信號(hào)反射是RF系統(tǒng)中通常遇到的現(xiàn)象，可以降低達(dá)到負(fù)載的功率。在設(shè)計(jì)一系列RF塊時(shí)，波浪反射會(huì)導(dǎo)致有關(guān)級(jí)聯(lián)在最終設(shè)計(jì)中將顯示多少功率增益的不確定性。為了更好地理解這一點(diǎn)，讓我們介紹不匹配損失（ML），這是表征波浪反射引起的功率損失的參數(shù)。
　　不匹配損失公式
　　當(dāng)傳輸線的輸入和輸出端口都連接到錯(cuò)配的阻抗（z ≠  z 0 和z l  ≠z 0）時(shí)，輸入端口和輸出端口之間來回反彈的功率的一部分（圖1）?！　∈纠@示了傳輸線的輸入和輸出端口，這些端口通過不匹配的阻抗連接。

　　圖1。 顯示傳輸線的輸入和輸出端口，通過不匹配的阻抗連接。
　　這種波反射導(dǎo)致?lián)p失的功率，其特征是ML參數(shù)，如等式1所示。
　　\ [Ml = \ frac {| 1- \ gamma_1 \ gamma_2 |^2} {\ big（1- | \ gamma_1 |^2 \ big）等式1。
　　在許多應(yīng)用中， γ1 和γ2的相角 尚不清楚。在這些情況下，我們只能找到ML的上和下限，以確定功率傳遞不確定性的范圍。公式2和3分別顯示ML的上和下限。
　　\ [ml_ {max} = \ frac {| 1+ | \ gamma_1 \ gamma_2 ||^2} {\ big（1- | \ gamma_1 |^2 \ big）\ big（1- | \ gamma_2 |^2 |^2 \ big）} \] \]
　　等式2。
　　\ [ml_ {min} = \ frac {| 1- | \ gamma_1 \ gamma_2 ||^2} {\ big（1- | \ gamma_1 |^2 \ big）\ big（1- | \ gamma_2 |^2 |^2 \ big）} \] \]
　　等式3。
　　在分貝中表達(dá)這兩個(gè)最后一個(gè)方程并找到差異會(huì)產(chǎn)生不確定性范圍，如等式4所示。
　　\ [mu = 20log \ big（1+ | \ gamma_1 \ gamma_2 | \ big）-20log \ big（1 - | \ gamma_1 \ gamma_1 \ gamma_2 | \ big）\] \]
　　等式4。
　　在RF文獻(xiàn)中，這種不確定性范圍稱為不匹配不確定性（MU）。
　　不匹配損失和不確定性示例1：檢查傳輸線效應(yīng)為了更好地理解上述概念，我們使用LTSpice用參數(shù)z S  = z L  =50Ω和z 0  =75Ω來模擬圖1中的電路。 LTSpice示意圖如圖2所示?！　∈纠齃TSpice示意圖。

　　圖2。 示例LTSpice示意圖。
　　傳輸線的傳播延遲為1 ns。這是表達(dá)傳輸線的物理長(zhǎng)度的方便方法：波動(dòng)沿線長(zhǎng)度傳播所需的時(shí)間。接下來，我們將AC源的頻率從10 Hz掃到1 GHz，以找到負(fù)載電壓和電流。使用此信息，我們可以找到在圖3中提供的負(fù)載中消散的功率。　　示例圖顯示了負(fù)載中消散的功率。

　　圖3。 示例圖顯示了負(fù)載中消散的功率。
　　例如，在低頻下，低于10 MHz的頻率，傳輸線效應(yīng)可以忽略不計(jì)，就好像負(fù)載直接連接到信號(hào)源一樣。在這種情況下，輸入電壓的一半出現(xiàn)在整個(gè)負(fù)載（V負(fù)載 = 0.5 V）上，并且輸送到負(fù)載的功率被發(fā)現(xiàn)為：
　　\ [p_ {load} = \ frac {v_ {load}^2} {2z_ {l}} = 2.5 \ text {} mw = -26.02 \ text {} dbw \]
　　這與上述圖是一致的。隨著我們?cè)黾宇l率，傳輸線效應(yīng)會(huì)自我表現(xiàn)出來。另外，反射系數(shù)的相角（在距阻抗不連續(xù)性的固定距離處）隨輸入頻率線性變化。因此，從等式1中，我們期望消散的功率隨頻率而變化。通過使用線性X軸繪制功率曲線，最好說明這一點(diǎn)，如圖4所示?！　∈纠龍D使用線性X軸顯示功率曲線。

　　圖4。 使用線性X軸顯示功率曲線的示例圖。
　　隨著輸入頻率的變化，消散的功率會(huì)以循環(huán)方式上升和下降。曲線的第一個(gè)最大值發(fā)生在500 MHz。您可能想知道：為什么我們的最大值為500 MHz？
　　在我們的示例中，事件波到達(dá)線路并反射回源的往返時(shí)間為2 ns。另一方面，500 MHz信號(hào)的周期也為2 ns。因此，使用500 MHz信號(hào)，反射波與入射波相相添加，從而最大化功率傳遞。
　　請(qǐng)注意，在此直觀的解釋中，還應(yīng)考慮反射系數(shù)的相角。但是，在我們的示例中，反射系數(shù)為負(fù)的真實(shí)值（γ1 =  γ2 =  -0.2），可以在500 MHz處進(jìn)行建設(shè)性干擾。
　　考慮到這一點(diǎn)，方程1及其限制與圖4中的曲線有關(guān)？ MU（方程4）是ML的上限和下邊界之間的差異。因此，它為我們提供了負(fù)載功率的總變化。如果我們將γ1=γ2= -0.2替換為 公式4 ，則不匹配的不確定性對(duì)MU = 0.7 dB起作用。這與圖4中功率曲線的峰值變化是一致的。
　　參考功率對(duì)于不匹配損失很重要
　　我們?cè)谏厦嬗懻摿朔匠?的特征是阻抗不連續(xù)性引起的功率損失。此描述沒有提供重要的信息：當(dāng)沒有錯(cuò)配引起的功率損耗（ML = 1或0 dB）時(shí)，我們希望系統(tǒng)將系統(tǒng)輸送到負(fù)載。換句話說，我們不知道計(jì)算損失項(xiàng)的參考功率。如果您瀏覽方程1的推導(dǎo)，您會(huì)注意到參考功率是源P AV 的功率。源可用的功率是源傳遞的功率到連接匹配的負(fù)載。當(dāng)γ2  =γ1 *時(shí)發(fā)生這種情況，其中 *表示復(fù)雜的共軛操作。用線性術(shù)語(yǔ)表示ML（而不是分貝），P AVS 與傳遞的功率P負(fù)載之間的關(guān)系 是通過公式5給出的。
　　\ [p_ {load} = \ frac {p_ {avs}}} {ml} \]
　　等式5。
　　請(qǐng)注意，使用γ2 =  γ1 *，公式1產(chǎn)生ml = 1。這意味著當(dāng)載荷連接匹配時(shí)，損耗項(xiàng)消失了ml = 1（或0 dB）。為了更好地理解這些概念，讓我們檢查另一個(gè)LTSpice模擬。
　　不匹配損失和不確定性示例2：使用交流分析
　　考慮圖5中的以下圖?！　∫粋€(gè)示例圖，其中源和負(fù)載阻抗具有真實(shí)和虛構(gòu)的零件。

　　圖5。一個(gè)示例圖 ，其中源和負(fù)載阻抗具有真實(shí)和虛構(gòu)的零件。
　　在這種情況下，源和負(fù)載阻抗既具有真實(shí)和虛構(gòu)的部分。我們可以使用交流分析來掃描輸入頻率并觀察消散功率的變化。但是，在此示例中，我們將使用另一種（實(shí)際上更有趣的）方法：我們將在通過一系列值范圍內(nèi)掃描傳輸線的延遲時(shí)保持輸入頻率恒定。在198.943 MHz時(shí)，40 NH電感器的阻抗為J50Ω。我們將以此頻率檢查電路，僅僅是因?yàn)樗鼤?huì)產(chǎn)生一些容易使用的數(shù)字。 LTSpice示意圖如圖6所示?！　D5中的LTSpice示意圖。

　　圖6。 圖5中的示例的LTSpice示意圖。
　　請(qǐng)注意，傳輸線延遲定義為參數(shù)（“延遲”）。使用.step命令，“延遲”參數(shù)從0.01 ns線性掃描到5 ns，步驟為0.01 ns。另外，使用“列表”選項(xiàng)，僅以單個(gè)頻率（198.943 MHz）執(zhí)行AC分析。 AC輸入的幅度為1 V，正如AC模擬中常見的那樣。該模擬為我們提供了負(fù)載電壓和電流。使用這些信息，我們可以找到輸送到負(fù)載的平均功率，如下藍(lán)色曲線所示（圖7）。　　圖顯示了輸送到負(fù)載的平均功率。

　　圖7。 圖顯示了輸送到負(fù)載的平均功率。
　　同樣，我們可以使用對(duì)數(shù)刻度x軸更好地觀察電路響應(yīng)的延遲值很小。這如圖8所示?！　∈褂脤?duì)數(shù)刻度繪制X軸以進(jìn)行電路響應(yīng)。

　　圖8。 使用對(duì)數(shù)刻度進(jìn)行電路響應(yīng)的X軸繪圖。
　　現(xiàn)在，讓我們使用我們的方程式來驗(yàn)證上述曲線。在此之前，我們需要以感興趣的頻率找到等效電路（198.943 MHz）。在此頻率下，40 NH電感器具有J50Ω的阻抗，從而導(dǎo)致圖9的以下圖?！　【哂嘘P(guān)注頻率的等效電路的示例圖（198.943 MHz）。

　　圖9。 具有關(guān)注頻率的等效電路的示例圖（198.943 MHz）。
　　第一個(gè)問題是：為什么負(fù)載功率會(huì)隨著行延遲的函數(shù)而變化？從下面的公式6可以看出，在線的載荷端（γ2）處的載荷反射系數(shù)在給定頻率下是恒定的：
　　\ [\ gamma_2 = \ frac {z_l -z_0} {z_l+z_0} = \ frac {（50+j50）-75} {（50+j50）+75} = 0.415等式6。
　　但是，即使有無損線，反射系數(shù)的相角沿線變化。相角的這種變化決定了在線的源端的建設(shè)性或破壞性的入射波和反射波是否會(huì)進(jìn)行干擾。通過掃描傳輸線的延遲，反射系數(shù)的相角以及傳遞到負(fù)載的功率的變化。
　　下一個(gè)問題：在傳輸線效應(yīng)可忽略不計(jì)的延遲值時(shí)，將多少功率傳遞？圖8顯示，對(duì)于小于0.03 ns的延遲，負(fù)載功率幾乎是恒定的。在此延遲范圍內(nèi)，傳輸線效應(yīng)幾乎可以忽略不計(jì)，好像負(fù)載直接連接到源（圖10）?！　D顯示了直接連接到源的負(fù)載。

　　圖10。 顯示直接連接到源的負(fù)載的圖。
　　使用基本電路理論概念，您可以驗(yàn)證上述電路向負(fù)載提供的平均功率是0.77 MW或-31.13 dBW。這與圖8一致。源可以輸送到偶聯(lián)負(fù)載的最大功率是多少？使用Z S  = 100+J50的源阻抗，使用等式7發(fā)現(xiàn)了1 V源的功率。
　　\ [p_ {avs} = \ frac {v^2} {8r_s} = \ frac {1^2} {8 \ times 100} = 1.25 \ text {} mw = -29.03 \ text {}
　　等式7。
　　這是源可以為共軛匹配負(fù)載提供的最大功率。在我們的電路中，載荷不是源阻抗的共軛物，因此，消散功率始終低于P AV  （圖7中的紅色曲線）。使用等式2和3，我們可以找到不匹配損失的限制。我們首先需要使用公式8 找到γ1  。
　　\ [\ gamma_1 = \ frac {z_s -z_0} {z_s+z_0} = \ frac {（100+j50）-75} {（100+j50）+75} = 0.307等式8。
　　將γ1和γ2取代到 方程2 和3中，ML min  = 0.07 dB，ML最大值 = 2.29 dB。從可用功率（-29.03 dbw）中減去這些值，使我們的最大值和最小值P l，max  = -29.1 dbw和p l，min  = -31.32 dbw。這些值也與圖7中功率曲線的最大和最小值一致。