引言
---目前，調(diào)制解調(diào)器產(chǎn)品大都采用專(zhuān)用DSP芯片作為處理器件，這是因?yàn)镈SP是專(zhuān)門(mén)的數(shù)字信號(hào)處理芯片，其處理速度快，實(shí)時(shí)性好。但另一方面，也存在一些弊端，如開(kāi)發(fā)周期長(zhǎng)、價(jià)格昂貴，不能存入和讀取數(shù)據(jù)，必須要與PC機(jī)配合使用等。近幾年來(lái)，PC機(jī)的各項(xiàng)技術(shù)得到了迅速發(fā)展，CPU的計(jì)算速度、內(nèi)存容量都大幅度提高，其數(shù)字信號(hào)處理能力已經(jīng)完全可以滿(mǎn)足對(duì)常規(guī)通信信號(hào)的實(shí)時(shí)解調(diào)。將調(diào)制解調(diào)器設(shè)計(jì)在聲卡上而不是DSP芯片上，有很多好處：首先，聲卡廉價(jià)易得，充分利用卡上的line in、mic in、line out、spk out等端口，可以實(shí)現(xiàn)多路信號(hào)的實(shí)時(shí)解調(diào)，一卡多用；其次，優(yōu)化后的解調(diào)軟件占用CPU的時(shí)間很少，可以在接收數(shù)據(jù)的同時(shí)從事其他工作；第三，不受存儲(chǔ)空間的限制，用語(yǔ)言編程，設(shè)計(jì)周期短。另外，這種設(shè)計(jì)方案與硬件平臺(tái)無(wú)關(guān)，軟件升級(jí)周期短。本文正是基于這種思想，拋開(kāi)DSP器件，以PC機(jī)為硬件平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)對(duì)QPSK信號(hào)的實(shí)時(shí)解調(diào)，系統(tǒng)框圖如所示。

---中，接收機(jī)輸出的基帶信號(hào)經(jīng)PC機(jī)聲卡采樣后得到離散化的數(shù)字序列。對(duì)信號(hào)的采樣可調(diào)用Windows的API函數(shù)對(duì)聲卡進(jìn)行控制，包括采樣頻率、緩存大小、每次讀入的字節(jié)數(shù)等，具體實(shí)現(xiàn)可參看相關(guān)資料，本文不再贅述。中的解調(diào)軟件部分是本文討論的重點(diǎn)，它完成對(duì)信號(hào)的數(shù)字化實(shí)時(shí)解調(diào)功能，其數(shù)字化解調(diào)原理如所示。

軟件AGC
---軟件AGC用于跟蹤信號(hào)外包絡(luò)變化實(shí)現(xiàn)對(duì)衰落的補(bǔ)償。本文采用所示對(duì)數(shù)AGC。
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中的對(duì)數(shù)AGC用軟件實(shí)現(xiàn)時(shí)，A(n)的計(jì)算采用下式。
---log{A(n+1)}=log{A(n)}+α[log{R}-log{｜A(n)x(n)｜}]
---圖中，x(n)是軟件AGC的輸入信號(hào)，y(n)是輸出信號(hào)；A(n)是AGC的增益控制變量；α和R為常量，取值根據(jù)設(shè)計(jì)要求在補(bǔ)償速度和穩(wěn)定性之間取折中，當(dāng)要求補(bǔ)償速度迅速時(shí)，取較大的值，反之，取較小的值。

DFPLL載波頻率恢復(fù)
---在位同步點(diǎn)附近，存在信號(hào)的碼間串?dāng)_問(wèn)題。DFPLL的基本思想就是，對(duì)于每個(gè)碼元，利用位同步附近的采樣點(diǎn)計(jì)算碼元的相位，并根據(jù)基帶信號(hào)碼元的相位特點(diǎn)，計(jì)算出參考載波與信號(hào)載波的差值，利用此差值調(diào)整VCO的相位，進(jìn)行載波恢復(fù)。
---設(shè)QPSK信號(hào)的第n個(gè)碼元在位同步點(diǎn)處的相位信息為：，其中，i=0,1,2,3,θ(n)為第n個(gè)碼元的相位偏移。要得到相位誤差，需要去除相位信息中的信息分量πi/2，通過(guò)觀察QPSK星座圖可以發(fā)現(xiàn)，相鄰星座點(diǎn)間的相差總在π/2附近，于是用如下方法可以去除信息分量。令，并令，其中，mod表示求余，ξ(n)是單個(gè)碼元的相位誤差。如果采樣頻率為Fs，碼元速率為fb，則該碼元每個(gè)采樣點(diǎn)的平均相位誤差為e(n)=ξ(n)/(Fs/fb)。平均相位誤差送入環(huán)路濾波器，濾波結(jié)果由系數(shù)k調(diào)整后，送入VCO進(jìn)行相位增量調(diào)整，當(dāng)e(n)穩(wěn)定在一個(gè)較小值附近時(shí)，DFPLL處于鎖定狀態(tài)。環(huán)路濾波器采用一階RC低通濾波器。由于其輸入為相位估計(jì)器，考慮來(lái)自相位估計(jì)器的相位差值信號(hào)以碼元速率fb變化，其截止頻率應(yīng)在fb附近，用沖激不變法設(shè)計(jì)歸一化系統(tǒng)函數(shù)為：。濾波器的截止頻率和增益k對(duì)捕獲時(shí)間和環(huán)路的穩(wěn)定性都有影響，調(diào)整這兩個(gè)參數(shù)，使之達(dá)到狀態(tài)。

DTTL符號(hào)定時(shí)恢復(fù)
---QPSK調(diào)制的DTTL符號(hào)定時(shí)恢復(fù)算法原理如所示。該算法由Farrow插值器、定時(shí)誤差檢測(cè)器、數(shù)字環(huán)路濾波器及數(shù)控振蕩器等四部分組成?？梢钥闯?，它實(shí)際上是一個(gè)帶鎖相環(huán)的反饋定時(shí)誤差同步器。符號(hào)定時(shí)恢復(fù)主要是通過(guò)不斷調(diào)整Farrow插值器的參數(shù)，使得輸出的樣點(diǎn)值抽樣在每個(gè)符號(hào)周期的值上。該算法工作在2個(gè)樣點(diǎn)/符號(hào)。
---中的Farrow插值器使用線(xiàn)性插值公式Z1(k)=(1-μ(k))Y1(k-1)+μ(k)Y1(k)，其中0≤μ(k)<1。調(diào)整μ(k)的值，即可使樣值采樣在時(shí)刻。誤差檢測(cè)器可表示如下。

---Vd(k)=Z1(k-1)[sgn(Z1(k))-sgn(Z1(k-2))]+ZQ(k-1)[sgn(ZQ(k))-sgn(ZQ(k-2))]
---環(huán)路濾波器采用二階數(shù)字環(huán)路濾波器，其輸入輸出關(guān)系可表示如下。
---Vc(k)=Vc(K-1)+KpVd(k)+(Ki-Kp)Vd(k-1)
---關(guān)于比例增益常量Kp和積分增益常量Ki的選擇，可以參考文獻(xiàn)4。數(shù)控振蕩器的控制字Vo按照下式每個(gè)符號(hào)調(diào)整。
---Vo(k)=Vo(k-1)+KoVc(k)
---式中Ko為數(shù)控振蕩器靈敏度增益常量。，分?jǐn)?shù)索引μ(k)可按下式更新。
---μ(k)=mod(μ(k-1)+Vo(k-1),1)
---式中mod表示取余。

Kalman DFE自適應(yīng)均衡器
---Kalman DFE自適應(yīng)均衡器的均衡原理如所示。
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     由可以看出，DFE均衡器包含兩個(gè)橫向?yàn)V波器，一個(gè)橫向?yàn)V波器用于線(xiàn)性的前向?yàn)V波處理，其判決結(jié)果反饋給另一個(gè)橫向?yàn)V波器。如果前面的判決是正確的，則反饋濾波器就能消除由前面碼元所造成的串?dāng)_。反饋濾波器的抽頭系數(shù)由包括前向?yàn)V波器所造成的信道沖激響應(yīng)拖尾所決定。不難理解，只要誤碼率小于1/2，原則上就能保證收斂。
---圖中前向?yàn)V波器為M階，反饋濾波器為N階；tn為訓(xùn)練序列；YK為前向?yàn)V波器的輸入，ai為其抽頭系數(shù)；IK為反饋濾波器的輸入，bi為其抽頭系數(shù)；ZK為DFE的輸出；e(k)為誤差信號(hào)。均衡器工作時(shí)，總是先由接收到的同步序列或訓(xùn)練序列tn等已知序列進(jìn)行訓(xùn)練。在訓(xùn)練期間，DFE均衡器將內(nèi)部產(chǎn)生的理想信號(hào)作為反饋輸入信號(hào)，由LMS或RLS算法對(duì)信道進(jìn)行估計(jì)，同時(shí)調(diào)整前向與反饋濾波器的抽頭系數(shù)，收斂到均方誤差。當(dāng)殘差足夠小時(shí)，均衡器被切換到直接判決模式，即由判決符號(hào)重調(diào)制生成的參考信號(hào)作為反饋輸入，均衡器將繼續(xù)工作在均方誤差狀態(tài)。
---由可知，

---令XT(k)=YK,YK+1,...,YK+M-1,IK-1,IK-2,...,IK-N)
---WT(k)=(a1,a2, ..., aM,b1,b2, ...,bN)
---其中，T表示轉(zhuǎn)置，則誤差信號(hào)e(k)表示如下。
---e(k)=IK-ZK=IK-WT(k-1)X(k)
---Kalman算法的精髓在于，已知W(k-1)，遞推計(jì)算W(k)，其遞推步驟如下。
---初始化：0<ω<1；W(0)=0；P(0)=I，I表示單位矩陣。
---for k=1 to n do ：e(k)=I(k)-XT(k)W(k-1)
---K(k)= P(k-1)X*(k)
---ω+XT(k)P(k-1)X*(k)
---P(k)= [p(k-1)-K(k)XT(k)P(k-1)]
---W(k)=W(k-1)+K(k)e(k)
---其中，K(k)為卡爾曼增益向量，P(k)為X(k)的協(xié)方差矩陣。均衡器系數(shù)隨時(shí)間改變的量等于誤差e(k)乘以卡爾曼增益向量K(k)。因?yàn)槭荕+N維的，所以每一個(gè)抽頭系數(shù)實(shí)際上受到K(k)的一個(gè)元素的控制，從而獲得快速收斂。

實(shí)時(shí)測(cè)試結(jié)果
---測(cè)試系統(tǒng)框圖如所示。這里接收機(jī)輸出的PSK31信號(hào)的載頻為1000Hz，碼元速率為31.25波特，調(diào)制方式為QPSK，聲卡的采樣頻率為8000Hz。DTTL符號(hào)定時(shí)恢復(fù)過(guò)程中，定時(shí)誤差及分?jǐn)?shù)索引的收斂情況如、所示。DFPLL載頻恢復(fù)過(guò)程中，VCO輸出參考載頻的收斂情況如所示。則分別顯示了未加均衡與加均衡時(shí)，解調(diào)出的QPSK星座的對(duì)比。