限幅器電路 - 也稱為鑒幅器（限幅器） - 類似于簡單的半波整流器，不同之處在于輸出信號是二極管兩端的電壓降，而不是電阻器兩端的電壓降。第二個新穎之處是與二極管串聯(lián)的電池。
　　在分析這樣的電路之前，有必要反思一下開發(fā)仿真軟件時遇到的困難。在本期中，我們將展示傳統(tǒng)的編程語言需要使用多行代碼來實(shí)現(xiàn)例程，而使用Mathematica軟件只需一行代碼即可解決問題。
　　數(shù)值程序
　　讓我們從最簡單的電路開始：由輸入信號Vin ( t ) = V M sin ωt供電的電阻器R。我們將此量視為輸出信號，而電流按因子R 1縮放。在這種情況下，模擬被認(rèn)為是相同的，因?yàn)樗佻F(xiàn)了輸入信號。
　　然后將二極管 D 與電阻器R串聯(lián)插入，如圖 1 所示。　　　

　圖 1：電阻器與二極管串聯(lián)。

　　圖 1：串聯(lián)電阻和二極管
　　通過應(yīng)用基爾霍夫第二原理并考慮電壓-電流特性，經(jīng)過簡單的步驟，我們得出以下方程：
　　電力電子科學(xué)筆記：限幅器電路簡介
　　我們記得V T 是以伏特為單位的熱當(dāng)量，在室溫下，它等于 26 mV。
　　因此，串聯(lián)RD中流動的電流是式(1)的解。這被稱為“函數(shù)方程”，因?yàn)槲粗獢?shù)是函數(shù)而不是數(shù)字。
　　我們可以立即說方程（1）不能以封閉形式求解，因?yàn)槲覀儫o法獲得電路中流動的電流i ( t )的解析表達(dá)式。之后，我們可以使用Mathematica進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，對連續(xù)變量t在周期區(qū)間 [0 , 2 π/ω ] 內(nèi)進(jìn)行離散采樣，即方程（1）的第二個成員。結(jié)果是N 個解耦方程組：
　　電力電子科學(xué)筆記：限幅器電路簡介
　　這可以通過Mathematica 的Solve 語句輕松解決。例如，對于：
　　電力電子科學(xué)筆記：限幅器電路簡介　　解列表 { x 0 , x 1 , …, x N } 被繪制為t n的函數(shù)，如圖 2所示 。通過連接連續(xù)線，我們獲得如圖 3 所示的趨勢。

　　圖 2：以數(shù)值方式得出的解 xn = in 的趨勢。　　

　　圖 3：使用 ListLinePlot 指令獲得的解 xn = in 的趨勢。
　　圖 3：使用 ListLinePlot 指令獲得的解x n = i n的趨勢
　　象征性程序
　　將函數(shù)方程（1）改寫為以下形式更為方便：
　　電力電子科學(xué)筆記：限幅器電路簡介
　　其中x ( t ) 是反向飽和電流歸一化的電流強(qiáng)度，a = Ri 0 /V T，并且f ( t ) =  v in ( t )。在符號模式下工作，我們強(qiáng)制 Wolfram 語言內(nèi)核通過 Solve 指令找到解x ( t ). 相應(yīng)的輸出通過Lambert W 函數(shù)表示，該函數(shù)在 Wolfram 語言中是內(nèi)置的，并由指令ProductLog調(diào)用.　　對于正弦輸入，最好假設(shè)電阻R和峰值V M 作為參數(shù)；對于角頻率，我們照常假設(shè)ω = 20 rad/ s，請記住結(jié)果與該量無關(guān)。相反，R和VM是決定性的，尤其是二極管的 整流效果的峰值。例如，如果V M = 1mV，則無論R的值如何，二極管都不會進(jìn)行整流，如圖 4-5 的圖表所示。

　　

　圖 4： R = 1Ω時以安培表示的電流趨勢

　

　　圖 5： R = 1MΩ時以安培表示的電流趨勢

　　基本上，這種行為是由于輸入信號歸一化為熱當(dāng)量（以伏特為單位），即V T = 26 mV。輸入的峰值相對于V T必須足夠高。圖 6 的圖表證實(shí)了這一點(diǎn)，從圖中我們可以看出，整流器實(shí)際上是理想的，但由于R值較低，無論如何它幾乎都是正向偏置短路。當(dāng)R = 1 MΩ 并保持輸入峰值時，我們得到圖 7 的圖表?！　∮捎跉W姆元件的線性，R上的電壓降將具有與電流相同的趨勢。否則，我們預(yù)計(jì)二極管兩端的電壓降會出現(xiàn)扭曲的趨勢。如果我們使用Mathematica計(jì)算的數(shù)量，我們會發(fā)現(xiàn)圖 8 的奇怪趨勢，其中輸入信號的負(fù)半波的最小峰值被截?cái)?。這是 Mathematica 內(nèi)核在搜索方程 (4) 的解時發(fā)出警告的結(jié)果。為了驗(yàn)證上述內(nèi)容，使用基爾霍夫第二原理計(jì)算電壓v D 并繪制解決方案就足夠了（見圖 9）。

　　圖 6：R = 1Ω 和 VM = 10V 時的電流強(qiáng)度趨勢。　

　　圖 7：R = 1MΩ 和 VM = 10V 時的電流強(qiáng)度趨勢。

　

　　圖 8： R = 10Ω 且VM = 1V時二極管兩端壓降的趨勢

　　圖 9： R = 10Ω 且VM = 1V時二極管兩端壓降的正確趨勢