本文介紹了有關(guān)帶隙電路的一些基本信息，這些電路廣泛用于生成與溫度無關(guān)的參考電壓。
　　帶隙參考技術(shù)是創(chuàng)建與溫度無關(guān)的參考電壓最常用的方法之一。
　　傳奇電子工程師 Bob Widlar 在 20 世紀(jì) 60 年代末為當(dāng)今的帶隙電壓基準(zhǔn)奠定了基礎(chǔ)。在此之前，唯一的半導(dǎo)體解決方案依賴于使用噪聲大、溫度敏感的齊納二極管。除了這些缺點(diǎn)之外，基于齊納二極管的方法還需要大于 5V 的電源電平。
　　我們將看到，正常的帶隙電壓基準(zhǔn)可以產(chǎn)生低至約 1.23 V 的基準(zhǔn)電壓。此外，還有一組帶隙基準(zhǔn)，稱為分?jǐn)?shù)帶隙，可以產(chǎn)生低至幾毫伏的輸出電壓?！?br>　　什么是帶隙參考？
　　電壓基準(zhǔn)的目標(biāo)是生成穩(wěn)定的電壓，理想情況下該電壓獨(dú)立于溫度和其他外部因素的變化。不幸的是，環(huán)境溫度會影響電路內(nèi)不同組件的特性。
　　例如，BJT 晶體管的基極-發(fā)射極電壓是絕對溫度的線性函數(shù)，并且表現(xiàn)出約 -2 mV/°C 的溫度系數(shù)。這種器件限制將影響電路輸出。
　　如果我們無法獲得更好的設(shè)備，我們將不得不以某種方式補(bǔ)償溫度引起的變化。例如，如果我們可以生成一個與絕對溫度成線性函數(shù)且具有 2 mV/°C 正溫度系數(shù)的電壓，那么我們也許能夠補(bǔ)償基極-發(fā)射極結(jié)引入的變化。
　　生成 2 mV/°C 溫度系數(shù)的一種方法是注意以下方程給出的熱電壓 (VT) 是絕對溫度的線性函數(shù)：
　　
　　V_{T}=\frac{kT}{q}
　　
　　在此方程中，k是玻爾茲曼常數(shù)，q是單個電子攜帶的電荷，T 是開爾文溫度。熱電壓的溫度系數(shù)為$$\frac{k}{q}$$，約為+0.085 mV/°C。如您所見，溫度系數(shù)為正，但遠(yuǎn)小于所需值 2 mV/°C。
　　為了解決這個問題，我們可以通過與溫度無關(guān)的常數(shù) M 來放大熱電壓，使得 $$\frac{Mk}{q}$$ 等于大約 2 mV/°C。這個概念是帶隙基準(zhǔn)的主要思想，如下圖 1 所示。
　　
　　圖 1圖片由模擬集成電路分析與設(shè)計提供。    
　　
　　熱電壓由“V T發(fā)生器”塊產(chǎn)生。該塊的輸出乘以適當(dāng)?shù)囊蜃?M，然后添加到 BJT 的基極-發(fā)射極電壓。理想情況下，總輸出應(yīng)與溫度無關(guān)。
　　基本帶隙具有弓形漂移曲線
　　我們假設(shè)基極-發(fā)射極電壓的溫度系數(shù)約為-2 mV/°C；然而，它并不是 100% 恒定的。這就是帶隙輸出不會完全獨(dú)立于溫度的原因。
　　只有在一個目標(biāo)溫度下，我們才能調(diào)整因子M，將參考輸出的溫度系數(shù)設(shè)置為零。當(dāng)溫度遠(yuǎn)離該目標(biāo)時，基極-發(fā)射極電壓的溫度系數(shù)將略有變化。因此，帶隙輸出將隨溫度出現(xiàn)輕微變化。
　　基本帶隙基準(zhǔn)的典型輸出曲線如圖 2 所示。每條曲線對應(yīng)于在某一特定溫度下將溫度系數(shù)設(shè)置為零。正如您所看到的，基本帶隙基準(zhǔn)的輸出電壓在繪制溫度曲線時具有弓形漂移曲線。 
　　　　圖 2圖片由模擬集成電路分析與設(shè)計提供。   　
　　一些帶隙基準(zhǔn)采用溫度補(bǔ)償電路來進(jìn)一步提高基本結(jié)構(gòu)的漂移性能。例如，LT1019（精密帶隙基準(zhǔn)）的輸出如圖 3 所示。該器件采用了大大改進(jìn)的曲率校正技術(shù)。
　　
　　圖 3圖片由Linear Technology提供。
　　為什么他們稱其為帶隙參考？
　　對于上述討論，我們假設(shè)基極-發(fā)射極電壓的溫度系數(shù)為 -2 mV/°C，并容易得出$$\frac{Mk}{q}$$ 應(yīng)為 2 mV/°C。為了更準(zhǔn)確，我們應(yīng)該用器件參數(shù)來表達(dá)基極-發(fā)射極電壓，并使用得到的方程來計算因子M。更多信息，您可以參考Analog Integrated Analysis and Design一書的4.4.3節(jié)電路。在這里，我們只看一個最終的分析結(jié)果，其輸出電壓為：　　
　　$$V_{OUT}|_{T=T_{0}}=V_{G0}+\伽瑪V_{T0}$$　　
　　V G0是硅的帶隙電壓，為1.205V。γ是與基極摻雜水平相關(guān)的參數(shù)。T 0表示帶隙基準(zhǔn)的溫度系數(shù)設(shè)置為零時的溫度。因此，熱電壓V T0和帶隙輸出 $$V_{OUT}|_{T=T_{0}}$$ 被視為 $$T=T_{0}$$。 
　　假設(shè)帶隙輸出在 $$T_{0}=300 K$$ 處設(shè)置為零。因此，我們有 $$V_{T0}=26 mV$$。假設(shè)γ的典型值= 3.2，我們得到　
　　V_{OUT}|_{T=300 K}=1.205 V + (3.2\times 26 mV)=1.2882 V
　　正如您所看到的，普通帶隙基準(zhǔn)的輸出電壓接近硅的帶隙電壓，這解釋了此類電壓基準(zhǔn)的名稱。現(xiàn)在我們已經(jīng)熟悉了創(chuàng)建與溫度無關(guān)的參考電壓的基本思想，讓我們看一下這個概念的電路實(shí)現(xiàn)。
　　Widlar 帶隙參考
　　如圖 1 所示，帶隙基準(zhǔn)電壓源需要生成等于熱電壓的電壓。我們可以生成與熱電壓成正比的電壓，而不是生成等于V T的電壓。然而，比例因子應(yīng)該與溫度無關(guān)，以便我們可以成功應(yīng)用上一節(jié)中討論的概念。讓我們看看是否有一種簡單的方法可以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。我們知道 BJT 的基極-發(fā)射極電壓由以下等式給出：　　
　V_{BE}=V_{T}ln\left (\frac{I_{c}}{I_{s}}\right )　　
　　其中I c和I s分別是集電極電流和飽和電流。如果I c和I s與溫度無關(guān)，則基極-發(fā)射極電壓將等于V T乘以與溫度無關(guān)的因子 $$ln\left ( \frac{I_{c}}{I_{s}}\right ) $$。然而，我們知道比例因子與溫度無關(guān)。讓我們考慮一下兩個晶體管Q 1和Q 2的V BE差異：　　
　V_{BE1}-V_{BE2}=V_{T}ln\left ( \frac{I_{c1}}{I_{s1}}\right )-V_{T}ln\left ( \frac{I_ {c2}}{I_{s2}}\right )=V_{T}ln\left ( \frac{I_{c1}}{I_{c2}} \frac{I_{s2}}{I_{s1}} \右）
　　
　　在這種情況下，我們可以通過設(shè)置集電極電流比 ($$\frac{I_{c1}}{I_{c2}}$$) 和飽和電流比，使V BE差成為熱電壓的常數(shù)因子($$\frac{I_{s2}}{I_{s1}}$$) 常數(shù)?？s放晶體管的發(fā)射極面積使我們能夠設(shè)置飽和電流比。對于集電極電流比，我們可以簡單地使用電流源來設(shè)置晶體管的偏置電流。因此，可以使VBE差成為熱電壓的恒定因子。帶隙基準(zhǔn)通常使用兩個 BJT 的V BE差異來創(chuàng)建圖 1 中的“V T發(fā)生器”塊。 
　　作為示例，讓我們看一下下面圖 4 所示的簡化 Widlar 帶隙參考。
　　　　圖 4圖片由IEEE Explore提供?！?br>　　Q 1和Q 2的V BE以及R 3電阻器創(chuàng)建了一個環(huán)路。因此， R 3兩端的電壓降等于Q 1和Q 2之間的V BE差。這兩個晶體管相同 ($$I_{s1}=I_{s2}$$)，但具有不同的集電極電流。假設(shè)$$V_{BE1}=V_{BE3}$$，電阻R 1和R 2具有相等的電壓降。因此，集電極電流比 $$\frac{I_{c1}}{I_{c2}}$$ 等于電阻比 $$\frac{R_{2}}{R_{1}}$$ （我們忽略晶體管的基極電流）。因此， R 3上的電壓降由下式給出 　　
　　$$\Delta V_{R3}=V_{BE1}-V_{BE2}=V_{T}ln\left ( \frac{I_{c1}}{I_{c2}} \frac{I_{s2}}{ I_{s1}}\right )=V_{T}ln\left ( \frac{R_{2}}{R_{1}}\right )$$　　
　代入圖 4 中給出的電阻值，我們得到 　　
　　$$\Delta V_{R3}=V_{T}ln(10)=2.3V_{T}$$　
　　流經(jīng)R 3 的電流等于R 2的電流，因此我們得到R 2上的壓降為： 　
　　$$\Delta V_{R2}=\frac{\Delta V_{R3}}{R_{3}}\times R_{2}=\frac{R_{2}}{R_{3}}\times 2.3V_ {T}=23V_{T}$$　
　　參考輸出等于 R2 壓降加上Q 3的基極-發(fā)射極電壓：　　
　　$$V_{REF}=V_{BE3}+23V_{T}$$　
　　假設(shè) $$V_{BE3}=0.65 V$$ 和 $$V_{T}=26 mV$$，我們有 $$V_{REF}=1.248 V$$。此外，我們可以將溫度系數(shù)值代入V BE3和V T并計算輸出的溫度系數(shù)： 　
　　$$\frac{\delta V_{REF}}{\delta T}\約-2mV/^{\circ}C+23\times 0.085mV/^{\circ}C=-0.045mV/^{\circ }C$$　
　　這遠(yuǎn)小于基極-發(fā)射極電壓的溫度系數(shù)。典型的帶隙基準(zhǔn)可以實(shí)現(xiàn)低至 20 ppm/°C 的溫度系數(shù)。
　　帶隙參考的后期發(fā)展
　　Widlar 的電壓基準(zhǔn)于 1971 年發(fā)布，為當(dāng)今的帶隙基準(zhǔn)奠定了基礎(chǔ)。盡管這是一項(xiàng)偉大的成就，但它仍然存在當(dāng)前的驅(qū)動靈敏度限制。此外，它無法產(chǎn)生有用的電壓電平，例如 2.5 V 和 5 V。這些問題后來通過 AP Brokaw 推出的突破性設(shè)計得到解決。這是第一個基于帶隙的精密電壓基準(zhǔn)。
　　后來，研究人員開發(fā)了稱為分?jǐn)?shù)帶隙的帶隙基準(zhǔn)，可以輸出低至幾毫伏的電壓。有關(guān)這組帶隙基準(zhǔn)的更多信息，請參閱 JSSC 論文“具有低于 1V 操作的 CMOS 帶隙基準(zhǔn)電路”。