wú)窮大求積分是件很費(fèi)時(shí)間的事，大多數(shù)工程師希望能有個(gè)快速答案。近似的方法可以有許多種，但能有個(gè)圓滿的解法，因?yàn)槲覀內(nèi)鄙僖环N對(duì)近似解法殘留誤差進(jìn)行評(píng)價(jià)的好方法。一個(gè)替代方法是作變量代換，這樣只需幾步就能產(chǎn)生一個(gè)的解法（參考文獻(xiàn) A）：　

　　　公式 E 　　

現(xiàn)在的積分區(qū)間為 0～π/2。將變量代換法應(yīng)用于公式 D，則可得：　

　　　公式 F 　

　由于公認(rèn) sec2θ=1+tan2θ 這一三角等式，公式 F 可簡(jiǎn)化為　

　　　公式 G 　　

所以，一個(gè)單端系統(tǒng)的噪聲帶寬是它信號(hào)帶寬的 π/2 倍。這種變量代換的方法也可以用于其它濾波器。例如，你可以將兩個(gè)相同的端點(diǎn)連接到一個(gè)緩沖器，以防止相互影響（圖 A）。

這一濾波器的增益函數(shù)為：　

　　　公式 H 　

　將這一種情況與單端情況相比較，即知這一濾波器的噪聲帶寬為：　

　　　公式 I 　　

相同的變量代換可得到這一電路結(jié)構(gòu)的解。 　　

　　公式 J 　　

但是一定要記住此處的 fc 為單個(gè)端子的-dB 拐角頻率，而不是整個(gè)濾波器的-3dB拐角頻率。再進(jìn)行兩步計(jì)算，就可以根據(jù)各個(gè)端計(jì)算出系統(tǒng)帶寬 fs，再根據(jù)系統(tǒng)帶寬計(jì)算出噪聲帶寬：　　　　公式 K 　　

將公式 J 與公式 K 合并，則有，　

　公式 L 　　

當(dāng)在工作臺(tái)上進(jìn)行噪聲測(cè)量時(shí)，應(yīng)該注意到被測(cè)系統(tǒng)、測(cè)試設(shè)備以及處于兩者間的其它接口電路的衰減特性。要了解哪個(gè)設(shè)備決定觀測(cè)到的帶寬以及它的衰減形狀，這樣才能正確地計(jì)算測(cè)得的噪聲帶寬。要保證你裝置其它部件的衰減特性頻率要大大高于決定被測(cè)頻譜的部件。并且，作為一部分，還要考慮測(cè)試設(shè)備和接口電路的基底噪聲。

　參考文獻(xiàn)　　A. Motchenbacher, CD and JA Connelly, Low-Noise Electronic System Design, Wiley, 1993.

　附文二：慢速噪聲并非低噪聲 　

　通常在工程師們討論甚低頻率噪聲現(xiàn)象時(shí)，全都會(huì)用到 1/f 噪聲。雖然1/f噪聲機(jī)理存在在各種可觀察到的現(xiàn)象中，但在半導(dǎo)體器件中， 1/f 噪聲起源于晶體的缺陷和表面狀態(tài)（參考文獻(xiàn) A和B）。消除 1/f 噪聲的電路技術(shù)實(shí)質(zhì)上只是在給系統(tǒng)傳遞函數(shù)上增加一個(gè)零，這對(duì)非基帶應(yīng)用來(lái)說(shuō)是有效的。但對(duì)接近直流的信號(hào)頻譜，一個(gè)傳遞函數(shù)零會(huì)產(chǎn)生長(zhǎng)的起動(dòng)延遲，并會(huì)嚴(yán)重破壞不對(duì)稱(chēng)輸入?；蛟S具有諷刺意味的是，漂移問(wèn)題更容易解決，但設(shè)計(jì)師在研究噪聲問(wèn)題時(shí)經(jīng)常忽略飄移問(wèn)題（參考文獻(xiàn) C）。而對(duì)許多應(yīng)用來(lái)說(shuō)，一種詳細(xì)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)誤差分析方法把漂移當(dāng)作一個(gè)低頻噪聲項(xiàng)。例如，用 PTAT（與溫度成比例的）電流源可給必須工作于固定跨導(dǎo)的雙極輸入級(jí)施加偏壓。當(dāng)結(jié)溫變化時(shí)，輸入偏置電流也會(huì)發(fā)生變化。如果在設(shè)計(jì)輸入電路時(shí)使不倒相和倒相節(jié)點(diǎn)有相同的阻抗，就可以抵消偏置電壓引起的偏置電流及其漂移。即使你喜愛(ài)的系統(tǒng)在直流附近沒(méi)有重要信號(hào)能量，偏移也會(huì)引起嚴(yán)重的性能問(wèn)題。例如，某些成像系統(tǒng)和音頻處理系統(tǒng)要處理大動(dòng)態(tài)范圍信號(hào)，要做到這點(diǎn)就要使用可變?cè)鲆娴姆糯笃鳌Ｓ行╇娐肥褂秒x散選擇的增益調(diào)節(jié)步驟來(lái)進(jìn)行增益粗調(diào)。當(dāng)這類(lèi)放大器在有輸入偏移狀態(tài)下切換增益時(shí)，將產(chǎn)生一個(gè) VosΔG 的輸出擺動(dòng)。在轉(zhuǎn)換期間輸出信號(hào)包含了帶內(nèi)信息，一般把這叫做拉鏈噪聲，對(duì)音頻系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，這種噪聲是音頻系統(tǒng)在多個(gè)離散步驟快速切換所產(chǎn)生的。

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