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［原創(chuàng)］二進(jìn)制數(shù)學(xué)習(xí)的一點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)和方法 |
| 作者：iC921 欄目：單片機(jī) |
Q：10-2進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換有什么學(xué)好的經(jīng)驗(yàn)和方法？ A：一般人確實(shí)比較煩這個(gè)，也不知道學(xué)過(guò)沒(méi)幾天就忘了。二進(jìn)數(shù)是我們經(jīng)常接觸的，想到熟悉它們，是好事，值得稱道。學(xué)習(xí)二進(jìn)制數(shù)的難點(diǎn)主要有二：一是如何熟悉二進(jìn)制數(shù)，二是如何便捷地將10進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成2進(jìn)制數(shù)。下面結(jié)合我的體會(huì)和經(jīng)歷試講講這兩個(gè)問(wèn)題，不知道對(duì)你是否適合，看過(guò)再說(shuō)吧。 第一個(gè)難點(diǎn)：如何熟悉二進(jìn)制數(shù)？據(jù)我接觸，二進(jìn)制數(shù)很多人都覺(jué)得它“煩”，其實(shí)并不然，只要你用心一下就容易解決的。我過(guò)去去熟悉二進(jìn)制數(shù)的方法是先在5位二進(jìn)制數(shù)上做學(xué)問(wèn)，以后再慢慢熟悉其它位數(shù)更多的二進(jìn)制數(shù)。 具體是，分別5個(gè)手指各代表16、8、4、2、1這5個(gè)數(shù)，亦即---- 假定..拇指代表 16 ......食指代表 8 ......中指代表 4 ....無(wú)名指代表 2 ......小指代表 1 這樣閑下心來(lái)就試一下用自己的手指伸屈來(lái)湊合 0～31 這32個(gè)數(shù)。這種一個(gè)手掌可以代表/表示32個(gè)數(shù)的玩法非常有意思。我最早發(fā)現(xiàn)這種方法時(shí)，曾經(jīng)在北京的同學(xué)家教過(guò)小朋友，想不到見(jiàn)多識(shí)廣的她竟然說(shuō)非常好玩。有空不妨找小朋友或女朋友/男朋友試試。如果愿意，可以用我們的10個(gè)手指計(jì)算/表示0～1023這1024個(gè)數(shù)。 我覺(jué)得，上述玩法確實(shí)是一種不錯(cuò)的、熟習(xí)知識(shí)的“游戲”。 第二個(gè)難點(diǎn)：十進(jìn)制數(shù)→二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換 二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換，無(wú)論是初學(xué)計(jì)算機(jī)還是日常工作中，口算或筆算都不時(shí)會(huì)在各種場(chǎng)合中遇到。但十進(jìn)制數(shù)→二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換是這一塊知識(shí)的“難點(diǎn)”，不少人老覺(jué)得做十進(jìn)制數(shù)→二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換太過(guò)于“棘手”，因此，關(guān)于二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換我們只談10→2進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換問(wèn)題，其它如8進(jìn)制、16進(jìn)制不難或少遇到，就免了。 我們經(jīng)常遇到比如要135這樣的數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。書(shū)上告訴了我們轉(zhuǎn)換的辦法，如短除法之類，可是這些方法太麻煩，不好使，也容易搞錯(cuò)，口算正確率低。其實(shí)，如果你曾經(jīng)練習(xí)過(guò)上面的第一個(gè)“問(wèn)題”----掌算二進(jìn)制數(shù)，那么，了解我下面提到的方法后，一下子就能智能它的結(jié)果是1000 0111，也就是128+4+2+1=128+7=135 不要習(xí)慣于書(shū)上講的方法，請(qǐng)大家學(xué)習(xí)我下面的方法----算術(shù)比較法： 我們?cè)O(shè)一個(gè)數(shù)為x，如果它小于256，請(qǐng)用以下8個(gè)數(shù)“逐步”進(jìn)行比較：128，64，32，16，8，4，2，1。具體是： 如果x大于128，則D7為1否則為0，將x減去128得x1，讓x1與64比較，如果x1大于64，則D6為1否則為0，...，依次類推，直至判斷出D0是0還是1。 根據(jù)這種方法，將135轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)的過(guò)程如下： ∵ 135＞128，∴D7＝1； 計(jì)算 135-128＝7 繼續(xù)依次計(jì)算其它各位的結(jié)果如下： ∵ 7＜64， ∴ D6=0 ∵ 7＜32 ∴ D5=0 ∵ 7＜16 ∴ D4=0 ∵ 7＜8 ∴ D3＝0 ∵ 7＞4， ∴ D2=1； 計(jì)算 7-4＝3 ∵ 3＞2 ∴ D1=1； 計(jì)算 2-1＝1 ∵ 1-1＝0 ∴ D0＝1；計(jì)算 1-1＝0 轉(zhuǎn)換結(jié)束 實(shí)際上，如果熟悉稍為一些二進(jìn)制數(shù)，一眼就會(huì)看出 7=(0111)2 ，所以，第一步計(jì)算135-128＝7完后，最后結(jié)果 1000 0111 也會(huì)馬上得出，沒(méi)有必要做后來(lái)的那么多步計(jì)算，這遠(yuǎn)比用短除法簡(jiǎn)單方便，還容易理解容易記憶。 當(dāng)然啦，在我?guī)н^(guò)的實(shí)習(xí)生中，都是比較稱道我的上述方法的。 附：趣味了解 1) 二進(jìn)制數(shù)的權(quán)是一個(gè)特殊的數(shù)列：任一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的2倍，任一項(xiàng)都是前各項(xiàng)之和再加上1。 2) 二進(jìn)制數(shù)是最省存儲(chǔ)信息的，在我了解二進(jìn)制數(shù)前，我姨父曾有一道題我“為難”過(guò)：1000個(gè)水果，放10個(gè)籮筐，要求今天放好，明天讓人來(lái)拿，到時(shí)候不管人家要你拿多少個(gè)你都得一籮筐一籮筐地拿出來(lái)。 做這道題當(dāng)然不能怕有的籮筐放1個(gè)2個(gè)的，因?yàn)槿思乙?個(gè)2個(gè)這種可能是存在的。為了達(dá)到在1000個(gè)以內(nèi)能隨意拿出任意個(gè)數(shù)的要求，只能按二進(jìn)制數(shù)的方法進(jìn)行下去： 第1筐 1個(gè) 第2筐 2個(gè) 第3筐 4個(gè) 第4筐 8個(gè) 第5筐 16個(gè) 第6筐 32個(gè) 第7筐 64個(gè) 第8筐 128個(gè) 第9筐 256個(gè)...........以上合計(jì)511個(gè) 第10筐 1000-511 = 489個(gè) 因489＜512，故上述算法（存放法)成立 這樣，就可以滿足要多少個(gè)都能整筐地給的要求----如果0個(gè)，有誰(shuí)不懂呢？! （原創(chuàng) by iC921@2006.02.20 ) 匠人你威力，請(qǐng)審閱，好的話請(qǐng)多多推薦。 歡迎瀏覽 iC921和computer00合辦的BLOG >> http://blog.21ic.com/blog.asp?NAME=ic921 |
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| 作者： computer00 于 2006/2/20 18:53:00 發(fā)布：
我知道更簡(jiǎn)單、更快捷的方法： 點(diǎn)擊開(kāi)始→程序→附件→計(jì)算器。選擇合適的進(jìn)制，然后輸入數(shù)據(jù)，然后再切換進(jìn)制。搞定。 |
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| 作者： iC921 于 2006/2/20 20:09:00 發(fā)布：
哈哈，就在這時(shí)，停電了.... |
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| 作者： maychang 于 2006/2/21 0:29:00 發(fā)布：
我的方法是 買(mǎi)個(gè)有10進(jìn)制、2進(jìn)制、8進(jìn)制、16進(jìn)制的計(jì)算器，同時(shí)有三角、指數(shù)、對(duì)數(shù)、雙曲、復(fù)數(shù)計(jì)算，零售價(jià)10元。 |
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| 作者： iC921 于 2006/2/21 2:07:00 發(fā)布：
這樣的話，我只好企求你突然發(fā)現(xiàn)忘記帶錢(qián)包了...
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| 作者： rain 于 2008/3/25 11:51:43 發(fā)布：
很樂(lè)意跟你們成為朋友！一個(gè)愛(ài)好計(jì)算機(jī)的發(fā)燒友 我的QQ28187823 |
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| 作者： 來(lái)看看 于 2009/9/1 21:22:03 發(fā)布：
還是有些不大明白，要是換了其它的怎么辦。我是一個(gè)愛(ài)好上網(wǎng)找資料的網(wǎng)友QQ1050201230有高手者請(qǐng)加入，不懂的我得多多向你請(qǐng)教請(qǐng)教�？谒恪⑹炙�、不如用電子器來(lái)算。我覺(jué)得還是會(huì)算的最好，不論是怎么算。 |
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| 作者： 擱淺 于 2009/9/28 16:30:23 發(fā)布：
講得太抽象 。。。 我好像 能懂一點(diǎn)點(diǎn) 。。 一樓是個(gè)白癡 不好學(xué)。 |
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