在電壓控制音頻濾波器拓撲中，這種電路很少見。這激起了我對這種電路的興趣——顯然，電壓控制濾波器 (VCF) 是音頻電路中一個很有用的，甚至是必不可少的元素！
　　盡管 20 世紀模擬工程師的創(chuàng)造力如此豐富，但這些電路卻如此稀少，這著實令人著迷。為什么拓撲如此稀少？為什么現(xiàn)有的拓撲看起來都不像濾波器？
　　適用于音頻應(yīng)用的壓控濾波器
　　電壓控制濾波器 (VCF) 是模擬合成器的主要支柱。最常見的配置可以說是使用基于運算跨導(dǎo)放大器 (OTA) 的濾波器，其中 LM13600 和 LM3080 等 IC 是受歡迎的選擇。Korg 制造了 Korg35 等芯片，這些芯片基于巧妙的Sallen-Key布置或 OTA（具體取決于制造時間），而 ARP 制造了 4023、4035 和 4075 模塊，它們分別使用了 OTA、Moog 拓撲和電流反饋運算放大器。
　　但有一款濾波器比其他濾波器更勝一籌，因為它創(chuàng)意十足、效果顯著，而且（我有充分的證據(jù)）聽起來“非常出色”。這就是 Moog 梯形濾波器。
　　Moog 梯形濾波器示意圖　　事不宜遲，讓我們來看看 Moog 濾波器，大致就像它在 Moog Prodigy 中出現(xiàn)的那樣。

　　圖 1. 著名的 Moog 濾波器，它出現(xiàn)在 Moog Prodigy 模擬合成器中?！　∥覀冊谶@里看到八個晶體管呈“梯形”，通過電阻分壓器鏈偏置，由偏置/控制電流 Ibias 驅(qū)動。音頻輸入應(yīng)用于 Q1，反饋（用于共振，在電子音樂中也稱為強調(diào)）應(yīng)用于 Q2，其他晶體管成對連接在基極，電容器分流它們的發(fā)射極。輸出被視為最頂部電容器兩端的電壓。為了稍微簡化一下，我們可以（小心地）移除偏置組件，然后得到圖 2 所示的原理圖。

　　圖 2.  Moog 濾波器的簡化示意圖
　　這只是稍微有點誤導(dǎo)，因為基極當然不是浮動的，而是通過分隔器保持恒定電位。
　　Moog 梯形濾波器詳解
　　讓我們看一下電路。電路的截止頻率控制是施加到差分對 Q1-Q2 的電流 Ibias。改變Ibias會導(dǎo)致整個網(wǎng)絡(luò)的晶體管偏置電流發(fā)生變化。忽略基極電流（即假設(shè)高 beta），我們發(fā)現(xiàn)流過 Q1 的任何直流電流都必須流過左側(cè)梯形的其余部分，Q2 和右側(cè)也是如此。
　　晶體管對 Q3-Q4、Q5-Q6 和 Q7-Q8 各有兩個晶體管和一個電容器。晶體管對中的晶體管共享相同的基極電壓，但具有不同的發(fā)射極電流。由于小信號電流不同，晶體管的小信號vbe也會不同，因此發(fā)射極電容器兩端會產(chǎn)生電位。電容器是一種頻率相關(guān)的電抗，會產(chǎn)生濾波效果?！　o論如何，這就是想法。要了解其準確性，我們必須分析過濾器的三個不同部分，如圖 3 所示。

　　圖 3. 梯形濾波器拓撲的三個要素。(a) 驅(qū)動差分對。(b) 中間梯形低通濾波器部分。(c) 最頂部的輸出濾波器部分。
　　該電路可分解為驅(qū)動器（圖 3a）和低通濾波器（圖 3b 和 3c）。（b）和（c）的輸入源是電流信號，為了便于分析，反饋側(cè)接地（讀者可以通過對稱性確認這是安全的）。

　　圖 4. 濾波器的驅(qū)動部分。　　驅(qū)動部分是差分對，也稱為發(fā)射極耦合對。為了從小信號角度分析此電路，我們可以用適當?shù)囊纛l有源區(qū)模型替換晶體管。兩種常見選擇是混合 pi 模型（用輸入電阻建模的跨導(dǎo)）或 T 模型（用基極-發(fā)射極電阻建模的跨導(dǎo)）。

　　圖 5. 三種晶體管模型。（a）NPN 晶體管。（b）T 模型。（c）混合 pi 模型。　　T 模型和混合 pi 模型中的電阻與晶體管 beta 相等。雖然它們的電路配置不同，但模型在分析上是相同的。對于驅(qū)動電路，我們可以使用混合 pi 模型。

　　圖 6. 我們可以用晶體管的低頻混合 pi 等效電路來建模驅(qū)動器中的晶體管。
　　可以通過用開路代替恒流源、用接地代替恒壓源來簡化電路，如圖 7 所示。對于小信號電流增益計算，負載短路，這使我們能夠有效地將集電極接地。
　　通常情況下，我們還會計算輸出阻抗以考慮負載，但在這種情況下，我們不必這樣做。這可以通過存在相關(guān)電流源來證明，并且因為我們沒有考慮早期效應(yīng)（它將作為與電流源并聯(lián)的輸出阻抗出現(xiàn)）。我們不會考慮共模效應(yīng)，因為晶體管的偏置點足夠小?！　∽詈?，為了模擬差分輸入，我們將對兩個晶體管施加相等且相反的輸入電壓。這不是絕對必要的，但它會使分析更容易。

　　圖 7. 用于分析的小信號電路，使用了一些簡化技術(shù)。
　　這里可能不太明顯的是，晶體管發(fā)射極將處于固定電位（交流地）。這是由于電路的對稱性。
　　本質(zhì)上，Q1 驅(qū)動的任何交流電流都將通過 Q2，而 pi 模型基極電阻將不會有任何相關(guān)電流通過。不會發(fā)生電壓變化，因此我們可以安全地將發(fā)射極接地。　　這樣我們就得到了圖 8 (a) 所示的電路。請注意，由于接地，電路的兩半可以單獨分析，如 (b) 中的晶體管 pi 模型所示。

　　圖8.  (a) 用于分析的最后一個小信號電路，(b) 差分電路的一側(cè)，即“半電路”。
　　驅(qū)動電流由下式給出：
　　其中v in是驅(qū)動級的總差分小信號電壓輸入。在沒有反饋的情況下，這等于濾波器輸入。
　　概括來說，驅(qū)動器部分由差分晶體管對組成，它們?yōu)樘菪坞娐诽峁┎罘州斎腚娏?。該輸入電流取決于 gm，因此也取決于晶體管的偏置電流和溫度。