非線性的起源　　線性性能決定了電路能夠以可接受的精度處理的最大信號(hào)。對(duì)于較大的輸入信號(hào)，電路參數(shù)會(huì)隨著輸入的瞬時(shí)幅度而發(fā)生顯著變化。例如，考慮圖 1 所示的共源放大器。

　　圖 1. 共源放大器電路
　　表示晶體管跨導(dǎo)。考慮 MOS 晶體管的平方律模型，我們有：
　gm1=k′WL(VGS?Vth)　　其中k'是與工藝相關(guān)的參數(shù)，\frac {W}{L} \ 指定晶體管的尺寸。在這個(gè)等式中，\(V_{GS}\) 和 \(V_{th}\) 分別是晶體管柵極-源極電壓和閾值電壓。上面的等式表明 \(g_{m1} \) 以及增益取決于晶體管柵極-源極電壓。在圖 1 所示的示例中，\(V_{GS}\) 從 0.5 V 變?yōu)?1.5 V。因此，當(dāng)我們接近輸入峰值時(shí)，電路將表現(xiàn)出更高的增益。（我們假設(shè)輸出不會(huì)飽和，因?yàn)榫w管漏極處存在可用的電壓擺幅。如果 \(V_{GS}\) 足夠大，則輸出的直流值將接近地，輸出的擺幅將非常有限。在這種情況下，增益實(shí)際上會(huì)隨著 \(V_{GS}\) 的增加而降低）。增益隨輸入而變化是電路非線性的根源。請(qǐng)注意，隨著輸入幅度的增加，電路變得越來(lái)越非線性。我們?cè)谥瓣P(guān)于SFDR的文章中討論過(guò)，即使輸入是單音正弦波，電路非線性也會(huì)導(dǎo)致輸出端出現(xiàn)幾個(gè)不同的頻率分量?，F(xiàn)在，讓我們看看在嘗試改善電路線性度時(shí)面臨的常見(jiàn)權(quán)衡。
　　從 0.5 V 變?yōu)?1.5 V。因此，當(dāng)我們接近輸入峰值時(shí)，電路將表現(xiàn)出更高的增益。（我們假設(shè)輸出沒(méi)有飽和，因?yàn)榫w管漏極處有可用的電壓擺幅。如果有一個(gè)足夠大的五
　輸出的直流值將接近地，輸出的擺動(dòng)將非常有限。在這種情況下，增益實(shí)際上會(huì)隨著增益隨輸入變化是電路非線性的根源。請(qǐng)注意，隨著輸入幅度的增加，電路變得越來(lái)越非線性。我們?cè)谏弦黄恼轮杏懻撨^(guò)速度與線性度的權(quán)衡
　　線性化電路的一種常用方法是圖 2 所示的負(fù)反饋技術(shù)。　　圖2.電路線性化的負(fù)反饋技術(shù)。

　　該電路的閉環(huán)增益由下式給出：
　　假設(shè) \（\beta A \gg 1\），我們有
　　前饋放大器使用晶體管實(shí)現(xiàn)，其行為與上一節(jié)討論的單級(jí)放大器類似，與輸入相關(guān)。換句話說(shuō)，A的值可以隨著輸入幅度而發(fā)生顯著變化。但是，反饋路徑 \((\beta)\) 通常使用電阻器和電容器等無(wú)源元件實(shí)現(xiàn)。無(wú)源元件比有源元件更具線性，我們可以假設(shè) \(\beta\) 與輸入幅度無(wú)關(guān)。如果不采用負(fù)反饋技術(shù)，增益 ( A ) 可能會(huì)隨輸入而變化，我們將得到一個(gè)非線性系統(tǒng)。但是，閉環(huán)增益 \(\left ( \frac {1}{\beta} \right )\) 是恒定的（假設(shè) \(\beta A \gg 1\)）。
　　通常使用電阻器和電容器等無(wú)源元件來(lái)實(shí)現(xiàn)。無(wú)源元件比有源元件更具線性，我們可以假設(shè)β
　　與輸入幅度無(wú)關(guān)。如果不采用負(fù)反饋技術(shù)。
　　這種改進(jìn)的代價(jià)是什么？電路線性度通常與增益、噪聲、速度和功耗相互影響。在基于反饋的線性化技術(shù)中可以觀察到的一個(gè)重要權(quán)衡是速度與線性度的權(quán)衡。讓我們更詳細(xì)地看看這種權(quán)衡。對(duì)于開環(huán)系統(tǒng)，我們不必?fù)?dān)心穩(wěn)定性。系統(tǒng)可能會(huì)從輸入到輸出引入延遲，并且隨著輸入頻率的增加，延遲也會(huì)增加。但是，引入的延遲可能不會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重問(wèn)題。對(duì)于閉環(huán)系統(tǒng)則不是這種情況，我們必須仔細(xì)考慮環(huán)路延遲，因?yàn)樽銐虼蟮南嘁瓶梢杂行У厥狗答仦檎?。通常，增加放大器的輸入頻率會(huì)降低其增益并增加其相移。如果輸入頻率足夠高，環(huán)路的相移可以接近 \(180^\circ (\measuredangle \beta A=180^\circ)\)，而環(huán)路增益可能仍然大于 \(1 (\left | \beta A \right |>1)\)，從而導(dǎo)致不穩(wěn)定。
　　為了使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，我們必須應(yīng)用頻率補(bǔ)償技術(shù)，在環(huán)路相移 \((\measuredangle \beta A)\) 為 180° 時(shí)將環(huán)路增益 \((\left | \beta A \right |)\) 充分降低至 1 以下。這在概念上相當(dāng)于在環(huán)路中放置一個(gè)低通濾波器。低通濾波器抑制高頻信號(hào)，因此，我們預(yù)計(jì)閉環(huán)系統(tǒng)的工作頻率將比原始未補(bǔ)償放大器的工作頻率受到更多限制?？偠灾?，應(yīng)用負(fù)反饋會(huì)提高線性度，但代價(jià)是降低工作頻率。
　　增益與線性度的權(quán)衡
　　一種基本的線性化技術(shù)是源極退化。如圖 3 所示，該技術(shù)在晶體管的源極處放置一個(gè)線性電阻 \((R_S)\)。請(qǐng)注意，我們可以將此電路視為具有“局部反饋”的結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)對(duì)漏極電流進(jìn)行采樣并反饋與輸入電壓串聯(lián)的比例電壓。因此，源極退化會(huì)增加電路線性度也就不足為奇了。
　　在晶體管的源極處。請(qǐng)注意，我們可以將此電路視為具有圖 3. 用作基本線性化技術(shù)的源極退化。
　　忽略晶體管的輸出電阻，該電路的跨導(dǎo)由下式給出：
　　假設(shè) \(g_{m1}R_S \gg 1\)，則有 \(G_{m1} \simeq \frac {1}{R_S}\)，它與輸入幅度無(wú)關(guān)。這種線性度的改善是以降低增益為代價(jià)的。如果沒(méi)有退化電阻 \((R_S=0)\)，我們將得到 \(g_{m1}\) 的跨導(dǎo)。如果我們添加退化電阻，電路將變?yōu)榫€性；但是，總跨導(dǎo)會(huì)降低到公式 2 給出的值。（請(qǐng)注意，該公式的分母被假設(shè)遠(yuǎn)大于 1，因此跨導(dǎo)會(huì)降低。）因此，增益和線性度之間可以存在權(quán)衡。
　　如果我們添加退化電阻，電路將變?yōu)榫€性；但是，總跨導(dǎo)將降低至公式 2 給出的值。（請(qǐng)注意，該公式的分母假定遠(yuǎn)大于 1，因此跨導(dǎo)會(huì)降低。）因此，增益和線性之間可以存在權(quán)衡。