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關(guān)于電容和電感的超前滯后問題～ |
| 作者：cjr82123 欄目：模擬技術(shù) |
請教一下為什么電容的電壓Uc會滯后電流Ic90度，電感的電壓UL超前電流I90度，超前跟滯后有什么好處？ 純電容電路： 瞬時值：Uc=Ucmsin(ωt+0℃) －－Ic=Icmsin(ωt-90℃) 最大值：Ucm=Xc*Icm 有效值：Uc=Xc*Ic 有功功率：Pc=0 無功功率：Qc=UcIc=XcFc 初相角τu=0℃，τi=90℃，Uc滯后于ic90℃ 如圖：  ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 純電感電路： 瞬時值：ul=Ulmsin(ωt-0℃) －－i=Ilmsin(ωt-90℃) 最大值Ulm=Xl*Ilm 有效值Ul=Xl*Il 式中：XL=ωL=2πfL 有效功率PL=0 無功功率Q=UL*IL=XL*IL 初相角τu=0℃，τi=-90℃，UL超前于iL90℃ 如圖：  ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 能解釋一下，小弟我看不出，波形為什么會超前和滯后，是什么原因�。�？ * - 本貼最后修改時間：2006-3-12 15:43:37 修改者：cjr82123 |
| 2樓： | >>參與討論 |
| 作者： computer00 于 2006/3/12 14:41:00 發(fā)布：
可以計算出來的。 當(dāng)然，你用示波器去看，也是這個樣子的。 |
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| 3樓： | >>參與討論 |
| 作者： cjr82123 于 2006/3/12 14:49:00 發(fā)布：
To computer00: 你可以給個簡單的電路，我試試。�？梢詥幔� |
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| 4樓： | >>參與討論 |
| 作者： iC921 于 2006/3/12 15:10:00 發(fā)布：
人家是不是先看到這樣子才推導(dǎo)出方程的呀？ |
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| 5樓： | >>參與討論 |
| 作者： cjr82123 于 2006/3/12 15:29:00 發(fā)布：
To iC921: 請問你可以給個簡單的電路試下嗎？ 我想明天回去拿示波器看看效果~~感謝 |
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| 6樓： | >>參與討論 |
| 作者： computer00 于 2006/3/12 16:09:00 發(fā)布：
下面這個圖是我仿真的結(jié)果  圖中紅色線表示輸入電壓，而藍色線則是在1歐采樣電阻上的電壓，它間接反應(yīng)了電流的值。 從圖中可以看出，電流是超前電壓的（因為藍色的先出現(xiàn)，先出現(xiàn)，當(dāng)然是超前了），因為 里面串聯(lián)了一個電阻，所以并不是90度。但1歐的電阻比起電容的容抗（10UF的電容在50Hz時， 容抗大約為318歐）來說，要小得多，所以它的接入，對相位的影響并不大，因此看到的結(jié)果，很接近90度。 對于電流的計算，可以參考這個帖子：http://bbs.21ic.com/club/bbs/showannounce.asp?v=&id=1904406 * - 本貼最后修改時間：2006-3-12 16:12:14 修改者：computer00 |
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| 7樓： | >>參與討論 |
| 作者： cjr82123 于 2006/3/12 16:17:00 發(fā)布：
To computer00: 我怎么看不到你的圖，，可以再發(fā)一次給我看看嗎？謝謝 |
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| 8樓： | >>參與討論 |
| 作者： iC921 于 2006/3/12 16:36:00 發(fā)布：
圈圈的仿真比較合理 不過，為什么得開始說了。 回樓主：圈圈做得比我好。看來實驗方法還是有講究和經(jīng)驗的。管叫他一回實驗大師？ |
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| 9樓： | >>參與討論 |
| 作者： cjr82123 于 2006/3/12 17:05:00 發(fā)布：
To computer00&iC921: 回去試試，謝謝兩位的指導(dǎo)~ |
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| 10樓： | >>參與討論 |
| 作者： iC921 于 2006/3/12 18:17:00 發(fā)布：
試不出為什么吧？ 要看到并不難，但“為什么？”可是問題的核心！ * - 本貼最后修改時間：2006-3-12 18:18:01 修改者：iC921 |
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| 11樓： | >>參與討論 |
| 作者： cjr82123 于 2006/3/12 18:21:00 發(fā)布：
To iC921: 對啊，我就想徹底的搞明白它的原理啊～～從波形我看明白，我更想“實質(zhì)”的明白它!!! * - 本貼最后修改時間：2006-3-12 18:23:58 修改者：cjr82123 |
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| 12樓： | >>參與討論 |
| 作者： computer00 于 2006/3/12 19:03:00 發(fā)布：
可以看看我發(fā)的那個連接中的計算， 不過需要有微積分的基礎(chǔ)才能看明白。 從物理意義上來理解，電容對電壓具有微分作用（即電容只對變化的電壓信號響應(yīng)）， 假設(shè)加在它兩端的電壓為sin(x)（t為角度），那么經(jīng)過電容的微分作用之后，電流就變成了 sin(x)的微分，即cos(x),而cos(x)則是超前sin(x) 90度的，即cos(x)=sin(x+90°)。 （你第一個寫錯了，Ic=Icmsin(ωt-90℃) ，不是-90℃，而應(yīng)該是加90°） 我畫這個圖，只是為了讓樓主有一個直覺的認識，那些取值，其實是有經(jīng)過估算的， 并不是很隨意的放上去，所以也不敢當(dāng)什么“實驗大師”。 對于上面這個電路，通過計算，可以精確的算得其相位差。 10UF的電容，在50Hz的阻抗為1/(2*3.142*50*0.000001)≈318歐，所以電流為 12/318≈37.7mA。然后再接入1歐的電阻，并假設(shè)1歐的電阻接入后，電流不變， 因而在1歐姆電阻上的壓降就為37.7mV，峰值就是37.7*1.414≈53.3mV， 所以在示波器上是完全可以看到的。 下面來計算一下實際的相位差：arc tan(318/1)≈89.8°，所以很接近90度了。 |
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| 13樓： | >>參與討論 |
| 作者： iC921 于 2006/3/12 19:48:00 發(fā)布：
我雖然知道是那么回事，可是... 我實在不知道怎么切入。要是去應(yīng)聘考試甚至面試，可丟人的。。。。 圈圈說說為什么電容對電流沒有積分作用？ |
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| 14樓： | >>參與討論 |
| 作者： iC921 于 2006/3/12 19:49:00 發(fā)布：
奇怪的是，它怎么就偏偏就正好差它個90度？？ |
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| 15樓： | >>參與討論 |
| 作者： computer00 于 2006/3/12 20:14:00 發(fā)布：
電容對電流有積分作用啊。 你把這個電路中的電壓源換成電流源，再看電容兩端的電壓，發(fā)現(xiàn)它比電流要滯后90度。 至于為啥剛好是90度，這個是自然規(guī)律，它就是這樣的，沒人可以改變它。 我們只能去找出這些規(guī)律，通過借助數(shù)學(xué)工具等，經(jīng)過一系列的計算，發(fā)現(xiàn)它就是90度的， 并去利用它~~~~~~~~~~我感覺微積分很好，如果沒有它，恐怕還算不出來…… 正弦微分后變余弦，余弦積分后變正弦，剛好它們相差90度………… |
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| 16樓： | >>參與討論 |
| 作者： cjr82123 于 2006/3/12 20:20:00 發(fā)布：
To computer00: 你的分析不錯，可惜我都把微積分都忘記了差不多咯，可憐啊~ 不過還存在疑問： “下面來計算一下實際的相位差：arc tan(318/1)≈89.8°，所以很接近90度了。”中的實際的相位差：arc tan(318/1)≈89.8°，用阻抗的比值的反正切就可以求到相位差？？？？？？？？ |
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| 17樓： | >>參與討論 |
| 作者： maoqichun 于 2006/3/12 20:31:00 發(fā)布：
電容/電感的值是固定時,相位差為90度 電容/電感的值是固定時,相位差為90度.如果電容/電感的值隨電壓或電流變化,那么相位相位差就不在是90度. 從上電開始分析,電容相對于交流容抗小,開始充電,隨著充電時間的增加,電壓不斷上升,所以電流超前電壓.電感上電時相對于交流感抗大,兩端電壓達最大值,隨著時間增加,電感的感抗趨向直流過度,感抗減小,電流增加,所以電流滯后90度. |
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| 18樓： | >>參與討論 |
| 作者： cjr82123 于 2006/3/12 20:42:00 發(fā)布：
To maoqichun: 也謝謝maoqichun兄的分析～我自己也知道電容的電壓滯后電流90度，電感的電壓超前電流90度，我平時也像妳上麵說的這樣理解～明天囬去復(fù)習(xí)一下微積分，要徹底徴服它(電容和電感的超前滯后問題)～^_^ * - 本貼最后修改時間：2006-3-12 22:42:06 修改者：cjr82123 |
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| 19樓： | >>參與討論 |
| 作者： computer00 于 2006/3/12 21:33:00 發(fā)布：
是的。一個是虛部，一個是實部。 虛部在Y軸，實部在X軸，它們的比即Y/X，就是與0度夾角的正切值。 |
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| 20樓： | >>參與討論 |
| 作者： iC921 于 2006/3/12 23:43:00 發(fā)布：
也就也就是證明電流/電壓經(jīng)過它們時做微分或積分就可以了？ “正弦微分后變余弦，余弦積分后變正弦，剛好它們相差90度”？ ----------- 比如純電容，電流既沒有發(fā)生積分，也沒有發(fā)生微分；而電壓呢，只發(fā)生積分不發(fā)生微分？ 兩步都要證明吧？ |
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| 21樓： | >>參與討論 |
| 作者： computer00 于 2006/3/13 1:03:00 發(fā)布：
純電容，電流也是積分啊。 一個容量為C的電容，從0時刻開始，流過的電流恒定為I，那么輸出電壓為： U=It/C,這是一條上升的直線，所以是一個積分過程。 上面這個可以這么計算：dU=dQ/C 而dQ=Idt，則 dU=Idt/C 兩邊從0到t積分，則有 U=It/C 如果I是變化的，例如I=cos(t),那么有： dU=Idt/C =cos(t)dt/C 兩邊從0到t積分，則有 U=sin(t)/C 如果I=sin(t),那么有： dU=Idt/C =sin(t)dt/C 兩邊從0到t積分，則有 U=-cos(t)/C 而對于加電壓源時電流的計算，我直接從另一個帖復(fù)制過來： “ 假設(shè)電壓源電壓信號為Vsin(ωt)；接一個電容，電容容量為C；假設(shè)電流為i,電容上電壓為u， 由于電容跟電源相連，u也即是電源電壓，假設(shè)初始條件電壓為0。 根據(jù)電容容量公式， C=dQ/du 而 dQ=idt 所以 C=idt/du 即 Cdu=idt 即 idt=Cdu 將 u=Vsin(ωt)代入，有 idt=Cd(Vsin(ωt)) =CVωcos(ωt)dt 兩邊消去dt，有 i=CVωcos(ωt) 即 i=CωVcos(ωt) ” 我們看到，輸入電壓為Vsin(ωt)，而輸出電流為CωVcos(ωt)，即它們之間相差90度。 * - 本貼最后修改時間：2006-3-13 19:33:41 修改者：computer00 |
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| 22樓： | >>參與討論 |
| 作者： iC921 于 2006/3/13 19:07:00 發(fā)布：
狂暈：純電容，電流也是積分啊 純電容，電流也是積分啊 --- 虧你還知道“一個容量為C的電流，從0時刻開始，流過的電流恒定為I，那么輸出電壓為：U=It/C,這是一條上升的直線，所以是一個積分過程�！� 而且，你的方程里哪有��？如何體現(xiàn)？ |
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| 23樓： | >>參與討論 |
| 作者： computer00 于 2006/3/13 19:32:00 發(fā)布：
暈…………我的方程里沒有？？？？？ “一個容量為C的電流（不好意思，這里又寫錯字了，應(yīng)該是電容），從0時刻開始，流過的電流恒定為I，那么輸出電壓為： U=It/C,這是一條上升的直線，所以是一個積分過程。 上面這個可以這么計算：dU=dQ/C 而dQ=Idt，則 dU=Idt/C 兩邊從0到t積分，則有 U=It/C ” 這個不是嗎？？？ |
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| 24樓： | >>參與討論 |
| 作者： jue6897 于 2006/3/13 21:23:00 發(fā)布：
到底他們的參數(shù)要怎么群頂還是沒有說,高手進來演示一下 |
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| 25樓： | >>參與討論 |
| 作者： iC921 于 2006/3/13 22:05:00 發(fā)布：
嘿嘿，那不是電流的積分，而對電流（作***的）積分 最多是這樣。 再說，如果電流真的被積分了，那么它也延時（滯后）了。 圈圈你的運算是對的，但確實沒有電流的積分，雖然運算里包涵有“電流”因子，但不是一回事。 |
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| 26樓： | >>參與討論 |
| 作者： computer00 于 2006/3/13 22:18:00 發(fā)布：
輸出電壓是對輸入電流的積分。 而輸出電流，是對輸入電壓的微分。 電容的積分和微分是這么個意思。 |
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| 27樓： | >>參與討論 |
| 作者： cjr82123 于 2006/3/13 22:33:00 發(fā)布：
哇！ 又電流的積分，又輸出電壓是對輸入電流的積分，而輸出電流，是對輸入電壓的微分。好暈啊，（如果我還記得微積分就好...),那還想問一下，電容和電感的超前滯后有什么好處�。吭谑裁措娐飞蠎�(yīng)用呢？ * - 本貼最后修改時間：2006-3-13 22:36:33 修改者：cjr82123 |
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| 28樓： | >>參與討論 |
| 作者： iC921 于 2006/3/13 22:38:00 發(fā)布：
我也給圈圈搞懵了 前面說電流是恒定的，后面又說“而輸出電流，是對輸入電壓的微分”，我覺得不能這樣循環(huán)利用的。不然誰也解釋不清楚的。 |
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| 29樓： | >>參與討論 |
| 作者： computer00 于 2006/3/13 23:31:00 發(fā)布：
暈………… ⑴. 輸入信號：電流源。 要檢查的結(jié)果：①電容兩端的電壓；②流過電容的電流。 對于①的討論： 如果輸入電流為恒定的，假設(shè)它為I，那么輸出電壓就是： U=I*t/C=(1/C)*I*t 所以輸出電壓是輸入電流對時間的積分。 假設(shè)輸入電流為I*cos(t),那么輸出電壓就是： U=(1/C)*I*sin(t) 即輸出電壓是輸入電流對時間的積分。 對于問題②：由于輸入信號為電流源，所以流過電容的電流，跟信號源的一樣。 ⑵.輸入信號：電壓源。 要檢查的結(jié)果：①電容兩端的電壓；②流過電容的電流。 對于問題①，由于輸入信號為電壓源，所以電容上的電壓，就是電壓源的電壓。 對于問題②，如果輸入電壓為恒定的，假設(shè)其為U，則電流為： I=0 即輸出電流，是輸入電壓對時間的微分。 如果輸入電壓不是恒定的，例如為U*sin(t), 那么輸出電流為： I=C*U*cos(t) 即輸出電流，是輸入電壓對時間的微分。 超前和滯后并不是因為有什么好處，我們才去發(fā)明它的。它只是一個性質(zhì)，一個自然規(guī)律，是沒辦法改變的事實。 就像普通玻璃，用力敲一下它就會碎一樣，它本身沒有什么好處和壞處可言。但是我們可以利用它。 例如用來移相，可以用RC電路來移相，制作振蕩電路，或者產(chǎn)生兩路相位不一樣的信號。 |
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| 30樓： | >>參與討論 |
| 作者： iC921 于 2006/3/14 0:22:00 發(fā)布：
這回足夠清楚了 不過，就是沒有電流的積分，至于對電壓進行微分得出電流，那是另一回事了。 ［總結(jié)一下］ 電流的波形，應(yīng)該是這樣確定的：與信號源的類型有關(guān)，如果是電流源，不作變化，如果是其它電壓波形，微分之。 如一個保持波形不變的電壓源，電流為0，----在觀察點前，它經(jīng)歷了足夠長的時間？ 又如它是一個正弦交流電壓源，微分后得到相位差提前90度的電流波形。 電壓波形分析類似。它是這樣確定的：同樣與信號源的類型有關(guān)，如果是電流源，積分之；如果是其它電壓波形，保持與輸入不變。如它是一個正弦交流電流源，積分后得到相位差落后90度的電壓波形。 ［結(jié)論］ 純電容的信號響應(yīng)波形，由信號源的類型決定。電流或是因微分得來（電壓源輸入）或是被不變（電流源輸入），而電壓或是因積分得來（電流源輸入）或是不變（電壓源輸入），因此，在純電容面前，電壓總是落后于電流，除非....有沒有除非��？！ ［物理意義］ .....我先pass了，另有活，忙一忙先。 * - 本貼最后修改時間：2006-3-14 0:27:07 修改者：iC921 |
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| 31樓： | >>參與討論 |
| 作者： computer00 于 2006/3/14 0:33:00 發(fā)布：
不管信號源如何， 電容兩端的電壓都是流過電容的電流對時間的積分；而流過電容的電流則是電壓對時間的微分。（以上均指穩(wěn)態(tài)）。 |
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| 32樓： | >>參與討論 |
| 作者： t-z-sh 于 2006/3/14 18:22:00 發(fā)布：
根本的理解要靠中學(xué)物理 電感——法拉第電磁感應(yīng)定律 電容——弄清電容的物理意義，兩端電壓與電荷累積的關(guān)系 討論本質(zhì)問題朋友們別忘了我，t-z-sh@sohu.com |
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| 33樓： | >>參與討論 |
| 作者： cjr82123 于 2006/3/14 18:42:00 發(fā)布：
謝謝各位～ 現(xiàn)在大概明白，剩下的時間小弟要去復(fù)習(xí)一下高等數(shù)學(xué)！我想這個問題用微積分解釋會更好點，最后感謝各位～ |
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| 34樓： | >>參與討論 |
| 作者： iC921 于 2006/3/14 18:44:00 發(fā)布：
還是要改改 還是要改改：不分清是什么信號源，就成了概念循環(huán)那種了。 ------------- computer00 發(fā)表于 2006-3-14 00:33 模擬技術(shù) ←返回版面 不管信號源如何， 電容兩端的電壓都是流過電容的電流對時間的積分；而流過電容的電流則是電壓對時間的微分。（以上均指穩(wěn)態(tài)）。 ----------------- t-z-sh 請繼續(xù)。 |
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| 35樓： | >>參與討論 |
| 作者： computer00 于 2006/3/14 19:10:00 發(fā)布：
暈…… 位移是速度對時間的積分；而速度是位移對時間的微分。而加速度是位移對時間的二階微分。 這需要分清什么源的嗎？這是它們之間的一種相互關(guān)系而已。微分跟積分是互為逆運算的， 就像加減法一樣，a是b跟c的和，那么b就是c跟a的差。 |
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| 36樓： | >>參與討論 |
| 作者： iC921 于 2006/3/14 21:48:00 發(fā)布：
嘿嘿，總得有個標(biāo)準(zhǔn)吧？ 也就是觀察角度，問題是：憑什么說這里總是說電壓落后而不是說電流超前呢？ 至于我說源的問題，不過是考慮到如果是恒流源，觀察電壓就積分它，觀察電流用不著去微分：一是正如你說的，它是固定不變，直接看就是了，二是它本來就是主體，需要客從電壓嗎（當(dāng)然，如果電流太小，觀察不了，測量上存在這樣的方法：可以利用這種方法來實現(xiàn)電流時間平均值的觀測）；如果是電壓源，觀察電流的話微分去就是了。 雖然在數(shù)學(xué)上是互逆的，但物理上不是。數(shù)學(xué)的高明之處在于概括，因而你能看到互逆，物理的得當(dāng)之處在于符合事實，加上時間本身是不可逆的，失去就是失去了，不可能挽回，因此你就是你能看到許多現(xiàn)象重復(fù)也不可能看到互逆。這是性質(zhì)上的不同。 總之，這個問題的“不和”在于觀察立足點的問題，不在于原理特別是數(shù)學(xué)原理上的問題了。 |
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| 37樓： | >>參與討論 |
| 作者： cjr82123 于 2006/3/14 22:35:00 發(fā)布：
想不到一個問題牽涉這么多的問題... 兩位高手的囬貼內(nèi)容真的是讓小弟大開眼界，強就一個字... |
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| 38樓： | >>參與討論 |
| 作者： iC921 于 2006/3/14 23:15:00 發(fā)布：
嘿嘿，有的話不這樣自己也不明白 當(dāng)然，還包括題外的 |
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| 39樓： | >>參與討論 |
| 作者： computer00 于 2006/3/14 23:19:00 發(fā)布：
這就像歐姆定律， 流過導(dǎo)體的電流，等于導(dǎo)體兩端的電壓除以導(dǎo)體的電阻。 導(dǎo)體兩端的電壓，等于流過導(dǎo)體的電流乘以導(dǎo)體的電阻。 那你能說，“流過導(dǎo)體的電流，等于導(dǎo)體兩端的電壓除以導(dǎo)體的電阻”這樣有什么好處嗎？ |
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| 40樓： | >>參與討論 |
| 作者： 人海尋夢 于 2006/3/17 11:40:00 發(fā)布：
精彩！ |
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| 41樓： | >>參與討論 |
| 作者： 蘿卜秧子 于 2006/3/18 15:27:00 發(fā)布：
學(xué)習(xí)了 學(xué)習(xí)了。說得很不錯 |
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| 42樓： | >>參與討論 |
| 作者： likee 于 2006/3/18 23:22:00 發(fā)布：
電路基礎(chǔ)上很清楚,看來我得找來看看 |
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| 43樓： | >>參與討論 |
| 作者： 藝林 于 2006/3/19 13:53:00 發(fā)布：
暈 這個在電路書籍里不是講的很清楚嗎,這么簡單的問題還是自己找書去看吧. 不要鉆牛角尖嗎!!!!!!!!!!!! |
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| 44樓： | >>參與討論 |
| 作者： t-z-sh 于 2006/3/19 20:00:00 發(fā)布：
根本在于物理定律 電感——楞次定律； 電容——電荷的累積（積分）與兩端電壓的關(guān)系 |
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| 45樓： | >>參與討論 |
| 作者： t-z-sh 于 2006/3/19 20:41:00 發(fā)布：
粗淺解釋 楞次定律說了一個“阻礙”，即電感感應(yīng)電動勢v的產(chǎn)生是為了阻礙磁通的變化（楞次定律只能意會了），它是與磁通變化率dFi成正比的，而Fi=Li(看電感的定義，悟吧）,所以v＝k×d（L*i)=k*L*di-----看到電流變化率了吧！ 電容電壓是由內(nèi)電力線產(chǎn)生的（U=E*d)，而電場強度正比于單位面積的電荷－－正比于總電荷C，C就是電流在時間上的累積啊（電流本質(zhì)是什么？是單位時間內(nèi)通過的電荷），這一“累積”不就積分了嘛 |
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| 46樓： | >>參與討論 |
| 作者： t-z-sh 于 2006/3/19 20:53:00 發(fā)布：
楞次定律當(dāng)時讓我思考了好久，產(chǎn)生一種宇宙觀 關(guān)于楞次定律我是這樣認為：我相信宇宙是發(fā)展運動的，我也相信任何事物都是由矛盾構(gòu)成的，所以你有運動——改變的一面那必然存在另外一個方面，它阻礙你的變化。運動是普遍存在的，“慣性”也是普遍存在的。 很多根本的東西沒法講為什么，只能自己“想”明白 說起這些我不禁要胡亂寫些感受以求高人指點。自然太偉大，我常常感覺自己的渺小，我本是徹底的唯物主義但是我已經(jīng)開始動搖了 |
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| 47樓： | >>參與討論 |
| 作者： computer00 于 2006/3/19 20:59:00 發(fā)布：
呵呵，有點明白為什么牛頓、愛因斯坦等晚年都去研究神學(xué)了吧？ |
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| 48樓： | >>參與討論 |
| 作者： t-z-sh 于 2006/3/19 21:02:00 發(fā)布：
確實啊！我認為他們發(fā)現(xiàn)了人的有限呵呵 |
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| 49樓： | >>參與討論 |
| 作者： 無 于 2009/7/10 21:11:24 發(fā)布：
能不能告訴我為什么會超前，超前有什么影響？ 謝謝 |
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