可變R-L-C 元件的SPICE模擬行為建模

作者：安森美半導(dǎo)體　Christophe Basso

一些仿真器沒有包含LRC元件的ABM方程，采用本文所述的簡(jiǎn)單子電路，可以根據(jù)復(fù)雜的分析表達(dá)式（包括邏輯表達(dá)式）創(chuàng)建無源元件，比如建立非線性電容、時(shí)變電阻等。

采用SPICE仿真電路時(shí)，通常需使用可變無源元件，如電阻、電容或電感。如果電源可以從外部控制上述器件的值，自然就可以從中推導(dǎo)出電容和電感的模擬行為建模表達(dá)式：非線性行為、隨電流變化而變化的電感等。然而，很少有基于SPICE的仿真器可適用于無源元件的內(nèi)嵌方程。為了解決這個(gè)問題，本文將介紹可以通過外部電壓源進(jìn)行器件值調(diào)節(jié)的若干無源元件。

簡(jiǎn)單的情況：電阻

歐姆定律(Ohm Law)指出：電流I通過電阻R時(shí)產(chǎn)生電壓V。電阻R保持不變時(shí)，電流源I的值為（方程1），其中1和2為電阻終端，如圖1所示。

根據(jù)這個(gè)簡(jiǎn)單的方程，在INTUSOFT的IsSpice和CADENCE的PSpice下均可形成一個(gè)可變電阻子電路，方程1中的R將通過CTRL節(jié)點(diǎn)由控制電流源直接施加：

IsSpice

.subckt VARIRES 1 2 CTRL
R1 1 2 1E10
B1 1 2 I=V(1,2)/(V(CTRL)+1μ)
.ENDS

Pspice

.subckt VARIRES 1 2 CTRL
R1 1 2 1E10
G1 1 2 Value = { V(1,2)/(V(CTRL)+1μ) }
.ENDS

在電流源表達(dá)式中，如果控制電壓值V(CTRL)接近于零，1μ值不為零，即(V(CTRL)+1μ)不為零，從而避免被除數(shù)被零除。如果V(CTRL)為100kV，則等效電阻為100kΩ。圖2表示，在子電路上施加一個(gè)簡(jiǎn)單電阻分壓器，相當(dāng)于產(chǎn)生一個(gè)1Ω電阻?，F(xiàn)在，可以為V3建立一個(gè)復(fù)雜電壓源，并輕松形成非線性關(guān)系。

電容是一個(gè)電壓源

與前面介紹的電阻相類似，電容可以用符合下列定律的電壓源表示：（方程2）。也就是說，如果我們對(duì)流入等效子電路電容的電流進(jìn)行積分，并且將它乘以控制電壓V的倒數(shù)，即可得到電容的值C = V! 然而，由于變數(shù)t不斷變化，所以在SPICE中不存在積分原函數(shù)。因此，應(yīng)該采用方程2，并且使子電路電流流入 1F電容。通過觀察1F電容上得到的電壓，可以對(duì) Ic(t) 進(jìn)行積分。圖3顯示了建立子電路的方法。

空電壓源V將電流引入1F電容，在“int”節(jié)點(diǎn)上產(chǎn)生積分電壓，然后，乘以CTRL 節(jié)點(diǎn)電壓的倒數(shù)，就可以模擬可變電容。圖5顯示了用實(shí)際電容和可變電容得到的電壓和電流。兩個(gè)圖表之間沒有區(qū)別。

下面是IsSpice 和PSpice中的模型：

IsSpice

.SUBCKT VARICAP 1 2 CTRL
R1 1 3 1u
VC 3 4
BC 4 2 V=(1/v(ctrl))*v(int)
BINT 0 INT I=I(VC)
CINT INT 0 1
.ENDS

PSpice

.SUBCKT VARICAP 1 2 CTRL
R1131u
VC34
EC42Value={(1/v(ctrl))*v(int)}
GINT 0 INT Value = { I(VC) }
CINT INT 0 1
RINT INT 0 1G
.ENDS

對(duì)測(cè)試也進(jìn)行了交流分析，證實(shí)模型在頻域內(nèi)可以正常工作。

電感是一個(gè)電流源

如果對(duì)電感施加電壓，它將保持安培匝數(shù)恒定，相當(dāng)于一個(gè)真正的電流源，這就是對(duì)可變電感建模的方法。根據(jù)楞次定律(Lenz Law)，可以得出：

IsSpice

.SUBCKT VARICOIL 1 2 CTRL
BC 1 2 I=V(INT)/V(CTRL)
BINT 0 INT I=V(1,2)
CINT INT 0 1
.ENDS

PSpice

.SUBCKT VARICOIL 1 2 CTRL
GC12Value={V(INT)/V(CTRL)}
BGINT 0 INT Value={ V(1,2) }
CINT INT 0 1
RINT INT 0 1G
.ENDS

可以輕易地通過調(diào)整LC濾波器進(jìn)行復(fù)雜的交流分析。如果我們仿真圖7，將會(huì)得到圖8的波形，與圖5中的波形類似。