為了創(chuàng)建無源低通濾波器，我們需要將電阻元件與電抗元件結(jié)合起來。換句話說，我們需要一個(gè)由電阻器和電容器或電感器組成的電路。理論上，電阻電感（RL）低通拓?fù)湓跒V波能力方面與電阻電容（RC）低通拓?fù)涞刃А５珜?shí)際上，電阻電容版本更為常見，因此本文的其余部分將重點(diǎn)介紹 RC 低通濾波器。　　　　RC 低通濾波器。　

　　如圖所示，RC 低通響應(yīng)是通過將一個(gè)電阻器與信號(hào)路徑串聯(lián)以及一個(gè)電容器與負(fù)載并聯(lián)來創(chuàng)建的。在圖中，負(fù)載是單個(gè)組件，但在實(shí)際電路中，它可能要復(fù)雜得多，例如模數(shù)轉(zhuǎn)換器、放大器或用于測量的示波器的輸入級(jí)濾波器的響應(yīng)。　　如果我們認(rèn)識(shí)到電阻器和電容器形成了頻率相關(guān)的分壓器，我們就可以直觀地分析 RC 低通拓?fù)涞臑V波作用。　

　　重新繪制了 RC 低通濾波器，使其看起來像一個(gè)分壓器?！?br>　　當(dāng)輸入信號(hào)的頻率較低時(shí)，電容器的阻抗相對(duì)于電阻器的阻抗較高；因此，大部分輸入電壓在電容器上（以及與電容器并聯(lián)的負(fù)載上）下降。當(dāng)輸入頻率較高時(shí)，電容器的阻抗相對(duì)于電阻器的阻抗較低，這意味著電阻器上壓降的電壓較多，傳輸?shù)截?fù)載的電壓較少。因此，低頻被通過而高頻被阻擋。
　　對(duì) RC 低通功能的定性解釋是重要的第一步，但當(dāng)我們需要實(shí)際設(shè)計(jì)電路時(shí)，它并沒有多大幫助，因?yàn)樾g(shù)語“高頻”和“低頻”非常模糊。工程師需要?jiǎng)?chuàng)建能夠通過和阻止特定頻率的電路。例如，在上述音頻系統(tǒng)中，我們希望保留 5 kHz 信號(hào)并抑制 500 kHz 信號(hào)。這意味著我們需要一個(gè)在 5 kHz 到 500 kHz 之間從通過過渡到阻塞的濾波器。
　　截止頻率
　　濾波器不會(huì)引起顯著衰減的頻率范圍稱為通帶，而濾波器確實(shí)引起顯著衰減的頻率范圍稱為阻帶。模擬濾波器（例如 RC 低通濾波器）始終從通帶逐漸過渡到阻帶。這意味著不可能識(shí)別濾波器停止通過信號(hào)并開始阻止信號(hào)的頻率。然而，工程師需要一種方法來方便、簡潔地總結(jié)濾波器的頻率響應(yīng)，這就是截止頻率概念發(fā)揮作用的地方。
　　當(dāng)您查看 RC 濾波器的頻率響應(yīng)圖時(shí)，您會(huì)注意到術(shù)語“截止頻率”不是很準(zhǔn)確。信號(hào)頻譜被“切割”成兩半（其中一半被保留，另一半被丟棄）的圖像并不適用，因?yàn)殡S著頻率從截止以下移動(dòng)到截止以上，衰減逐漸增加。
　　RC 低通濾波器的截止頻率實(shí)際上是輸入信號(hào)幅度減少 3 dB 時(shí)的頻率（選擇該值是因?yàn)榉葴p少 3 dB 對(duì)應(yīng)于功率減少 50%）。因此，截止頻率也稱為–3 dB頻率，實(shí)際上這個(gè)名稱更準(zhǔn)確，信息更豐富。術(shù)語“帶寬”是指濾波器通帶的寬度，對(duì)于低通濾波器，帶寬等于 –3 dB 頻率（如下圖所示）。
　　　　該圖傳達(dá)了 RC 低通濾波器頻率響應(yīng)的一般特性。帶寬等于 –3 dB 頻率。
　　如上所述，RC 濾波器的低通行為是由電阻器的頻率無關(guān)阻抗和電容器的頻率相關(guān)阻抗之間的相互作用引起的。為了確定濾波器頻率響應(yīng)的細(xì)節(jié)，我們需要對(duì)電阻 (R) 和電容 (C) 之間的關(guān)系進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，并且我們還可以操縱這些值來設(shè)計(jì)滿足精確規(guī)格的濾波器。RC 低通濾波器的截止頻率 (f C ) 計(jì)算如下：
　　
　　　　讓我們看一個(gè)簡單的設(shè)計(jì)示例。電容值比電阻值更具限制性，因此我們將從通用電容值（例如 10 nF）開始，然后使用公式來確定所需的電阻值。目標(biāo)是設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器，保留 5 kHz 音頻波形并抑制 500 kHz 噪聲波形。我們將嘗試 100 kHz 的截止頻率，在本文后面我們將更仔細(xì)地分析該濾波器對(duì)兩個(gè)頻率分量的影響。
　　
　　　　因此，160 Ω 電阻器與 10 nF 電容器相結(jié)合將為我們提供一個(gè)非常接近所需頻率響應(yīng)的濾波器。