本系列第3部分將著重澄清有關(guān)運放"輸出阻抗"的一些常見誤解。我們將會為運放定義兩種不同的輸出阻抗--RO和ROUT。RO 在我們開始穩(wěn)定正在驅(qū)動容性負載的運放電路時變得極其有用。我們將介紹幾種從運放廠商數(shù)據(jù)資料上得出RO 的簡單技術(shù)，此外還會給出幾種針對其數(shù)據(jù)資料不包含RO指標的運放的實測技術(shù)。我們還將介紹一種使用SPICE 運放模型和RO 的技巧，這種技巧將使您能使用SPICE環(huán)路增益測試并將RO作用包括進去（這對容性負載驅(qū)動電路極其有用）。

RO和ROUT的定義與推導

這里，并且在本系列的各處，RO 定義為運放的開環(huán)輸出阻抗。ROUT定義為運放的閉環(huán)輸出阻抗。圖3.0突出了這兩種不同阻抗間的重要差別。

圖3.0顯示RO 和 ROUT。ROUT為減小了環(huán)路增益倍的RO 。圖3.1定義用于從RO 導出 ROUT的運放模型。此簡化運放模型專門用于描述運放的基本直流特征。在-IN與+IN之間具有高輸入阻抗（100 m? 到 G?）。-IN與＋IN之間的壓差在RDIFF上形成誤差電壓VE。該誤差電壓VE被放大開環(huán)增益系數(shù)Aol倍后變成VO。串聯(lián)在VO至輸出電壓VOUT之間的就是RO--開環(huán)輸出阻抗。

利用圖3.1所示的運放模型，我們可得出ROUT為RO 和 Aolβ函數(shù)。這一推導的詳細過程在圖3.2中給出。我們看到，環(huán)路增益Aolβ縮小RO，從而對于較大的Aolβ值，帶反饋的運放的輸出阻抗ROUT會比RO低得多。

從數(shù)據(jù)資料曲線上計算RO

OPA353為寬帶（UGBW=44MHz、SR=22V/uS、Settle to 0.1%=0.1us）CMOS、單電源（2.7V至5.5V）、RRIO（軌至軌輸入和輸出）運放。在廠家數(shù)據(jù)資料中的規(guī)格表中沒有給出RO的指標。不過，在典型性能曲線中有兩條有助于我們確定RO的的曲線。我們需要使用開環(huán)增益/相位與頻率關(guān)系曲線（見圖3.3）和閉環(huán)輸出阻抗與頻率關(guān)系曲線（見圖3.4）來方便地計算RO。閉環(huán)輸出阻抗與頻率關(guān)系曲線實際上是ROUT與頻率關(guān)系曲線。在電壓反饋運放的統(tǒng)一增益帶寬內(nèi)，RO 與 ROUT主要是阻性的。在圖3.4所示的閉環(huán)輸出阻抗與頻率關(guān)系曲線上，我們選擇G=10的曲線和x軸上的點1 MHz（只是選擇一個容易讀取的數(shù)據(jù)點）。在1 MHz和G=10曲線的交叉點上，我們看到ROUT=10?。在圖3.3所示的開環(huán)增益/相位與頻率關(guān)系曲線上，我們在x軸上找到1 MHz的頻率點，且讀出開環(huán)增益為29.54dB（我們使用標尺來測量這個值，并根據(jù)線性dB y軸按比例得出結(jié)果。這一測量是在剪切得到、且經(jīng)過盡可能放大后的曲線上進行的）。圖3.5給出了從圖3.3和3.4中收集到的信息來推導RO的詳細過程。現(xiàn)在從我們針對RO的公式，我們整理出用ROUT、Aol、和 β給出的RO等式。由這個等式以及我們的數(shù)據(jù)資料信息，我們計算出OPA353的RO為40歐姆。

我們可用圖3.1中用于從RO推導ROUT的運放模型以及從OPA353數(shù)據(jù)資料中得到的信息來填寫模型中的實際值，如圖3.6所示。因此我們看到，我們的模型與真實運放的關(guān)系怎樣。請注意，在這個模型中，我們將VO 定義為 RO 之前運放的輸出，并且將 VOUT 定義為實際的運放輸出。當然在真實運放中我們只能得到VOUT，但這個模型以及我們可以真實數(shù)據(jù)來建立這個模型的事實在穩(wěn)定性分析當中將會非常有效。

RO 和 ROUT要點概述

圖3.7著重強調(diào)了RO 與 ROUT之間的主要差別。圖3.8總結(jié)了RO的要點。

在圖3.9中，我們給出了用于OPA353的簡單AC SPICE模型。這里我們使用我們計算出來的40 的 RO。注意，為了在這里使用SPICE環(huán)路增益測試進行AC穩(wěn)定性分析，我們斷開了環(huán)路。環(huán)路斷開是在RO和VO之間進行的，以便分析RO 對 1/β的影響。在分析由運放驅(qū)動的容性負載的情況下，這是極其重要的（這個主體將在本系列文章的第7和第8部分中詳細介紹）。

對于給定現(xiàn)有廠商的運放SPICE模型，我們可方便地增加一個外部RO，從而在我們用SPICE環(huán)路增益測試來找出1/β時，我們能包含進RO的影響。在如圖3.10所示經(jīng)過改造的RO SPICE宏模型中，我們增加了一個增益等于1的可控電壓電壓源（VCVS）VO。這能將運放的輸出與任何內(nèi)部RO隔開，內(nèi)部RO是由與VOA連接的所有元件內(nèi)部模擬的?，F(xiàn)在我們可以在VCVS（VO）后面加上我們自己的RO，并且斷開VO與RO之間的環(huán)路，其中在分析容性負載及其對1/β的影響時，希望RO包含RO的影響。

單電源運放的真實RO

圖3.11列出了一些針對很多單電源運放的實測RO。請注意，我們分析得出RO=40歐姆 的OPA353測量值為44歐姆。這一接近的相互關(guān)系是因為我們所使用的從廠商數(shù)據(jù)資料中得到的數(shù)據(jù)也同樣是對典型元件進行測量得出的數(shù)據(jù)！

RO的實測技術(shù)

如果我們沒有任何廠商提供的RO指標而我們又想知道，那我們該怎么辦？有兩種真實的測量技術(shù)可用來測量RO。每種方法都是從察看開環(huán)增益/相位曲線與頻率的關(guān)系曲線開始。圖3.12給出了OPA364的這一曲線，OPA364為寬帶（UGBW=7MHz、SR=5V/uS、Settle to 0.1%=1.5us）CMOS、單電源（1.8V 至 5.5V）、RRIO （軌至軌輸入和輸出）運放，它具有"在共模范圍內(nèi)的線性偏移"。如果我們選擇以增益100和1 MHz頻率來對此運放進行測試，那么將不會有環(huán)路增益Aolβ。因此，如果我們在這些條件下測量ROUT，我們實際上將得到RO值。

圖3.13所示的測試電路顯示實際測量RO的一種方法。這種方法我們稱其為RO激勵法。這里OPA364的輸出通過交流耦合電容C1進行激勵。這是為了確保不會因任何直流電流使放大器負擔過重。大多數(shù)運放的RO會隨激勵它們的電流增大而變小。我們想要在RO具有值的情況下測量RO（該值將會引起交流穩(wěn)定性分析中的大多數(shù)問題）。按照此項技術(shù)，對放大器輸出端的電壓VO進行測量。而且還要測量交流耦合電容C1與限流電阻R3接點處的電壓VTest。計算進入運放輸出端的電流并用該電流來除以運放的電壓，以給出測得的RO值。請注意，雖然OPA364為單電源運放（1.8V 到 5.5V），但我們可以想辦法讓它工作在 +2.5V 和 -2.5V上，以避免輸入或輸出信號產(chǎn)生更復(fù)雜的電平移位。

注意：在"激勵法"中使用的所有的測量值都必須是沒有任何直流分量的交流電壓。如果有誰使用TINA SPICE中的交流分析/計算節(jié)點電壓，他將會得到在節(jié)點上讀取的rms電壓，該電壓包括電路中的直流電壓（即，涉及輸出的偏移）。如果與交流電壓分量相比，該偏移電壓很明顯，則可能計算出錯誤的RO。在圖3.13中，我們雖采用了交流分析/計算節(jié)點電壓，但VOA上的直流偏移大約為87.63uV，相比于34.87mV 和 353.55mV 的rms值，還是交流電壓分量占優(yōu)勢。

圖3.14和圖3.15所示測試電路顯示另一種實際測量RO的方法。該方法先獲取在運放加載和不加載情況下的電壓讀數(shù)，然后再計算RO。對于我們的測量，我們?nèi)匀恍枰褂酶哳l率和高增益組合來確保沒有環(huán)路增益減小ROUT。在這種結(jié)構(gòu)中，向運放輸入端輸入較小的交流信號。反相或正相增益將會起作用。在圖3.14中，我們測量VOUT，即未加載電壓。請注意，這是一個較小輸出電壓值，因此當我們對其加載時，我們不會拉出很大的電流，因為我們正在尋求的是未加載（因而是）RO值。

注意：在"負載法"中所使用的所有測量值都必須是沒有任何直流分量的交流電壓。如果有誰使用TINA SPICE中的AC分析/計算節(jié)點電壓，則他會得到在節(jié)點上讀取的rms電壓，該電壓包括電路中的直流電壓（即，涉及輸出的偏移）。如果與交流電壓分量相比，該偏移電壓比較明顯，則將計算出錯誤的RO！

在圖3.15中，我們測量將RL連接到運放輸出端時的VOUT加載值VOUTL。注意，RL值為是多大，以不會造成大電流流入或流出運放輸出端為準。

現(xiàn)在我們完成了對RO的負載法測量，進行簡單的計算即可得到RO值。無論是否存在負載RL，未加載值VOUT總是為VO。由此我們可創(chuàng)建圖3.16中的終模型。經(jīng)檢查，IOUT正好為VOUTL / RL。RO上的壓降為VOUT-VOUTL。RO上的壓降除以電流，即得出如這張幻燈片中所示的RO值。請注意，這種方法得出RO = 108.2，而RO激勵法得出的則是RO = 109.42?。對于測量真實的RO ，兩種方法都是可以接受的。

參考文獻：

[1]. OPA364 datasheet http://m.58mhw.cn/datasheet/OPA364_1095481.html.
[2].Frederiksen，Thomas M. ，"直觀運放，從基礎(chǔ)到應(yīng)用"，修訂版，McGraw-Hill出版公司，紐約，1988年。