摘要：簡單研究了空時(shí)網(wǎng)格編碼和OFDM相結(jié)合的理論基礎(chǔ)，詳細(xì)介紹了空時(shí)編碼和OFDM相結(jié)合的通信系統(tǒng)，通過仿真分析了該系統(tǒng)在高斯白噪聲信道和頻率選擇性衰落信道下的系統(tǒng)性能。

關(guān)鍵詞：空時(shí)網(wǎng)格編碼 OFDM 高斯白噪聲信道 頻率選擇性衰落信道

Vahid Tarokh等提出了空時(shí)網(wǎng)格編碼系統(tǒng)模型，給出了編碼設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和構(gòu)造方法，接收端采用Viterbi算法進(jìn)行譯碼。空時(shí)網(wǎng)格編碼可以有效地提高信道容量，同時(shí)還具有空間分集增益和編碼增益；OFDM可以有效對(duì)抗多徑干擾，消除符號(hào)間干擾。因此，廣大學(xué)者和研究人員普遍傾向于在第四代移動(dòng)通信中采用0FDM和空時(shí)編碼相結(jié)合的通信系統(tǒng)。本文就空時(shí)網(wǎng)格編碼和0FDM相結(jié)合的通信系統(tǒng)性能進(jìn)行了理論分析和仿真分析。

1 空時(shí)網(wǎng)格編碼和OFDM相結(jié)合的理論基礎(chǔ)

空時(shí)網(wǎng)格編碼的譯碼是假設(shè)信道為準(zhǔn)平坦衰落信道，即在一個(gè)發(fā)送信號(hào)的周期內(nèi)，信道的衰落因子保持不變；只有在這個(gè)基礎(chǔ)上才能采用似然譯碼。然而在多徑信道下，只有當(dāng)：Bs<<Bc，Tc，Ts>>σr，其中Bs是信號(hào)帶寬，Bc是信道的相干帶寬，Ts是信號(hào)帶寬的倒數(shù)，σr是時(shí)延擴(kuò)展，才能假設(shè)信道是乎坦衰落信道。當(dāng)發(fā)送的數(shù)據(jù)速率較低時(shí)，完全可以滿足以上條件；但當(dāng)發(fā)送的數(shù)據(jù)速率較高時(shí)，這時(shí)：Bs>Bc,Ts<σr，信道為頻率選擇性衰落信道，顯然再也不能假設(shè)信道為平坦衰落信道了，這樣就無法直接采用空時(shí)網(wǎng)格編碼。那么在高速無線通信中如何采用空時(shí)編碼呢?這時(shí)可以利用OFDM。高速的數(shù)據(jù)比特經(jīng)過OFDM調(diào)制后，轉(zhuǎn)變成周期較長的0FDM碼元，然后再送入信道。由于OFDM碼元周期較長，它完全可以滿足平坦衰落信道的條件，這時(shí)多徑信道為平坦衰落信道，可以采用空時(shí)網(wǎng)格編碼。
2 空時(shí)網(wǎng)格編碼和OFDM相結(jié)合的通信系統(tǒng)

空時(shí)網(wǎng)格編碼和0FDM相結(jié)合通信系統(tǒng)發(fā)射端框圖如所示。將要發(fā)送的數(shù)據(jù)信息比特經(jīng)過串／并變換，形成n路并行的數(shù)據(jù)比特流。這n路并行的數(shù)據(jù)比特流送入n個(gè)空時(shí)網(wǎng)格編碼器。在文獻(xiàn)[1]中給出了空時(shí)網(wǎng)格編碼器的構(gòu)造。每一個(gè)空時(shí)網(wǎng)格編碼器同時(shí)輸出2路數(shù)據(jù)信息：D1i(t)和D2i(t)(i＝1，2,……n；代表第i路編碼器輸出)，其中D1i(t)對(duì)應(yīng)個(gè)發(fā)射天線的數(shù)據(jù)信息，D2i(t)對(duì)應(yīng)第2個(gè)發(fā)射天線的數(shù)據(jù)信息。然后n路的D1i(t)(i＝1，2……，n)經(jīng)過傅立葉逆變換，加上循環(huán)前綴形成一個(gè)OFDM碼元。n路的D2i(t)(i＝1，2,……，n)也經(jīng)過傅立葉逆變換，加上循環(huán)前綴形成另一個(gè)OFDM碼元。為了進(jìn)行信道估計(jì)筆者引入了訓(xùn)練符號(hào)；訓(xùn)練符號(hào)經(jīng)過串／并變換，形成n路并行的符號(hào)流；這n路并行的符號(hào)流被送入n個(gè)空時(shí)網(wǎng)格編碼器。每個(gè)空時(shí)網(wǎng)格編碼器同時(shí)輸出 2路符號(hào)信息：T1i(t)和T2i(t)(i＝1，2，……n；i代表第i路編碼器輸出)。n個(gè)T1i(t)和T2i(t)分別經(jīng)過傅立葉逆變換，加上循環(huán)前綴后形成另外兩個(gè)OFDM碼元。然后按照的幀格式分別進(jìn)行打包，打包后的數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)模變換形成s1(t)和s2(t)，分別同時(shí)通過第1個(gè)發(fā)射天線、第2個(gè)發(fā)射天線發(fā)送出去。

采用所示的幀格式，發(fā)送的信號(hào)可以被表示為：

s(t)＝(s1(t) s2(t)) (1)

信道沖激響應(yīng)可以表示成以下的形式：

其中αn表示第n條路徑的衰落系數(shù)，Υn表示第n條路徑的傳播時(shí)延。當(dāng)在接收端采用一副接收天線接收時(shí)，接收端的框圖如所示，接收到的信號(hào)r(t)可以被寫成：

其中，hij(t)(i＝1，2；j＝1)為第i根發(fā)送天線到第j根接收天線之間的信道沖激響應(yīng)；η(t)為高斯白噪聲。接收到的信號(hào)r(t)經(jīng)過模數(shù)變換、同步等輔助工作后，首先按照發(fā)送的幀格式拆包，分割出不同的信息。這些不同的信息都必須去掉循環(huán)前綴，經(jīng)過傅立葉變換。其中訓(xùn)練符號(hào)被送入信道估計(jì)模塊，進(jìn)行信道估計(jì)。被估計(jì)出的各個(gè)子載波的信道衰落因子和數(shù)據(jù)信息一起被送入n個(gè)網(wǎng)格譯碼器，進(jìn)行空時(shí)網(wǎng)格譯碼。這n個(gè)空時(shí)網(wǎng)格譯碼器的輸出經(jīng)過并／串變換形成需要的數(shù)據(jù)信息，進(jìn)而輸出。

當(dāng)在接收端采用二副天線接收，接收端框圖如所示，接收到的信號(hào)r1(t)和r2(t)可被表示為：

根接收天線之間的信道沖激響應(yīng)；η1(t)，η2(t)為高斯白噪聲。接收到的信號(hào)r1(t)和r2(t)經(jīng)過模數(shù)變換、同步等輔助工作后，首先按照發(fā)送的幀格式拆包，分割出不同的信息域。這些不同的信息域都必須去掉循環(huán)前綴，經(jīng)過傅立葉變換。其中訓(xùn)練符號(hào)被送入信道估計(jì)模塊，進(jìn)行信道估計(jì)。被估計(jì)出的各個(gè)子載波的信道衰落因子和數(shù)據(jù)信息一起被送入n個(gè)網(wǎng)格譯碼器，進(jìn)行空時(shí)網(wǎng)格譯碼。這n個(gè)空時(shí)網(wǎng)格譯碼器的輸出經(jīng)過并／串變換形成需要的數(shù)據(jù)信息，進(jìn)而輸出。

空時(shí)網(wǎng)格譯碼中的信道估計(jì)原理如下所述：由于訓(xùn)練符號(hào)是已知的，并且對(duì)于每個(gè)OFDM中的各個(gè)子載波，信道為平坦衰落信道，所以在已知發(fā)送信號(hào)和接收信號(hào)時(shí)，可以通過解線性方程求出對(duì)應(yīng)子載波的信道衰落因子，得出信道估計(jì)參數(shù)。
3 空時(shí)網(wǎng)格編碼和OFDM相結(jié)合的通信系統(tǒng)性能仿真分析

采用基帶仿真模型，具體的仿真參數(shù)如下所述；空時(shí)網(wǎng)格編碼采用4PSK 4個(gè)狀態(tài)的網(wǎng)格編碼，OFDM調(diào)制采用32路子載波的OFDM調(diào)制，每路子載波調(diào)制采用QPSK調(diào)制。訓(xùn)練符號(hào)也采用相同的參數(shù)，用于信道估計(jì)。循環(huán)前綴的寬度占OFDM碼元的1／8。脈沖成型濾波器采用滾降系數(shù)為0．6的升余弦濾波器。數(shù)據(jù)速率為16Mbit／s，訓(xùn)練符號(hào)的速率和數(shù)據(jù)速率相同。筆者仿真了未采用空時(shí)網(wǎng)格編碼的OFDM通信系統(tǒng)、空時(shí)網(wǎng)格編碼和OFDM相結(jié)合的通信系統(tǒng)(一副接收天線)(STTC—OFDM 1R)、空時(shí)網(wǎng)格編碼和OFDM相結(jié)合的通信系統(tǒng)(兩副接收天線)(STTC-OFDM 2R)在不同信道下的系統(tǒng)性能。假定這三個(gè)系統(tǒng)，每一個(gè)調(diào)制符號(hào)的能量都是相同的，都為Es＝1。

為這三個(gè)系統(tǒng)在高斯信道下的誤碼性能曲線圖。

其中在仿真中采用的多徑時(shí)延參數(shù)為ITU室內(nèi)B信道模型，碼片速率為8．0Mchip／s，可分離多徑數(shù)為6；多普勒頻移為30Hz。
對(duì)于未編碼的OFDM系統(tǒng)，假設(shè)信源速率為Rbit／s，經(jīng)過串／并變換，每個(gè)子載波的速率為R／32bit／s，每個(gè)子載波經(jīng)過QPSK調(diào)制后符號(hào)速率為R／64chip／s，經(jīng)過OFDM調(diào)制后符號(hào)速率為Rchip／s，再加上循環(huán)前綴符號(hào)速率變?yōu)?．125Rchip／s，經(jīng)過滾降系數(shù)為0．6的升余弦濾波器脈沖成型后，整個(gè)系統(tǒng)占用的帶寬為0．9RHz。所以未編碼的OFDM系統(tǒng)的信道利用率為1．11bit／s／Hz。當(dāng)采用4PSK 4個(gè)狀態(tài)的空時(shí)網(wǎng)格編碼時(shí)，由于4PSK 4個(gè)狀態(tài)的空時(shí)網(wǎng)格編碼是同時(shí)輸入2個(gè)比特，同時(shí)產(chǎn)生2個(gè)符號(hào)，它們分別對(duì)應(yīng)發(fā)送天線1和發(fā)送天線2。因此對(duì)每一個(gè)發(fā)送天線來說，其符號(hào)速率為未編碼的OFDM系統(tǒng)符號(hào)速率的一半即為R／64chip／s；然后每個(gè)子載波經(jīng)過QPSK調(diào)制后符號(hào)速率為R／128chip／s，再經(jīng)過OFDM調(diào)制后符號(hào)速率為R／2chip／s，再加上循環(huán)前綴符號(hào)速率變?yōu)?．5625Rchip／s，經(jīng)過滾降系數(shù)為0．6的升余弦濾波器脈沖成型后，整個(gè)系統(tǒng)占用的帶寬為0．45 RHz。所以采用空時(shí)網(wǎng)格編碼的OFDM系統(tǒng)信道利用率為2．22bit／s／Hz，是未采用空時(shí)編碼的OFDM系統(tǒng)信道利用率的2倍。

如所示，在高斯信道下未編碼的OFDM系統(tǒng)的誤碼率性能反而比采用空時(shí)網(wǎng)格編碼的OFDM系統(tǒng)的誤碼率性能好，采用網(wǎng)格編碼的OFDM系統(tǒng)的誤碼率性能大約比未編碼的OFDM系統(tǒng)的誤碼率性能惡化1dB，采用分集接收后可以為系統(tǒng)帶來大約3dB的分集增益。如表3所示，在頻率選擇性衰落信道下采用空時(shí)網(wǎng)格編碼的OFDM系統(tǒng)的誤碼率性能明顯優(yōu)于未采用空時(shí)網(wǎng)格編碼的OFDM系統(tǒng)的誤碼率性能；同時(shí)采用兩副接收天線的STTC-OFDM系統(tǒng)比采用一副接收天線的STTC—OFDM系統(tǒng)的誤碼率性能要好。這說明采用空時(shí)網(wǎng)格編碼的OFDM系統(tǒng)非常適于應(yīng)用在頻率選擇性衰落信道下，同時(shí)采用較多的接收天線可以有效地改善系統(tǒng)的誤碼率性能。
空時(shí)網(wǎng)格編碼可以有效提高信道的容量，采用空時(shí)網(wǎng)格編碼的系統(tǒng)信道容量比未采用空時(shí)網(wǎng)格編碼的系統(tǒng)信道容量提高了2倍。如果在接收端采用多副天線的話，可以帶來空間分集增益，這種分集增益在頻率選擇性衰落信道下表現(xiàn)得更加突出?？諘r(shí)網(wǎng)格編碼更適于應(yīng)用在頻率選擇性衰落信道中。在頻率選擇性信道中，它可以有效地提高系統(tǒng)性能。