摘要：以驅(qū)動參量法作為同步實現(xiàn)模型，提出一種新的數(shù)字混沌通信方案，并對傳統(tǒng)混沌加密方法進(jìn)行了改進(jìn)。將公鑰與用于編碼的私鑰分離，攻擊者只能得到公鑰，只有權(quán)威的接收者才能得到私鑰。針對此方案設(shè)計了基于ARM處理器的數(shù)字混沌通信編碼模塊，試驗結(jié)果證明該方案具有較好的實際意義和應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞：數(shù)字混沌 混沌編碼 混沌通信 ARM處理器

隨著混沌同步手段的不斷發(fā)展，近些年不定期，利用混沌同步思想進(jìn)行保密通信已成為研究熱點。筆者對基于連續(xù)流混沌的模擬通信系統(tǒng)進(jìn)行了研究，但結(jié)果并不滿意?；煦缤浇庹{(diào)對模擬器件及電路設(shè)計要求很高，理想的通信狀態(tài)難以實現(xiàn)；其次，同步信號的傳輸占用了較多的信道資源，且易受攻擊，降低了保密性。目前，離散混沌動力系統(tǒng)用于保密通信，受到了人們的廣泛重視。數(shù)字混沌通信系統(tǒng)具有較高的保密性，加密方法十分靈活；同步信號與密文信號可復(fù)用為單信道，節(jié)省了信道資源。特別是DSP處理器及ARM核芯片在通信設(shè)備中的使用，為數(shù)字保密通信提供了強(qiáng)大的硬件支持，從而使加密算法的設(shè)計更加模塊化、平臺化。
本文提出一種多級數(shù)字混沌保密通信方案，以驅(qū)動參量法作為同步實現(xiàn)模型，并進(jìn)行了改進(jìn)。將公鑰與用于編碼的私鑰分離；攻擊者只能得到公鑰，只有權(quán)威的接收者才能得到私鑰。仿真結(jié)果表明，系統(tǒng)具有較好的安全性和穩(wěn)定性。，筆者設(shè)計了基于ARM處理器的多級數(shù)字混沌通信編解碼模塊，效果理想，其通信速率和通信質(zhì)量基本達(dá)到數(shù)字通信系統(tǒng)的要求。

1 驅(qū)動參量同步

近年來，人們提出了許多同步方式，其共同點在于系統(tǒng)之間必須存在耦合作用驅(qū)使它們朝相同的狀態(tài)發(fā)展，終具有相同的動力學(xué)行為，達(dá)到同步。

已知qn是一個離散混沌序列，進(jìn)行下面的變換：

ξj(n)=ξj(0)-kqn (1)

其中ξj(0)是設(shè)定的參量初始值，k是驅(qū)動系數(shù)，其取值決定了參量ξj的可變范圍?？梢钥闯?，參數(shù)ξj的變化仍然是混沌的，若驅(qū)動系數(shù)K限定為正實數(shù)，則參數(shù)ξj的變化范圍為：

ξj(n)∈[ξj(0)-k,ξj(0)] （2）

將ξ=(ξ1，…，ξm)作為驅(qū)動參量，與n維非線性自治系統(tǒng)相耦合：

y=f(y,ξ) （3）

其中y=(y1,…,yn)為非線性系統(tǒng)的狀態(tài)變量。在驅(qū)動作用下，非線性系統(tǒng)原有的狀態(tài)發(fā)生改變，進(jìn)入一步更加復(fù)雜的混沌態(tài)。

隨著驅(qū)動系數(shù)k的增長，參量ξj的變化范圍增大；當(dāng)k超出某一閾值時，即參數(shù)ξj 變化范圍足夠大時，在一個ξj的共同驅(qū)動下，兩個或多個混沌系統(tǒng)會在新的動力學(xué)的基礎(chǔ)上達(dá)到完全同步。

2 混沌編解碼器的設(shè)計

為較常見的混沌序列編解碼通信系統(tǒng)框圖?？梢钥吹?，這種通信方式必須在接收端產(chǎn)生與發(fā)射端時間上同步的混沌同步信號。而同步信號的產(chǎn)生需要另加信道，或者將發(fā)送端的混沌序列以復(fù)用的方式發(fā)送。這些方法雖然解決了收、發(fā)端的同步問題，但是系統(tǒng)的保密性將大打折扣，用于解碼的混沌序列直接暴露在信道中，一旦被截獲，破譯的幾率會相當(dāng)高。

本文采用驅(qū)動參量法使接收端與發(fā)送端混沌序列同步，為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)的保密性，在系統(tǒng)中加入了兩級驅(qū)動機(jī)制。初級混沌信號用以驅(qū)動次級混沌，次級混沌將驅(qū)動受驅(qū)混沌信號，初級產(chǎn)生的驅(qū)動信號與已編碼信號以時分復(fù)用的方式發(fā)送。在此方式下，在信道中傳輸?shù)牟⒉皇怯糜诮獯a的混沌同步序列（私鑰），而是驅(qū)動參量（公鑰）；在接收端解調(diào)出初級驅(qū)動信號，還原出用于解碼的受驅(qū)混沌同步信號，從而大大提高系統(tǒng)的保密性。對于非權(quán)威的接收者，還原這個加密過程將非常復(fù)雜。給出了本系統(tǒng)的原理圖。

以經(jīng)典的Logistic映射作為混沌信號發(fā)生模型。Logistic映射：

x(n+1)=μ×x(n)×[1-x(n)] (4)

其中0<x(n)<1,0<μ<4。由Lyapunov指數(shù)定義可知，當(dāng)3.58<μ<4時，該映射是混沌的。
具體過程是：初級混沌驅(qū)動信號x(m)，以相等的時間間歇Td改變次級混沌的初值x'(mTd+1)，在一個時間段內(nèi)，時間間歇Td=n/m；次級混沌驅(qū)動信號x'(n)，以驅(qū)動參量法為模型，驅(qū)動收、發(fā)端受驅(qū)混沌信號的參量μ’’，使整個系統(tǒng)達(dá)到同步，受驅(qū)后產(chǎn)生的混沌同步信號x''(n)、y''(n)將參與編、解碼。

系統(tǒng)中編碼部分采用鍵控方式，當(dāng)所發(fā)送基帶信號為“1”時，受驅(qū)混沌信號原樣發(fā)送；為“0”時，受驅(qū)混沌信號取反后發(fā)送。在適當(dāng)?shù)剡x擇系統(tǒng)參數(shù)后，從首歸映象（如（a）所示）可以看出，兩級驅(qū)動產(chǎn)生的混沌信號具有十分復(fù)雜的混沌態(tài)，這也正是此方案用于保密通信的一大優(yōu)勢。

為了驗證本方案的可實現(xiàn)性，以32位運算進(jìn)行數(shù)值模擬，采用定點運算方式。對于Logistic映射，初級混沌μ=3.8906,Td=100；次級混沌μ'=4；驅(qū)動參量初值x''(0)=0.4375，接收端初值y''(0)=0.9625。仿真結(jié)果如（b）所示，受驅(qū)的兩路混沌演化至850點后達(dá)到同步。
3 系統(tǒng)硬件實現(xiàn)

混沌對初值的敏感性決定了混沌迭代運算必須是高的，筆者選用PHLIPS的LPC2200系列ARM7微處理器，構(gòu)建了32位數(shù)字混沌通信試驗平臺。將正弦信號采樣、量化編碼后作為基帶信號參與鍵控制器，在500kbps的碼元傳輸速率下，接收端無失真地解調(diào)出了基帶信號，且收、發(fā)送同步性能良好。是專為本系統(tǒng)設(shè)計的信道監(jiān)測軟界面。

試驗結(jié)果表明，此方案對通信速率的要求并不苛刻。在32位運算下，受驅(qū)混沌的同步速度要快于數(shù)值模擬時的情形。對幾組試驗結(jié)果分析表明，混沌同步的演化過程控制在200點以內(nèi)。

另外，信道誤碼對信號的解調(diào)也是有影響的。在一幀信息內(nèi)，如果公鑰部分發(fā)生誤碼，將影響到一幀內(nèi)的所有位信息，但不會影響到下一幀；如果密文部分發(fā)生誤碼，將只影響到發(fā)生誤碼的信息，同一幀內(nèi)的其它位信息不會受到影響。根據(jù)以上分析，對于單極性基帶信號，可得出解碼錯誤率PI和信道誤碼率Pe之間的關(guān)系：

其中A為基帶信號峰值，δn為噪聲均方根值?？梢钥闯?，在（0,1）內(nèi)，隨著Pe的增大PI亦呈逐漸增長趨勢。

本文提出了一種多級數(shù)字混沌保密通信方案，結(jié)合驅(qū)動參量同步方法，著重介紹了系統(tǒng)編解碼器的設(shè)計與實現(xiàn)。與常規(guī)混沌保密通信系統(tǒng)相比，此方案的優(yōu)越性在于：

（1）將驅(qū)動參量與已調(diào)信號以數(shù)字復(fù)用方式發(fā)送，使用單信道方式，降低了系統(tǒng)開銷；

（2）即便竊聽者獲取了驅(qū)動參量（公鑰）和已調(diào)信號（密文），在不知道受驅(qū)機(jī)制的情況下，根本無法還原出用于解調(diào)的混沌序列（私密）。

（3）驅(qū)動參量與已調(diào)信號復(fù)用，在一幀數(shù)據(jù)中既有密文信息又有用于解密的驅(qū)動信號，從而達(dá)到一種編碼同步，避免了時域混沌同步實現(xiàn)的復(fù)雜性。

在硬件資源允許的情況下，可以增加混沌驅(qū)動的層次性，提升系統(tǒng)復(fù)雜度，進(jìn)一步提高系統(tǒng)保密性。