摘要：在單顆衛(wèi)星覆蓋特性的基礎(chǔ)上給出編隊(duì)飛行衛(wèi)星覆蓋特性的算法及其具體實(shí)現(xiàn)。結(jié)果表明，此算法簡單、衫，適合短期預(yù)報(bào)。

關(guān)鍵詞：編隊(duì)飛行衛(wèi)星 軌道根數(shù) 覆蓋特性 軌道預(yù)報(bào)

為了更廣泛地利用衛(wèi)星來滿足空間應(yīng)用的需求，先后出現(xiàn)了兩類由多顆衛(wèi)星組成、衛(wèi)星之間具有一定相對運(yùn)動關(guān)系、彼此協(xié)同工作的衛(wèi)星群體：稀疏分布的衛(wèi)星星座（ConSTellation）密集分布的編隊(duì)飛行衛(wèi)星（Formation Flying Satellites）[1]。
編隊(duì)飛行衛(wèi)星多由小衛(wèi)星組成，衛(wèi)星之間的距離比軌道半徑小得多（幾米到上百千米）。與傳統(tǒng)單顆衛(wèi)星相比，衛(wèi)星編隊(duì)有大得多的天線口徑和相當(dāng)長的測量基線，形成虛擬天線；其空間分布規(guī)律，可以構(gòu)成空間虛擬平臺，對同一目標(biāo)進(jìn)行同時觀測，或在同一時刻對空間不同點(diǎn)進(jìn)行探測，以便提高觀測。另外，編隊(duì)衛(wèi)星成本低、風(fēng)險小、可靠性高，發(fā)射快速靈活。因此，在電子偵察、立體成像、定位、氣象測量和地球物理觀測等方面都有很大的優(yōu)勢?？梢?，衛(wèi)星的編隊(duì)飛行技術(shù)及相關(guān)課題的研究將成為未來航天重點(diǎn)發(fā)展的領(lǐng)域。本文重點(diǎn)研究編隊(duì)衛(wèi)星的覆蓋特性，這在偵察、測繪等應(yīng)用中很重要。

1 編隊(duì)衛(wèi)星的覆蓋特性

由于編隊(duì)衛(wèi)星密集分布，其在整體功能上仍然相當(dāng)于一顆衛(wèi)星，或是組成一顆大的“虛擬衛(wèi)星”，其對地覆蓋特性與單顆衛(wèi)星的覆蓋特性沒有本質(zhì)差別。所以，在分析單顆衛(wèi)星覆蓋特性的基礎(chǔ)上討論編隊(duì)衛(wèi)星的覆蓋特性。為了簡化問題，只考慮地球扁平度的影響，不考慮大氣折射。

通常，用軌道六根數(shù)來描述一顆衛(wèi)星[3]。假設(shè)to時刻衛(wèi)星的參數(shù)為：半長軸a，偏心率e，軌道傾角I，右旋升交點(diǎn)赤經(jīng)Ωo，近地點(diǎn)幅角ωo，平均近點(diǎn)角Mo。要確定衛(wèi)星的覆蓋范圍，首先要根據(jù)衛(wèi)星的軌道根數(shù)確定星下點(diǎn)位置，再根據(jù)星載測量設(shè)備的視角求其覆蓋范圍。

1.1星下點(diǎn)

為了求星下點(diǎn)軌跡，筆者用近焦坐標(biāo)系和地心赤道坐標(biāo)系描述衛(wèi)星的空間位置[2]。近焦坐標(biāo)系如所示。根據(jù)衛(wèi)星軌道半長軸a、偏心率e、平均近點(diǎn)Mo角可以求r和y，進(jìn)而求出衛(wèi)星在近焦坐標(biāo)系的位置矢量。其中，r為衛(wèi)星到地心的距離，y為真近點(diǎn)角[2]。

r=(rcosy)P+(rsiny)Q (1)

地心赤道坐標(biāo)系數(shù)見，衛(wèi)星位置矢量r從近焦坐標(biāo)系變換到地心赤道坐標(biāo)第。

其中，Ω和ω是考慮了地球雇工平度[2]以后t時刻的值。于是，t時刻星下點(diǎn)緯度λss（-90o～90o），北緯為正，南緯為負(fù)），經(jīng)度φss（-180o～180o，東經(jīng)為正，丁經(jīng)為負(fù)）如下：

λss=arcsin[sini×sin(ω+γ)] (4)

φss=LST-GST (5)

其中，GST為格林威恒星時，LST為本地恒星時[2]。
分別計(jì)算編隊(duì)中每顆衛(wèi)星的星下點(diǎn)軌跡，得到編隊(duì)衛(wèi)星星下點(diǎn)軌跡，這里不再贅述。

1.2覆蓋范圍

已知衛(wèi)星星下點(diǎn)位置及星載測量設(shè)備的觀測范圍（用視場（FOV）表示），可以計(jì)算其覆蓋范圍，見。假設(shè)t時刻星下點(diǎn)G的經(jīng)緯度分別為φss，星載測量設(shè)備視場為2a，則覆蓋邊界經(jīng)緯度用N個（φsc,λsc）表示：

其中，RE為地球半徑，r為星地距離，B為地心角.
邊外，如果給出地球上某點(diǎn)的經(jīng)緯度，可以預(yù)報(bào)該點(diǎn)進(jìn)出星載設(shè)備覆蓋范圍的時刻。如，沿衛(wèi)星運(yùn)動的方向，覆蓋邊緣首次經(jīng)過該點(diǎn)的時刻為進(jìn)入時刻，覆蓋邊緣連續(xù)再次經(jīng)過該點(diǎn)的時刻為離開時刻。

編隊(duì)衛(wèi)星的覆蓋特性與單顆衛(wèi)星的覆蓋特性沒有本質(zhì)差別，具體有兩種情況：

（1）如果為了在同一時刻對空間不同點(diǎn)進(jìn)行探測，如應(yīng)用在擴(kuò)大偵查范圍、延長通信時間等方面，那么編隊(duì)可以擴(kuò)展覆蓋范圍或者延長觀測 時間。這時，編隊(duì)衛(wèi)星的覆蓋特性可以對每顆衛(wèi)星的覆蓋特性取并集，如（a）。
（2）如果要對同一目標(biāo)進(jìn)行多角度同時觀測，如立體測繪，則編隊(duì)衛(wèi)星的覆蓋特性是每顆衛(wèi)星的覆蓋特性取交集，如（b）陰影部分。目前，用一顆衛(wèi)星載有多個測量設(shè)備也可以實(shí)現(xiàn)立體測繪，但是限制了測量設(shè)備的尺寸和，而編隊(duì)衛(wèi)星可以改善這種情況。

2 編隊(duì)衛(wèi)星覆蓋特性仿真

2.1仿真結(jié)果

分析覆蓋特性，可以從兩個方面入手：算出衛(wèi)星對地面的覆蓋范圍，并在投影地圖上直觀表示；指定地面一點(diǎn)，預(yù)報(bào)其進(jìn)出衛(wèi)星覆蓋范圍的時刻。本文構(gòu)造一個三星編隊(duì)，分析其覆蓋特性，并與STK比較。三星編隊(duì)各衛(wèi)星的軌道參數(shù)見表1。為方便，星載設(shè)備視角的一半取60o，假設(shè)待測點(diǎn)經(jīng)緯度為120oE，30oN。
表1 三顆編隊(duì)衛(wèi)星的軌道參數(shù)（UTC：2004年12月28日11時06分11秒）

STK（Satellite Tool Kit）是美國分析圖形有限公司（AGI）研制的一系列衛(wèi)星分析軟件，在包括NASA（美國國家航空航天局）、ESA（歐洲航天局）等很多航天單位使用，具有權(quán)威性，所以與STK的結(jié)果進(jìn)行比較。
給出了待測目標(biāo)進(jìn)出衛(wèi)星覆蓋范圍的圖示。

2.2仿真結(jié)果分析

考慮到實(shí)際編隊(duì)衛(wèi)星多采用低軌小衛(wèi)星，所以三顆衛(wèi)星的軌道高度均設(shè)在700km左右。

衛(wèi)星編隊(duì)飛行及虛擬探測技術(shù)是具有前瞻性、戰(zhàn)略性和實(shí)用性的課題。分析編隊(duì)衛(wèi)星的覆蓋特性是進(jìn)一步利用編隊(duì)衛(wèi)星的前提。本文針對編隊(duì)衛(wèi)星的覆蓋特性進(jìn)行了分析，給出了一種實(shí)用的計(jì)算方法。仿真結(jié)果表明這種方法在短期預(yù)報(bào)中是實(shí)用的，而且原理簡單。